1.2 数和数制（1.数制表示与转换）(练习)《计算机原理》(电工版第五版) 【上好课】

数和数制(1.各种数制及其表示方法) 1、 单项选择题 1. 十进制数的基数是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 10 D. 16 【答案】C 【解析】十进制共有0-9这10个数字符号，所以十进制的基数是10。二进制基数是2，十六进制基数是16。所以选C。 2. 二进制数1101转换为十进制数是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】二进制数1101展开为幂级数形式为1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=8+4+0+1=13。所以选C。 3. 十六进制数有（ ）个数码。 A. 2 B. 8 C. 10 D. 16 【答案】D 【解析】十六进制数有0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F这16个数码。所以选D。 4. 十六进制数0F9H转换为十进制数是（ ）。 A. 249 B. 250 C. 251 D. 252 【答案】A 【解析】十六进制数0F9H展开为F×16¹+9×16⁰=15×16+9×1=240+9=249。所以选A。 5. 为了方便区分不同数制的数，用英文字母标记时，二进制数用（ ）表示。 A. B B. D C. H D. F 【答案】A 【解析】分别用大写字母B、D和H表示二进制、十进制和十六进制数，其中十进制数中的D标记也可以省略。所以选A。 6. 在微型计算机内部，数的表示形式为（ ）。 A. 十进制形式 B. 二进制形式 C. 十六进制形式 D. 八进制形式 【答案】B 【解析】在微型计算机内部，数的表示形式为二进制形式。因为二进制数只有0和1两个数码，容易表示晶体管的导通和截止等，且运算简单，便于用电子线路实现。所以选B。 7. 采用十六进制数的好处是（ ）。 A. 运算简单 B. 减轻阅读和书写二进制数的负担 C. 表示范围大 D. 符合人类习惯 【答案】B 【解析】人们采用十六进制数可以大大减轻阅读和书写二进制数时的负担。所以选B。 8. 八进制数37转换为十进制数是（ ）。 A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 【答案】C 【解析】八进制数37展开为3×8¹+7×8⁰=24+7=31。所以选C。 9. 二进制数11011110转换为十六进制数是（ ）。 A. DEH B. EDH C. DFH D. FEH 【答案】A 【解析】将二进制数11011110从最低位起每4位一组：1101→D，1110→E，所以为DEH。所以选A。 10. 十进制数25转换为二进制数是（ ）。 A. 11001 B. 11010 C. 11100 D. 10011 【答案】A 【解析】用连续除法：25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，逆序排列得11001。所以选A。 二、判断题 1. 二进制数只有0和1两个数码，其基数为2，奉行逢2进1的进位计数原则。（ ） 【答案】√ 【解析】二进制数共有0和1两个数码，基数为2，遵循逢2进1的进位计数原则，该说法正确。 2. 十六进制数70F.B1展开为幂级数形式为7×16²+0×16¹+F×16⁰+B×16⁻¹+1×16⁻²。（ ） 【答案】√ 【解析】该展开式符合十六进制数展开规则，说法正确。 3. 在微型计算机内部，数用十六进制表示更方便准确。（ ） 【答案】× 【解析】在微型计算机内部，数的表示形式为二进制形式，因为二进制数只有0和1两个数码，容易用电子线路实现，并非十六进制。 4. 八进制数的基数是8，数码为0-7，遵循逢8进1的规则。（ ） 【答案】√ 【解析】八进制数共有0-7共8个数码，基数为8，遵循逢8进1的进位规则。该说法正确。 5. 十进制小数0.625转换为二进制是0.101。（ ） 【答案】√ 【解析】用连续乘法：0.625×2=1.25取整1，0.25×2=0.5取整0，0.5×2=1.0取整1，顺序排列得0.101。该说法正确。 三、填空题 1. 十进制数123.45展开为幂级数形式为1×10²+2×10¹+3×10⁰+4×10⁻¹+5×10⁻²，其中指数10²,10¹,10⁰,10⁻¹和10⁻²在数学中称为______。 【答案】权 【解析】在数学中，指数10²,10¹,10⁰,10⁻¹和10⁻²被称为权。所以填权。 2. 二进制数1011展开为幂级数形式为______。 【答案】1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ 【解析】二进制数展开为幂级数形式，二进制数1011按规则展开就是1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰。 3. 十六进制数的基数是______。 【答案】16 【解析】十六进制数有0-F 16个数码，其基数为16。所以填16。 4. 为方便区分不同数制的数，用英文字母标记时，十六进制数用______表示。 【答案】H 【解析】用英文字母标记不同数制的数时，分别用大写字母B、D和H表示二进制、十进制和十六进制数。所以填H。 5. 每种数制中数码的个数称为该数制的______，二进制为2，八进制为______，十进制为10，十六进制为16。 【答案】基数；8 【解析】数码的个数称为基数。二进制基数为2，八进制基数为8，十进制基数为10，十六进制基数为16。所以填基数和8。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 数和数制(1.各种数制及其表示方法) 1、 单项选择题 1. 十进制数的基数是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 10 D. 16 2. 二进制数1101转换为十进制数是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 3. 十六进制数有（ ）个数码。 A. 2 B. 8 C. 10 D. 16 4. 十六进制数0F9H转换为十进制数是（ ）。 A. 249 B. 250 C. 251 D. 252 5. 为了方便区分不同数制的数，用英文字母标记时，二进制数用（ ）表示。 A. B B. D C. H D. F 6. 在微型计算机内部，数的表示形式为（ ）。 A. 十进制形式 B. 二进制形式 C. 十六进制形式 D. 八进制形式 7. 采用十六进制数的好处是（ ）。 A. 运算简单 B. 减轻阅读和书写二进制数的负担 C. 表示范围大 D. 符合人类习惯 8. 八进制数37转换为十进制数是（ ）。 A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 9. 二进制数11011110转换为十六进制数是（ ）。 A. DEH B. EDH C. DFH D. FEH 10. 十进制数25转换为二进制数是（ ）。 A. 11001 B. 11010 C. 11100 D. 10011 二、判断题 1. 二进制数只有0和1两个数码，其基数为2，奉行逢2进1的进位计数原则。（ ） 2. 十六进制数70F.B1展开为幂级数形式为7×16²+0×16¹+F×16⁰+B×16⁻¹+1×16⁻²。（ ） 3. 在微型计算机内部，数用十六进制表示更方便准确。（ ） 4. 八进制数的基数是8，数码为0-7，遵循逢8进1的规则。（ ） 5. 十进制小数0.625转换为二进制是0.101。（ ） 三、填空题 1. 十进制数123.45展开为幂级数形式为1×10²+2×10¹+3×10⁰+4×10⁻¹+5×10⁻²，其中指数10²,10¹,10⁰,10⁻¹和10⁻²在数学中称为______。 2. 二进制数1011展开为幂级数形式为______。 3. 十六进制数的基数是______。 4. 为方便区分不同数制的数，用英文字母标记时，十六进制数用______表示。 5. 每种数制中数码的个数称为该数制的______，二进制为2，八进制为______，十进制为10，十六进制为16。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $