第八单元 调查与记录（解决问题讲义）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学第八单元“调查与记录”复习讲义通过知识框架图系统梳理了调查与记录的完整体系，将调查步骤（确定主题、对象、方法等）、数据记录方法（打勾法、画圈法、正字法）、统计表填写与认读等要点按“基础方法-核心技能-实践应用”递进组织，并用对比表格归纳不同记录方法的适用场景，重点标注正字法的计数技巧与易错点。 讲义的亮点在于“情境化分层练习”设计，如“工业园区垃圾调查”让学生用正字法记录并提出清运问题，“三年级课间游戏调查”引导分析未参与同学对结果的可能影响，培养数据意识与推理能力。正字法技巧部分通过“3个正字加2笔算总数”实例强化运算能力，分层练习（A夯实基础、B培优拔高、C思维拓展）满足不同学生需求，教师可据此实施精准教学，助力学生用数学语言表达现实世界。

第八单元 调查与记录 1. 调查的基本步骤与方法： ---- 调查就是收集数据的过程，基本步骤：① 确定调查主题（要调查什么）；② 确定调查对象（调查谁）；③ 选择调查方法（举手、投票、问卷、采访等）；④ 实施调查并记录数据；⑤ 整理和分析数据。常用调查方法：举手调查（适合课堂小范围）、投票调查（适合人数较多时）、查阅资料（适合已有的数据）。调查时要注意不重复、不遗漏，保证数据准确。 2. 数据记录的方法： ---- 记录数据有多种方法，要根据实际情况选择最合适的。① 打勾法：每有一个就画一个"√"，简单直观，适合数量少的情况；② 画圈法：用"○"记录，和打勾法类似；③ 正字法（最常用）：一个"正"字代表 5 个，每一笔代表 1 个，计算总数时用"正"字的个数 × 5 再加上多出的笔画数。正字法的优点是计数方便、5 个一组一目了然，是统计中最常用的记录方法。 3. 正字记录法的使用技巧： ---- 正字法是本单元的重点。每一笔画代表一个数据，一个完整的"正"字有 5 笔，代表 5 个数据。写正字时要注意：① 笔画顺序正确（横、竖、横、竖、横）；② 每调查一个就及时画一笔，不要等到全部调查完再补画；③ 计算总数时：正字的个数 × 5 ＋ 剩余笔画数 ＝ 总数。例如：3 个完整的正字加 2 笔，就是 3×5＋2 ＝ 17 个。 4. 统计表的填写与认读： ---- 统计表是把调查得到的数据整理成表格形式，让人一眼就能看清楚各类数据的多少。统计表一般包含：类别（项目）、数量（人数/个数）两大部分。填写统计表的步骤：① 先看清楚有哪些类别；② 根据记录数据算出每类的数量；③ 把数量填入对应类别的格子里。认读统计表时：先看表头知道统计的是什么，再看各类别的数据，最后可以比较数量的多少。 类型 1 数据的搜集与整理 典型例题 1：同学们对某工业园区产生的各类垃圾调查情况如下。 (1)请你用自己喜欢的方式记录数据。 _________ _________ _________ _________ _________包 _________包 _________包 _________包 (2)( )垃圾的数量最多，( )垃圾的数量最少。 (3)每辆小推车每次可以清运5包垃圾，请你提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)正正；正一；正；正 10；6；7；7 (2) 有害 厨余 (3)1次运完这些垃圾需要几辆小推车？（答案不唯一） 6辆 【分析】（1）分四类数一数，记一记，再填表即可。 （2）数据比大小，找出最大、最小值即可。 （3）告知每辆小推车每次可以清运5包垃圾，可以提出需要几辆小推车或需要几次运完这些垃圾的问题，据此提问并解答。 【详解】（1）画“正”字记录包数，1笔表示1包，填表如下。 正正 正一 正 正 10包 6包 7包 7包 （2）10＞7＞6 有害垃圾的数量最多，厨余垃圾的数量最少。 （3）问题：1次运完这些垃圾需要几辆小推车？ （10＋6＋7＋7）÷5 ＝30÷5 ＝6（辆） 答：1次运完这些垃圾需要6辆小推车。（答案不唯一） 变式训练：下面是“三年级同学最喜欢的课间游戏”的调查记录。 (1)请把调查的结果填在表格中。 项目 成语猜猜乐 请朋友 喊号接球 跳房子 人数/人 (2)根据目前的调查记录，最受三年级同学喜欢的课间游戏是( )。有两名同学由于请假没有参与调查，如果他们也参与了调查，那么最受三年级同学喜欢的课间游戏可能是( )，也可能是( )。 【答案】(1)见详解 (2) 跳房子 跳房子/喊号接球 喊号接球/跳房子 【分析】（1）结合表格中“正”字的笔画数，对勾和圆的数量，统计对应项目的人数； （2）通过比较人数得出最受三年级同学喜欢的课间游戏，两名同学请假没有参与调查，通过人数判断，如果参与调查，最受三年级同学喜欢的课间游戏可能是哪个，得到答案。 【详解】（1）正字计数法中，1个“正”字代表5人，依次数出各项目人数： 成语猜猜乐：一共8人；请朋友：数对勾，一共9人；喊号接球：一共13人；跳房子：数圆圈，一共14人； （2）跳房子人数最多，最受三年级同学喜欢的课间游戏是跳房子；第二名是喊号接球（13人，仅比跳房子少1人），如果2名请假同学都投给喊号接球，喊号接球总人数变为，会超过跳房子成为最多；如果2人没有都投给喊号接球，最多的还是跳房子，因此结果可能是跳房子，也可能是喊号接球。 A夯实基础 1．三（2）班同学在研学活动中，每人体验了一种传统手工艺活动。下面是明明记录的不同传统手工艺活动的体验人数。 活动 剪纸 扎染 竹编 泥塑 人数 3 (1)参加泥塑活动的人数比参加扎染的2倍多3人，算一算参加泥塑的有多少人？并根据明明的记录将表格补充完整。 (2)列式计算，参加剪纸、扎染和泥塑这三项活动的人数和是参加竹编的几倍？ 【答案】(1) 21人 活动 剪纸 扎染 竹编 泥塑 人数 12 9 3 21 (2)14 【分析】根据不同统计符号的计数规则，根据已知主题图分别统计参加剪纸活动的有12人，参加扎染活动的有9人，由题意可知，参加泥塑活动的人数比参加扎染的2倍多3人，用参加扎染活动的人数乘2再加3人就是参加泥塑活动的人数；根据统计和计算数据补充表格；用参加剪纸、扎染和泥塑这三项活动的总人数除以参加竹编的人数就是参加剪纸、扎染和泥塑这三项活动的人数和是参加竹编的几倍。 【详解】（1）9×2＋3 ＝18＋3 ＝21（人） （2）（12＋9＋21）÷3 ＝（12＋30）÷3 ＝42÷3 ＝14 答：参加剪纸、扎染和泥塑这三项活动的人数和是参加竹编的14倍。 2．手工实践。下面是学校对三（1）班同学最喜欢的手工实践活动人数调查情况。（每名同学只能选一项活动） 活动项目 贴画 编织 折纸 剪纸 记录情况 正丅 正一 正正丅 正 人数 (1)把上面的表格补充完整。 (2)一共有( )名同学参加了这次调查。 (3)最喜欢( )手工实践活动的人数最多，最喜欢( )手工实践活动的人数最少。 (4)如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，那么选( )比较合适。 【答案】(1)7；6；12；5 (2)30 (3) 折纸 剪纸 (4)折纸 【分析】（1）计数方法：根据“正”字计数法，一个“正”字代表5画，即5人。不足一个“正”字的，数出具体的笔画数，每一画代表1人。统计各项活动的人数，再填表即可。 （2）将各项活动的人数相加，即可得到参加调查的总人数。 （3）比较大小：通过比较各项活动的人数数值，找出最大值和最小值，从而确定人数最多和最少的活动项目。 （4）决策建议：根据调查结果，选择人数最多的活动作为班级特色，能代表大多数同学的意愿。因为最喜欢折纸的人数最多，代表大多数同学的意愿，所以如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，选折纸比较合适。 【详解】（1）统计各项活动的人数： 活动项目 贴画 编织 折纸 剪纸 记录情况 正丅 正一 正正丅 正 人数 7 6 12 5 （2）计算参加调查的总人数： 7＋6＋12＋5 ＝13＋12＋5 ＝25＋5 ＝30（名） 一共有30名同学参加了这次调查。 （3）比较各项活动的人数： 12＞7＞6＞5 因为12最大，5最小，所以最喜欢折纸手工实践活动的人数最多，最喜欢剪纸手工实践活动的人数最少。 （4）如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，那么选折纸比较合适。 3．下面是玲玲调查的二年级4个班周日去看电影的人数。 一班： 二班： 三班： 四班： (1)画“正”字表示上面的调查结果。 一班。 二班。 三班。 四班。 (2)填一填。 一班 二班 三班 四班 ______人 ______人 ______人 ______人 (3)______班去看电影的人数最多，______班去看电影的人数最少。 【答案】(1)一班：正 二班：正一 三班：正 四班：正 (2) 一班 二班 三班 四班 7人 6人 9人 5人 (3) 三 四 【分析】用不同的表示方式整理数据，使数据更加清晰明了。可以清楚地看出数据的大小。 【详解】（1）数一数各班的个数，画“正”字表示上面的调查结果。 一班：正 二班：正一 三班：正 四班：正 （2） 一班 二班 三班 四班 7人 6人 9人 5人 （3）9＞7＞6＞5 三班去看电影的人数最多，四班去看电影的人数最少。 4．立冬，是冬天的第一个节气。三（2）班开展了“走进立冬，传承习俗文化”的节气主题活动，在“手工小达人”环节，前4名同学的得票情况如下。 冬冬：√√√√√√ 欢欢：○○○○○○○○○○○○ 乐乐：正正正 洋洋：▲▲▲▲▲▲▲▲ (1)将他们的得票数填在下表中。 姓名 冬冬 欢欢 乐乐 洋洋 得票数/张 (2)( )的得票数最多。 【答案】(1)6；12；17；8 (2)乐乐 【分析】本题涉及统计与计数的数学概念，主要通过不同符号（√、○、正字、▲）来统计得票数（关键是理解“正”字计数法：一个“正”字代表5票，一笔代表1票）。首先是分别识别每个同学的符号数量，计算出票数，再比较票数大小 。 【详解】（1） 姓名 冬冬 欢欢 乐乐 洋洋 得票数/张 6 12 17 8 （2）17＞12＞8＞6 乐乐的得票数最多。 5．小美从星期五开始读经典红色书籍《抗日战争》，并每天记录自己读到的页码（如下表）。 星期五 星期六 星期日 星期一 读到的页码/页 52 137 198 231 (1)上面哪幅图表示是正确的？在后面（    ）内画“√”。 (2)周六和周日一共读了( )页。 【答案】(1)见详解 (2)146 【分析】（1）第一幅图错误地将累计页码当作独立点，未体现每日增量；第二幅图从0开始，用线段长度表示每日新增页数，准确反映了“累计记录”，因此应选第二幅图并在其后画“√”。 （2）“周六和周日一共读了多少页”，先用当天读到的页码减去前一天读到的页码，求出周六、周日实际阅读量，再相加即可。 【详解】（1）第一个线段图，表示星期五读了52页，星期六读了137页，星期日读了198页，星期一读了231页，与题意不符； 第二个线段图，表示星期五读到第52页，星期六读到第137页，星期日读到第198页，星期一读到第231页，与题意相符。 （2）周六：137－52＝85（页） 周日：198－137＝61（页） 周六和周日一共读了：85＋61＝146（页） 6．下面是海海调查本班44名同学最喜欢的玩具的情况。（每人选一种） （1）把统计结果补充完整。 玩具 人数 （2）最喜欢的人数比最喜欢的人数多（    ）。 【答案】（1）9；15；7；13    （2）2 【分析】（1）根据题意，分别数一数最喜欢、、和的人数各是多少人，然后填空即可。 （2）最喜欢的人数减去最喜欢的人数，即可求出多的人数。 【详解】解：最喜欢有9人，最喜欢有15人，最喜欢有7人，最喜欢有13人。 填表如下： 玩具 人数 9 15 7 13 （2）最喜欢的人数比最喜欢的人数多：。 答：最喜欢的人数比最喜欢的人数多2人。 B培优拔高 7．三（3）班每个月的文明星评选活动开始了，初选选出三名候选人，通过投票决定一名同学当选。（每人只投一票） 刘刚 方小兰 王蕾 正 正正正正 正正 刘刚 方小兰 王蕾 √√√√√ √√ √√√√√ √√√√√ √√√√√ √√√√√ √√√ √√√√√ √√√√√ √√√√ （1）把上面的统计结果填入下表。 候选人 刘刚 方小兰 王蕾 得票数 （2） （3）方小兰比刘刚多（    ）票，根据统计结果，应该选（    ）为文明星。 （4）班上有两位同学生病请假没能参加投票，如果他们也参加了投票，我认为（    ）最有可能当选，理由是（    ）。 （5）你还能提出其他的问题并解答吗？ 【答案】（1）7；23；14   （2）“正”字 （3）16；方小兰 （4）方小兰；即使两票都投给了别人，方小兰的票数仍然是最多的 （5）示例：王蕾比刘刚多几票？7票（答案不唯一） 【分析】（1）根据两种记录方法可知，刘刚7票，方小兰23票，王蕾14票，填入表格即可。 （2）“正”字固定5笔，便于快速计算总数，“√”需逐一计算，效率较低，选择画“正”法更方便。 （3）用方小兰的票数减刘刚的票数计算两人票数差，方小兰票数最多应该选她为文明星。 （4）王蕾票数第二，如果没来的两个都投个王蕾，总票数14＋2＝16票，仍小于方小兰的23票，还是方小兰当选。 （5）提出与题目相关的问题即可，例如王蕾比刘刚多几票？王蕾的票数减刘刚的票数即可解答。 【详解】（1）表格填写如下： 候选人 刘刚 方小兰 王蕾 得票数 7 23 14 （2）选择画“正”字更方便。 （3）23－7＝16（票） 23＞14＞7 方小兰比刘刚多16票，根据统计结果，应该选方小兰为文明星。 （4）14＋2＝16（票） 16＜23 班上有两位同学生病请假没能参加投票，如果他们也参加了投票，我认为方小兰最有可能当选，理由是即使两票都投给了别人，方小兰的票数仍然是最多的。 （5）王蕾比刘刚多几票？ 14－7＝7（票） 答：王蕾比刘刚多7票。 （答案不唯一） 8．二（1）班要竞选班长，每个人只能投一票，且不能投弃权票，下面是同学们的投票情况。 （1）根据上面的统计情况填写下表。 候选人 张丽 林芳 陈明 方刚 票数 （2）二（1）班共有_________人参加投票，根据统计结果，应该选_________为班长。 （3）投票当天有两位同学请假没来，如果他们也投票，_________影响班长人选。（填“会”或“不会”） 【答案】（1）15；10；9；11 （2）45；张丽 （3）不会 【分析】（1）依据收集和整理的数据，先数一数，然后填写统计表。 （2）参加投票的总人数＝每人的票数相加，应选票数最多的张丽为班长。 （3）如果当天请假的两人投票给第二名方刚，方刚的票数11＋2＝13（票），还不是票数最多的，则不会影响班长人选。 【详解】（1）通过数一数填写如下： 候选人 张丽 林芳 陈明 方刚 票数 15 10 9 11 （2）15＋10＋9＋11＝45（人） 15＞11＞10＞9 二（1）班共有45人参加投票，根据统计结果，应该选张丽为班长。 （3）11＋2＝13（票） 15＞13 投票当天有两位同学请假没来，如果他们也投票，不会影响班长人选。 9．下面是二（2）班同学最喜欢的动物情况统计表。 猴子 兔子 松鼠 熊猫 正正 √√√√√ （1）根据上面的统计结果完成下表。 动物 猴子 兔子 松鼠 熊猫 人数（人） （2）这个班一共有（    ）人。喜爱熊猫的同学比喜爱猴子的同学多（    ）人。 （3）如果这个班要去动物园，你认为应该先去观看（    ）动物最合适。 【答案】（1）10；5；6；22； （2）43；12； （3）熊猫 【分析】（1）依次数出喜欢每种动物的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）将喜欢每种动物的人数相加就是总人数；根据减法的意义，喜欢熊猫的人数－喜欢猴子的人数＝喜欢熊猫比喜欢猴子多的人数； （3）比较喜欢每种动物的人数，喜欢哪种动物的人数最多，则先去观看哪种动物最合适。 【详解】（1）表格填写如下： 动物 猴子 兔子 松鼠 熊猫 人数（人） 10 5 6 22 （2）10＋5＋6＋22＝43（人） 22－10＝12（人） 这个班一共有43人。喜爱熊猫的同学比喜爱猴子的同学多12人。 （3）22＞10＞6＞5 如果这个班要去动物园，你认为应该先去观看熊猫最合适。 10．小明同学记录部分同学的1分钟跳绳成绩如下： 男同学：121   93   145   159    162   114    165   148    133    178 女同学：99    188  176   100    116   126    167   103    112    111 部分同学1分钟跳绳成绩统计表 性别 人数/人 成绩/下 160以上 140－160 120－140 100－120 100以下 男 女 （1）根据上面的成绩完成统计表。 （2）小明一共记录了（    ）名同学的成绩。 【答案】（1）见详解 （2）20 【分析】（1）根据小明同学记录部分同学的1分钟跳绳成绩，分别统计男同学和女同学的成绩分布，填表即可。 （2）把统计的男、女生的人数，用加法计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）部分同学1分钟跳绳成绩统计表如下： 性别人数/人 成绩/下 160以上 140－160 120－140 100－120 100以下 男 3 4 2 1 1 女 3 0 1 5 1 （2）3＋4＋2＋1＋1＋3＋1＋5＋1＝20（人） 小明一共记录了20名同学的成绩。 11．根据表格中的数据完成相关问题。 巴林左旗2023年某月天气情况统计表 天气情况 晴 阴 多云 小雪 暴雪 天数 14 2 8 5 1 （1）选择合适的数据，绘制“巴林左旗2023年某月天气情况条形统计图”。 （2）根据统计图的信息我们可以判断是（    ）月的天气，原因是：（    ）。 （3）根据统计图再写出两条你所发现的数学信息。 【答案】（1）见详解 （2）12；下雪了 （3）这个月晴天数最多，暴雪天数最少。 【分析】（1）通过条形统计图能够直观地展示不同天气情况的天数分布，首先明确统计图的主题，“巴林左旗2023年某月天气情况条形统计图”，选择天气情况作为横轴变量，将晴、阴、多云、小雪、暴雪依次排列，以天数作为纵轴变量，根据给定数据中最大天数为14，选择以2为单位长度，据此作图。 （2）根据这些天气情况及天数，可推测是12月。在一年的12个月中，12月处于冬季，气温较低，具备出现小雪、暴雪等降雪天气的条件。同时，小雪和暴雪的天数也符合冬季的气候特点。 （3）根据统计图表给出的天气天数数据来看，晴的天数相对较多，达到 14 天，暴雪的天数最少。（答案不唯一） 【详解】（1）作图如下： （2）根据统计图的信息我们可以判断是12月的天气，原因是：下雪了。 （3）依据统计图发现：这个月晴天数最多，暴雪天数最少。（答案不唯一） 12．王丽星期天玩摸球游戏，每次摸一个，摸出后不放回。盒子里有25个白球和25个黄球，下表是她摸球的结果记录： （1）计算摸出两种球的数量，填在“合计”栏中。 颜色 次数 合计/个 白色 正正正 黄色 正正 （2）盒子中还剩多少个白色球？多少个黄色球？ （3）自己提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）18；14 （2）7个；11个 （3）摸出白色球和黄色球一共多少个？32个（答案不唯一） 【分析】（1）一个“正”表示5个球，一画表示1个球； 据此分别数一数，即可知道两种球各摸出几个。 （2）用白色球原来的数量减去摸出来的数量，求出差，就是还剩的白色球数量； 用黑色球原来的数量减去摸出来的数量，求出差，就是还剩的黑色球数量。 （3）根据已知条件，提出数学问题，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1） 颜色 次数 合计/个 白色 正正正 18 黄色 正正 14 （2）25－18＝7（个） 25－14＝11（个） 答：白色球7个；黄色球11个。 （3）摸出白色球和黄色球一共多少个？ 18＋14＝32（个） 答：摸出白色球和黄色球一共32个。（答案不唯一） C思维拓展 13．根据下面四年级1班男生和女生视力调查统计表和统计图，填空。 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 4 （1）请根据“女生视力情况统计图”，把上面的统计表补充完整。 （2）请根据上面的统计表，把“男生视力情况统计图”补充完整。 （3）通过上面统计表和统计图的信息，你有什么建议留给同学们？ 建议： 【答案】 （1） 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 7 4 3 （2） AI （3）爱护眼睛，少玩电子产品，坚持做眼保健操 【分析】（1）根据“女生视力情况统计图”可知。轻度近视的女生有7人，高度近视的女生有3人，据此填入统计表中。 （2）将统计表中的各种视力情况的男生人数填入条形统计图。 （3）针对眼睛近视，提出合理建议即可，例如爱护眼睛，少玩手机，坚持做眼保健操，多户外运动等。 【详解】（1）填表略； （2）画图略； （3）建议：爱护眼睛，少玩电子产品，坚持做眼保健操。（合理即可） 14．下面是根据三（1）班第二小组学生踢毽子的个数画的图。 （1）根据上图在下表中按要求统计各个数段的人数。 个数 低于30个 30~39个 40~49个 50个及以上 用“正”字表示 人数 （2）如果规定踢40个及以上为合格，那么第二小组中，合格的人数占本小组总人数的（    ）。 【答案】（1）表格见详解 （2） 【分析】（1）看图可知低于30个有2人；30~39个有1人；40~49个有5个；50个及以上有4人。据此填表即可； （2）先算出参与踢毽子总人数，再算出40~49个和50个及以上共有的人数，看及格人数占总人数的几分之几即可。 【详解】（1）表格如下： 个数 低于30个 30~39个 40~49个 50个及以上 用“正”字表示 人数 2 1 5 4 （2）总人数：2＋1＋5＋4＝12（人） 合格人数：5＋4＝9（人） 即合格的人数占本小组总人数的。 15．三（2）班在体育健康测试中，第1小组全体学生1分钟仰卧起坐的成绩如下表。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 42 4 42 7 40 10 15 2 41 5 50 8 28 11 47 3 31 6 39 9 34 12 36 (1)整理上面的数据，把结果填入下表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 成绩/个 42及以上 36~41 16~35 15及以下 人数 (2)三（2）班第1小组共( )人，其中成绩等级是及格及以上的共( )人。 (3)小明的成绩排在小组中的第10名，他的等级是（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 【答案】(1) 等级 优秀 良好 及格 不及格 成绩/个 42及以上 36~41 16~35 15及以下 人数 4 4 3 1 (2) 12 11 (3)C 【分析】（1）从表中的数据进行分析可得，达到“优秀”等级的学生有4人，分别是1号、4号、5号和11号；达到“良好”等级的学生有4人，分别为2号、6号、7号和12号；达到“及格”等级的学生有3人，分别是3号、8号和9号；不及格的人数有1人，为10号； （2）把优秀、良好、及格和不及格的人数相加即可求出第1小组共多少人；把优秀、良好和及格的人数相加即可求出及格及以上的共多少人； （3）优秀的人数加上良好的人数是8人，再加上及格的人数是11人，据此判断第10名的位置。 【详解】（1）表格略； （2） （人） 答：三（2）班第1小组共12人； （人） 答：成绩等级是及格及以上的共11人； （3）根据解析可知，，所以第10名在及格的范围。 故答案为：C 16．下面是二（1）班第一组同学最喜欢吃的水果情况调查记录。 姓名 性别 最喜欢 的水果 姓名 性别 最喜欢 的水果 姓名 性别 最喜欢 的水果 李军 男 火龙果 张亮 男 香蕉 孔芹 女 草莓 周潼 女 草莓 陈然 男 草莓 朱一 男 火龙果 徐燕 女 香蕉 王浩 男 草莓 李丽 女 草莓 王宇 男 火龙果 钱欣 女 火龙果 刘浩 男 草莓 （1）根据调查的结果，将下面的表格填写完整。 火龙果 草莓 香蕉 （    ）人 （    ）人 （    ）人 男 女 （    ）人 （    ）人 （2）第一组一共有（    ）名同学。如果让你为该小组的野炊活动准备水果，应该多买一些（    ）。 （3）你还能想到什么？（至少写出两点） 【答案】（1）4；6；2 7；5 （2）12；草莓 （3）见详解 【分析】（1）依次数出喜欢每种水果的有多少人，男生和女生分别有多少人，填表即可； （2）用男生的人数＋女生的人数＝第一组的总人数；比较喜欢每种水果的人数，喜欢哪种水果的人数最多就多买哪一种； （3）根据统计的结果可以想到男生和女生相差多少人？喜欢吃草莓的和喜欢吃香蕉的差几人？只要合理即可。 【详解】（1）表格填写如下： 火龙果 草莓 香蕉 4人 6人 2人 男 女 7人 5人 （2）7＋5＝12（人）；6＞4＞2 第一组一共有12名同学。如果让你为该小组的野炊活动准备水果，应该多买一些草莓。 （3）我能想到：男生和女生相差多少人？ 7－5＝2（人） 答：男生和女生相差2人。 喜欢吃草莓的和喜欢吃香蕉的差几人？ 6－2＝4（人） 答：喜欢吃草莓的和喜欢吃香蕉的差4人。 （答案不唯一） 17．巧手分一分，整理卡片。 （1）根据上图填写下表。 图案 张数/张 （2）还可以怎样分？填一填。 （3）图中形状是（    ）的卡片最多，有（    ）张；形状是（    ）和（    ）同样多；一共有（    ）张卡片。 【答案】（1）4；5；7 （2） 形状 三角形 正方形 圆形 张数/张 5 5 6 （3）圆形；6；三角形；正方形；16 【分析】（1）根据图案的不同，分别数一数3种图案的卡片各有几张，并填空即可。 （2）还可以根据图形形状的不同分，分为三角形，正方形和圆形。 正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。 （3）比较一下各种形状图片的多少，即可知道什么形状的卡片最多和数量的多少；以及哪两种形状的卡片同样多；求一共有几张卡片，用加法列式计算。 【详解】（1） 图案 张数/张 4 5 7 （2）表格略； （3）6＞5＝5 5＋5＋6 ＝10＋6 ＝16（张） 即，图中形状是圆形的卡片最多，有6张；形状是三角形和正方形同样多；一共有16张卡片。 18．下面是根据三年一班同学平均每天看电视时间整理出的图。 （1）根据如图填一填。 看电视时间 30分 1时 1时30分 2时 人数 （2）三年一班一共有（    ）名同学。 （3）如果小学生每天看电视的合理时间在30分之内，你对调查结果有什么想法？ 【答案】（1）8；7；6；3 （2）24名 （3）如果小学生每天看电视的合理时间在30分之内，我的想法是：没在合理时间之内的同学，控制看电视的时间。（答案不唯一） 【分析】（1）通过数一数统计图中“×”的个数完成填表即可； （2）把表中的数据相加即可得出三年一班的总人数； （3）写出合理意见即可，答案不唯一。 【详解】（1）填表如下： 看电视时间 30分 1时 1时30分 6时 人数 8 7 6 3 （2）8＋7＋6＋3 ＝15＋6＋3 ＝21＋3 ＝24（名） 答：三年一班一共有24名同学。 （3）如果小学生每天看电视的合理时间在30分之内，我的想法是：没在合理时间之内的同学，控制看电视的时间。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力，需熟练掌握。 19．下面是二年级同学最喜欢的体育活动情况。（每位同学只选择一项最喜欢的体育活动） 根据上面的调查结果完成下面的统计表。 活动 跳绳 踢足球 打乒乓球 踢毽子 其他 人数 （1）根据调查结果，你认为应给二年级多准备________（体育器材）。 （2）二年级一共有多少人？ 【答案】填表见详解 （1）毽子 （2）83人 【分析】（1）根据“正”字统计法，依次数出最喜欢每种体育活动的人数即可； （2）通过统计表得出哪种体育活动的人数最多，从而得出应给二年级多准备哪种器材。 （3）将每种体育活动喜欢参加的人数相加，即可求出二年级有多少人。 【详解】 活动 跳绳 踢足球 打乒乓球 踢毽子 其他 人数 20 14 15 25 9 （1）25＞20＞15＞14＞＞9 由此可知，应给二年级多准备毽子。 （2）20＋14＋15＋25＋9 ＝34＋15＋25＋9 ＝49＋25＋9 ＝74＋9 ＝83（人） 答：二年级一共有83人。 20．下面是王叔叔家新购买的A、B两款智能扫地机器人前四次完成相同任务的时间统计表。 （1）请根据上面的统计表补充完整统计图。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（    ）分钟，B款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（    ）分钟。 （3）如果让你选择购买其中一款智能扫地机器人，你会选择（    ）款，因为（    ）。 【答案】（1） （2）11；11 （3）B；B款智能扫地机器人随着任务次数的增多，完成任务的时间越来越短。（理由不唯一） 【分析】（1）A款智能扫地机器人第三次用时11分钟，第四次用时11分钟；B款智能扫地机器人第三次用时9分钟，第四次用时7分钟；据此把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图； （2）分别把A、B款智能扫地机器人4次完成任务的时间相加，再除以4，即等于完成任务的平均时间； （3）观察统计图的长短情况，可知A款智能扫地机器人随着任务次数的增多，完成任务的时间变化不大；B款智能扫地机器人随着任务次数的增多，完成任务的时间越来越短；据此解答即可。 【详解】（1）统计图略。 （2）A款：（12＋10＋11＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（分钟） B款：（15＋13＋9＋7）÷4 ＝44÷4 ＝11（分钟） 所以，A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是11分钟，B款智能扫地机器人完成任务的平均时间是11分钟。 （3）由分析可得，如果让我选择购买其中一款智能扫地机器人，我会选择B款，因为B款智能扫地机器人随着任务次数的增多，完成任务的时间越来越短。（理由不唯一） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 调查与记录 1. 调查的基本步骤与方法： ---- 调查就是收集数据的过程，基本步骤：① 确定调查主题（要调查什么）；② 确定调查对象（调查谁）；③ 选择调查方法（举手、投票、问卷、采访等）；④ 实施调查并记录数据；⑤ 整理和分析数据。常用调查方法：举手调查（适合课堂小范围）、投票调查（适合人数较多时）、查阅资料（适合已有的数据）。调查时要注意不重复、不遗漏，保证数据准确。 2. 数据记录的方法： ---- 记录数据有多种方法，要根据实际情况选择最合适的。① 打勾法：每有一个就画一个"√"，简单直观，适合数量少的情况；② 画圈法：用"○"记录，和打勾法类似；③ 正字法（最常用）：一个"正"字代表 5 个，每一笔代表 1 个，计算总数时用"正"字的个数 × 5 再加上多出的笔画数。正字法的优点是计数方便、5 个一组一目了然，是统计中最常用的记录方法。 3. 正字记录法的使用技巧： ---- 正字法是本单元的重点。每一笔画代表一个数据，一个完整的"正"字有 5 笔，代表 5 个数据。写正字时要注意：① 笔画顺序正确（横、竖、横、竖、横）；② 每调查一个就及时画一笔，不要等到全部调查完再补画；③ 计算总数时：正字的个数 × 5 ＋ 剩余笔画数 ＝ 总数。例如：3 个完整的正字加 2 笔，就是 3×5＋2 ＝ 17 个。 4. 统计表的填写与认读： ---- 统计表是把调查得到的数据整理成表格形式，让人一眼就能看清楚各类数据的多少。统计表一般包含：类别（项目）、数量（人数/个数）两大部分。填写统计表的步骤：① 先看清楚有哪些类别；② 根据记录数据算出每类的数量；③ 把数量填入对应类别的格子里。认读统计表时：先看表头知道统计的是什么，再看各类别的数据，最后可以比较数量的多少。 类型 1 数据的搜集与整理 典型例题 1：同学们对某工业园区产生的各类垃圾调查情况如下。 (1)请你用自己喜欢的方式记录数据。 _________ _________ _________ _________ _________包 _________包 _________包 _________包 (2)( )垃圾的数量最多，( )垃圾的数量最少。 (3)每辆小推车每次可以清运5包垃圾，请你提出一个数学问题并解答。 变式训练：下面是“三年级同学最喜欢的课间游戏”的调查记录。 (1)请把调查的结果填在表格中。 项目 成语猜猜乐 请朋友 喊号接球 跳房子 人数/人 (2)根据目前的调查记录，最受三年级同学喜欢的课间游戏是( )。有两名同学由于请假没有参与调查，如果他们也参与了调查，那么最受三年级同学喜欢的课间游戏可能是( )，也可能是( )。 A夯实基础 1．三（2）班同学在研学活动中，每人体验了一种传统手工艺活动。下面是明明记录的不同传统手工艺活动的体验人数。 活动 剪纸 扎染 竹编 泥塑 人数 3 (1)参加泥塑活动的人数比参加扎染的2倍多3人，算一算参加泥塑的有多少人？并根据明明的记录将表格补充完整。 (2)列式计算，参加剪纸、扎染和泥塑这三项活动的人数和是参加竹编的几倍？ 2．手工实践。下面是学校对三（1）班同学最喜欢的手工实践活动人数调查情况。（每名同学只能选一项活动） 活动项目 贴画 编织 折纸 剪纸 记录情况 正丅 正一 正正丅 正 人数 (1)把上面的表格补充完整。 (2)一共有( )名同学参加了这次调查。 (3)最喜欢( )手工实践活动的人数最多，最喜欢( )手工实践活动的人数最少。 (4)如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，那么选( )比较合适。 3．下面是玲玲调查的二年级4个班周日去看电影的人数。 一班： 二班： 三班： 四班： (1)画“正”字表示上面的调查结果。 一班。 二班。 三班。 四班。 (2)填一填。 一班 二班 三班 四班 ______人 ______人 ______人 ______人 (3)______班去看电影的人数最多，______班去看电影的人数最少。 4．立冬，是冬天的第一个节气。三（2）班开展了“走进立冬，传承习俗文化”的节气主题活动，在“手工小达人”环节，前4名同学的得票情况如下。 冬冬：√√√√√√ 欢欢：○○○○○○○○○○○○ 乐乐：正正正 洋洋：▲▲▲▲▲▲▲▲ (1)将他们的得票数填在下表中。 姓名 冬冬 欢欢 乐乐 洋洋 得票数/张 (2)( )的得票数最多。 5．小美从星期五开始读经典红色书籍《抗日战争》，并每天记录自己读到的页码（如下表）。 星期五 星期六 星期日 星期一 读到的页码/页 52 137 198 231 (1)上面哪幅图表示是正确的？在后面（    ）内画“√”。 (2)周六和周日一共读了( )页。 6．下面是海海调查本班44名同学最喜欢的玩具的情况。（每人选一种） （1）把统计结果补充完整。 玩具 人数 （2）最喜欢的人数比最喜欢的人数多（    ）。 B培优拔高 7．三（3）班每个月的文明星评选活动开始了，初选选出三名候选人，通过投票决定一名同学当选。（每人只投一票） 刘刚 方小兰 王蕾 正 正正正正 正正 刘刚 方小兰 王蕾 √√√√√ √√ √√√√√ √√√√√ √√√√√ √√√√√ √√√ √√√√√ √√√√√ √√√√ （1）把上面的统计结果填入下表。 候选人 刘刚 方小兰 王蕾 得票数 （2） （3）方小兰比刘刚多（    ）票，根据统计结果，应该选（    ）为文明星。 （4）班上有两位同学生病请假没能参加投票，如果他们也参加了投票，我认为（    ）最有可能当选，理由是（    ）。 （5）你还能提出其他的问题并解答吗？ 8．二（1）班要竞选班长，每个人只能投一票，且不能投弃权票，下面是同学们的投票情况。 （1）根据上面的统计情况填写下表。 候选人 张丽 林芳 陈明 方刚 票数 （2）二（1）班共有_________人参加投票，根据统计结果，应该选_________为班长。 （3）投票当天有两位同学请假没来，如果他们也投票，_________影响班长人选。（填“会”或“不会”） 9．下面是二（2）班同学最喜欢的动物情况统计表。 猴子 兔子 松鼠 熊猫 正正 √√√√√ （1）根据上面的统计结果完成下表。 动物 猴子 兔子 松鼠 熊猫 人数（人） （2）这个班一共有（    ）人。喜爱熊猫的同学比喜爱猴子的同学多（    ）人。 （3）如果这个班要去动物园，你认为应该先去观看（    ）动物最合适。 （2）10＋5＋6＋22＝43（人） 10．小明同学记录部分同学的1分钟跳绳成绩如下： 男同学：121   93   145   159    162   114    165   148    133    178 女同学：99    188  176   100    116   126    167   103    112    111 部分同学1分钟跳绳成绩统计表 性别 人数/人 成绩/下 160以上 140－160 120－140 100－120 100以下 男 女 （1）根据上面的成绩完成统计表。 （2）小明一共记录了（    ）名同学的成绩。 11．根据表格中的数据完成相关问题。 巴林左旗2023年某月天气情况统计表 天气情况 晴 阴 多云 小雪 暴雪 天数 14 2 8 5 1 （1）选择合适的数据，绘制“巴林左旗2023年某月天气情况条形统计图”。 （2）根据统计图的信息我们可以判断是（    ）月的天气，原因是：（    ）。 （3）根据统计图再写出两条你所发现的数学信息。 12．王丽星期天玩摸球游戏，每次摸一个，摸出后不放回。盒子里有25个白球和25个黄球，下表是她摸球的结果记录： （1）计算摸出两种球的数量，填在“合计”栏中。 颜色 次数 合计/个 白色 正正正 黄色 正正 （2）盒子中还剩多少个白色球？多少个黄色球？ （3）自己提出一个数学问题，并解答。 C思维拓展 13．根据下面四年级1班男生和女生视力调查统计表和统计图，填空。 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 4 （1）请根据“女生视力情况统计图”，把上面的统计表补充完整。 （2）请根据上面的统计表，把“男生视力情况统计图”补充完整。 （3）通过上面统计表和统计图的信息，你有什么建议留给同学们？ 建议： 14．下面是根据三（1）班第二小组学生踢毽子的个数画的图。 （1）根据上图在下表中按要求统计各个数段的人数。 个数 低于30个 30~39个 40~49个 50个及以上 用“正”字表示 人数 （2）如果规定踢40个及以上为合格，那么第二小组中，合格的人数占本小组总人数的（    ）。 15．三（2）班在体育健康测试中，第1小组全体学生1分钟仰卧起坐的成绩如下表。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 42 4 42 7 40 10 15 2 41 5 50 8 28 11 47 3 31 6 39 9 34 12 36 (1)整理上面的数据，把结果填入下表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 成绩/个 42及以上 36~41 16~35 15及以下 人数 (2)三（2）班第1小组共( )人，其中成绩等级是及格及以上的共( )人。 (3)小明的成绩排在小组中的第10名，他的等级是（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 16．下面是二（1）班第一组同学最喜欢吃的水果情况调查记录。 姓名 性别 最喜欢 的水果 姓名 性别 最喜欢 的水果 姓名 性别 最喜欢 的水果 李军 男 火龙果 张亮 男 香蕉 孔芹 女 草莓 周潼 女 草莓 陈然 男 草莓 朱一 男 火龙果 徐燕 女 香蕉 王浩 男 草莓 李丽 女 草莓 王宇 男 火龙果 钱欣 女 火龙果 刘浩 男 草莓 （1）根据调查的结果，将下面的表格填写完整。 火龙果 草莓 香蕉 （    ）人 （    ）人 （    ）人 男 女 （    ）人 （    ）人 （2）第一组一共有（    ）名同学。如果让你为该小组的野炊活动准备水果，应该多买一些（    ）。 （3）你还能想到什么？（至少写出两点） 17．巧手分一分，整理卡片。 （1）根据上图填写下表。 图案 张数/张 （2）还可以怎样分？填一填。 （3）图中形状是（    ）的卡片最多，有（    ）张；形状是（    ）和（    ）同样多；一共有（    ）张卡片。 18．下面是根据三年一班同学平均每天看电视时间整理出的图。 （1）根据如图填一填。 看电视时间 30分 1时 1时30分 2时 人数 （2）三年一班一共有（    ）名同学。 （3）如果小学生每天看电视的合理时间在30分之内，你对调查结果有什么想法？ 19．下面是二年级同学最喜欢的体育活动情况。（每位同学只选择一项最喜欢的体育活动） 根据上面的调查结果完成下面的统计表。 活动 跳绳 踢足球 打乒乓球 踢毽子 其他 人数 （1）根据调查结果，你认为应给二年级多准备________（体育器材）。 （2）二年级一共有多少人？ 20．下面是王叔叔家新购买的A、B两款智能扫地机器人前四次完成相同任务的时间统计表。 （1）请根据上面的统计表补充完整统计图。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（    ）分钟，B款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（    ）分钟。 （3）如果让你选择购买其中一款智能扫地机器人，你会选择（    ）款，因为（    ）。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $