11.2 功率（高效培优·讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功率”核心知识点，前承功的概念，通过比较做功快慢的三种方法引入功率定义，系统梳理功率公式P=W/t、单位换算、匀速运动推导式P=Fv，以及功率测量实验（如爬楼）和实际应用（起重、滑轮综合），构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料以科学思维与科学探究为特色，“避坑指南”通过对比功与功率强化科学推理，“功率测量”实验含误差分析与改进培养探究能力。结合登楼、汽车行驶等生活场景落实物理观念，课中辅助教师高效授课，课后分层练习助力学生查漏补缺。

11.2 功率 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 比较做功快慢的三种方法 考点02 功率 考点03 功率的测量 03 避坑指南·解题通法 角度01 区分功与功率、基础计算 角度02 爬楼、起重类功率计算 角度03 匀速运动中P=Fv应用 角度04 功率结合滑轮简单综合 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 知道功率的物理意义，能区分功和功率两个物理量。 2. 牢记功率定义公式P= ​，掌握单位换算，会基础计算。 3. 理解匀速直线运动下推导公式P=Fv，并能简单运用。 4. 会计算人爬楼、起重机、抽水机等生活场景的功率。 5. 能结合重力做功、滑轮做功，完成功、功率、机械效率简单综合题 1. 通过对比“做功多少”和“做功快慢”，理解功率的含义。 2. 规范计算题步骤：先求功，再套功率公式计算。 3. 匀速运动场景，灵活选用P= ​或P=Fv简化计算。 4. 计算题统一单位，牢记：长度用 m、时间用 s、力用 N 考点01 比较做功快慢的三种方法 方法一：完成相同的功，比较所用的时间，时间越短做功越快。 方法二：做功时间相同，比较做功的多少，做功越多做功越快。 方法三：当做功的多少和所用时间都不同时,比较单位时间内完成的功，即比较功与时间的比值，比值大的做功快。 1. 生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢。方法一：相同的时间比较做功的多少。方法二： 。某同学下图表示用挖掘机挖土比用人力挖土快得多，所用的是方法 进行判断的。物理学中用功率描述做功的快慢，公式为P= ，这种方法与上述方法 是相同的。(最后两空均选填“一”或“二”)。 2. 关于功率，下列说法正确的是（　　） A. 做功越多，功率越大 B. 做功时间越短，功率越大 C. 相同时间内，做功越多功率越大 D. 做功少的物体，功率一定小 3. 关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，这个力做的功一定越多 B．一个力做的功越多，则这个力的功率一定越大 C．一个力做功时间越长，则这个力的功率一定越小 D．一个力做功越快，则这个力的功率一定越大 4. 如图所示，登山爱好者们从同一位置出发，成功登顶珠穆朗玛峰。下列有关说法正确的是（　　） A．体重（含装备）大的一定做功慢 B．体重（含装备）小的做功一定少 C．用时短的做功一定快 D．用时长的一定做功多 5．下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器所做的功多 考点02 功率 1.功率的概念 在物理学中，把做功的多少与所用时间的比叫做功率。用P表示。 功率的物理意义：功率表示物体做功的快慢，或表示每单位时间内做功多少焦。 2.功率的公式 (1)公式：功率=，即 (2)推导公式： 推导过程 3.功率的单位 功率的单位是焦/秒（J/s），它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国发明家瓦特而用命名的。 (1)国际单位：功率(W)。常用单位还有千瓦(kW)。 (2)单位换算：1kW=1000W。1W=1J/s。 常见功率值：田径运动员短跑功率1000W，电动汽车功率最大可达100kW，复兴号动车组功率可达10000kW，航空母舰功率可达1.47×105kW。 【深化点拨】 1. 比值定义法 （1）在物理学中，把功与做功所用的时间之比叫做功率。这种给功率下定义的方法叫做比值定义法。 （2）速度、密度、压强等的定义都采用的是比值定义法。 2. 类比法理解功率 物理量 速度 功率 意义 反映物体运动快慢的物理量 反映物体做功快慢的物理量 定义 单位时间内通过的路程 单位时间内做的功 定义式 联系 3.功率和机械省力情况的区别 功率指做功的快慢。机械省力情况与机械的构造有关。省力的机械不一定功率大，功率大的机械也不一定省力。 4.功和功率的比较 物理量 功 功率 意义 力在空间上的积累效果 反映物体做功快慢的物理量 定义 力与物理在力的方向上移动的距离的乘积 单位时间内做的功 定义式 单位 焦耳J 瓦特W 联系 1．为了纪念物理学家的杰出贡献，常以他们的名字命名物理量的单位。下列以物理学家名字命名的单位和物理量对应正确的是（　　） A．帕斯卡——功率 B．焦耳——压强 C．牛顿——力 D．瓦特——功 2. 甲机器的功率比乙机器的功率大，表示甲机器做功比乙机器 。已知甲机器的功率是1500W，它表示的物理意义是 。 3．用20N的水平推力，在2s内使重为100N的物体在水平桌面上沿直线移动1m。下列关于各力做功和功率的结论，正确的是（　　） A．重力做功为20J B．推力的功率为20W C．推力做功为20J D．支持力的功率为20W 4．如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始自由下落，下落过程中速度越来越大，途经B、C两点，已知AB=BC，重力在AB段和BC段做的功分别为W1、W2，重力做功的功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（　　） A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1<P2 C．W1<W2，P1=P2 D．W1<W2，P1<P2 考点03 功率的测量 一、实验目的 学会测量人上楼时克服自身重力做功的功率； 二、实验原理 1. 人登楼时，克服自身重力做功： 2. 功率定义公式： 需要测量：人的体重G（或质量m）、登楼高度h、登楼用时t。 三、实验器材 体重秤（测体重/质量）、卷尺（测楼层竖直高度）、秒表（测登楼时间） 四、需要测量的物理量（表格对应数据） 物理量 符号 测量工具 登楼竖直高度 h 卷尺 登楼所用时间 t 秒表 人的质量 m 体重秤 人体重力（体重） G 计算得出 克服重力做的功 W=mgh 计算得出 登楼功率 P=​ 计算得出 五、实验步骤 1. 测量楼层高度：用卷尺测出一楼到目标楼层地面的竖直高度h，记录数值； 2. 测量体重：被测同学站在体重秤上，读出自身质量m，再用G=mg计算，填入表格； 3. 计时登楼：让被测同学站在一楼起点，发出口令同时按下秒表；同学以最快速度登到目标楼层，到达终点瞬间停止秒表，记录登楼时间t； 4. 更换被测者：每组男女同学依次重复步骤2、3，分别记录每组数据； 5. 数据计算：根据W=Gh算出每人登楼做功，再用P=​计算登楼功率，填入表格； 6. 对比分析：比较所有人功率大小，判断谁登楼做功更快。 六、实验数据记录表格 姓名 登楼高度h/m 登楼时间t/s 体重G/N 登楼做功W/J 功率P/W 同学 1 同学 2 同学 3 七、误差分析 1. 测量带来的误差 ①高度误差：卷尺测量楼层竖直高度时，楼梯倾斜、楼层高度分段测量，读数存在估读偏差； ②体重误差：体重秤自身精度不足，人站立姿势不同导致读数微小变化； ③时间误差：人的反应延迟，按下、停止秒表时存在时间差，计时不准。 2. 实验原理带来的误差 ①实验只计算克服重力做功，忽略人上楼时摆动手臂、克服空气阻力额外做的功，计算出的功率小于实际总功率； ②登楼过程不是匀速运动，速度忽快忽慢，计算得到的是平均功率，不能代表瞬时功率。 3. 操作带来的误差 同学登楼速度不稳定，中途停顿、快慢不一，导致测量时间偏大，功率计算结果偏小。 八、改进措施 ①减小长度测量误差：多次测量楼层高度，取平均值；直接测量楼层垂直高度，不沿楼梯斜面测量； ②减小时间误差：一人专门发令、一人计时，提前做好配合练习，缩短手按秒表的反应时差；多次登楼计时，取平均时间； ③减小体重误差：测量体重时保持身体静止，多次称量取平均值； ④控制变量对比：若要公平比较功率，统一登楼高度，只改变人的体重和速度； ⑤ 优化操作：被测同学全程匀速快速上楼，尽量不中途停顿，减少额外做功带来的误差。 九、实验结论 1. 登楼功率大小与人的体重、登楼速度有关； 2. 高度相同时，体重越大、用时越短，登楼功率越大，做功越快； 3. 公式可以粗略计算人克服重力做功的平均功率。 1．如图所示是一个老人和小孩攀爬同一楼梯时的情景。若需要比较攀爬楼梯过程中老人和小孩做功的功率大小，测量的物理量有（　　） A．只需测量各自爬楼梯的高度 B．只需测量老人的质量、小孩的质量 C．至少需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间 D．必须测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯的高度和所需的时间 2．班里组织一次比赛活动，大家都登楼20秒，比比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是（　　） ①同学们各人登楼的高度 ②登上每层楼所用的时间 ③每个同学的质量或体重 ④同学们各自登上楼梯的长度 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③ 3．如图所示，小宇妈妈体重较大，一爬楼就上气不接下气，这是为什么呢？询问了老师后，小宇才知道，原来爬楼的过程就是将自己举高的过程，自己的体重越大，在同等条件下相对别人而言需要做的功就越多，难怪妈妈老是觉得爬楼比别人辛苦。 【问题】小宇想知道自己与妈妈爬楼时的功率到底有多大。 【证据】实验原理：　 　。 （1）利用　 　（选填“磅秤”或“天平”）测自身质量； （2）利用皮卷尺测出楼的　 　（选填“长度”或“高度”）； （3）利用　 　测出爬楼所需时间； （4）功率的表达式：　 　。 角度01 区分功与功率，基础计算 1.常见易错点 （1）单位不统一：时间用分钟、小时，不换算成秒直接计算； （2）混淆功和功率：误以为做功多功率一定大； （3）公式变形出错：不会由P​推出。 2 通用解题步骤 （1）圈出已知物理量，统一单位（时间全部换算为 s）； （2）判断求功还是功率，选择对应公式； （3）代入数值计算，带单位运算； （4）写出规范答句。 1．同样把几百块砖从地面运送到房顶，工人搬运需要几个小时，用起重机搬运只需要几分钟。对比两个过程，下列说法正确的是（　　） A．起重机对砖做的功多 B．工人对砖做的功多 C．起重机对砖做功的功率大 D．工人对砖做功的功率大 2.体育课上，质量为60kg的小华在1min内完成了15个标准“引体向上”，每次“引体向上”上升的高度均为40cm。小华做“引体向上”加速上升过程中，其机械能　 　（选填“增大”“不变”或“减小”）。小华做一次“引体向上”克服重力做的功为　 　J，1min内克服重力做功的功率为　 　W。（） 角度02 爬楼、起重类功率计算题 解题步骤 1. 求重力：G=mg 2. 求克服重力做功：W=Gh 3. 求功率： 3.小明质量 50kg，从一楼爬到三楼，上升高度 6m，用时 15s，g取 10N/kg，求小明爬楼的功率。 4.工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表中记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 AB CF HK 推力（N） 10 117 10 时间（） 13 20 12 A．工人的推力在AB段做功为26J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 角度03 匀速运动中P=Fv应用 注意事项 1. 只适用于匀速直线运动；变速运动不能用； 2. 速度单位必须换算成m/s，不能用km/h； 换算：1 km/h= m/s 5.汽车匀速行驶牵引力 1000N，速度 36km/h，求牵引力功率。 6. 深中通道桥隧一体，从西岸中山上桥到东岸深圳，要经历：水下沉管段+水上桥面高90m，网友实测“从-40m到0再到90m，高差130m”，小田一家开 SUV小车过深中大桥，车+人总质量2.1t，小车从沉管最低处开始以90km/h速度匀速上坡到桥面最高处的过程中爬坡长约为1500m，(g取10N/ kg)。 （1）车克服重力做了多少功? （2）如果不计任何阻力的情况下，小车输出的功率多大? （3）实际通过桥面时会受到很大的阻力(如风阻、摩擦力等)，若爬这段坡时小车实际功率比第(2)问中的功率大20Kw，则小车在爬这段坡时，实际提供的牵引力多大? 角度04 功率结合滑轮简单综合 7.如图所示，工人用滑轮将重物匀速竖直提升了6m，用了15s，提升重物的过程中，工人对绳子的拉力始终为125N，图中滑轮的作用是　 　，工人拉力做功的功率是　 　W。 8．如图所示，一架无人机通过动滑轮将重的货物从深的井底拉至井口。若无人机竖直向上匀速飞行的速度为，对绳子的拉力为。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．货物拉至井口所需要的时间为 B．动滑轮重 C．无人机拉绳子的拉力做功 D．若无人机重，无人机向上飞行动力的功率为 【例1】(2024南充)如图,木板B置于水平地面上,物块A叠放于B上.水平拉力F1=70 N,水平拉力F2=50 N.B静止,A沿木板B以10 cm/s的速度向右匀速滑动.则拉力F2的功率为　　　　　W,地面对木板B的摩擦力为　　　　　N.  【例2】(2024新疆)某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔高度差为500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过程中,缆车对该游客做的功为　　　　J.若缆车从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功的功率为　　　　　W.(g取10 N/kg)  【例3】(2024江西)如图所示,物块在大小为F的拉力作用下,在时间t内沿拉力方向移动的距离为s,则此过程中拉力对物块做的功为　　　　,功率为　　　　.(均用题中所给字母表示)  【例4】(2024苏州)小聪在单杠上做引体向上.小明测量了他每次上升的高度h和n次引体向上的时间t,还需要测量　　　　　(物理量和符号),可算出小聪引体向上的功率P=　　　　(用符号表示).  【例5】(2026南充中考)如图为中国新一代055型万吨级驱逐舰，被定位为航母编队的“带刀护卫”。已知其满载时排水量为12000吨，舰底面积为2000m2；当驱逐舰满载以72km/h的速度匀速直线巡航时，受到的阻力是总重力的0.01倍。(海水密度近似取 g取10N/kg)下列判断正确的是 A．驱逐舰发射炮弹后，浮力大小不变 B．驱逐舰满载时，排开海水的体积是1. C．驱逐舰满载时，舰体“吃水”深度为6m D．驱逐舰满载以72km/h匀速直线巡航时，功率为2. 【例6】(2024安徽)一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m.求: (1)物体上升的速度大小; (2)起重机提升物体的功率. 【例7】(2026苏州)学校食堂工作人员用手推车将午餐箱沿水平路面送达各班级，已知推车和餐箱总重240 N，车轮与地面总接触面积为 求： （1）手推车静止时(如图)，车轮对地面的压强p。 （2）工作人员用20N的水平推力，使车子在30s内沿推力方向移动30 m，该过程中推力所做的功 W和功率P。 ⚡基础速刷 1． （新教材改编）甲、乙、丙、丁四名同学进行爬楼比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜,则最后胜出的一定是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2． 在中考体育测试中，下列估测数据最接近实际情况的是（　　） A．一名男中学生掷实心球的成绩约为 B．一名男中学生跑完所用时间约为 C．一个实心球的质量为 D．一名男中学生跳绳的功率约为500W 3． 如图所示，身高不同的两位同学，在相同时间内都成功举起质量相同的杠铃。下列说法正确的是（　　） A．甲对杠铃做功较多，功率较大 B．乙对杠铃做功较多，功率较大 C．两人对杠铃做功相同，甲的功率较大 D．两人对杠铃做功相同，乙的功率较大 4． 某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力为F甲和F乙，牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙，以及所做的功率P甲和P乙之间的关系正确的是（　　） A．F甲＝F乙 B．F甲＜F乙 C．W甲＜W乙 D．P甲＞P乙 5． 工人水平向右推动物体，物体以0.2m/s的速度匀速前进，如图甲所示，AB=2m，BC=3m。水平推力F随物体到A点距离s变化的情况如图乙所示，忽略物体体积。关于工人推力做功和功率，说法正确的是 A．在 BC段做功为300J B．在AB段和BC段做功之比为10：9 C．在AB段做功的功率为18W D．在AB段和BC段做功的功率之比为5：3 6． 小亮同学在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计匀速拉动木块，如图甲所示。图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．木块第一次受到的摩擦力较大 B．两次木块运动的速度一样大 C．相同时间内第二次拉力做功较多 D．第二次拉力做功的功率较小 7． （新教材改编）如图所示是我国首艘国产航母山东舰，其推进功率可达1.47×10⁵kW= W,其表示的物理意义是 。 8． 如图所示为一种智能装卸叉车，它能够代替人工进行货物的运输与装卸。第一次工作时，叉车托着质量为100kg的货物一起沿水平方向匀速运动，在5s内行驶10m；第二次工作时，叉车在10s内把该货物沿竖直方向匀速提升1m。g取10N/kg。忽略空气阻力的影响。则第一次工作时，货物所受重力做的功为　 　J，第二次工作时，叉车对货物做功的功率为　 　W。 9． 在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，如图甲所示。图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。木块受到的拉力和　 　是一对平衡力，木块两次受到的摩擦力大小关系为　 　，两次拉力做功的功率大小关系为　 　。 10． 小明在做俯卧撑时，人体可视为杠杆，支点在脚尖，双手为动力作用点。该杠杆属于　 　杠杆；若小明体重为500N，每次重心上升高度为0.2m，则做一次俯卧撑克服重力做功为　 　J；他10s内连续完成10个俯卧撑，则克服重力做功的平均功率为　 　W。 11． 随着科技的进步，无人机在我们日常生活中可以经常看到，重为30N的无人机以1m/s的速度竖直匀速上升30m，再以2m/s的速度水平匀速飞行60m，整个过程中，升力对无人机做的功为　 　J，功率为　 　W。（不计空气阻力） 12． 一次作业中，叉车将质量为80kg的货物竖直匀速抬升了1m，用时2s；随后在水平地面沿直线匀速行驶了20m，用时8s。则抬升货物过程叉车对货物做功　 　J，整个过程叉车对货物做功的功率为　 　W。（g取10N/kg） 13． 如图所示，戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后，人们可轻松地将放在水平地面上重为500 N的货物推动。货物在水平地面上滑行受到的阻力是货物重的0.1倍，g取10 N/kg。人推动货物以20cm/s的速度匀速直线运动30s的过程中，求： （1）推动货物前进的距离； （2）人的推力做的功； （3）推力做功的功率。 14. 如图是某科技公司研发的G1人形机器人，它在2026年春晚舞台上大放光彩。当它在某段水平地面上匀速直线前进时，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍，若它的质量为50kg，两只脚与水平地面的总接触面积是0.05m2。求该机器人： （1）双脚站立时对水平地面的压强； （2）以1m/s的速度在该路段匀速直线前进100s时，牵引力所做的功； （3）在该路段牵引力做功的功率。 15. 学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼，小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。 （1）测量所需要的器材有：磅秤、还需要　 　和　 　。 （2）小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是　 　。 A、测出箱子的质量m B、测出楼梯的总长度L C、测出一楼到三楼的竖直高度h D、测出小军上楼所用的时间t E、算出小军搬运箱子的功率P （3）用所测物理量功率的表达式是P=　 　。 （4）在测量登楼梯功率时，某同学从底楼匀速登上三楼，共用了10s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于　 　。 A.3W B.30W C.300W D.3000W 🚀能力跃升 1.如图所示，某次拓展训练中，在安全保护措施的前提下，中学生小明沿直杆匀速下滑，他在5s的时间内从直杆A 处滑至B 处。与小明所受重力在这段时间内做功的功率最接近的是（　　） A．200W B．300W C．700W D．1200W 2.如图甲所示，物体放在粗糙程度相同的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系以及物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，物体处于静止状态，推力小于摩擦力 B．时，物体受到的摩擦力大小为1N C．时，推力做功16J D．物体滑动全程，克服摩擦力做功的功率不变 3.重为G的物体从A点由静止自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示。已知AB与BC的高度都为h，物体经过AB段所用时间为t1，经过AC段所用时间为t2。则下列说法正确的是（　　） A．小球在C点的速度小于小球在B点的速度 B．重力在AB段所做的功大于在BC段所做的功 C．小球从B到C的过程中平均速度为 D．从A到C的过程中，重力做功的功率为 4.如图所示，在四川凉山海拔3300m的高寒山区，太阳能除冰机器人正高效清理电网线上的冰。当机器人的机械臂以1500W的功率水平匀速碾压冰层时，下列说法正确的是（　　） A．功率1500W表示机器人1h内做功1500J B．机器人除冰速度越快，做的功就越多 C．以工作中的机器人为参照物，电网线是静止的 D．机器人的除冰刀做得很尖，是为了增大压强 5.如图所示，电动机通过动滑轮提升货物A。 （1）电动机在 10s内将重 的货物沿竖直方向匀速提升5m，消耗的电能为5×107J，则电动机的电功率为　 　W，货物上升的速度为　 　m/s，动滑轮对货物做的有用功为　 　J。 （2）此动滑轮的机械效率总是　 　100%。 6. 小明同学用50N的水平推力推着重为100N的箱子在水平地面上前进了10m，用时10s，则他对箱子做的功的功率是　 　W；重力对箱子做的功是　 　J。 7.如图所示为某盘山公路，它的竖直高度为450m ，公路全长约4.2km.一辆质量为2t的家用汽车在4000N 的牵引力作用下，从山底行驶到山顶，用时10min，牵引力做功为　 　J ，克服重力做功为　 　J，牵引力做功的功率为　 　W.(g取10N/kg) 8.小明用20N的水平推力使木箱在水平地面上2s内匀速前进1m。木箱所受的摩擦力是　 　N，推力对木箱做功的功率是　 　W。当水平推力增大到30N时，木箱所受的摩擦力是　 　N，水平方向所受的合力是　 　N。 9.一辆电动自行车的质量为，轮胎与地面的总接触面积为。骑行时，小明（质量）骑着它在水平路面上以的速度匀速行驶，受到的阻力为总重力的0.05倍。取，求： （1）行驶时电动自行车对地面的压强； （2）电动自行车的牵引力功率。 10.2024年10月1日，亚运会田径比赛进入第三日。赛场上，几只忙碌的电子狗很是吸引眼球。如图所示。一次“机器狗”负重后的总质量为14kg，往返一次需要移动120m，其四只脚与水平地面接触的总面积为在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1.2m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍（g取10N/kg）求： （1）“机器狗”负重后，往返一次所需要的时间？ （2）“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动60m，牵引力所做的功？ （3）“机器狗”在水平地面上匀速直线移动60m，“机器狗”的牵引力做功的功率？ 🌟思维挑战 1.质量为10kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置在拉力F作用下使物体A以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，示数为6N。不计绳重、弹簧测力计重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（ ） A．作用在绳端的拉力F为2N B．绳自由端移动的速度为0.4m/s C．在2s内克服地面对物体摩擦力做的功为4.8J D．拉力F的功率为3.6W 2.一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（　　） A．在0~10s内汽车的平均速度为15m/s B．在0~10s内汽车的牵引力大小恒为2000N C．在10~20s内汽车牵引力做的功为4×105J D．在10~20s内汽车牵引力做功的功率为4×105W 3.小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为　 　J，绳子末端拉力做功功率为　 　W，物体受到斜面的摩擦力大小为　 　N. 4.跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m； （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）； （3）用 　 　（填测量器材）记录跳n次所用的 　 　（填物理量与其对应字母）； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P=　 　（用字母表示）； （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 　 　 A.频率相同，体重大的功率大 B.频率相同，跳的时间长的功率大 C.体重相同，频率高的功率小 D.体重相同，跳的时间长的功率大 （6）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 　 　W。（g取10N/kg） 5. 图甲是我国某智能下棋机器人，部分参数见下表.某次对弈中，机器人将一枚棋子从A 处竖直匀速提升1s到B处，再水平匀速移动5s到C处，最后竖直匀速下落1s放到D 处.各点间距离如图乙所示，g取10N/kg.求： 6. 机器人重力 40N 机器人底面积 一枚棋于的重力 0.15N AI思考用时 0.55 （1）机器人静止在水平桌面上时对桌面的压强： （2）BC段棋子所受重力做的功； （3）CD段棋子所受重力做功的功率. 6. 图甲是我国首艘国产航母-001A型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的排水量为7×104t，最大吃水深度为10m。航母上配置了滑跃式起飞的歼-15舰载机，每架舰载机与航母甲板的总接触面积为，该航母首次下水进行试航，航母在10min内匀速航行了6km。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力F与航行速度v的关系图像。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）试计算： （1）航母满载时受到的浮力是多少？ （2）航母受到海水的最大压强是多少？ （3）试航过程中，航母的牵引力所做功的功率是多少？ （4）当有两架舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小60m3，静止在甲板上的一架舰载机对甲板的压强是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 功率 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 比较做功快慢的三种方法 考点02 功率 考点03 功率的测量 03 避坑指南·解题通法 角度01 区分功与功率、基础计算 角度02 爬楼、起重类功率计算 角度03 匀速运动中P=Fv应用 角度04 功率结合滑轮简单综合 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 知道功率的物理意义，能区分功和功率两个物理量。 2. 牢记功率定义公式P= ​，掌握单位换算，会基础计算。 3. 理解匀速直线运动下推导公式P=Fv，并能简单运用。 4. 会计算人爬楼、起重机、抽水机等生活场景的功率。 5. 能结合重力做功、滑轮做功，完成功、功率、机械效率简单综合题 1. 通过对比“做功多少”和“做功快慢”，理解功率的含义。 2. 规范计算题步骤：先求功，再套功率公式计算。 3. 匀速运动场景，灵活选用P= ​或P=Fv简化计算。 4. 计算题统一单位，牢记：长度用 m、时间用 s、力用 N 考点01 比较做功快慢的三种方法 方法一：完成相同的功，比较所用的时间，时间越短做功越快。 方法二：做功时间相同，比较做功的多少，做功越多做功越快。 方法三：当做功的多少和所用时间都不同时,比较单位时间内完成的功，即比较功与时间的比值，比值大的做功快。 1. 生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢。方法一：相同的时间比较做功的多少。方法二： 。某同学下图表示用挖掘机挖土比用人力挖土快得多，所用的是方法 进行判断的。物理学中用功率描述做功的快慢，公式为P= ，这种方法与上述方法 是相同的。(最后两空均选填“一”或“二”)。 【答案】做相同的功，比较所用时间的长短；一；一 【解析】生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢。方法一：相同的时间比较做功的多少。方法二：做相同的功，比较所用时间的长短。挖掘机和人同时挖土（时间相同），挖掘机挖的土更多（做功更多），所以用方法一。公式P= 本质是统一取单位时间（相同时间），比较做功多少，对应方法一。 2. 关于功率，下列说法正确的是（　　） A. 做功越多，功率越大 B. 做功时间越短，功率越大 C. 相同时间内，做功越多功率越大 D. 做功少的物体，功率一定小 【答案】C 【解析】功率由功和时间两个量共同决定，只看单一条件无法判断功率大小，故选 C。 3. 关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，这个力做的功一定越多 B．一个力做的功越多，则这个力的功率一定越大 C．一个力做功时间越长，则这个力的功率一定越小 D．一个力做功越快，则这个力的功率一定越大 【答案】D 【解析】 选项A：根据功的计算公式（其中(F)是力，(s)是物体在力的方向上移动的距离），功的多少由力的大小和物体在力的方向上移动的距离共同决定。若力很大，但物体在力的方向上没有移动距离（如用力推静止的石头），则做功为0，因此“作用在物体上的力越大，做功一定越多”的说法错误。 选项B：功率的计算公式为，功率大小由做功的多少和做功所用的时间共同决定。即使一个力做的功很多，但如果做功时间很长，功率也可能很小（如做1000J的功用了1000s，功率仅为1W），因此“做功越多，功率一定越大”的说法错误。 选项C：根据，功率与做功时间、做功总量都有关。若做功时间很长，但同时做功的总量也很大，功率不一定小（如做10000J的功用了100s，功率为100W，远大于做100J的功用10s的功率10W），因此“做功时间越长，功率一定越小”的说法错误。 选项D：功率的物理意义就是表示物体做功的快慢，因此“一个力做功越快，则这个力的功率一定越大”的说法符合功率的定义，是正确的。 4. 如图所示，登山爱好者们从同一位置出发，成功登顶珠穆朗玛峰。下列有关说法正确的是（　　） A．体重（含装备）大的一定做功慢 B．体重（含装备）小的做功一定少 C．用时短的做功一定快 D．用时长的一定做功多 【答案】B 【解析】 选项A：体重（含装备）大的登山者，若登顶用时极短，根据，其功率可能很大，即做功快，因此“一定做功慢”的结论不成立。 选项B：由( W = Gh )可知，登顶高度( h )相同，体重（含装备）( G )越小，克服重力做的功( W )必然越少，该说法正确。 选项C：用时短的登山者，若体重（含装备）极小，根据，其功率可能很小，即做功慢，因此“一定做功快”的结论不成立。 选项D：功的大小仅由( G )和( h )决定，与登顶用时无关。用时长的登山者若体重（含装备）很小，做功也会很少，因此“一定做功多”的结论不成立。 5．下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器所做的功多 【答案】B 【解析】 A选项：仅说明做功时间短，未明确做功多少，根据公式无法确定功率一定大，错误； B选项：符合功率的定义，单位时间内做功越多，功率越大，正确； C选项：功率，需在力F一定的前提下，速度越大功率才越大，缺少受力条件，错误； D选项：做功多少由功率和时间共同决定（），功率大若时间短，做功不一定比功率小但时间长的机器多，错误。 考点02 功率 1.功率的概念 在物理学中，把做功的多少与所用时间的比叫做功率。用P表示。 功率的物理意义：功率表示物体做功的快慢，或表示每单位时间内做功多少焦。 2.功率的公式 (1)公式：功率=，即 (2)推导公式： 推导过程 3.功率的单位 功率的单位是焦/秒（J/s），它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国发明家瓦特而用命名的。 (1)国际单位：功率(W)。常用单位还有千瓦(kW)。 (2)单位换算：1kW=1000W。1W=1J/s。 常见功率值：田径运动员短跑功率1000W，电动汽车功率最大可达100kW，复兴号动车组功率可达10000kW，航空母舰功率可达1.47×105kW。 【深化点拨】 1. 比值定义法 （1）在物理学中，把功与做功所用的时间之比叫做功率。这种给功率下定义的方法叫做比值定义法。 （2）速度、密度、压强等的定义都采用的是比值定义法。 2. 类比法理解功率 物理量 速度 功率 意义 反映物体运动快慢的物理量 反映物体做功快慢的物理量 定义 单位时间内通过的路程 单位时间内做的功 定义式 联系 3.功率和机械省力情况的区别 功率指做功的快慢。机械省力情况与机械的构造有关。省力的机械不一定功率大，功率大的机械也不一定省力。 4.功和功率的比较 物理量 功 功率 意义 力在空间上的积累效果 反映物体做功快慢的物理量 定义 力与物理在力的方向上移动的距离的乘积 单位时间内做的功 定义式 单位 焦耳J 瓦特W 联系 1．为了纪念物理学家的杰出贡献，常以他们的名字命名物理量的单位。下列以物理学家名字命名的单位和物理量对应正确的是（　　） A．帕斯卡——功率 B．焦耳——压强 C．牛顿——力 D．瓦特——功 【答案】C 【解析】 A 选项：帕斯卡（Pa）是压强的单位，不是功率单位，功率单位是瓦特，A 错误。 B 选项：焦耳（J）是功、能量的单位，不是压强单位，压强单位是帕斯卡，B 错误。 C 选项：牛顿（N）是力的单位，对应关系正确，C 正确。 D 选项：瓦特（W）是功率的单位，不是功的单位，功的单位是焦耳，D 错误。 2. 甲机器的功率比乙机器的功率大，表示甲机器做功比乙机器 。已知甲机器的功率是1500W，它表示的物理意义是 。 【答案】快；甲机器每秒做功1500J 【解析】 第一空解析 功率的物理定义：功率是用来描述物体做功快慢的物理量。功率越大，代表做功越快；功率越小，代表做功越慢。题目中甲功率＞乙功率，因此甲做功更快。 ⚠️易错提醒：功率大≠做功多，做功多少由功率和时间共同决定（W=Pt），只知道功率大小无法判断总做功多少，只能判断做功快慢。 第二空解析 功率单位瓦特（W）的含义：1W=1J/s，代表物体1s 内做功 1J。 本题P=1500W=1500J/s，物理意义就是：该机器每 1 秒钟能够完成 1500 焦耳的功。 3．用20N的水平推力，在2s内使重为100N的物体在水平桌面上沿直线移动1m。下列关于各力做功和功率的结论，正确的是（　　） A．重力做功为20J B．推力的功率为20W C．推力做功为20J D．支持力的功率为20W 【答案】C 【解析】 重力、支持力沿竖直方向，物体沿水平方向运动，力与移动距离垂直，因此重力、支持力均不做功：WG=0J，W支=0J，二者功率也都为 0。 推力做功计算W推=Fs=20N×1m=20J 推力功率计算P推= = =10W 因此，C正确 4．如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始自由下落，下落过程中速度越来越大，途经B、C两点，已知AB=BC，重力在AB段和BC段做的功分别为W1、W2，重力做功的功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（　　） A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1<P2 C．W1<W2，P1=P2 D．W1<W2，P1<P2 【答案】B 【解析】 1.比较重力做功W1、W2​ 已知AB=BC，即两段下落高度h1=h2，小球重力G=mg不变。 由 W=Gh 可得：W1=GhAB，W2=GhBC，因此 W1=W2​。 2.比较功率P1、P2​ 小球自由下落加速运动，速度越来越大； 两段路程长度相等，后半段BC平均速度更大，所以通过BC的时间更短，即 tAB>tBC。 两段做功相等，根据 P= ​，功W相同时，时间t越小，功率P越大，因此 P1<P2。 考点03 功率的测量 一、实验目的 学会测量人上楼时克服自身重力做功的功率； 二、实验原理 1. 人登楼时，克服自身重力做功： 2. 功率定义公式： 需要测量：人的体重G（或质量m）、登楼高度h、登楼用时t。 三、实验器材 体重秤（测体重/质量）、卷尺（测楼层竖直高度）、秒表（测登楼时间） 四、需要测量的物理量（表格对应数据） 物理量 符号 测量工具 登楼竖直高度 h 卷尺 登楼所用时间 t 秒表 人的质量 m 体重秤 人体重力（体重） G 计算得出 克服重力做的功 W=mgh 计算得出 登楼功率 P=​ 计算得出 五、实验步骤 1. 测量楼层高度：用卷尺测出一楼到目标楼层地面的竖直高度h，记录数值； 2. 测量体重：被测同学站在体重秤上，读出自身质量m，再用G=mg计算，填入表格； 3. 计时登楼：让被测同学站在一楼起点，发出口令同时按下秒表；同学以最快速度登到目标楼层，到达终点瞬间停止秒表，记录登楼时间t； 4. 更换被测者：每组男女同学依次重复步骤2、3，分别记录每组数据； 5. 数据计算：根据W=Gh算出每人登楼做功，再用P=​计算登楼功率，填入表格； 6. 对比分析：比较所有人功率大小，判断谁登楼做功更快。 六、实验数据记录表格 姓名 登楼高度h/m 登楼时间t/s 体重G/N 登楼做功W/J 功率P/W 同学 1 同学 2 同学 3 七、误差分析 1. 测量带来的误差 ①高度误差：卷尺测量楼层竖直高度时，楼梯倾斜、楼层高度分段测量，读数存在估读偏差； ②体重误差：体重秤自身精度不足，人站立姿势不同导致读数微小变化； ③时间误差：人的反应延迟，按下、停止秒表时存在时间差，计时不准。 2. 实验原理带来的误差 ①实验只计算克服重力做功，忽略人上楼时摆动手臂、克服空气阻力额外做的功，计算出的功率小于实际总功率； ②登楼过程不是匀速运动，速度忽快忽慢，计算得到的是平均功率，不能代表瞬时功率。 3. 操作带来的误差 同学登楼速度不稳定，中途停顿、快慢不一，导致测量时间偏大，功率计算结果偏小。 八、改进措施 ①减小长度测量误差：多次测量楼层高度，取平均值；直接测量楼层垂直高度，不沿楼梯斜面测量； ②减小时间误差：一人专门发令、一人计时，提前做好配合练习，缩短手按秒表的反应时差；多次登楼计时，取平均时间； ③减小体重误差：测量体重时保持身体静止，多次称量取平均值； ④控制变量对比：若要公平比较功率，统一登楼高度，只改变人的体重和速度； ⑤ 优化操作：被测同学全程匀速快速上楼，尽量不中途停顿，减少额外做功带来的误差。 九、实验结论 1. 登楼功率大小与人的体重、登楼速度有关； 2. 高度相同时，体重越大、用时越短，登楼功率越大，做功越快； 3. 公式可以粗略计算人克服重力做功的平均功率。 1．如图所示是一个老人和小孩攀爬同一楼梯时的情景。若需要比较攀爬楼梯过程中老人和小孩做功的功率大小，测量的物理量有（　　） A．只需测量各自爬楼梯的高度 B．只需测量老人的质量、小孩的质量 C．至少需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间 D．必须测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯的高度和所需的时间 【答案】C 【解析】 人爬楼梯克服自身重力做功：W=Gh=mgh 爬楼功率： 老人、小孩攀爬同一楼梯，因此两人爬楼的竖直高度h相等，计算功率时h可直接约去，功率大小只和人的质量m、爬楼时间t有关。 A：只测高度，缺少质量、时间，无法计算功率，错误。 B：只测质量，缺少爬楼时间，无法计算功率，错误。 C：高度相同不用测量，只需测两人质量、各自爬楼时间，就能比较功率大小，正确。 D：楼梯高度一致，不需要额外测量高度，错误。 2．班里组织一次比赛活动，大家都登楼20秒，比比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是（　　） ①同学们各人登楼的高度 ②登上每层楼所用的时间 ③每个同学的质量或体重 ④同学们各自登上楼梯的长度 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③ 【答案】D 【解析】 人爬楼梯克服自身重力做功：W=Gh=mgh 爬楼功率： 所有人登楼时间统一为t=20s，时间固定不变。 要比较功率P，g、t均为定值，只需确定m（质量 / 体重）、h（登楼竖直高度）。 因此需要测量的是①③，对应选项D。 3．如图所示，小宇妈妈体重较大，一爬楼就上气不接下气，这是为什么呢？询问了老师后，小宇才知道，原来爬楼的过程就是将自己举高的过程，自己的体重越大，在同等条件下相对别人而言需要做的功就越多，难怪妈妈老是觉得爬楼比别人辛苦。 【问题】小宇想知道自己与妈妈爬楼时的功率到底有多大。 【证据】实验原理：　 　。 （1）利用　 　（选填“磅秤”或“天平”）测自身质量； （2）利用皮卷尺测出楼的　 　（选填“长度”或“高度”）； （3）利用　 　测出爬楼所需时间； （4）功率的表达式：　 　。 【答案】；磅秤；高度；秒表； 【解析】 实验原理：人爬楼梯克服自身重力做功：W=Gh=mgh，爬楼功率： （1）测量人体质量：磅秤用来测人的质量，天平适合测小质量物体，因此选磅秤。 （2）爬楼做功只看竖直高度，与楼梯斜面长度无关，因此测楼的高度 h。 （3）测量爬楼所用时间，工具是秒表。 （4）将W=mgh代入功率定义式，得到最终表达式：P=。 角度01 区分功与功率，基础计算 1.常见易错点 （1）单位不统一：时间用分钟、小时，不换算成秒直接计算； （2）混淆功和功率：误以为做功多功率一定大； （3）公式变形出错：不会由P​推出。 2 通用解题步骤 （1）圈出已知物理量，统一单位（时间全部换算为 s）； （2）判断求功还是功率，选择对应公式； （3）代入数值计算，带单位运算； （4）写出规范答句。 1.．同样把几百块砖从地面运送到房顶，工人搬运需要几个小时，用起重机搬运只需要几分钟。对比两个过程，下列说法正确的是（　　） A．起重机对砖做的功多 B．工人对砖做的功多 C．起重机对砖做功的功率大 D．工人对砖做功的功率大 【答案】C 【解析】A、B：运送相同砖块到相同房顶，G、h均相同，W=Gh，二者做功一样多，A、B 错误。 C、D：工人用时几小时，起重机只用几分钟，起重机做功时间t更短；W相同，t越小功率P越大，因此起重机功率更大。C 正确，D 错误。 2.体育课上，质量为60kg的小华在1min内完成了15个标准“引体向上”，每次“引体向上”上升的高度均为40cm。小华做“引体向上”加速上升过程中，其机械能　 　（选填“增大”“不变”或“减小”）。小华做一次“引体向上”克服重力做的功为　 　J，1min内克服重力做功的功率为　 　W。（） 【答案】增大；240；60 【解析】 机械能 = 动能 + 重力势能，加速上升时：① 速度变大，因此动能增大；② 高度升高，因此重力势能增大；动能、势能均变大，因此机械能增大。 一次引体向上克服重力做功，已知：m=60kg，h=40cm=0.4m，g=10N/kg 小华重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N 单次克服重力做功：W1= Gh=600N×0.4m=240J 15 次总功：W总=15W1=15×240J=3600J t=1min=60s 功率计算：P= ​=​=60W 角度02 爬楼、起重类功率计算题 解题步骤 1. 求重力：G=mg 2. 求克服重力做功：W=Gh 3. 求功率： 3.小明质量 50kg，从一楼爬到三楼，上升高度 6m，用时 15s，g取 10N/kg，求小明爬楼的功率。 【答案】200 W 【解析】 小明的重力G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N 小明爬楼克服重力做功W=Gh=500 N×6 m=3000 J 小明爬楼的功率= ​=200 W 4.工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表中记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 AB CF HK 推力（N） 10 117 10 时间（） 13 20 12 A．工人的推力在AB段做功为26J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 【答案】A,D 【解析】 选项 A：WAB=FAB ∙ AB=10N×2.6m=26J 计算结果匹配，A 正确。 选项 B： CF=2.6m，FCF=117N WCF=FCF ∙ CF=117×2.6=304.2J WAB=26J≠WCF​，B 错误。 选项 C： 箱子重力G=200N，斜面推力FCF =117N<200N，推力小于物重，斜面省力，C 错误。 选项 D： 功率公式​ AB 段功率： PAB​= =2W HK 段做功：WHK​=FHK ∙ HK=10×2=20J PHK=W 功率之比：PHK：PAB=6:5 D 正确。 角度03 匀速运动中P=Fv应用 注意事项 1. 只适用于匀速直线运动；变速运动不能用； 2. 速度单位必须换算成m/s，不能用km/h； 换算：1 km/h= m/s 5.汽车匀速行驶牵引力 1000N，速度 36km/h，求牵引力功率。 【答案】10 kW 【解析】 先换算速度：v=36 km/h=10 m/s =1000 N×10 m/s=10000 W=10 kW 6. 深中通道桥隧一体，从西岸中山上桥到东岸深圳，要经历：水下沉管段+水上桥面高90m，网友实测“从-40m到0再到90m，高差130m”，小田一家开 SUV小车过深中大桥，车+人总质量2.1t，小车从沉管最低处开始以90km/h速度匀速上坡到桥面最高处的过程中爬坡长约为1500m，(g取10N/ kg)。 （1）车克服重力做了多少功? （2）如果不计任何阻力的情况下，小车输出的功率多大? （3）实际通过桥面时会受到很大的阻力(如风阻、摩擦力等)，若爬这段坡时小车实际功率比第(2)问中的功率大20Kw，则小车在爬这段坡时，实际提供的牵引力多大? 【答案】2.73×106J；4.55×104W；2.62×103N 【解析】 （1）车克服重力做功W＝Gh＝mgh＝2.1×103kg×10N/kg×130m＝2.73×106J； （2）如果不计任何阻力的情况下，速度v＝90km/h＝25m/s； 小车运动的时间t= == 60s 功率P== = 4.55×104W （3）若爬这段坡时小车实际功率比第②问中的功率大20kW， 则P＝4.55×104W+20×103w＝6.55×104W； 根据P Fv有：6.55×104W＝F×25m/s； 解得F＝2.62×103N。 角度04 功率结合滑轮简单综合 7.如图所示，工人用滑轮将重物匀速竖直提升了6m，用了15s，提升重物的过程中，工人对绳子的拉力始终为125N，图中滑轮的作用是　 　，工人拉力做功的功率是　 　W。 【答案】省力；100 【解析】已知拉力F=125N，重物上升高度h=6m，用时t=15s；题图为动滑轮，承担物重绳子段数n=2。 该滑轮为动滑轮，动滑轮的特点是能省力，但不能改变力的方向。 计算拉力做功的功率 1. 求绳子自由端移动距离 动滑轮s=nh=2×6m=12m 2. 计算拉力做的总功 W总=Fs=125N×12m=1500J 3. 根据功率公式求拉力功率 P=100W 8．如图所示，一架无人机通过动滑轮将重的货物从深的井底拉至井口。若无人机竖直向上匀速飞行的速度为，对绳子的拉力为。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．货物拉至井口所需要的时间为 B．动滑轮重 C．无人机拉绳子的拉力做功 D．若无人机重，无人机向上飞行动力的功率为 【答案】B,C 【解析】 已知条件货物重力G物=20N，井深h=10m；无人机飞行速度v机=1m/s，拉力F=12N；动滑轮n=2，不计绳重、摩擦。 由题意可知，动滑轮绳子端移动距离 s=2h，无人机飞行距离等于绳端移动距离；速度关系 v绳=v机=2v物​ A：货物上升速度：v物= = m/s=0.5m/s 货物上升h=10m用时： t= ​=20s 因此货物拉至井口所需时间为 为 20s，不是 10s，A 错误。 B：不计绳重摩擦，动滑轮拉力公式 F=​，变形得：G动=2F−G物​ 代入数据：G动=2×12N−20N=24N−20N=4N 计算得动滑轮重 4N，B 正确。 C：无人机飞行距离（绳端移动距离）：s=2h=2×10m=20m 拉力做功：W=Fs=12N×20m=240J，C 正确。 D：无人机匀速向上飞行，竖直方向受力平衡：向上的动力F动，向下的自身重力G机、绳子拉力F。 F动=G机+F=10N+12N=22N 动力功率 P=F动v机=22N×1m/s=22W，D 错误。 【例1】(2024南充)如图,木板B置于水平地面上,物块A叠放于B上.水平拉力F1=70 N,水平拉力F2=50 N.B静止,A沿木板B以10 cm/s的速度向右匀速滑动.则拉力F2的功率为　　　　　W,地面对木板B的摩擦力为　　　　　N.  【答案】5W；20N 【解析】已知F1=70N，F2=50N；A 向右匀速滑动，速度vA=10cm/s=0.1m/s；木板 B 保持静止。P2=F2 · vA​=50N×0.1m/s=5W 对物块 A 受力分析：A 匀速向右滑动，水平方向二力平衡，A 受到向右拉力F1、向左的滑动摩擦力。根据相互作用力，A 对 B 的滑动摩擦力，方向向右。 对木板 B 受力分析：B 静止，水平方向受力平衡： 向右的力：A 给 B 的摩擦力； 向左的两个力：拉力F2=50N、地面给 B 的静摩擦力。 平衡关系： 变形计算地面摩擦力：= 【例2】(2024新疆)某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔高度差为500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过程中,缆车对该游客做的功为　　　　J.若缆车从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功的功率为　　　　　W.(g取10 N/kg)  【答案】300000；1000 【解析】游客重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N，缆车匀速上行，缆车对游客的拉力等于重力，上升高度 h=500 m。缆车对游客做的功W=Gh=600 N×500 m=300000 J。时间 t=5 min=5×60s=300 s P==1000 W 【例3】(2024江西)如图所示,物块在大小为F的拉力作用下,在时间t内沿拉力方向移动的距离为s,则此过程中拉力对物块做的功为　　　　,功率为　　　　.(均用题中所给字母表示)  【答案】Fs； 【解析】功的计算公式：力与物体在力的方向上移动距离的乘积，已知拉力为F，沿拉力方向移动距离s， W=Fs。功率定义：单位时间内所做的功，公式 P=，把 W=Fs 代入得：P= 【例4】(2024苏州)小聪在单杠上做引体向上.小明测量了他每次上升的高度h和n次引体向上的时间t,还需要测量　　　　　(物理量和符号),可算出小聪引体向上的功率P=　　　　(用符号表示).  【答案】人的质量m； 【解析】做引体向上时，克服自身重力做功。做功公式：W=nGh，G为人的重力，n次，每次上升高度h。重力 G=mg，题目没给质量或重力，因此缺少人的质量，符号 m（也可以填：人的重力 G，两种都对，常用填质量 m，方便测量） 单次做功：W1=mgh，n次总功：W 总=nmgh 功率 P= ，P= 【例5】(2026南充中考)如图为中国新一代055型万吨级驱逐舰，被定位为航母编队的“带刀护卫”。已知其满载时排水量为12000吨，舰底面积为2000m2；当驱逐舰满载以72km/h的速度匀速直线巡航时，受到的阻力是总重力的0.01倍。(海水密度近似取 g取10N/kg)下列判断正确的是 A．驱逐舰发射炮弹后，浮力大小不变 B．驱逐舰满载时，排开海水的体积是1. C．驱逐舰满载时，舰体“吃水”深度为6m D．驱逐舰满载以72km/h匀速直线巡航时，功率为2. 【答案】B,D 【解析】驱逐舰始终漂浮，浮力等于总重力，发射炮弹后总重力减小，浮力变小，故 A 错误；满载排水量m排=12000 t=1.2×107 kg，由V排=ρ海水m排​​=1.0×103 kg/m3×1.2×107 kg​=1.2×104 m3，B 正确；由于驱逐舰不是规则的长方体，因此无法通过浸入的体积计算深度，C 错误；满载总重G=m排g=1.2×108N，匀速航行牵引力F=f=0.01G=1.2×106N，速度v=72 km/h=20 m/s，功率P=Fv=1.2×106N×20m/s=2.4×107 W=2.4×104 kW，D 正确。 【例6】(2024安徽)一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m.求: (1)物体上升的速度大小; (2)起重机提升物体的功率. 【答案】0.2 m/s；(2)1000 W 【解析】物体上升速度利用v = 计算，代入数据得v= =0.2 m/s；起重机匀速提升物体拉力等于物重，提升物体做功W=Gh=5000 N×2 m=10000 J，再由功率公式P= ​可得P= =1000 W。 【例7】(2026苏州)学校食堂工作人员用手推车将午餐箱沿水平路面送达各班级，已知推车和餐箱总重240 N，车轮与地面总接触面积为 求： （1）手推车静止时(如图)，车轮对地面的压强p。 （2）工作人员用20N的水平推力，使车子在30s内沿推力方向移动30 m，该过程中推力所做的功 W和功率P。 【答案】 【解析】 （1）解：手推车静止在水平地面，对地面的压力等于总重力：F=G=200N 根据压强公式，代入数据： （2）解：①计算推力做功，由： ②计算推力功率，由： ⚡基础速刷 1． （新教材改编）甲、乙、丙、丁四名同学进行爬楼比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜,则最后胜出的一定是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 【解析】爬楼做功快慢由功率​判断，W−t图像中直线斜率等于功率，斜率越大功率越大、做功越快，图像里甲的直线倾斜程度最大、斜率最大，因此甲做功最快，胜出的是甲。 2． 在中考体育测试中，下列估测数据最接近实际情况的是（　　） A．一名男中学生掷实心球的成绩约为 B．一名男中学生跑完所用时间约为 C．一个实心球的质量为 D．一名男中学生跳绳的功率约为500W 【答案】A 【解析】男生掷实心球正常成绩大约 8m，A 符合实际；1000m 正常用时 3 分多钟即 180s 以上，100s 速度过快不符合现实，实心球标准质量是 2kg，中学生跳绳功率约几十瓦，500W 功率过大，因此只有 A 正确。 3． 如图所示，身高不同的两位同学，在相同时间内都成功举起质量相同的杠铃。下列说法正确的是（　　） A．甲对杠铃做功较多，功率较大 B．乙对杠铃做功较多，功率较大 C．两人对杠铃做功相同，甲的功率较大 D．两人对杠铃做功相同，乙的功率较大 【答案】A 【解析】杠铃质量相同则重力相等，甲身高更高，举高的高度更大，由W=Gh可知甲对杠铃做功更多，两人用时相同，根据可得甲的功率更大，故选 A。 4． 某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力为F甲和F乙，牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙，以及所做的功率P甲和P乙之间的关系正确的是（　　） A．F甲＝F乙 B．F甲＜F乙 C．W甲＜W乙 D．P甲＞P乙 【答案】A,C 【解析】两车完全相同、同一水平路面，压力与接触面粗糙程度均不变，滑动摩擦力大小相等，匀速行驶时牵引力与摩擦力平衡，因此F甲=F乙；相同时间内，甲车行驶路程更小，由W=Fs可得W甲<W乙；根据P=Fv，牵引力相等、甲速度更小，故P甲<P乙，正确选项为 AC。 5． 工人水平向右推动物体，物体以0.2m/s的速度匀速前进，如图甲所示，AB=2m，BC=3m。水平推力F随物体到A点距离s变化的情况如图乙所示，忽略物体体积。关于工人推力做功和功率，说法正确的是 A．在 BC段做功为300J B．在AB段和BC段做功之比为10：9 C．在AB段做功的功率为18W D．在AB段和BC段做功的功率之比为5：3 【答案】B,D 【解析】 A选项：BC段做功WBC=FBC·sBC=90Nx3m=270J，故A错误; B选项：AB段做功WAB=FABSAB =150Nx2m=300J AB段和 BC段做功之比WAB:WBC=300J:270J=10:9，故B正确; C选项：AB段做功的功率PAB =FAB·v=150Nx0.2m/s=30W，故C错误; D.BC段做功的功率PBC=FBC·v=90Nx0.2m/s=18W AB段和BC段做功的功率之比PAB :PBC=30W:18W=5:3，故D正确。 故选BD。 6． 小亮同学在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计匀速拉动木块，如图甲所示。图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．木块第一次受到的摩擦力较大 B．两次木块运动的速度一样大 C．相同时间内第二次拉力做功较多 D．第二次拉力做功的功率较小 【答案】C 【解析】A、影响滑动摩擦力大小的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，两次拉动同一木块运动时，压力大小和接触面粗糙程度均相同，所以两次木块受到的摩擦力相等，故A错误； B、 由s一t图象可知，在通过的路程相同时，第一次用的时间比第二次用的时间多，根据可知，第2次的运动的速度大，故B错误； C、 拉力相同，相同时间第二次通过的距离大，由公式W=Fs可知，相同时间内第二次拉力做功较多，故C正确； D、 第2次的运动的速度大，拉力大小相同，根据P=Fv可知第2次拉力做功的功率大，故D错误。 故选：C 7． （新教材改编）如图所示是我国首艘国产航母山东舰，其推进功率可达1.47×10⁵kW= W,其表示的物理意义是 。 【答案】1.47×10⁸ ；每秒对外做功1.47×10⁸J 【解析】功率单位换算1 kW=103 W，因此1.47×105 kW=1.47×105×103 W=1.47×108 W，功率的物理意义为机器每秒做功的多少，该功率表示山东舰推进系统每秒做功1.47×108 J。 8． 如图所示为一种智能装卸叉车，它能够代替人工进行货物的运输与装卸。第一次工作时，叉车托着质量为100kg的货物一起沿水平方向匀速运动，在5s内行驶10m；第二次工作时，叉车在10s内把该货物沿竖直方向匀速提升1m。g取10N/kg。忽略空气阻力的影响。则第一次工作时，货物所受重力做的功为　 　J，第二次工作时，叉车对货物做功的功率为　 　W。 【答案】0；100 【解析】重力方向竖直向下，第一次货物水平移动，重力方向上没有移动距离，由W=Gh可知重力做功为0 J；货物重力G=mg=100 kg×10 N/kg=1000 N，第二次提升货物做功W=Gh=1000 N×1 m=1000 J，功率P= =100 W。 9． 在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，如图甲所示。图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。木块受到的拉力和　 　是一对平衡力，木块两次受到的摩擦力大小关系为　 　，两次拉力做功的功率大小关系为　 　。 【答案】滑动摩擦力；=；< 【解析】木块水平匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力满足二力平衡条件，因此拉力和滑动摩擦力是一对平衡力；同一木块、同一接触面，压力与接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，故f1=f2；s−t图像的斜率代表运动速度，第二次图线更陡，说明v2>v1，匀速运动时拉力F=f大小相等，由功率公式P=Fv可得P1<P2。 10． 小明在做俯卧撑时，人体可视为杠杆，支点在脚尖，双手为动力作用点。该杠杆属于　 　杠杆；若小明体重为500N，每次重心上升高度为0.2m，则做一次俯卧撑克服重力做功为　 　J；他10s内连续完成10个俯卧撑，则克服重力做功的平均功率为　 　W。 【答案】省力；100；100 【解析】做俯卧撑时支点在脚尖，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；一次克服重力做功由W=Gh=500 N×0.2 m=100 J，10 次总功W总=10×100 J=1000 J，平均功率 =100 W。 11． 随着科技的进步，无人机在我们日常生活中可以经常看到，重为30N的无人机以1m/s的速度竖直匀速上升30m，再以2m/s的速度水平匀速飞行60m，整个过程中，升力对无人机做的功为　 　J，功率为　 　W。（不计空气阻力） 【答案】900；15 【解析】无人机匀速上升时升力F=G=30 N，水平飞行时升力竖直向上、位移水平，升力不做功，仅上升阶段升力做功，由W=Gh=30 N×30 m=900 J；上升时间​30 s，水平飞行时间30 s，总时间t总=30 s+30 s=60 s，全程平均功率P= =15 W。 12． 一次作业中，叉车将质量为80kg的货物竖直匀速抬升了1m，用时2s；随后在水平地面沿直线匀速行驶了20m，用时8s。则抬升货物过程叉车对货物做功　 　J，整个过程叉车对货物做功的功率为　 　W。（g取10N/kg） 【答案】800；80 【解析】货物重力G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N，水平行驶时叉车托力竖直向上、位移水平，托力不做功，仅抬升阶段做功，抬升过程做功W=Gh=800 N×1 m=800 J；全程总时间t总=2 s+8 s=10 s，全程平均功率80 W。 13． 如图所示，戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后，人们可轻松地将放在水平地面上重为500 N的货物推动。货物在水平地面上滑行受到的阻力是货物重的0.1倍，g取10 N/kg。人推动货物以20cm/s的速度匀速直线运动30s的过程中，求： （1）推动货物前进的距离； （2）人的推力做的功； （3）推力做功的功率。 【答案】6m；300J； 【解析】 （1）解：20cm/s =0.2m/s，前进距离s=vt =0.2m/s×30s=6m （2）解：货物匀速直线运动，水平方向推力与阻力平衡，F=f f=0.1G=0.1×500N=50N，即 F=50N 推力做过W=Fs=50N×6m=300J （3）解：推力做功的功率 14. 如图是某科技公司研发的G1人形机器人，它在2026年春晚舞台上大放光彩。当它在某段水平地面上匀速直线前进时，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍，若它的质量为50kg，两只脚与水平地面的总接触面积是0.05m2。求该机器人： （1）双脚站立时对水平地面的压强； （2）以1m/s的速度在该路段匀速直线前进100s时，牵引力所做的功； （3）在该路段牵引力做功的功率。 【答案】；； 【解析】 （1）机器人对水平地面的压力F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，对水平地面的压强 ； （2）机器人运动时所受的牵引力F牵＝0.2G＝0.2×500N＝100N，机器人运动的路程s＝vt＝1m/s×100s＝100m，牵引力所做的功 ； （3）牵引力做功的功率 。 15. 学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼，小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。 （1）测量所需要的器材有：磅秤、还需要　 　和　 　。 （2）小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是　 　。 A、测出箱子的质量m B、测出楼梯的总长度L C、测出一楼到三楼的竖直高度h D、测出小军上楼所用的时间t E、算出小军搬运箱子的功率P （3）用所测物理量功率的表达式是P=　 　。 （4）在测量登楼梯功率时，某同学从底楼匀速登上三楼，共用了10s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于　 　。 A.3W B.30W C.300W D.3000W 【答案】卷尺；秒表；B；；C 【解析】搬运箱子克服箱子重力做功，W=mgh，功率，需要磅秤测箱子质量m、卷尺测竖直高度h、秒表测上楼时间t，不需要测量楼梯总长L，故多余步骤为 B；中学生重力约500 N，三楼竖直高度约6 m，做功W=500 N×6 m=3000 J，功率=300 W，对应选项 C。 🚀能力跃升 1.如图所示，某次拓展训练中，在安全保护措施的前提下，中学生小明沿直杆匀速下滑，他在5s的时间内从直杆A 处滑至B 处。与小明所受重力在这段时间内做功的功率最接近的是（　　） A．200W B．300W C．700W D．1200W 【答案】C 【解析】普通中学生体重约G=500 N，直杆下滑高度约h=7 m，重力做功W=Gh=500 N×7 m=3500 J，下滑时间t=5 s，重力做功功率=700 W，与选项 C 数值接近。 2.如图甲所示，物体放在粗糙程度相同的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系以及物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，物体处于静止状态，推力小于摩擦力 B．时，物体受到的摩擦力大小为1N C．时，推力做功16J D．物体滑动全程，克服摩擦力做功的功率不变 【答案】C 【解析】0~2s 物体速度为 0 保持静止，静摩擦力与推力是平衡力，大小相等，A 错误；4~6s 物体匀速直线运动，推力F=2 N，滑动摩擦力f=2 N，滑动摩擦力只与压力、粗糙程度有关，3s 时仍为滑动摩擦力，大小等于2 N，B 错误；4~6s 运动时间t=2 s、速度v=4 m/s，路程s=vt=4 m/s×2 s=8 m，推力做功W=Fs=2 N×8 m=16 J，C 正确；滑动阶段 3~4s 物体加速、速度不断变大，由P=fv可知克服摩擦力的功率随速度增大而变大，功率不恒定，D 错误。 3.重为G的物体从A点由静止自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示。已知AB与BC的高度都为h，物体经过AB段所用时间为t1，经过AC段所用时间为t2。则下列说法正确的是（　　） A．小球在C点的速度小于小球在B点的速度 B．重力在AB段所做的功大于在BC段所做的功 C．小球从B到C的过程中平均速度为 D．从A到C的过程中，重力做功的功率为 【答案】C 【解析】物体自由下落做加速运动，速度持续变大，因此 C 点速度大于 B 点，A 错误；重力做功W=Gh，AB、BC 高度均为h、重力G不变，两段重力做功相等，B 错误；B 到 C 的路程为h，所用时间等于总时间减 AB 段时间即t2​−t1​，由平均速度公式​得平均速度为，C 正确；A 到 C 总下落高度2h，总时间为t2​，重力做功功率，D 错误。 4.如图所示，在四川凉山海拔3300m的高寒山区，太阳能除冰机器人正高效清理电网线上的冰。当机器人的机械臂以1500W的功率水平匀速碾压冰层时，下列说法正确的是（　　） A．功率1500W表示机器人1h内做功1500J B．机器人除冰速度越快，做的功就越多 C．以工作中的机器人为参照物，电网线是静止的 D．机器人的除冰刀做得很尖，是为了增大压强 【答案】D 【解析】功率1500 W的物理意义是机器人每秒做功1500 J，并非 1 小时做功1500 J，A 错误；由W=Pt可知，做功多少由功率和时间共同决定，只速度快、工作时间短时做功不一定多，B 错误；机器人沿电网线运动，相对电网线位置发生改变，因此以机器人为参照物电网线是运动的，C 错误；除冰刀做得很尖，在压力不变时减小受力面积，根据p=SF​可增大压强，更容易切割冰层，D 正确。 5.如图所示，电动机通过动滑轮提升货物A。 （1）电动机在 10s内将重 的货物沿竖直方向匀速提升5m，消耗的电能为5×107J，则电动机的电功率为　 　W，货物上升的速度为　 　m/s，动滑轮对货物做的有用功为　 　J。 （2）此动滑轮的机械效率总是　 　100%。 【答案】（1）5×106；0.5；2×104 （2） 小于 【解析】 1. 电动机电功率 已知消耗电能W电=5×107 J，时间t=10 s，由​=5×106 W 2. 货物上升速度 已知上升高度h=5 m，时间t=10 s 由​0.5 m/s 3. 动滑轮对货物做的有用功 已知物重G=4×103 N，提升高度h=5 m 由W有=Gh=4×103 N×5 m=2×104 J 4.机械效率分析 使用动滑轮时，需要克服动滑轮重力、摩擦做额外功，有用功始终小于总功，由η=×100%可知，机械效率小于00% 6. 小明同学用50N的水平推力推着重为100N的箱子在水平地面上前进了10m，用时10s，则他对箱子做的功的功率是　 　W；重力对箱子做的功是　 　J。 【答案】50；0 【解析】 已知推力 F=50N，水平移动距离 s=10m 推力做功：W=Fs=50N×10m=500J 用时 t=10s，推力做功功率：P= =50W 重力方向竖直向下，箱子沿水平地面运动，竖直方向移动距离为 0，由 W=Gh 得重力做功 0J。 7.如图所示为某盘山公路，它的竖直高度为450m ，公路全长约4.2km.一辆质量为2t的家用汽车在4000N 的牵引力作用下，从山底行驶到山顶，用时10min，牵引力做功为　 　J ，克服重力做功为　 　J，牵引力做功的功率为　 　W.(g取10N/kg) 8.小明用20N的水平推力使木箱在水平地面上2s内匀速前进1m。木箱所受的摩擦力是　 　N，推力对木箱做功的功率是　 　W。当水平推力增大到30N时，木箱所受的摩擦力是　 　N，水平方向所受的合力是　 　N。 【答案】20；10；20；10 【解析】已知推力 F=20 N，匀速运动，t=2 s，路程 s=1 m 1. 匀速直线运动，水平方向二力平衡，摩擦力 f=F=20 N 2. 推力做功：W=Fs=20 N×1 m=20 J 推力功率：P= =10 W 3. 推力增大到 30N 时，压力、接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，仍为 20 N 4. 水平合力：F合=F′−f=30 N−20 N=10 N 9.一辆电动自行车的质量为，轮胎与地面的总接触面积为。骑行时，小明（质量）骑着它在水平路面上以的速度匀速行驶，受到的阻力为总重力的0.05倍。取，求： （1）行驶时电动自行车对地面的压强； （2）电动自行车的牵引力功率。 【答案】； 【解析】 （1）解：人与车的总质量 人与车的总重力 在水平地面上，车对地面的压力等于总重力，即 所以，电动自行车对地面的压强 （2）解：根据题意，阻力 根据二力平衡，牵引力，所以，电动自行车的牵引力功率 10.2024年10月1日，亚运会田径比赛进入第三日。赛场上，几只忙碌的电子狗很是吸引眼球。如图所示。一次“机器狗”负重后的总质量为14kg，往返一次需要移动120m，其四只脚与水平地面接触的总面积为在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1.2m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍（g取10N/kg）求： （1）“机器狗”负重后，往返一次所需要的时间？ （2）“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动60m，牵引力所做的功？ （3）“机器狗”在水平地面上匀速直线移动60m，“机器狗”的牵引力做功的功率？ 【答案】；420J；8.4W 【解析】 （1）解：“机器狗”负重后，往返一次所需要的时间 （2）解：“机器狗”负重后的总重力G=mg=14kg×10N/kg=140N根据题意，机器人所受阻力f = 0.05G=0.05×140N=7N 因为“机器狗”在水平地面上匀速直线移动，所以它处于平衡状态，牵引力F与阻力f是一对平衡力，大小相等，F=f= 7N 牵引力所做的功W=Fs'=7N×60m= 420J （3）解：已知“机器狗”的牵引力F=7N，匀速移动的速度v=1.2m/s，由则牵引力做功的功率P=Fv=7N×1.2m/s = 8.4W 🌟思维挑战 1.质量为10kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置在拉力F作用下使物体A以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，示数为6N。不计绳重、弹簧测力计重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（ ） A．作用在绳端的拉力F为2N B．绳自由端移动的速度为0.4m/s C．在2s内克服地面对物体摩擦力做的功为4.8J D．拉力F的功率为3.6W 【答案】D 【解析】 A、因为弹簧测力计的示数是6N，所以作用在绳端的拉力F为6N，故A错误； B、由图可知，承担物体A与桌面间摩擦力的绳子股数是3，所以绳自由端移动的速度v绳=3v物=3× 0.2m/s=0.6m/s，故B错误； C、不计绳重、弹簧测力计重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，由图可知，承担物体A与桌面间摩擦力的绳子股数是3，所以，=3F=3x6N=18N。物体A在2s内通过的距离：S物=vt=0.2m/s×2s=0.4m。在2s内克服地面对物体摩擦力做的功：W=fs物=18N×0.4m=7.2J.故C错误; D、物体通过的距离S物=0.4m，绳子自由端移动的距离为s=3s物=3 ×0.4m=1.2m，拉力做的总功：W总=Fs=6N×1.2m=7.2J，在2s内拉力F的功率.故D正确。 2.一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（　　） A．在0~10s内汽车的平均速度为15m/s B．在0~10s内汽车的牵引力大小恒为2000N C．在10~20s内汽车牵引力做的功为4×105J D．在10~20s内汽车牵引力做功的功率为4×105W 【答案】A,C 【解析】 选项 A：0~10s 内路程，时间，由平均速度公式：，A 正确。 选项 B：0~10s 汽车速度持续增大，做加速直线运动，水平方向牵引力大于阻力（F>f=2000 N），且速度变化，牵引力并非恒定 2000N，B 错误。 选项 C：10~20s 汽车匀速直线运动，受力平衡，牵引力 F=f=2000 N；运动时间 t 2 =20 s−10 s=10 s，速度 v=20 m/s，行驶路程：s 2=v·t2 =20 m/s×10 s=200 m，牵引力做功：W=Fs2=2000 N×200 m=4×105 J， C 正确。 选项 D：10~20s 牵引力做功功率：，D 错误。 3.小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为　 　J，绳子末端拉力做功功率为　 　W，物体受到斜面的摩擦力大小为　 　N. 【答案】12；1.5；3 【解析】 对物体做的有用功W有=Gh=24N×0.5m=12J；滑轮组有效绳子段数n=3,则绳子末端拉力做的功W=Fns=5 N×3x1m=15J,则绳子末端拉力做功功率为P= =1.5W；额外功为W额=W总－W有=15J-12J=3J,则物体受到斜面的摩擦力f= =3N。 4.跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m； （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）； （3）用 　 　（填测量器材）记录跳n次所用的 　 　（填物理量与其对应字母）； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P=　 　（用字母表示）； （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 　 　 A.频率相同，体重大的功率大 B.频率相同，跳的时间长的功率大 C.体重相同，频率高的功率小 D.体重相同，跳的时间长的功率大 （6）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 　 　W。（g取10N/kg） 【答案】秒表；时间t；=；A；135 【解析】 1.测量时间需要秒表，记录跳n次所用的时间t。 2.跳n次克服重力总功：W总=nGh=nmgh 平均功率： P= = 3.功率公式变形： P= = ，为跳绳频率。 A选项：频率相同，体重mg越大，P越大，正确 B选项：频率相同，跳的时间长仅代表总次数多，不代表单位时间做功多，错误 C选项：体重相同，频率越高功率越大，错误 D选项：体重相同，总时间长功率更小，错误 4.已知：m=50 kg，g=10 N/kg，h=0.09 m，由图像可知，单次跳绳周期 T= s。重力：G=mg=50×10=500 N， 单次克服重力做功：W0=Gh=500N×0.09m=45 J，1min 总次数：n= ​=180 次，总功：W总=nW0=180×45J=8100 J，平均功率：P=​=135 W 5.图甲是我国某智能下棋机器人，部分参数见下表.某次对弈中，机器人将一枚棋子从A 处竖直匀速提升1s到B处，再水平匀速移动5s到C处，最后竖直匀速下落1s放到D 处.各点间距离如图乙所示，g取10N/kg.求： 机器人重力 40N 机器人底面积 一枚棋于的重力 0.15N AI思考用时 0.55 （1）机器人静止在水平桌面上时对桌面的压强： （2）BC段棋子所受重力做的功； （3）CD段棋子所受重力做功的功率. 【答案】；0； 【解析】 （1）解：机器人静止在水平桌面上时的压力等于重力，即F=G=40N，机器人静止在水平桌面上时对桌面的压强： （2）解：重力方向和运动方向垂直，重力做功为0。 （3）解：CD段棋子所受重力做功的功率。 6. 图甲是我国首艘国产航母-001A型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的排水量为7×104t，最大吃水深度为10m。航母上配置了滑跃式起飞的歼-15舰载机，每架舰载机与航母甲板的总接触面积为，该航母首次下水进行试航，航母在10min内匀速航行了6km。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力F与航行速度v的关系图像。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）试计算： （1）航母满载时受到的浮力是多少？ （2）航母受到海水的最大压强是多少？ （3）试航过程中，航母的牵引力所做功的功率是多少？ （4）当有两架舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小60m3，静止在甲板上的一架舰载机对甲板的压强是多少？ 【答案】；；； 【解析】 （1）解：满载排水量 航母满载时受到的浮力 （2）解：最大吃水深度 ，海水密度 航母受到海水的最大压强 （3）解：航行速度 由图乙，当 时，牵引力 牵引力做功的功率 （4）解：两架舰载机起飞后，排开海水体积减小 减小的浮力等于两架舰载机的总重力 一架舰载机的重力 接触面积 静止在甲板上的一架舰载机对甲板的压强 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $