第三节 电场力 电场强度（重难点专练）物理沪科版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场强度核心概念，通过基础定义、电场线描述及叠加计算的递进式题型设计，构建从概念理解到矢量运算的完整知识链，培养相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场 电场强度|6题|定义式理解、概念辨析、类比迁移|从电场强度定义出发，通过E=F/q的物理意义辨析，建立场强与试探电荷无关的核心认知| |电场线 匀强电场|6题|电场线分布特点、场强大小比较|以点电荷、等量异种/同种电荷电场线为模型，实现场强大小与方向的形象化表征| |电场强度的叠加|6题|点电荷场强公式应用、矢量合成|结合E=kQ/r²与矢量叠加法则，解决多电荷系统场强计算，深化科学思维中的模型建构与推理|

9.3 电场力 电场强度（题型突破） 题型01 电场　电场强度 题型02 电场线　匀强电场 题型03 电场强度的叠加 ▌题型01 电场　电场强度 1．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的 静电力　与它的 电荷量　之比，叫作该点的电场强度。 (2)定义式：E＝。 (3)单位： 牛每库(N/C)　。 (4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向 相同　，与负电荷在该点所受静电力的方向 相反　。 1．下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 【答案】C 【详解】A．是电场强度的比值定义式，电场中某点的电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量、所受电场力无关，故A错误； B．是真空中点电荷的电场强度公式，仅适用于点电荷，当趋近于0时，带电体不能再视为点电荷，该公式不再适用，无法得出电场强度无穷大的结论，故B错误； C．点电荷是理想化物理模型，是实际带电体的抽象，当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略时，任何带电体都可当作点电荷处理，故C正确； D．元电荷是最小的电荷量单位，电子是带有元电荷电荷量的实物粒子，电子本身不是元电荷，故D错误。 故选C。 2．下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．电场和电场线都是电荷周围实际存在的一种物质 B．电场线是为了描述电场而引入的假想曲线，实际不存在 C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力就越小 D．试探电荷在电场某点受到的静电力的方向就是该点的电场强度方向 【答案】B 【详解】AB．电场是电荷周围实际存在的特殊物质，但电场线是为了描述电场人为引入的假想模型，实际不存在，故A错误，B正确； C．电场线越密的地方电场强度越大，根据静电力公式，同一试探电荷不变时，电场强度越大，所受静电力越大，故C错误； D．电场强度方向规定为正试探电荷在该点所受静电力的方向，若试探电荷为负电荷，其受到的静电力方向与电场强度方向相反，故D错误。 故选B。 3．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场，地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。如图所示，假设地球质量为M且分布均匀，地球外B点有一质量为m的质点，B点到球心O的距离为r，已知引力常量为G。类比电场强度的定义式，可以推知地球在B点的重力场强度大小E′为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电场强度的定义式，可知地球在B点的重力场强度大小 得 故选B。 【点睛】 4．空间中存在某一未知电场，在该电场中的A、B两点分别放入电荷量为+q、-2q的试探电荷，两试探电荷受到的静电力方向相同、大小分别为F和2F，如图所示。不考虑两试探电荷之间的相互作用力，则A、B两点的电场强度（     ） A．大小相同，方向相反 B．大小相同，方向相同 C．大小不同，方向相反 D．大小不同，方向相同 【答案】A 【详解】 A点场强大小，B点场强大小 因此A、B两点场强大小相等。A点试探电荷为正电荷，受力向右，因此A点场强方向向右； B点试探电荷为负电荷，受力向右，因此B点场强方向与受力方向相反，即向左。 因此A、B两点场强方向相反。综上，A、B两点电场强度大小相同、方向相反。 故选A。 5．真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 【答案】A 【详解】A．负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，则点的电场强度方向与方向相反，故A正确； BC．点的电场强度大小为，故BC错误； D．点电场强度的大小由场源电荷Q决定，与试探电荷无关，若试探电荷加倍，点电场强度大小不变，故D错误。 故选A。 6．将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场强度是描述电场本身力的性质的物理量，其大小仅由电场本身的属性（如场源电荷分布、空间位置）决定，与放入的试探电荷的电荷量、电性均无关，把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，该点的电场强度大小依然为E。 故选B。 ▌题型02 电场线　匀强电场 几种常见的电场的电场线 1．单一点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图甲、乙所示。 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 7．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 【答案】D 【详解】AB．孤立的正负点电荷形成的电场的电场线均为直线，故AB错误； C．电场线是为了形象描述电场而引入的，没有电场线的地方不代表没有电场，D处仍有电场，电场强度不为零，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大。A处电场线比B处疏，所以A点场强小于B点场强，根据可知，点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小，故D正确。 故选D。 8．（多选）下列关于电场线的说法中正确的是（     ） A．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 B．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 C．电场线不是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 【答案】BC 【详解】A．同一静电场中，任意两条电场线都不能相交，否则交点处电场强度方向就有两个，故A错误； B．根据电场线的特点可知，电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，故B正确； C．电场是客观存在的物质，而电场线是为了直观描述电场人为假想的曲线，不是电场中实际存在的线，故C正确； D．带电粒子在电场中运动的轨迹和电场线没有直接关系，带电粒子的运动轨迹由其受力情况和初速度共同决定，故D错误。 故选BC。 9．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．两个正点电荷形成的电场，同种电荷相互排斥，电场线也相互排斥且向外发散，符合静电场的分布规律，A正确； B．静电场中任意一点的电场方向唯一，因此电场线不可能相交，B错误； C．静电场的电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不会形成闭合曲线，C错误； D．若存在D项所示的静电场，作电场线的两个等势面和，如图所示 有 根据电场线的疏密分布可知上的电场强度均小于线上的电场强度，由 有，与假设矛盾，故不存在D项所示的静电场，D错误。 故选A。 【点睛】 10．如图所示为一对不等量异种点电荷Q1、Q2的电场线分布示意图，下列说法正确的是（　　） A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力 B．Q1所带的电荷量小于Q2所带的电荷量 C．B处没画电场线，故B处电场强度为零 D．根据电场强度的定义式可知，A处电场强度与试探电荷无关 【答案】D 【详解】A．Q1对Q2的静电力与Q2对Q1的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律可得，相互作用力等大反向，故A错误； B．电场线疏密代表场强大小，点电荷附近电场线越密，电荷量越大，Q1所带的电荷量大于Q2所带的电荷量，故B错误； C．电场线只是电场的形象表示，没画出电场线不代表场强为0，B点处在电场中，合场强不为零，故C错误； D．根据电场强度的定义式 又， 为和的合力，可得电场强度与场源电荷、有关，与试探电荷无关，故D正确。 故选D。 11．某一区域的电场线分布如图所示，将一个电荷分别放在电场中A、B、C、D四个位置，下列说法正确的是（     ） A．放在A、C两点，电荷受力相同 B．放在B、D两点，电荷受力相同 C．放在C点受力最大 D．放在B点受力最大 【答案】D 【详解】A．A、C两点电场强度大小不同、方向不同，因此电荷受力不同，故A错误； B．B、D两点电场强度大小不同、方向不同，因此电荷受力不同，故B错误； CD．四个点中，C点电场线最稀疏，电场强度最小，同一电荷受力最小；B点电场线最密集，电场强度最大，同一电荷在B点受力最大，故C错误，D正确。 故选D。 12．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 【答案】A 【详解】A．电场线是为了形象描述电场的分布特点而人为引入的假想曲线，实际并不存在，故A正确； B．点电荷的场强公式为 可知点电荷周围某点的电场强度大小与该点到场源电荷距离的平方成反比，而非与成反比，故B错误； C．是电场强度的定义式，属于比值定义法，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关，减半时该处电场强度不变，故C错误； D．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与是否放置试探电荷无关，即使点不放试探电荷，场强也不会变为0，故D错误。 故选A。 ▌题型03 电场强度的叠加 1．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q 的意义 q表示引入电场的(试探、检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 13．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则带电薄板在B点产生的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】图中A点的电场强度为0，则 带电薄板在AB两点的场强等大反向，可知带电薄板在B点产生的电场强度大小为。 故选A。 14．如图所示，在竖直方向上的M、N位置固定两电荷量大小相等的点电荷q1、q2，O为MN连线的中点，将一质量为m、电荷量为Q（Q>0）、半径为R的带电圆环水平置于M、N之间，圆心与O重合，圆环恰好保持静止状态，圆环上任意位置与点电荷的连线同MN之间的夹角。若撤去M、N两处的点电荷，在N处固定另一个点电荷q3，圆环仍然在原位置处于静止状态。已知重力加速度为g，圆环质量与电荷量都均匀分布，则下列说法正确的是（     ） A．点电荷q1可能带正电 B．点电荷q2的电荷量大小为 C．点电荷q3的电荷量大小为 D．两种情况下圆环所在位置的电场强度大小均为 【答案】C 【详解】AB．圆环上各部分到点、点的距离均为= 各部分所受库仑力的水平分量对称抵消。设、的电荷量大小均为，单个点电荷对圆环的竖直静电力大小为= 要使圆环平衡，合静电力必须竖直向上，因此、。由竖直方向平衡有 解得，故A错误，B错误。 C．撤去点、点处的电荷后，为使圆环仍平衡，点处的应为正电荷。由竖直方向平衡有= 解得，故C正确； D．第一种情况下，圆环所在各点的合场强水平分量抵消，场强大小为= 第二种情况下，圆环所在各点的场强大小为=。两者不相等，故D错误。 故选C。 15．（多选）如图，、、、是正方形的四个顶点，为正方形的中心。在点和点放有电荷量都为的正点电荷，它们在点产生的场强大小都为。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小为 C．、两点的电场强度相同 D．点的电场强度为零 【答案】BD 【详解】AB． 正点电荷的场强方向背离自身。A处的电荷在B点的场强沿AB向下，大小为；C处的电荷在B点的场强沿CB向右，大小为，两个场强互相垂直。根据矢量合成，合场强大小为，故A错误，B正确； C． 同理可得D点合场强大小也为，但B点场强方向为右下方，D点场强方向为左上方。电场强度是矢量，方向不同则电场强度不同，故C错误； D． O是A、C连线的中点，A、C两处的电荷在O点产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，故D正确。 故选 BD。 16．如图，直角三角形的，的长为，在点固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】点的电场由、两处的点电荷共同激发，场强叠加遵循矢量合成。 、距离，点电荷量，电场方向沿连线从指向 处电荷在点产生的电场大小 、距离，点电荷量，电场方向沿连线从指向 处电荷在点产生的电场大小 场强方向如图所示： 由几何关系与相互垂直，因此合场强大小 故选A。 17．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q（电量为已知量），质量分别记为m1和m2（ 质量未知）静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求： (1)A、B间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量m1和m2之比； (3)O点的电场强度。 【答案】(1) (2)1:3 (3)，方向与AO连线成角，满足 【详解】（1）由几何关系可知，、间距为 根据库仑定律，、之间的库仑力大小为 （2）对、受力分析如图所示： 对球有 对球有 解得 （3）两个带电小球、在点产生的电场强度大小分别为， O点的电场强度大小为 方向与AO连线成角，满足 18．如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，金属环均匀带电，带电荷量为+Q，一长的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： (1)金属带电小球的电荷量； (2)点电场强度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，设细线与半径的夹角为，由几何关系 可得 由金属环均匀带电，将金属圆环无限划分，每一极小段带电量为，则每一极小段带电量在P点处产生电场的水平分量为 则所有极小段带电体在P点处产生电场的水平分量 对小球受力分析，水平方向上由平衡条件有 竖直方向上有 联立解得金属带电小球的电荷量 （2）由对称性可知，所有极小段带电体在P点处产生电场的大小等于水平分量的大小，则所有极小段带电体在点电场强度的大小为 方向水平向左，带电金属小球在处的电场为 方向水平向左，则点电场强度的大小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 电场力 电场强度（题型突破） 题型01 电场　电场强度 题型02 电场线　匀强电场 题型03 电场强度的叠加 ▌题型01 电场　电场强度 1．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的 静电力　与它的 电荷量　之比，叫作该点的电场强度。 (2)定义式：E＝。 (3)单位： 牛每库(N/C)　。 (4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向 相同　，与负电荷在该点所受静电力的方向 相反　。 1．下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 2．下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．电场和电场线都是电荷周围实际存在的一种物质 B．电场线是为了描述电场而引入的假想曲线，实际不存在 C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力就越小 D．试探电荷在电场某点受到的静电力的方向就是该点的电场强度方向 3．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场，地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。如图所示，假设地球质量为M且分布均匀，地球外B点有一质量为m的质点，B点到球心O的距离为r，已知引力常量为G。类比电场强度的定义式，可以推知地球在B点的重力场强度大小E′为（     ） A． B． C． D． 4．空间中存在某一未知电场，在该电场中的A、B两点分别放入电荷量为+q、-2q的试探电荷，两试探电荷受到的静电力方向相同、大小分别为F和2F，如图所示。不考虑两试探电荷之间的相互作用力，则A、B两点的电场强度（     ） A．大小相同，方向相反 B．大小相同，方向相同 C．大小不同，方向相反 D．大小不同，方向相同 5．真空中，在点电荷的电场中，与相距为的点放一个试探电荷，它在电场中受到的静电力是，方向如图所示。则（     ） A．点的电场强度方向与方向相反 B．点的电场强度大小为0 C．点的电场强度大小为 D．若试探电荷加倍，点电场强度大小会减小 6．将一电荷量为+q的试探电荷放置于电场中某点，它受到的静电力大小为F，该点的电场强度大小为E。若把该电荷换为电荷量为+3q的试探电荷，那么该点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． ▌题型02 电场线　匀强电场 几种常见的电场的电场线 1．单一点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图甲、乙所示。 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 7．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 8．（多选）下列关于电场线的说法中正确的是（     ） A．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 B．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 C．电场线不是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 9．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 10．如图所示为一对不等量异种点电荷Q1、Q2的电场线分布示意图，下列说法正确的是（　　） A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力 B．Q1所带的电荷量小于Q2所带的电荷量 C．B处没画电场线，故B处电场强度为零 D．根据电场强度的定义式可知，A处电场强度与试探电荷无关 11．某一区域的电场线分布如图所示，将一个电荷分别放在电场中A、B、C、D四个位置，下列说法正确的是（     ） A．放在A、C两点，电荷受力相同 B．放在B、D两点，电荷受力相同 C．放在C点受力最大 D．放在B点受力最大 12．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 ▌题型03 电场强度的叠加 1．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q 的意义 q表示引入电场的(试探、检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 13．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则带电薄板在B点产生的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 14．如图所示，在竖直方向上的M、N位置固定两电荷量大小相等的点电荷q1、q2，O为MN连线的中点，将一质量为m、电荷量为Q（Q>0）、半径为R的带电圆环水平置于M、N之间，圆心与O重合，圆环恰好保持静止状态，圆环上任意位置与点电荷的连线同MN之间的夹角。若撤去M、N两处的点电荷，在N处固定另一个点电荷q3，圆环仍然在原位置处于静止状态。已知重力加速度为g，圆环质量与电荷量都均匀分布，则下列说法正确的是（     ） A．点电荷q1可能带正电 B．点电荷q2的电荷量大小为 C．点电荷q3的电荷量大小为 D．两种情况下圆环所在位置的电场强度大小均为 15．（多选）如图，、、、是正方形的四个顶点，为正方形的中心。在点和点放有电荷量都为的正点电荷，它们在点产生的场强大小都为。下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小为 C．、两点的电场强度相同 D．点的电场强度为零 16．如图，直角三角形的，的长为，在点固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q（电量为已知量），质量分别记为m1和m2（ 质量未知）静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求： (1)A、B间的库仑力大小； (2)A、B两球的质量m1和m2之比； (3)O点的电场强度。 18．如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，金属环均匀带电，带电荷量为+Q，一长的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： (1)金属带电小球的电荷量； (2)点电场强度的大小。 2 / 2 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