专题06：整十、整百、整千数与一位数的乘法（计算专项训练）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 以算理为根基、方法为主线，系统构建整十/百/千数与一位数乘法的认知体系，突出运算能力与推理意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算含义|3例|明确概念内涵，衔接表内乘法|从具体算式抽象运算本质，奠定后续学习基础| |核心算理与方法|3方法+3例|数的组成法（算理）、盖零补零法（口算）、连加验证法|算理→方法→验证，形成完整认知链| |口算步骤|4步|观察→去0计算→补0→检查|程序化操作，培养有序思维| |积末尾0规律|2情况+1例|一般与特殊情况辨析|打破思维定式，发展推理意识| |易错提醒|4类|漏补0、多补0等针对性警示|基于典型错误，强化精准运算| |4类题型|每类1典例+训练|基础口算、混合口算、0个数判断、实际应用|由易到难，覆盖运算技能与应用能力|

专题06：整十、整百、整千数与一位数的乘法 计算专项训练 一、运算的含义 整十、整百、整千数与一位数相乘，指的是乘法算式中一个因数是末尾带 0 的整数（几十、几百、几千），另一个因数是一位数的乘法运算。它是表内乘法的延伸，也是后续多位数乘法的计算基础。 例如：20×3、500×4、3000×2 都属于这类运算。 二、核心算理与计算方法 数的组成法（算理） 把整十、整百、整千数看成几个十、几个百、几个千，再和一位数相乘，得到对应数量的十、百、千，最后写出结果。 示例：计算 30×2，把 30 看成 3 个十，3 个十乘 2 得 6 个十，6 个十就是 60，所以 30×2=60。 盖零补零法（常用口算方法） 第一步：先把整十、整百、整千数末尾的 0 盖住，只计算 0 前面的数与一位数的表内乘法； 第二步：数出原来因数末尾一共有几个 0，就在算出的积的末尾补上同样个数的 0。 示例：计算 400×3，先盖住两个 0，算 4×3=12，再补上 2 个 0，得到 1200，所以 400×3=1200。 连加验证法 乘法是求几个相同加数和的简便运算，因此可以用连加来验证口算结果是否正确。 示例：60×3 = 60+60+60 = 180。 三、口算计算步骤 观察算式，识别出末尾带 0 的因数； 去掉因数末尾的 0，用剩余的数字和一位数做表内乘法； 数清楚去掉了几个 0，在乘积的末尾添上相同数量的 0； 检查结果，确认 0 的个数是否正确，核对表内乘法计算无误。 四、积末尾 0 的个数规律 一般情况：因数末尾有几个 0，积的末尾至少有同样多的 0。 特殊情况：如果 0 前面的数和一位数相乘，结果末尾也会产生 0，那么积末尾 0 的个数会比因数末尾 0 的个数多。 例如：20×5，因数末尾有 1 个 0，但 2×5=10 又产生 1 个 0，所以积是 100，末尾有 2 个 0。 五、书写与验算规范 口算题直接写得数，注意数字书写规范，0 要写清晰，避免和其他数字混淆。 验算方法： 方法一：交换两个因数的位置再算一遍，对比两次结果是否一致； 方法二：用算出的积除以一位数，看是否等于原来的整十 / 整百 / 整千数。 六、常见易错提醒 漏补 0：计算完表内乘法后，忘记在积的末尾补 0，比如算 50×4，算出 5×4=20，错写成 20，正确结果是 200。 多补 0：数错因数末尾 0 的个数，多添了 0，比如 300×2，错算成 6000。 忽略特殊情况：默认因数有几个 0 积就有几个 0，忽略 0 前面的数相乘也会产生 0 的情况。 表内乘法记错：基础乘法口诀出错，导致最终结果整体错误。 题型 1：整十、整百数乘一位数基础口算 题型特征：最基础的口算题型，因数为整十数或整百数乘一位数，考查基本口算方法的掌握程度。 典型例题：口算 60×5 解题思路：用 “盖零补零法”，先盖住 60 末尾的 1 个 0，计算 6×5=30，再在 30 的末尾补上 1 个 0，得到最终结果。 解题过程： 第一步：6×5=30 第二步：补上 1 个 0，得 300 所以 60×5 = 300 跟踪训练： 直接写出得数 （1）30×4= （2）50×8= （3）200×4= （4）700×3= （5）90×6= （6）400×5= 题型 2：整千数乘一位数与混合口算 题型特征：包含整千数乘一位数，以及整十、整百、整千混合的口算，进一步巩固口算方法，拓展计算范围。 典型例题：口算 2000×4 解题思路：同样使用 “盖零补零法”，2000 末尾有 3 个 0，先算 2×4=8，再在 8 的末尾补上 3 个 0。 解题过程： 第一步：2×4=8 第二步：补上 3 个 0，得 8000 所以 2000×4 = 8000 跟踪训练： 直接写出得数 （1）1000×7= （2）5000×2= （3）8×300= （4）6×60= （5）4000×2= （6）9×900= 题型 3：判断积末尾 0 的个数 题型特征：通过填空、判断、选择的形式，考查对积末尾 0 规律的理解，避开 “因数有几个 0 积就有几个 0” 的易错点。 典型例题：判断：200×5 的积末尾只有 2 个 0。（ ） 解题思路：不能只看因数末尾的 0，要先算出完整结果，再数 0 的个数。先算 2×5=10，再补 2 个 0，得到 1000，数出末尾 0 的个数再判断。 解题过程： 计算 200×5： 2×5=10，补上 2 个 0，得 1000 1000 的末尾有 3 个 0，所以题目说法错误。 答案：× 跟踪训练： 300×4 的积末尾有（ ）个 0。 50×8 的积末尾有（ ）个 0。 判断：整百数乘一位数，积的末尾一定只有 2 个 0。（ ） 下面算式中，积末尾 0 最多的是（ ）。 A. 40×5 B. 300×4 C. 2000×3 题型 4：实际情境中的乘法口算问题 题型特征：结合购物、行程、计数等生活场景，需要分析数量关系，列出整十 / 整百数乘一位数的算式，通过口算解决问题。 典型例题：学校买来 8 包练习本，每包有 50 本。一共买来多少本练习本？ 解题思路：求总本数，就是求 8 个 50 是多少，用乘法计算，列式 50×8，用口算方法算出结果。 解题过程： 50×8 = 400（本） 答：一共买来 400 本练习本。 跟踪训练： 一盒铅笔有 20 支，6 盒这样的铅笔一共有多少支？ 运动场跑道一圈是 400 米，小明跑了 2 圈，一共跑了多少米？ 一台豆浆机 300 元，买 3 台同样的豆浆机需要多少元？ 李叔叔每分钟骑行 200 米，他骑行 9 分钟，一共骑行多少米？ 练习巩固 1．直接写出得数。 580－200＝         36＋300＝         6×600＝        704－300＝ 7000－2000＝       500＋9000＝       230＋90＝       230×2＝ 400＋600＝         49＋52＝          500×8＝         80－42＝ 2．直接写出得数。 100×8＝    400×5＝    500×5＝    600×5＝ 600×4＝    80×6＝    700×5＝    90×8＝ 200×6＝    300×7＝    20×7＝    7×800＝ 900×5＝    700×3＝    40×6＝    300×6＝ 60×7＝    200×9＝    400×3＝    70×9＝ 7×7＋7＝    2×5＋16＝    9×6＋5＝ 4×8＋4＝    6×3＋6＝    4×5＋16＝ 3．直接写出得数。 100×8＝    400×5＝    500×5＝    600×5＝ 600×4＝    80×6＝    700×5＝    90×8＝ 200×6＝    300×7＝    20×7＝    7×800＝ 900×5＝    700×3＝    40×6＝    300×6＝ 60×7＝    200×9＝    400×3＝    70×9＝ 4．直接写得数。 8×9＝          89－23＝        130－70＝           48÷6＝           400×5＝ 9×6＝          47＋25＝        30＋240＝           410＋300＝        300×4＝ 5．口算。 50×3＝    2×60＝    200×6＝    40×6＝ 300×7＝    70×6＝    400×9＝    50×8＝ 6．算一算。 60×7＝    3×80＝    4×90＝    400×2＝ 8×600＝    5×500＝    9×400＝    3×700＝ 7．直接写出得数。 43＋32＝    85－39＝    56＋27＝ 820－590＝    480－380＝    900＋530＝ 18×5＝    602＋99＝    220×3＝ 118×0＝    59－9＝    80－71＝ 8．小动物回家。 9．直接写出得数。 20×4＝    5×20＝    80×7＝ 200×8＝    700×4＝    500×3＝ 600×3＝    300×4＝    800×6＝ 70×5＝    100×7＝    500×9＝ 10．直接写得数。 30×8＝    30×6＝    20×5＝    40×5＝ 10×7＝    50×8＝    60×5＝    50×3＝ 2×60＝    3×70＝    700×6＝    400×7＝ 300×4＝    800×6＝    500×9＝    600×4＝ 11．直接写出得数。 2×2＝    5×2＝    8×7＝ 20×2＝    5×20＝    8×70＝ 200×2＝    5×200＝    8×700＝ 12．直接写出得数。 20×3＝    300×3＝    600×7＝ 30×4＝    800×6＝    500×4＝ 50×2＝    400×6＝    800×2＝ 70×3＝    300×8＝    200×9＝ 90×7＝    400×7＝    500×6＝ 13．直接写出得数。 2×2＝               5×2＝               8×7＝ 20×2＝              5×20＝              8×70＝ 200×2＝             5×200＝             8×700＝ 30×9＝              70×4＝              60×5＝ 300×9＝             700×4＝             600×5＝ 14．口算。 30×60＝           21×30＝           770÷7＝          76×10＝ 40×90＝           12×5＝            360÷3＝           720÷9＝ 200×9＝           101×8＝           33×30＝           25×40＝ 15．直接写出得数。 42＋36＝             48＋39＝          49－27＝          71－46＝ 350＋420＝           69×0＝           80×8＝           600×4＝ 16．直接写出得数。 40×30＝         25×80＝         130×70＝        80×500＝ 7×500＝         150×30＝        260×30＝        29×100＝ 17．直接写出得数。 130×20＝           240×5＝           460×2＝          11×900＝ 320×30＝           20×33＝           60×300＝          78×0×8＝ 18．直接写出得数。 15×4＝        250×40＝        92×50＝       30×14＝ 170×5＝       23×4＝       4×140＝  　     400×30＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 题型 1 跟踪训练 【答案】（1）120；（2）400；（3）800；（4）2100；（5）540；（6）2000 【分析】本题考查整十、整百数乘一位数的基础口算，使用 “盖零补零法”，先算表内乘法，再补对应个数的 0；注意第（2）（6）题属于特殊情况，0 前面的数相乘也会产生 0。 【详解】 （1）先算 3×4=12，补 1 个 0，30×4=120 （2）先算 5×8=40，补 1 个 0，50×8=400 （3）先算 2×4=8，补 2 个 0，200×4=800 （4）先算 7×3=21，补 2 个 0，700×3=2100 （5）先算 9×6=54，补 1 个 0，90×6=540 （6）先算 4×5=20，补 2 个 0，400×5=2000 题型 2 跟踪训练 【答案】（1）7000；（2）10000；（3）2400；（4）360；（5）8000；（6）8100 【分析】整千数乘一位数的口算方法和整十、整百数一致，数清末尾 0 的个数再补 0；交换因数位置的算式，计算方法不变，结果相同。 【详解】 （1）先算 1×7=7，补 3 个 0，1000×7=7000 （2）先算 5×2=10，补 3 个 0，5000×2=10000 （3）先算 8×3=24，补 2 个 0，8×300=2400 （4）先算 6×6=36，补 1 个 0，6×60=360 （5）先算 4×2=8，补 3 个 0，4000×2=8000 （6）先算 9×9=81，补 2 个 0，9×900=8100 题型 3 跟踪训练 【答案】1. 2；2. 2；3. ×；4. C 【分析】判断积末尾 0 的个数，不能只看因数末尾的 0，必须先算出完整的乘积，再数 0 的数量；注意 0 前面的数和一位数相乘，也可能产生新的 0。 【详解】 300×4=1200，积的末尾有 2 个 0。 50×8=400，积的末尾有 2 个 0。 例如 200×5=1000，积的末尾有 3 个 0，因此整百数乘一位数，积的末尾不一定只有 2 个 0，说法错误。 分别计算各选项： A. 40×5=200，积的末尾有 2 个 0； B. 300×4=1200，积的末尾有 2 个 0； C. 2000×3=6000，积的末尾有 3 个 0； 因此积末尾 0 最多的是 C 选项。 题型 4 跟踪训练 【答案】1. 120 支；2. 800 米；3. 900 元；4. 1800 米 【分析】解决实际问题时，求几个相同加数的和用乘法计算，列出整十 / 整百数乘一位数的算式，用口算方法算出结果，注意带上正确的单位名称。 【详解】 求 6 盒的总支数，就是求 6 个 20 是多少： 20×6 = 120（支） 答：一共有 120 支。 求 2 圈的总长度，就是求 2 个 400 是多少： 400×2 = 800（米） 答：一共跑了 800 米。 求 3 台的总价，就是求 3 个 300 是多少： 300×3 = 900（元） 答：需要 900 元。 求 9 分钟骑行的总路程，就是求 9 个 200 是多少： 200×9 = 1800（米） 答：一共骑行 1800 米。 巩固练习 1． 380；336；3600；404； 5000；9500；320；460； 1000；101；4000；38 【解析】略 2．800；2000；2500；3000 2400；480；3500；720 1200；2100；140；5600 4500；2100；240；1800 420；1800；1200；630 56；26；59 36；24；36 【详解】略 3．800；2000；2500；3000 2400；480；3500；720 1200；2100；140；5600 4500；2100；240；1800 420；1800；1200；630 【详解】略 4．72；66；60；8；2000； 54；72；270；710；1200 【详解】略 5．150；120；1200；240； 2100；420；3600；400 【详解】略 6．420；240；360；800 4800；2500；3600；2100 【解析】略 7．75；46；83； 230；100；1430； 90；701；660； 0；50；9 【详解】略 8．400；4200；210；1800； 1800；360；600；5600； 100；600；2400；240； 3500；1200；350；3200 【详解】略 9．80；100；560； 1600；2800；1500； 1800；1200；4800； 350；700；4500 【解析】略 10．240；180；100；200 70；400；300；150 120；210；4200；2800 1200；4800；4500；2400 【解析】略 11．4；10；56； 40；100；560； 400；1000；5600 【解析】略 12．60；900；4200 120；4800；2000 100；2400；1600 210；2400；1800    630；2800；3000 【详解】略 13．4；10；56 40；100；560 400；1000；5600 270；280；300 2700；2800；3000 【详解】略 14．1800；630；110；760； 3600；60；120；80； 1800；808；990；1000 【详解】略 15．78；87；22；25； 770；0；640；2400 【解析】略 16．1200；2000；9100；40000 3500；4500；7800；2900 【解析】略 17．2600；1200；920；9900 9600；660；18000；0 【详解】略 18．60；10000；4600；420 850；92；560；12000 【详解】略 $