第7练 第1章 有符号数运算时的溢出问题《计算机原理》(电工版第五版) 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《计算机原理》(电工版第五版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《计算机原理》(电工版第五版)一课一练的第1章的第7练，内容涵盖第1章数字设备中数和字符的表示方法的1.3.2 有符号数运算时的溢出问题。 《计算机原理》(电工版第五版)一课一练 第7练 第1章 数字设备中数和字符的表示方法 1.3.2 有符号数运算时的溢出问题 1、 单项选择题（本题共5小题） 1、无符号数运算结果是否溢出的判断依据是（ ） A. 符号位是否为1 B. 进位位是否为1 C. 数值位是否全0 D. 次高位是否进位 【答案】B 【解析】无符号数各位均为数值，只需测试进位位，若进位位为1表示结果超出了字长的表示范围即溢出，反之结果正确，所以选B。 2、若计算机字长为16位，采用补码表示法时，有符号数的表示范围是（ ） A. -32767～+32767 B. -32768～+32767 C. -65535～+65535 D. -65536～+65535 【答案】B 【解析】字长16位补码表示法，最高位为符号位，表示范围为-2¹⁵～+2¹⁵-1，即-32768～+32767，所以选B。 3、两个有符号数进行加法运算时，不会发生溢出的是（ ） A. 两个正数相加 B. 两个负数相加 C. 一个正数和一个负数相加 D. 以上都可能发生溢出 【答案】C 【解析】溢出只可能发生在两个同符号数相加时（正+正或负+负），一正一负相加结果不会超出表示范围，所以选C。 4、对于加法运算，当次高位和最高位都没有进位输出时，运算结果（ ） A. 一定溢出 B. 一定正确无溢出 C. 可能溢出 D. 无法判断 【答案】B 【解析】当次高位和最高位都没有进位输出时，表示符号位未发生变化，运算结果一定在有效范围内，无溢出发生，所以选B。 5、对于减法运算，当次高位需从最高位借位，最高位也需借位时，结果（ ） A. 发生溢出 B. 不发生溢出 C. 结果一定为负 D. 结果一定为正 【答案】B 【解析】当次高位和最高位都需借位时，说明两数相减结果在有效范围内，不会溢出。只有当次高位不需借位而最高位需借位等情况时才会溢出，所以选B。 2、 判断题（本题共3题） 1、有符号数的符号位在运算时参与运算，无符号数的最高位也参与数值运算。（ ） 【答案】√ 【解析】有符号数的符号位在运算时需参与运算，无符号数的最高位本身就是数值位同样参与数值运算，该说法正确。 2、溢出只能出现在两个同符号数相减或两个异符号数相加的情况下。（ ） 【答案】× 【解析】溢出只能出现在两个同符号数相加或两个异符号数相减的情况下，而不是相反，所以该说法错误。 3、有符号数运算结果超出表示范围时，溢出标志位OF被置为1。（ ） 【答案】√ 【解析】当加减运算结果超出有符号数所能表示的范围时，溢出标志位OF被置1，该说法正确。 3、 简答题（本题共2小题） 1、简述有符号数加法运算中发生溢出的两种情形及其原理。 【答案】有符号数加法运算中溢出有两种情形： · 情形一：次高位形成进位加入最高位，但最高位相加无进位输出。例如两个正数相加结果超出了最大正数，符号位从0变为1。 · 情形二：次高位无进位加入最高位，但最高位却有进位输出。例如两个负数相加结果超出了最小负数，符号位从1变为0。 · 两种情形都导致符号位错误，即结果的有效位数超出了字长所能容纳的范围。 2、为什么补码表示法中负数可比正数多表示一个？说明其原理。 【答案】补码表示法中负数的表示范围比正数多一个，原因如下： 第一，补码统一了0的表示。在原码表示法中，数0有两种形式（+0和-0），浪费了一个编码。补码表示法将0统一为一种编码（全0），释放了原码中"-0"对应的编码（即最高位为1、其余全0）。 第二，这个释放的编码在补码中被用来表示最小的负数。以n位二进制补码为例，表示范围为 -2ⁿ⁻¹ ~ +(2ⁿ⁻¹-1)。其中1000...00（最高位1、其余全0）表示 -2ⁿ⁻¹，0111...11表示 +2ⁿ⁻¹-1。正数加上0共有2ⁿ⁻¹个编码（包括0），负数共有2ⁿ⁻¹个编码（从-1到-2ⁿ⁻¹），所以负数端正好比正数端多表示了一个 -2ⁿ⁻¹。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《计算机原理》(电工版第五版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《计算机原理》(电工版第五版)一课一练的第1章的第7练，内容涵盖第1章数字设备中数和字符的表示方法的1.3.2 有符号数运算时的溢出问题。 《计算机原理》(电工版第五版)一课一练 第7练 第1章 数字设备中数和字符的表示方法 1.3.2 有符号数运算时的溢出问题 1、 单项选择题（本题共5小题） 1、无符号数运算结果是否溢出的判断依据是（ ） A. 符号位是否为1 B. 进位位是否为1 C. 数值位是否全0 D. 次高位是否进位 2、若计算机字长为16位，采用补码表示法时，有符号数的表示范围是（ ） A. -32767～+32767 B. -32768～+32767 C. -65535～+65535 D. -65536～+65535 3、两个有符号数进行加法运算时，不会发生溢出的是（ ） A. 两个正数相加 B. 两个负数相加 C. 一个正数和一个负数相加 D. 以上都可能发生溢出 4、对于加法运算，当次高位和最高位都没有进位输出时，运算结果（ ） A. 一定溢出 B. 一定正确无溢出 C. 可能溢出 D. 无法判断 5、对于减法运算，当次高位需从最高位借位，最高位也需借位时，结果（ ） A. 发生溢出 B. 不发生溢出 C. 结果一定为负 D. 结果一定为正 2、 判断题（本题共3题） 1、有符号数的符号位在运算时参与运算，无符号数的最高位也参与数值运算。（ ） 2、溢出只能出现在两个同符号数相减或两个异符号数相加的情况下。（ ） 3、有符号数运算结果超出表示范围时，溢出标志位OF被置为1。（ ） 3、 简答题（本题共2小题） 1、简述有符号数加法运算中发生溢出的两种情形及其原理。 2、为什么补码表示法中负数可比正数多表示一个？说明其原理。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $