第三章 相互作用—力 单元培优卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理“相互作用—力”单元培优卷，90分钟100分，通过真实情境与梯度问题，融合物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13题（约52分）|摩擦力分析、力的分解、动态平衡、胡克定律等，如港珠澳大桥钢索受力（题7）、轻环系统平衡（题8）|情境具时代性，如解放军训练（题16）；问题分基础（摩擦力判断）、能力（动态平衡图解法，题3）| |计算题|3题（约48分）|多体平衡（题14）、轻杆与滑轮模型（题15）、实际受力最小化（题16）|综合考查科学推理与模型建构，如轻杆“活杆”与滑轮受力差异分析（题15），贴合高考命题趋势|

第三章　 相互作用—力　单元培优 (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共13小题。) 1．如图1，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示．则(　　) A．Ff1＝0，Ff2≠0，Ff3≠0 B．Ff1≠0，Ff2＝0，Ff3＝0 C．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3＝0 D．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3≠0 2．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　) A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg 3.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向30°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　) A．150 kg B．100 kg C．200 kg D．200 kg 5．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B. C. D. 6．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 7.港珠澳跨海大桥正式通车后．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是(　　) A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 8.如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　) A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小 C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 9．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图8所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力FT及力F与水平方向夹角θ的变化情况是(　　) A．F保持不变，FT逐渐增大，夹角θ逐渐减小 B．F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐减小 C．F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐增大 D．F逐渐增大，FT逐渐减小，夹角θ逐渐增大 10.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为(　　) A. B.m C．m D．2m 11.(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中(　　) A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 12.(多选)如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态．下列说法正确的是(　　) A．c受到地面的摩擦力向右 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．a、b两物体对斜面的压力一定相同 D．逐渐增大拉力F，b物体先滑动 13.(多选)如图所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连，A置于倾角θ＝30°的斜面上，处于静止状态，A与定滑轮间的细绳与斜面平行．现向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中(　　) A．绳子拉力保持不变 B．A对斜面的压力保持不变 C．A所受的摩擦力先减小后增大 D．A所受的摩擦力逐渐增大 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 14．如图所示，质量m1＝12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2 kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时处于静止状态．已知A与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)物体A所受摩擦力的大小； (2)欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少． 15．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平．图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，重力加速度为g，则： (1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？ (2)图甲中轻杆中的弹力是多大？ (3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？ 16.(2026·江苏徐州期中)如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎进行负荷训练，运动过程中保持绳子与水平面间的夹角为θ，轮胎质量为m，重力加速度为g。 (1)若地面对轮胎的阻力大小为f，当轮胎做匀速直线运动时，求绳中的拉力FT; (2)若训练的过程中，为确保轮胎不飞离地面，求绳中拉力的最大值FTm; (3)若轮胎与地面间的动摩擦因数为μ，求轮胎匀速运动时绳中拉力的最小值。 参考答案： 1.答案　C解析　对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故Ff3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即Ff2≠0；对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即Ff1≠0，故选项C正确． 2.答案　D解析　分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小等于F1＝mgcos 30°＝mg，对斜面Ⅱ的压力大小等于F2＝mgsin 30°＝mg，选项D正确，A、B、C错误． 3.答案　C解析　小球受三个力平衡，重力大小、方向均不变，绳的拉力方向不变．由图解法可知当F与绳垂直时，拉力F最小，此时F与竖直方向夹角为60°，且最小值为F＝mgsin 30°＝mg. 4.答案　A解析　设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin 30°＋μmgcos 30°＝mg，F＝1 500 N时，物块的质量最大，解得m＝150 kg，A项正确． 5.答案　C解析　当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得μ＝，故选项C正确． 6.答案　B解析　设弹性绳的劲度系数为k.挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL＝100 cm－80 cm＝20 cm，两段绳的弹力F＝kΔL，对钩码受力分析，如图甲所示，由几何知识知sin α＝，cos α＝.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G＝2kΔLcos α.将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示．设弹性绳伸长量为ΔL′，弹力为F′＝kΔL′，钩码的重力为G＝2kΔL′，联立解得ΔL′＝ΔL＝12 cm.弹性绳的总长度变为L0＋ΔL′＝92 cm，故B正确，A、C、D错误. 7.答案　C 8.答案　B解析　将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力，FN＝mg，大小保持不变，A错误；设细绳与竖直方向的夹角为θ，对B环进行受力分析，Ff＝FNtan θ＝mgtan θ，两环距离变小，tan θ减小，Ff变小，由牛顿第三定律知，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力FN和摩擦力Ff的合力，与FT大小相等，FT＝，当θ发生变化时，FT发生变化，C错误；对书受力分析如图所示，FTcos θ＝mg，两环距离变小，cos θ变大，细绳上的拉力变小，D错误． 9.答案　B解析　由于绳子直接连着重物，所以绳子的张力FT与重物的重力相等，即大小保持不变；在向下移动的过程中，∠AOM逐渐增大，绳子两边AO、OM的合力逐渐减小，所以F减小，由于力F的方向是∠AOM的角平分线方向，所以夹角θ逐渐减小，故选B. 10.答案　C解析　如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，则FT＝mg，由几何关系知，∠acb＝120°，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力FT＝mg＝G，所以小物块质量为m，故C对． 11.答案　BD解析　对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsin θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg<mMgsin θ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确． 12.答案　AC解析　以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到的摩擦力向右，选项A正确．a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力，b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，选项B错误．对a、b分别受力分析，正交分解，FN＝mgcos α－FTsin θ，支持力相等，所以压力相同，选项C正确．对a沿斜面方向有FTcos θ＋mgsin θ＝Ffa，对b沿斜面方向有FTcos θ－mgsin θ＝Ffb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误． 13.答案　AC解析　对物体B：由二力平衡可知绳子拉力大小等于B的重力大小，故绳子拉力保持不变，故A正确．未加沙子时，绳子的拉力大小为F＝mg，A的重力沿斜面向下的分力大小为mgsin 30°＝mg，故摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下，A对斜面的压力大小为FN＝mgcos 30°＝mg；加入沙子的过程中，重力沿斜面向下的分力增大，A对斜面的压力增大，A所受摩擦力先减小后反向增大，故C正确，B、D错误． 14.答案　(1)12 N　(2)6 kg 解析　(1)对物体B：由二力平衡可知细绳拉力大小F＝m2g 对物体A受力分析如图所示，由平衡条件得：Fcos θ＝Ff 故Ff＝m2gcos θ 解得Ff＝12 N (2)设最大静摩擦力为Ffmax，以A为研究对象，A刚要滑动时 在水平方向：F′cos θ＝Ffmax 竖直方向：FN＋F′sin θ＝m1g Ffmax＝μFN 联立解得：F′＝60 N. 此时，m2′＝＝6 kg，故物体B的质量不能超过6 kg. 15.答案　(1)2mg　mg　(2)mg　(3)mg 解析　(1)由于题图甲中的轻杆可绕B点自由转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图a所示，其中FT2＝mg，则O点所受的细绳OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与细绳OC的拉力大小相等、方向相反，在直角三角形中可得，FT1＝＝2 mg. 题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变细绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力处处相等，故图b中细绳OA的拉力为FT1′＝FT2′＝mg. (2) 由力的平行四边形定则可知， 题图甲中轻杆的弹力FN1′＝FN1＝＝mg. (3)对题图乙中的滑轮进行受力分析，如图b所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，杆对滑轮的作用力一定与两根细绳的合力大小相等、方向相反，FN2′＝FN2＝2mgcos 60°＝mg，则所求力的大小为mg. 16.答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)轮胎做匀速直线运动时，由平衡条件有FTcos θ=f 解得绳中的拉力大小为FT=。 (2)轮胎刚好不离开地面时，轮胎与地面之间的弹力为零，此时绳的拉力最大，在竖直方向由平衡条件有mg=FTmsin θ 解得绳中拉力的最大值为FTm=。 (3)轮胎在地面上做匀速直线运动，设绳子的拉力为FT'，轮胎与地面之间的弹力为FN，由平衡条件， 竖直方向有mg=FN+FT'sin θ 水平方向有FT'cos θ=μFN 联立解得绳的拉力大小为FT'== 其中tan α= 当θ+α=90°时，绳中拉力最小，最小值为FTmin=。 学科网（北京）股份有限公司 $