1.2 数和数制（2.二进制数的运算） (教案) 《计算机原理》(电工版第五版) 【上好课】

《计算机原理》(电工版第五版) 教案 课 题 数和数制（2.二进制数的运算） 课 型 理论 课 时 2 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本课是第1章数制部分的内容，聚焦二进制数的运算。核心内容包括二进制数的算术运算（加、减、乘、除规则）和逻辑运算（与、或、非、异或），以及移位运算。二进制运算是理解计算机CPU运算器工作原理的基石，后续学习原补反码表示、ALU组成、指令执行过程等内容均需要本课的知识支撑。 学情分析 中职学生已了解数制基本概念和表示方法，但对二进制运算的规则和逻辑运算的概念较为陌生。算术运算中的进位、借位处理是学生的常见易错点；逻辑运算是全新的思维方式，需要从日常逻辑判断类比引入。学生对手动计算练习和小组竞赛形式较感兴趣，可通过大量实操练习巩固运算规则。 学习目标 知识目标： 牢固掌握二进制算术运算（加、减、乘、除）的规则和步骤； 理解二进制逻辑运算（与、或、非、异或）的定义和真值表； 技能目标： 能精准完成二进制数的加减乘除竖式计算； 能根据真值表完成逻辑运算； 能运用移位运算进行简单的乘除2计算。 素养目标： 培养严谨的运算规范和计算思维； 体会计算机"用简单规则完成复杂运算"的设计思想。 学习重难点 重点： 二进制数的算术运算规则（加、减、乘、除）。 二进制数的逻辑运算规则（与、或、非、异或）及真值表。 难点： 减法中的借位处理和加法中的进位链处理。 理解逻辑运算与算术运算的本质区别。 教学方法 讲授法、练习法、小组竞赛法、类比教学法 课前准备 1.准备二进制运算练习题（纸质/电子版）。 2.制作逻辑运算真值表挂图。 3.学生课前复习二进制的表示方法。 教学媒体 电子课件、逻辑运算真值表动画 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 【课程导入】 1. 情境提问："假设计算机内部只有两个数字0和1，计算机是如何完成加法、减法运算的？比如 5+3=8，在二进制世界里是怎么算出来的？" 2. 类比引入逻辑运算："生活中我们会说'如果A并且B'、'如果A或者B'，计算机里也有类似逻辑判断——这就是逻辑运算。" 3. 下发本节课任务单，明确学习目标。 1. 思考教师提出的情境问题。 2. 结合生活经验理解逻辑判断的概念。 3. 领取任务单，了解本节课学习目标。 1. 通过生活化的问题引入，降低二进制运算的抽象感。 类比"与/或/非"的生活场景，为逻辑运算教学做铺垫。 活动二： 调动思维 探究新知 【新知识传授——二进制算术运算】 1. 二进制加法： ①规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进位1），1+1+1=1（进位1） ②示例： 1011 + 0111 ———————— 10010（注意进位链传递） 2. 二进制减法： ①规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位1，借1当2） ②示例： 1100 - 0101 ———————— 0111（注意借位处理） 3. 二进制乘法： ①规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1 ②与十进制乘法竖式类似：部分积相加 4. 二进制除法： ①规则：与十进制长除法类似，用试商法 ②当被除数大于等于除数时商1，否则商0 【练一练】 课堂练习：① 1101+1011= ② 1010-0110= ③ 1011×0110= 1. 1. 认真记录各运算规则，特别注意进位和借位规则。 2. 跟随教师完成每一步计算推导。 3. 独立完成课堂练习，同桌互批。 4. 对比四种运算的异同点。 1. 二进制算术运算的教学思路：规则→示例→练习。 重点强调进位的链式传递和借位的处理技巧。 通过类比十进制运算帮助学生迁移已有知识。 活动三： 调动思维 探究新知 【新知识传授——逻辑运算】 1. 与运算（AND，符号∧）： 规则：全1才1，有0则0 真值表：0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1 示例：1010 ∧ 1100 = 1000 类比："只有当两个开关都闭合，灯才亮" 2. 或运算（OR，符号∨）： 规则：有1则1，全0才0 真值表：0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1 示例：1010 ∨ 1100 = 1110 类比："只要有开关闭合，灯就亮" 3. 非运算（NOT，符号¬或¯）： 规则：按位取反 真值表：¬0=1，¬1=0 示例：¬1010 = 0101 类比："开关反着来" 4. 异或运算（XOR，符号⊕）： 规则：相同为0，不同为1 真值表：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0 示例：1010 ⊕ 1100 = 0110 5. 移位运算： ①左移（<<）：每位左移，低位补0。每左移1位相当于乘以2 例：0101 << 1 = 1010（相当于5×2=10） ②右移（>>）：每位右移，高位补0。每右移1位相当于除以2（取整） 例：1100 >> 1 = 0110（相当于12÷2=6） 【练一练】 课堂练习： ① 1100 ∧ 1010 = ② 1100 ∨ 1010 = ③ ¬1010 = ④ 1100 ⊕ 1010 = ⑤ 0110 << 1 = ⑥ 1000 >> 1 = 1. 认真记录四种逻辑运算的规则和真值表。 2. 用自己语言复述各种运算的规则口诀。 3. 独立完成逻辑运算和移位运算的练习。 4. 小组间开展"运算速算"竞赛。 逻辑运算是全新知识，用真值表+生活类比双线教学降低理解难度。 每讲一种运算立即配示例，巩固记忆。 移位运算与乘除2的关系帮助学生建立与实际数值的关联。 组间速算竞赛提升练习积极性。 活动四： 巩固练习 素质提升 【知识点总结】 1. 整体梳理本节课知识框架： ①算术运算：加法（逢2进1）、减法（借1当2）、乘法、除法 ②逻辑运算：与（全1才1）、或（有1则1）、非（取反）、异或（相同0不同1） ③移位运算：左移（×2）、右移（÷2） 2. 点评各小组和个人的练习计算成果，重点纠正常见错误。 【分组讨论】 讨论题："为什么说加法器和移位器是CPU的核心？"（引导理解：减法可以用补码转加法、乘法可以分解为移位加加法等） 1. 跟随教师回顾全部知识点，完善笔记。 2. 修正运算错误，复盘解题步骤。 3. 参与分组讨论，思考运算器设计原理。 1. 课堂复盘形成完整知识框架。 2. 拓展讨论为后续原补反码和CPU运算器教学做铺垫。 课堂小结 作业布置 课堂小结： 本节课学习了二进制数的算术运算（加/减/乘/除规则）、逻辑运算（与/或/非/异或的规则和真值表）以及移位运算（左移×2、右移÷2）。这些运算是CPU运算器工作的基础。 课后作业： 1. 完成以下二进制算术运算： ① 1101 + 1001 = ② 1110 - 0111 = ③ 1011 × 0101 = 2. 完成以下二进制逻辑运算： ① 1010 ∧ 1100 = ② 1010 ∨ 1100 = ③ ¬1101 = 3. 完成以下移位运算： ① 0011 << 2 = ② 1100 >> 2 = 4. 画出四种逻辑运算的真值表。 板书设计 1. 一、二进制算术运算 ① 加法：0+0=0，0+1=1，1+1=0（进位1）——逢2进1 ② 减法：0-0=0，1-0=1，0-1=1（借位1）——借1当2 ③ 乘法：0×0=0，0×1=0，1×1=1 ④ 除法：试商法 二、二进制逻辑运算 ① 与(AND∧)：全1才1 ② 或(OR∨)：有1则1 ③ 非(NOT¬)：取反 ④ 异或(XOR⊕)：相同0不同1 三、移位运算 左移(<<) → ×2 右移(>>) → ÷2 教学反思 本节课内容集中于二进制运算，知识点较为集中。算术运算中学生容易在连续进位和连续借位处出错，需加强针对性练习。逻辑运算对中职学生是新概念，用生活类比（开关电路）辅助教学效果较好。移位运算相对简单，学生容易掌握。整体课时安排适中，建议课后布置适量的计算练习以巩固技能。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $