6.3 测量固体和液体的密度（讲义）物理新教材北师大版（北京）八年级全一册

本讲义聚焦“测量固体和液体的密度”核心知识点，以密度公式ρ=m/V为原理，系统梳理固体密度（天平测质量、排水法测体积）和液体密度（总量差法测质量、量筒测体积）的完整测量步骤，重点强化量筒的规范使用（量程、分度值、读数方法），通过知识点分解与随学随练构建阶梯式学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过“实验步骤设计-误差来源分析-实际问题解决”的逻辑链培养科学思维，如液体密度测量中优化步骤减少残留误差。结合测玉石、食用油密度等真实情境的分层练习，提升科学探究能力，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生巩固物理观念，查漏补缺。

第六章 质量和密度 第3节 测量固体和液体的密度 课标要点 1.掌握常规方法测固体、液体密度实验原理与完整步骤。 2.会用量筒测液体体积、排水法测不规则固体体积。 3.分析不同实验顺序带来的测量误差。 学习重难点 重点：量筒读数、固液体密度实验方案设计。 难点：液体密度最优实验步骤、误差来源分析。 知识点 测量固体的密度 .固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度： 。 【注意】测量的原理：根据可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。 随学随练某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块玉石的密度。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的___________处，发现指针位置如图甲所示，此时应向___________调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)将玉石放在天平的左盘中，向右盘中加减砝码、并调节游码的位置，直到横梁恢复水平平衡，此时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则玉石的质量是___________g。 (3)向量筒中加入50mL的水，将玉石浸没在水中，液面的位置如图丙所示，则玉石的密度是___________kg/m3。 【答案】(1) 零刻度线 左 (2)27.2 (3) 【详解】（1）使用天平前，需先将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调平衡螺母；图甲中指针偏右，说明天平右侧较重，根据“右偏左调”，应向左调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）由图乙可知，玉石质量 （3）由图丙可知，玉石浸没后总体积为，玉石体积 因此玉石密度 知识点 测量液体的密度（重点） .液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯的质量m1； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （4）计算液体的密度：。 随学随练为了测量某种液体的密度，某同学取适量这种液体的样品进行了如下实验：      (1)先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处。发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向________侧调节；（选填“左”或“右”） (2)调节天平水平平衡后，将盛有适量液体的烧杯放在天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯及杯内液体的总质量为________g； (3)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中液体的体积为________；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106 g； (4)根据上述实验数据计算此种液体的密度为________。 【答案】(1)右 (2)161 (3)50 (4) 【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，根据左偏右调的原则，应将平衡螺母向右侧调节。 （2）砝码总质量为，游码示数为1g，因此烧杯和液体总质量为。 （3）量筒刻度从下往上增大，凹液面最低处对应50mL，因，所以液体体积为。 （4）倒出液体的质量 根据密度公式 知识点 量筒的使用（难点） 量筒的使用步骤： （1）看：看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为50mL，分度值为2mL （2）放：放在水平台上 （3）读：读数时，视线要与凹液面的最低点相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是B（填字母） （4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，液体的体积为40mL 随学随练甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中______同学的读数方法正确，该量筒的量程是______mL，量筒中液：体的体积为______mL；______同学读数偏大，______同学读数偏小。 【答案】 乙 0~100 60 甲 丙 【详解】[1]题中量筒内液体的液面是向下凹的，读数时视线应该与凹液面最低处相平，故乙同学的读数方法正确。 [2]对比图中没有放大量筒刻度和放大量筒刻度可知，量筒刻度显示最大刻度为100 mL，则该量筒的量程是0~100 mL。 [3]由图可知，该量筒的分度值为2mL，液体凹液面的最低处与60mL的刻度线相平，因此液体的体积为60mL。 [4][5]甲同学俯视凹液面最低处会导致读数偏大，丙同学仰视凹液面最低处会导致读数偏小。 题型 测量固体的密度 活学活用小刚同学对家中一个小工艺品的材质产生了兴趣，决定在实验室测量其密度进行鉴别。 (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），则应将平衡螺母向________调节，直至横梁平衡； (2)用调好的天平测量小工艺品的质量，天平平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小工艺品的质量为________g； (3)在量筒内装一定量的水，用如图丙所示的方法测出小工艺品的体积。进一步由公式可算出小工艺品的密度是________，然后通过查阅密度表，初步判断出小工艺品的材质。 【答案】(1)左 (2)52 (3)2.6 【详解】（1）指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至横梁平衡。 （2）砝码总质量为 ，游码示数为，因此小工艺品的质量为 （3）量筒中水的体积为 20 mL，放入工艺品后总体积为 40 mL，则工艺品的体积为 根据密度公式可得， 题型 测量液体的密度 活学活用小华测量食用油密度的主要实验步骤如下： ①用天平测出空烧杯质量。 ②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量。 ③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积。 ④计算出食用油的密度。 ⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量。 请根据以上实验完成下列问题： (1)请给上述必要的实验步骤排序________。 (2)画出实验数据记录表格。 (3)实验中、的测量数值分别如图甲、乙所示，测出，食用油的体积，则食用油的密度________。 【答案】(1)⑤③②④ (2) 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的质量m2/g 量筒中食用油的体积V/cm3 量筒中食用油的质量m/g 食用油的密度ρ/(g⋅cm−3) (3) 0.9 【详解】（1）测量液体密度时，为了避免烧杯残留液体带来误差，采用剩余法测量，不需要测量空烧杯质量，必要步骤排序为： （2）需要记录的数据有：烧杯和食用油的总质量、食用油的体积、烧杯和杯内剩余食用油的总质量、倒出食用油的质量、食用油的密度，故表格如下图所示： 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的质量m2/g 量筒中食用油的体积V/cm3 量筒中食用油的质量m/g 食用油的密度ρ/(g⋅cm−3) （3）量筒分度值为，凹液面最低处对应，因此，天平读数：砝码总质量 游码示数为，因此 倒出食用油质量 密度 题型 量筒的使用 活学活用在使用量筒时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹液面的______部或凸液面的______部在同一水平线上。如图所示，该量筒的量程为______mL，液体的体积为______mL。 【答案】 底 顶 0~50 40 【详解】[1][2]在使用量筒时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹面的底部或凸面的顶部在同一水平线上，否则读出的数据会偏大或偏小。 [3][4]如图所示，量筒的最大测量值是50mL，所以该量筒的量程为0~50mL，分度值为2mL，液体的体积为40mL。 基础通关 1．10月中旬，门头沟区雁翅镇的苹果迎来了大丰收，小彭同学在帮家长采摘苹果时突发奇想：“苹果的密度是多大呢？”于是他回到学校后带领实验小组借助学校实验室的器材对苹果的密度进行了测量，其步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，游码调零后，发现指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)使用天平测量苹果的质量，天平再次平衡时右盘的砝码和游码位置如图乙所示，苹果的质量是_______g； (3)由于苹果较大无法直接放入量筒，于是同学们将苹果切成块放入装有220mL水的量筒中，用细铁丝轻压使其浸没在水中后，量筒示数如图丙所示，计算得苹果的密度为_______kg/m3。 【答案】(1)右 (2)162 (3) 【详解】（1）根据图甲，天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。 （2）图乙中，游码分度值为0.2g，示数为2g，天平读数为砝码质量与游码示数之和，所以苹果的质量为 （3）图丙中，量筒的分度值为5mL，浸没后总体积为400mL，则苹果块的体积为 则苹果的密度为 2．小阳用托盘天平和量筒测量金属块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向________端移动。天平平衡后，用天平测量金属块的质量，天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为________g。然后，小阳将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，该金属块的密度为________。 【答案】 左 27.2 【详解】[1]天平调节时，由图甲可知，指针偏向分度盘右侧，说明右侧偏重，因此，应将平衡螺母向左端移动，使横梁平衡。 [2]由图乙可知，游码标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2.2g。金属块的质量为砝码的总质量与游码的示数之和，即 [3]根据图丙，量筒的分度值为2mL，液面对齐60 mL刻度线，因此金属块与水的总体积为 则金属块的体积 金属块的密度 3．小贞利用如图所示的玻璃杯自制了一个量杯。该量杯最多能装入100mL的液体，每隔10mL标注了一条刻度线，标注的刻度线之间的间隔呈现______（选填“上疏下密”“上下均匀”或“上密下疏”）的特点。 【答案】上密下疏 【详解】量杯上每隔10mL标注了一条刻度线，由于量杯下小上大，结合可知标注的刻度线之间的间隔呈现上密下疏的特点。 4．在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（     ） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．量程0-200mL、分度值1mL的量筒比量程0-100mL、分度值2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处齐平 【答案】B 【详解】A．量筒使用时需放置在水平桌面上，不能任意放置，否则液体表面倾斜会导致读数错误，故A错误； B．量筒的精确程度由分度值决定，分度值越小越精确。量程0-200mL、分度值1mL的量筒分度值更小，比量程 0-100mL、分度值 2mL的量筒更精确，故B正确； C．读数时视线应与凹液面的最低处相平，俯视会导致读数偏大，故C错误； D．读数时量筒应保持在水平桌面上，不能拿起来读数，拿起来会导致液体晃动或量筒倾斜，无法准确读数，故D错误。 故选B。 5．对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为________cm3，小石块的体积为________cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 30 8 大于 【详解】[1]观察只装水的量筒可知，量筒的分度值为，量筒中水面对应的刻度为，因为，所以水的体积为。 [2]观察放小石块的量筒可知，水和小石块的总体积为，小石块的体积等于水和小石块的总体积减去水的体积，即 又因为，所以小石块的体积为 。 [3]由于细线在水中也会占据一定的体积，导致测量的水和小石块的总体积偏大，在计算小石块体积时，水的体积测量准确，总体积偏大，所以计算出的小石块体积大于真实值。 素养提升 6．测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为__________g。再将金属块用细线系好放进盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为__________。该金属块的密度为__________。 【答案】 54 20 【详解】天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，因此金属块质量 由图可知，放入金属块后总体积为，因此金属块体积 金属块密度 7．小石测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为______g。再将石块用细线系好放入盛有50mL水的量筒中，量筒中水面升高到图乙所示的位置，该石块密度为______g/cm3。 【答案】 22 2.2 【详解】 砝码质量为20g ，游码对应刻度值为2g，石块质量 量筒中原有水的体积为50mL，放入石块后总体积为60mL，则石块体积 根据密度公式，可得石块的密度 8．小云在实验室利用天平、平底柱形薄玻璃杯、水、胶头滴管、刻度尺等器材测量消毒液的密度，实验过程如下： (1)①将天平放在水平桌面上，在天平左、右两盘中分别放两只相同的空玻璃杯，调节平衡螺母，直到横梁水平平衡。 ②在左盘的玻璃杯中装入适量消毒液，向右盘的玻璃杯中装入水，仅用胶头滴管调节玻璃杯中的水量，直至天平再次水平平衡。 ③用___________分别测量出玻璃杯中水的深度和消毒液的深度。 (2)计算出消毒液的密度___________（用、、表示）。 (3)实验结束后，在整理器材时，发现实验过程中游码始终没有移动，对本次实验测量结果的影响是___________（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【答案】(1)刻度尺 (2) (3)没有影响 【详解】（1）实验需要测量水和消毒液的深度，测量长度的器材是刻度尺。 （2）天平再次平衡时，说明左杯消毒液和右杯水的质量相等，即 玻璃杯是平底柱形，设杯的底面积为S，根据 可得 整理得消毒液的密度为 （3）初始调节天平时，已经通过调节平衡螺母让横梁平衡，整个实验过程中游码位置没有变化，天平再次平衡时，依然满足水和消毒液质量相等，因此对测量结果没有影响。 9．小兴用天平和量筒测量一块合金的密度，他用一小块合金样品进行了实验。 (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向______端移动，使横梁水平平衡； (2)将样品放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，样品的质量为______g； (3)用细线系好该合金块，把它浸没在盛有水的量筒中，水面静止时如图丙所示，样品的体积为______； (4)该合金的密度为______。 【答案】(1)左 (2)62 (3)20 (4)3.1 【详解】（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，指针右偏，说明右端重，应将平衡螺母向左端移动，使横梁水平平衡。 （2）如图乙所示，标尺分度值为0.2g，则样品的质量为 （3）如图丙所示，量筒分度值为，示数为，则样品的体积为 （4）该合金的密度为 10．在用天平和量筒测量浓食盐水密度的实验中： (1)在烧杯中倒入适量的浓食盐水，测量烧杯和浓食盐水的总质量，天平横梁水平平衡时如图甲所示，则烧杯和浓食盐水质量的测量值是______g。 (2)将烧杯中的部分浓食盐水倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中浓食盐水体积的测量值是______mL，烧杯和剩余浓食盐水质量的测量值是43.4g。 (3)浓食盐水密度的测量值是______。 【答案】(1)87.4 (2)40 (3) 【详解】（1）由图甲可知，天平游标卡尺的分度值为0.2g，刻度值为2.4g，砝码总质量为 则烧杯和浓食盐水的质量 （2）如图乙所示，量筒的分度值为2mL，由此读出浓盐水的体积 （3）由第（2）问可知烧杯和剩余的浓食盐水质量，则量筒中浓食盐水的质量 根据可求得浓食盐水的密度 迁移创新 11．小兴在实验室测量一个小石块的密度时，采用如下步骤： （1）用天平测出石块的质量m1； （2）在烧杯中装入适量的水，测出烧杯和水的总质量为m2； （3）将石块放入烧杯中，使石块浸没在水中，标记出此时烧杯中水面的位置； （4）取出石块，向烧杯中注水，直至水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；若已知水的密度为，则用测量的物理量和已知量表示石块的密度的表达式=___________。 【答案】 【详解】由题意可知，取出石块后，注入水的质量为；取出石块后，向烧杯中注水，由于水面仍到达标记处，则注入水的体积等于石块的体积，石块的体积为 则石块的密度为 12．按要求填空： (1)小明测小石块的密度，如图甲乙所示，小石块的质量为_____g。小石块的密度为_____g/cm3。 (2)小明又想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是212g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验步骤如图丙、丁，则饰品的密度为_______g/cm3。 【答案】(1) 41.4 2.3 (2)5.3 【详解】（1）[1][2]由甲图知道，当天平平衡，标尺的分度值为0.2g，故小石块的质量是 m=20g+20g+1.4g=41.4g 由乙图知道，小石块的体积是 V=38mL-20mL =18mL=18cm3 所以，小石块的密度是 （2）由图丙、丁知道，饰品排开水的质量是 m排=674.0g-634.0g=40g 由知道，排开水的体积是 因为饰品是浸没状态，所以V=V排=40cm3，故饰品的密度是 13．小昆在学习磁现象时看到老师用磁铁吸起一元硬币，知道了磁铁具有吸引铁钴镍的性质，又听爷爷称硬币为“镍币”。他想知道制作一元硬币的材料是否是纯“镍”，于是便设计了如下测量一元硬币密度的实验方案。（ρ镍=8.9×103kg/m³） （1）小昆在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母； （2）小昆选用了10枚相同的硬币进行实验，用天平称量硬币的质量时，按如图所示的方法来称量硬币的质量，请指出其中一个错误______； （3）改正错误后，测量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时小昆的下一步操作是（选填“A”、“B”或“C”）______； A．向左调节平衡螺母，直至分度盘上的指针指到中央刻度线 B．取下最小的砝码，并向右调节游码，直至天平平衡 C．向右调节游码 （4）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则10枚硬币的质量为______g，图丁是10枚硬币放入量筒前液面情况，放入10枚硬币后液面升高到38mL处，小昆所测一元硬币的密度是______kg/m³，他由此判断制作一元硬币的材料不是纯镍； （5）与小昆同组的小晨设计了一个实验，用排水法测硬币的密度.实验器材有小空桶、溢水杯烧杯、量筒和水，实验步骤如下： ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图1； ②将硬币浸没在水中，测得溢出水的体积为V₁，如图2； ③将烧杯中水倒掉，从溢水杯的水中取出硬币，如图3； ④将硬币放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为V₂，如图4，若水的密度用ρ水表示，则被测硬币的密度为______（用V₁、V₂、ρ水表示）。 【答案】 右 不允许用手直接拿砝码 B 74 9.25×103 【详解】（1）[1]指针指在分度盘中线左侧，说明天平右盘高，需要将平衡螺母向右调。 （2）[2]有三处错误，一是将待测物体放在右盘，二是用手直接拿砝码，三是在加减砝码过程中，游码未在0刻度线处。 （3）[3]测量质量时，最小的砝码加上后指针偏向分度盘右侧，说明砝码质量过大，应取下最小砝码，通过移动游码调节天平平衡。 故选B。 （4）[4][5]天平平衡时，硬币的质量为 硬币的体积为 硬币的密度为 （5）[6]将硬币放入杯中水中沉没，溢出体积为的水，说明硬币的体积为。 将硬币从杯 取出，此时水面距溢水口之间的体积为，将硬币放入小桶中后，又溢出了体积为的水。说明将硬币放入小桶后，小桶排开的水体积增加量为 排开水的质量增加量为 小桶漂浮，硬币的质量等于排开水质量的增加量，故硬币的密度为 14．小一打算测量某块矿石的密度时，发现矿石的重力会超出弹簧测力计的量程。于是聪明的小一利用带刻度的杠杆、钩码、弹簧测力计、细线、烧杯和适量的水测量某块矿石的密度。 (1)将下列实验步骤补充完整： ①小一将支点位于O点的杠杆调节至水平平衡，用弹簧测力计测出钩码的重力G。 ②用细线将矿石吊在杠杆左侧A点，将钩码挂在杠杆右侧，调整钩码的位置到B点，此时杠杆在水平位置平衡，如图所示。记录此时OA和OB的距离分别为和。 ③保持A和B点的位置不变，将矿石浸没在烧杯的水中，不接触烧杯壁或烧杯底，将弹簧测力计下端钩在________（选填“A”或“B”）点处竖直向上拉，使杠杆仍然在水平位置平衡，记录此时弹簧测力计的示数F。 (2)已知水的密度，该矿石的密度为________。（用题中的已知量和测量量表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）矿石浸没在水中后受到向上的浮力，对杠杆左端的拉力减小；根据杠杆平衡条件，此时左侧逆时针力矩变小，为使杠杆重新在水平位置平衡，必须减小右侧的顺时针力矩，故施加竖直向上的拉力应选在右侧的B点以抵消部分钩码的重力。 （2）设步骤②中记录的OA、OB长度分别为和，由杠杆平衡条件得 步骤③中矿石受浮力减重，平衡方程为 两式相减可得矿石受到的浮力为 根据阿基米德原理，矿石体积 其质量 将质量与体积代入密度公式，消去中间量后即得矿石密度 15．学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下小王同学进行了如下探究： (1)他把10支质量相同的粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则每支粉笔的质量为_________。 (2)小王在量筒中加入体积为的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔会在水面停留一会儿，然后冒出大量的气泡并沉淀，此时量筒中水面到达的刻度为；若把作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值_________（选填“大”或“小”）。 (3)小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上。于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙所示，则粉笔的密度为_________，粉笔越写越短后密度_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)3.84g (2)大 (3) 0.64 不变 【详解】（1）甲图中天平标尺的分度值是0.2g，10支粉笔的总质量为砝码质量加游码示数 因此每支粉笔的质量为 （2）粉笔会吸水，放入水中后，水进入粉笔内部，导致量筒水面上升幅度变小，测得的粉笔体积小于粉笔的真实体积。根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，因此测得的密度比真实值大。 （3）[1]由图乙可知：量筒的分度值是2mL，水和金属块的总体积为，水、金属块和粉笔的总体积为，因此单支粉笔体积 粉笔密度 [2]密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，因此粉笔越写越短后密度不变。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 质量和密度 第3节 测量固体和液体的密度 课标要点 1.掌握常规方法测固体、液体密度实验原理与完整步骤。 2.会用量筒测液体体积、排水法测不规则固体体积。 3.分析不同实验顺序带来的测量误差。 学习重难点 重点：量筒读数、固液体密度实验方案设计。 难点：液体密度最优实验步骤、误差来源分析。 知识点 测量固体的密度 .固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度： 。 【注意】测量的原理：根据可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。 随学随练某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块玉石的密度。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的___________处，发现指针位置如图甲所示，此时应向___________调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)将玉石放在天平的左盘中，向右盘中加减砝码、并调节游码的位置，直到横梁恢复水平平衡，此时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则玉石的质量是___________g。 (3)向量筒中加入50mL的水，将玉石浸没在水中，液面的位置如图丙所示，则玉石的密度是___________kg/m3。 知识点 测量液体的密度（重点） .液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯的质量m1； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （4）计算液体的密度：。 随学随练为了测量某种液体的密度，某同学取适量这种液体的样品进行了如下实验：      (1)先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处。发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向________侧调节；（选填“左”或“右”） (2)调节天平水平平衡后，将盛有适量液体的烧杯放在天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯及杯内液体的总质量为________g； (3)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中液体的体积为________；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106 g； (4)根据上述实验数据计算此种液体的密度为________。 知识点 量筒的使用（难点） 量筒的使用步骤： （1）看：看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为50mL，分度值为2mL （2）放：放在水平台上 （3）读：读数时，视线要与凹液面的最低点相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是B（填字母） （4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，液体的体积为40mL 随学随练甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中______同学的读数方法正确，该量筒的量程是______mL，量筒中液：体的体积为______mL；______同学读数偏大，______同学读数偏小。 题型 测量固体的密度 活学活用小刚同学对家中一个小工艺品的材质产生了兴趣，决定在实验室测量其密度进行鉴别。 (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧（如图甲所示），则应将平衡螺母向________调节，直至横梁平衡； (2)用调好的天平测量小工艺品的质量，天平平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小工艺品的质量为________g； (3)在量筒内装一定量的水，用如图丙所示的方法测出小工艺品的体积。进一步由公式可算出小工艺品的密度是________，然后通过查阅密度表，初步判断出小工艺品的材质。 题型 测量液体的密度 活学活用小华测量食用油密度的主要实验步骤如下： ①用天平测出空烧杯质量。 ②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量。 ③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积。 ④计算出食用油的密度。 ⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量。 请根据以上实验完成下列问题： (1)请给上述必要的实验步骤排序________。 (2)画出实验数据记录表格。 (3)实验中、的测量数值分别如图甲、乙所示，测出，食用油的体积，则食用油的密度________。 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的质量m2/g 量筒中食用油的体积V/cm3 量筒中食用油的质量m/g 食用油的密度ρ/(g⋅cm−3) 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的质量m2/g 量筒中食用油的体积V/cm3 量筒中食用油的质量m/g 食用油的密度ρ/(g⋅cm−3) 题型 量筒的使用 活学活用在使用量筒时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹液面的______部或凸液面的______部在同一水平线上。如图所示，该量筒的量程为______mL，液体的体积为______mL。 基础通关 1．10月中旬，门头沟区雁翅镇的苹果迎来了大丰收，小彭同学在帮家长采摘苹果时突发奇想：“苹果的密度是多大呢？”于是他回到学校后带领实验小组借助学校实验室的器材对苹果的密度进行了测量，其步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，游码调零后，发现指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)使用天平测量苹果的质量，天平再次平衡时右盘的砝码和游码位置如图乙所示，苹果的质量是_______g； (3)由于苹果较大无法直接放入量筒，于是同学们将苹果切成块放入装有220mL水的量筒中，用细铁丝轻压使其浸没在水中后，量筒示数如图丙所示，计算得苹果的密度为_______kg/m3。 2．小阳用托盘天平和量筒测量金属块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向________端移动。天平平衡后，用天平测量金属块的质量，天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为________g。然后，小阳将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，该金属块的密度为________。 3．小贞利用如图所示的玻璃杯自制了一个量杯。该量杯最多能装入100mL的液体，每隔10mL标注了一条刻度线，标注的刻度线之间的间隔呈现______（选填“上疏下密”“上下均匀”或“上密下疏”）的特点。 4．在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（     ） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．量程0-200mL、分度值1mL的量筒比量程0-100mL、分度值2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处齐平 5．对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为________cm3，小石块的体积为________cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 素养提升 6．测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为__________g。再将金属块用细线系好放进盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为__________。该金属块的密度为__________。 7．小石测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为______g。再将石块用细线系好放入盛有50mL水的量筒中，量筒中水面升高到图乙所示的位置，该石块密度为______g/cm3。 8．小云在实验室利用天平、平底柱形薄玻璃杯、水、胶头滴管、刻度尺等器材测量消毒液的密度，实验过程如下： (1)①将天平放在水平桌面上，在天平左、右两盘中分别放两只相同的空玻璃杯，调节平衡螺母，直到横梁水平平衡。 ②在左盘的玻璃杯中装入适量消毒液，向右盘的玻璃杯中装入水，仅用胶头滴管调节玻璃杯中的水量，直至天平再次水平平衡。 ③用___________分别测量出玻璃杯中水的深度和消毒液的深度。 (2)计算出消毒液的密度___________（用、、表示）。 (3)实验结束后，在整理器材时，发现实验过程中游码始终没有移动，对本次实验测量结果的影响是___________（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 9．小兴用天平和量筒测量一块合金的密度，他用一小块合金样品进行了实验。 (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向______端移动，使横梁水平平衡； (2)将样品放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，样品的质量为______g； (3)用细线系好该合金块，把它浸没在盛有水的量筒中，水面静止时如图丙所示，样品的体积为______； (4)该合金的密度为______。 10．在用天平和量筒测量浓食盐水密度的实验中： (1)在烧杯中倒入适量的浓食盐水，测量烧杯和浓食盐水的总质量，天平横梁水平平衡时如图甲所示，则烧杯和浓食盐水质量的测量值是______g。 (2)将烧杯中的部分浓食盐水倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中浓食盐水体积的测量值是______mL，烧杯和剩余浓食盐水质量的测量值是43.4g。 (3)浓食盐水密度的测量值是______。 迁移创新 11．小兴在实验室测量一个小石块的密度时，采用如下步骤： （1）用天平测出石块的质量m1； （2）在烧杯中装入适量的水，测出烧杯和水的总质量为m2； （3）将石块放入烧杯中，使石块浸没在水中，标记出此时烧杯中水面的位置； （4）取出石块，向烧杯中注水，直至水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；若已知水的密度为，则用测量的物理量和已知量表示石块的密度的表达式=___________。 12．按要求填空： (1)小明测小石块的密度，如图甲乙所示，小石块的质量为_____g。小石块的密度为_____g/cm3。 (2)小明又想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是212g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验步骤如图丙、丁，则饰品的密度为_______g/cm3。 13．小昆在学习磁现象时看到老师用磁铁吸起一元硬币，知道了磁铁具有吸引铁钴镍的性质，又听爷爷称硬币为“镍币”。他想知道制作一元硬币的材料是否是纯“镍”，于是便设计了如下测量一元硬币密度的实验方案。（ρ镍=8.9×103kg/m³） （1）小昆在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母； （2）小昆选用了10枚相同的硬币进行实验，用天平称量硬币的质量时，按如图所示的方法来称量硬币的质量，请指出其中一个错误______； （3）改正错误后，测量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时小昆的下一步操作是（选填“A”、“B”或“C”）______； A．向左调节平衡螺母，直至分度盘上的指针指到中央刻度线 B．取下最小的砝码，并向右调节游码，直至天平平衡 C．向右调节游码 （4）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则10枚硬币的质量为______g，图丁是10枚硬币放入量筒前液面情况，放入10枚硬币后液面升高到38mL处，小昆所测一元硬币的密度是______kg/m³，他由此判断制作一元硬币的材料不是纯镍； （5）与小昆同组的小晨设计了一个实验，用排水法测硬币的密度.实验器材有小空桶、溢水杯烧杯、量筒和水，实验步骤如下： ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图1； ②将硬币浸没在水中，测得溢出水的体积为V₁，如图2； ③将烧杯中水倒掉，从溢水杯的水中取出硬币，如图3； ④将硬币放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为V₂，如图4，若水的密度用ρ水表示，则被测硬币的密度为______（用V₁、V₂、ρ水表示）。 14．小一打算测量某块矿石的密度时，发现矿石的重力会超出弹簧测力计的量程。于是聪明的小一利用带刻度的杠杆、钩码、弹簧测力计、细线、烧杯和适量的水测量某块矿石的密度。 (1)将下列实验步骤补充完整： ①小一将支点位于O点的杠杆调节至水平平衡，用弹簧测力计测出钩码的重力G。 ②用细线将矿石吊在杠杆左侧A点，将钩码挂在杠杆右侧，调整钩码的位置到B点，此时杠杆在水平位置平衡，如图所示。记录此时OA和OB的距离分别为和。 ③保持A和B点的位置不变，将矿石浸没在烧杯的水中，不接触烧杯壁或烧杯底，将弹簧测力计下端钩在________（选填“A”或“B”）点处竖直向上拉，使杠杆仍然在水平位置平衡，记录此时弹簧测力计的示数F。 (2)已知水的密度，该矿石的密度为________。（用题中的已知量和测量量表示） 15．学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下小王同学进行了如下探究： (1)他把10支质量相同的粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则每支粉笔的质量为_________。 (2)小王在量筒中加入体积为的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔会在水面停留一会儿，然后冒出大量的气泡并沉淀，此时量筒中水面到达的刻度为；若把作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值_________（选填“大”或“小”）。 (3)小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上。于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙所示，则粉笔的密度为_________，粉笔越写越短后密度_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $