气体实验定律的综合应用4种高频考点 讲义-2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦气体实验定律综合应用，覆盖“玻璃管液封”“气缸活塞类”“变质量气体”“气缸和液柱组合”四种高频模型。通过知识点解析梳理核心规律与解题原理，结合例题分析典型考法，配套变式训练巩固提升，形成系统复习链条，助力学生突破热学难点。 资料以模型建构和科学推理为核心，如“玻璃管液封”模型分四种放置方式推导压强，“气缸活塞”模型通过受力分析确定气体状态变化。例题与变式训练分层设计，强化高考题型实战，培养学生科学思维与问题解决能力，为教师把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

2027届高三物理一轮复习讲义 热学：气体实验定律的综合应用4种高频考点复习讲义 考点目录 “玻璃管液封”模型 “气缸活塞类”模型 “变质量气体”模型 气缸和液柱组合模型 考点一 “玻璃管液封”模型 【知识点解析】 一、通用基础 1. 研究对象：理想气体，三大定律（等温 、等容 、等压 ）； 1. 温度必须使用热力学温度 ； 1. 压强计算核心：静液体压强 ，受力平衡求封闭气体压强。 二、核心知识点 1. 装置：一端封闭细玻璃管，液体（水银/水）分隔封闭气体与大气；分水平、开口向上、开口向下、倾斜四种放置。 1. 压强推导（大气压 ，液柱高度 ） · 水平放置：气体压强 · 开口向上：液柱自重下压， · 开口向下：液柱自重降压，（，液柱不会流出） · 倾斜管：取竖直高度 计算压强差，不用管液柱长度。 1. 变化场景：管子升降、倾斜、升温降温、上提/下压活塞、向管内增减液体。 1. 气体状态：管子粗细均匀，体积用气柱长度 替代 。 三、解题原理 1. 第一步：几何分析，确定液柱竖直高度，受力平衡列压强等式，求出初、末态气体压强； 1. 判断变化过程： · 温度不变→玻意耳定律 ； · 管子固定（气柱长度不变）→查理定律 ； 1. 升降玻璃管题型：假设液体不流动，计算临界压强，对比实际压强判断液柱移动方向； 1. 开口向下临界问题：，求出液柱刚好流出的临界长度/温度。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东惠州·期末）图为一种测定肺活量（标准大气压下，人一次呼出气体的体积）的装置。测试时将透明薄壁圆筒A倒扣于水中并排空气体，然后让某同学尽力吸足空气，通过细软管B一次性用力将自己肺部的空气吹入A中，使圆筒上浮，稳定后测得筒内外水面高度差，筒内气柱长度，设整个过程呼出的气体可视为理想气体，温度保持不变。圆筒A的横截面积，外界大气压为标准大气压强，水的密度。软管内气体忽略不计，取重力加速度大小。求： (1)稳定后筒内气体的压强； (2)薄壁圆筒的质量； (3)该同学的肺活量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据液体压强平衡，同一水平液面压强相等，筒内水面比容器外水面低，则 解得 （2）对静止的圆筒受力分析，由平衡条件有 可得 其中 代入解得 （3）呼出气体为等温变化，由玻意耳定律有 筒内气体体积 因此 解得 例2．（2026·广东深圳·一模）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：， 故进入瓶内水的体积为： 例3．（25-26高三上·山东青岛·期末）如图所示，上端开口、下端封闭的足够长光滑气缸（右侧带有足够长且上端开口的细玻璃管）竖直固定在调温装置内。气缸导热性能良好，用活塞封闭一定质量理想气体。现用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1=300K时，活塞刚开始向上运动且细玻璃管内水面与气缸内水面的高度差h=1m，此时缸内气体的体积V1=2×10⁻3m3；继续缓慢加热至温度T2=330K，活塞移动至某一位置后静止不动；保持温度不变，锁定活塞，再缓慢地从细玻璃管中抽出部分水直至细玻璃管内的水面与缸内的水面相平，达到最终状态。已知从T1到最终状态，气体吸收的热量为Q=116.6J；从T2到最终状态，气体对外做功为W1=19.4J，大气压强p0=1×105pa，水的密度ρ=1×103kg/m3。求： (1)气体在最终状态时的体积； (2)从T1到最终状态气体内能的变化量。 【答案】(1)2.42×10-3m3 (2) 【详解】（1）从到最终状态，根据理想气体状态方程 其中，， 解得 （2）从缓慢加热至，气体状态变化为等压变化 气体对外做功为 解得 根据热力学第一定律 解得 【变式训练】 变式1．（24-25高二下·广东云浮·期末）如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh=10cm，外界大气压为75cmHg。 (1)若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的摄氏温度t；（结果保留整数） (2)若封闭气体的温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，使左、右两管中的水银面相平，求注入水银柱的长度l。 【答案】(1)t=112℃ (2)l=22cm 【详解】（1）左、右两管中的水银面相平时，理想气体的长度 以封闭气体为研究对象，根据理想气体状态方程有 解得 即 （2）根据玻意耳定律有 解得 根据几何关系，有 解得 变式2．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，一内壁光滑的横截面积为的玻璃管内装有长为的水银，竖直放置平衡时水银柱下端与玻璃管底部相距为，水银柱上端离管口为，外界大气温度为，已知大气压强为。 (1)把该装有气体和水银的玻璃管水平放置（水银柱如图所示），固定在静止的小车上，求此时水银柱与玻璃管底部的距离； (2)在（1）条件下现让小车以水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现水银柱相对于玻璃管底部移动了距离。设此时水银柱质量，大气压强可视为，整个过程温度保持不变，求小车加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水平放置，等温变化，根据玻意耳定律 求得 （2）小车匀加速时，根据玻意耳定律有 对水银柱受力分析 解得 变式3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，玻璃管A上端封闭，玻璃管B两端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9cm的气体，B管的水银面比A管高5cm，外界大气压为75cmHg，温度为，保持温度不变，上下移动B管，使稳定后A管中气体长度变为10cm。 (1)求稳定后的A、B管水银面的高度差； (2)稳定后保持两管不动，降低A管中的封闭气体温度，使A管中气体长度恢复到9cm，求此时气体的温度。 【答案】(1)3cm (2)262.5K 【详解】（1）气体做等温变化，初态压强为 初态体积为 末态压强为，体积为 根据玻意耳定律可得 解得 故管中的水银面比B管的高 （2）要使A管中气体长度恢复到，则B管的水银还要降低，所以A管中封闭气体的压强为 根据理想气体的状态方程可得 其中， 解得 考点二 “气缸活塞类”模型 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 基础装置：气缸 + 可滑动活塞，封闭一定质量气体；活塞受大气压力、气体压力、外力、自身重力平衡。 1. 压强通用求法：对活塞受力分析，水平/竖直气缸分开讨论 · 水平光滑气缸：； · 竖直开口向上、活塞质量 ：； · 竖直开口向下：； · 施加拉力/推力 ，平衡方程同步加入外力。 1. 过程分类 ① 活塞自由滑动：内外压强恒定，等压变化盖 - 吕萨克定律 ； ② 活塞固定锁死：体积不变，等容变化查理定律； ③ 缓慢推拉活塞、导热气缸：温度不变，等温变化玻意耳定律。 二、解题原理 1. 受力分析活塞，列平衡方程求出气体压强； 1. 判断过程类型（等压/等容/等温），匹配对应气体定律； 1. 初末态统一参量 ，列式求解活塞移动距离； 1. 多活塞、连接活塞题型：分别对每个活塞受力分析，联立压强关系； 1. 临界问题：活塞刚好脱离气缸、刚好滑动，取弹力/支持力为 0 列临界方程。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东阳江·期末）如图所示，导热性能良好的气缸管道A、B横截面积很小且相等。B中水银柱高度为25 cm。管道A中活塞与水银柱之间封闭了长度为30 cm的理想气柱。大气压强为75 cmHg。缓慢移动活塞，使管道B中的水银上升20 cm，管道A中的空气未进入管道B，外界气温恒定。 (1)求此时封闭气体的长度。 (2)判断该过程管道A中的封闭气体吸热还是放热，请说明理由。 【答案】(1) (2)由（1）知，气体体积减小，则外界对气体做正功，则   气温恒定，则   又   可得，气体对外放热 【详解】（1）设初始状态B中水银柱产生的压强为，封闭气体长度，管道横截面积为S 对封闭气体，初状态压强   解得 管道B中的水银上升20 cm所对应的压强值为 末态气体压强为   解得 根据玻意耳定律，有   解得 （2）见答案 例2．（25-26高二下·广东江门·期末）一火灾报警装置，其原理如图所示，当活塞触及卡柱时，触发报警，致使闪烁灯闪烁、警报器鸣笛。导热性能良好的容器安装在天花板上，卡柱到容器上端距离为。横截面积为、质量为的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体，活塞可沿容器无摩擦滑动，未发生火灾时，环境温度为，活塞与卡柱的距离为。某次发生火灾时，容器内气体的温度缓慢上升到，从至过程中容器中气体的内能增加了。已知，，，，，，，取为。求： (1)未发生火灾时容器内的压强； (2)火灾报警装置刚好触发报警时的温度； (3)从至过程中，气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）容器安装在天花板上，活塞密封气体，活塞下方与大气相通。活塞受力平衡 代入数据解得 （2）未发生火灾时，活塞在卡柱上方处，气体柱高度 触发报警时，活塞移到卡柱位置，气体柱高度 活塞缓慢移动，气体压强不变，为等压过程。由盖-吕萨克定律 解得 （3）从到为等压膨胀过程，气体对外做功 解得 从到为等容过程，气体不做功，由热力学第一定律 解得 例3．（25-26高二下·广东深圳·期末）某工厂设计一火灾报警装置，其原理如图1所示，当活塞触及卡柱时，触发报警，致使闪烁灯闪烁、警报器鸣笛、导热性能良好的容器安装在天花板上，卡柱到容器上端距离为。横截面积为、质量为的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体，活塞能沿容器无摩擦滑动。未发生火灾时，环境温度为，活塞与卡柱的距离为；发生火灾时，容器内温度缓慢上升到，从至过程中容器中气体内能增加了9.6 J。已知，，，，，，，。 (1)求未发生火灾时容器内的压强； (2)在图2中画出从至过程中容器内气体的图像，如果需要计算才能确定相关坐标值，那么请写出计算过程； (3)求从至过程中，气体吸收的热量。 【答案】(1) (2)活塞刚到达卡柱时的温度为，对等压变化有， 解得 之后气体做等容变化，可得容器内气体的图像如图所示 (3) 【详解】（1）未发生火灾时，对活塞有 解得 （2）活塞刚到达卡柱时的温度为，对等压变化有， 解得 之后气体做等容变化，可得容器内气体的图像如图所示 （3）气体仅在等压膨胀阶段做功，有 从至过程中容器中气体内能增加了9.6J，代入热力学第一定律 可得气体吸收的热量为 【变式训练】 变式1．（2026·湖南岳阳·三模）如图所示，一个导热良好的圆柱形汽缸竖直放置，外界环境温度为301 K不变，质量m=2 kg、横截面积的活塞封闭某理想气体，静止时活塞与容器底部的距离为h=24 cm，在活塞上轻放一小物块，活塞下降3 cm后恰好再次平衡，大气压强，不计摩擦，g取10 m/s2。 (1)求小物块的质量； (2)缓慢升高环境温度使活塞再次静止在初位置，求此时气体的温度。 【答案】(1)6 kg (2)344 K 【详解】（1）初状态活塞静止时，根据受力平衡条件 解得 设小物块的质量为，末态活塞静止时，根据平衡条件 容器内气体等温变化，根据玻意耳定律 解得 （2）活塞回到初位置的过程中，容器内气体为等压变化，根据盖吕萨克定律 解得 变式2．（25-26高二下·广东广州·阶段检测）如图所示，一个质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气柱的高度为h，将气缸由室外移至室内，稳定后活塞停在CD处，CD距底部的高度为。已知大气压强恒为，室外的温度为，全过程气体未液化，活塞的横截面积为S，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，重力加速度为g，理想气体的内能与热力学温度的关系为（k为已知常数），求： (1)活塞在AB处时，气体的压强p； (2)室内的温度T； (3)气缸从室外移至室内的过程中，分析气体是吸热还是放热并求解吸收或放出的热量。 【答案】(1) (2) (3)放热，放出的热量为 【详解】（1）活塞静止在AB处时，有 解得 （2）由题意可知，从室外到室内的稳定状态，压强相同，有 解得 （3）对缸内气体，有 又， 解得 故气体向外界放热，放出的热量为 变式3．（2026·广东广州·三模）气压式升降椅内的汽缸填充了气体，通过汽缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为；横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，不坐人时测得封闭气体柱长度为。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，室内温度T1=300K，重力加速度g取10m/s2。现有一质量的人盘坐在椅面上。 (1)若室内温度保持不变，求稳定后缸内气体柱长度为多少； (2)人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至T2=290K的过程中，外界对缸内气体所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对圆柱形汽缸与椅面，根据平衡条件得 人盘坐在椅面上稳定后，根据平衡条件得 稳定后缸内气体柱长度为，由玻意耳定律得 解得 （2）降温过程封闭气体等压变化，有 代入数据求得时，气柱长 外界对缸内气体所做的功 解得 考点三 “变质量气体”模型 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 核心矛盾：气体质量发生变化，不能直接用单一气体三定律；采用等效转换法，把所有气体统一到同一压强下，等效为一定质量理想气体。 1. 三类典型场景 （1）打气模型：分次把外界大气压下气体压入容器； （2）抽气模型：分次抽出容器内气体，剩余气体体积膨胀； （3）分装模型：高压大容器气体分装到多个小容器。 1. 核心工具：玻意耳定律等效拓展（全程等温） 设容器容积 ，外界大气压 。 二、解题原理 1. 打气解题步骤 将打入的每一份气体与原有气体看作整体，压强统一为末态压强： ； 1. 抽气解题步骤 每次抽气，剩余气体膨胀至容器 + 抽气筒总容积，多次抽气连乘： ； 1. 分装问题：高压气体全部膨胀至所有容器总容积，等温列式； 1. 若存在温度变化：先等温等效变质量，再结合查理/盖 - 吕萨克分阶段计算； 1. 禁止直接对容器内剩余气体单次套用 ，质量变化会失效。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东广州·期末）生活中我们常用打气筒给篮球补气，如图所示。已知一个标准篮球内胆的容积约为，使用一段时间后，篮球明显偏软，球内气压为。现用打气筒给篮球打气，每次提起活塞，可吸入压强、长度、横截面积的空气柱；压下活塞，当打气筒内气压超过篮球内气压时，充气孔打开，继续压下活塞到底端，能将气筒内气体全部压入篮球内。设整个打气过程中气体的温度不变，篮球容积始终为。 (1)要使充气孔打开，求第1次压下活塞的长度需要满足的条件； (2)已知篮球的标准气压为，要把篮球的气充足，求需要提起压下活塞的次数。 【答案】(1) (2)10 【详解】（1）设第1次压下活塞的长度时，被压缩的气体压强恰好为p，根据玻意耳定律有 代入题中数据，解得 因此要使充气孔打开，第1次压下活塞的长度。 （2）设需要提起压下活塞n次才能把篮球的气充足，对最终篮球内的所有气体，根据玻意耳定律有 代入题中数据，解得需要提起压下活塞的次数 例2．（25-26高二下·广东东莞·期末）某乘用车胎压监测系统标定：冷胎标准胎压为，胎压低于触发低压报警。假设环境温度恒定为，初始容积为，胎压为冷胎标准胎压。轮胎缓慢等温漏气，漏气时轮胎容积不变，触发报警。司机采用免放气快速补胎技术进行补胎，补胎过程中轮胎内气体不发生泄漏，压强、温度、体积均保持报警时的状态不变。司机完成补胎后，再使用充气泵快速充气，每次充入压强、温度T0的空气2 L，共计充气5次。汽车行驶稳定时，轮胎温度为、容积增大为。取，气体视为理想气体。 (1)求充入的总气体在压强为p2、温度为T1时的体积V2； (2)求胎压报警时，轮胎内漏出气体在报警压强下的体积； (3)求充气完成后，汽车行驶稳定时轮胎内部的气体压强p4。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）充气5次充入的总气体在压强为、温度为时的体积为 这部分气体由温度变为的过程中压强保持不变，根据盖-吕萨克定律有 解得 （2）轮胎缓慢等温漏气过程，气体的温度保持不变。将轮胎内原有的气体与漏出的气体作为整体研究，初始压强为，体积为；报警时漏出气体在报警压强下的体积为，此时这部分气体的总体积为，根据玻意耳定律有 解得 （3）将报警时残留在轮胎内的气体和充入的5次气体作为整体进行研究，残留气体的状态为压强，体积，温度；充入气体的状态为压强，总体积，温度；最终混合气体的状态为压强，体积，温度，根据理想气体状态方程，有 解得 例3．（25-26高二下·广东广州·期末）《给阿嬷的情书》是近期热度很高的潮汕方言电影，其中浓郁的潮汕文化气息令观众印象深刻。影片中出现的“功夫茶”是潮汕地区盛行的一种饮茶方式，其用具俗称“三才碗”，由碗盖（天）、碗身（人）、碗托（地）三部分组成，寓意“天、地、人”和谐统一。茶艺师将沸水注入碗中，迅速盖上碗盖，碗盖与碗身之间气密性良好，待碗内封闭气体温度升高后，碗盖可能被顶起。设刚盖上盖碗时，密封气体初始温度，初始压强与环境压强相同，碗盖的质量，横截面积，重力加速度。 (1)求碗盖第一次恰好被顶起时，碗内气体的温度； (2)碗内气体的温度时，碗盖又被顶起，放完气后盖内气体压强恢复到，求此时封闭气体的质量与刚盖上碗盖时的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）碗盖第一次恰好被顶起时，碗盖受力平衡，有 解得 该过程可近似看作密封气体的等容升温过程，由查理定律有 解得 （2）放完气后盖内气体压强恢复为，体积仍为，设刚盖上盖碗时封闭气体质量为，此时剩余封闭气体质量为 同种理想气体质量与物质的量成正比，由理想气体状态方程可知，在相同的情况下，气体质量与热力学温度成反比，所以 代入、 得 即 【变式训练】 变式1．（25-26高二下·广东广州·阶段检测）如图所示是我国发射的问天实验舱，包括工作舱、气闸舱、资源舱三部分，气闸舱是供航天员进出太空的气密性装置，通过舱门A与工作舱连接，通过面积的圆形舱门B与太空连接。当航天员准备从气闸舱进入太空时，他们会先关闭舱门A，通过气体回收装置使气闸舱内气压下降到某个值后，再打开圆形舱门B进入太空。假设工作舱的容积，气闸舱的容积，初始时工作舱与气闸舱中均有的气体，当舱门B的内外压力差时，才可以打开，回收的气体都缓慢排放进工作舱，整个过程中气体温度不变，忽略航天员对气体的影响。求： (1)舱门B打开时，气闸舱内气体的压强； (2)气闸舱排出的气体质量和剩余质量之比； (3)回收的气体排放进工作舱后，求工作舱中气体的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）太空可认为没有气体，压强为零，则有 解得 （2）假设排出的气体收集在压强为、温度和气闸舱温度相同、体积为的容器内，则排气过程看作是等温变化，有 设气体的密度为ρ，有； 联立解得 （3）该过程是等温变化，对工作舱内气体有 解得 变式2．（25-26高二下·广东广州·期末）一只热气球的容积V＝2000 m3，先在地面将其充满气，气球内气体温度与外界相同。之后加热气球内部的空气，加热过程中气球内部与外界连通，内外温差增大，气球的容积不变。已知地面附近外界温度恒为27℃，大气压强恒定，外界空气密度ρ＝1.2 kg/m3。热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600 kg。空气均可视为理想气体。求： (1)热气球即将起飞时，气球内气体的温度； (2)此时热气球已排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）热气球恰好起飞时对气球及内部气体有 解得 根据气体等压变化有 又 所以对气体有 解得 （2）对气球内气体有 解得 则 变式3．（2025·广东汕头·模拟预测）浮空艇内有一个容积不变的储气罐。在地面时，储气罐内密封有压强为p0，温度为T0的空气（可视为理想气体）；当到达指定高度时，为了保持平衡，储气罐开始缓慢向外放出气体，罐内气体压强变为0.6p0，温度降为0.8T0。求： (1)储气罐放出气体的质量占原来气体质量的比例； (2)放出气体后，储气罐中气体的密度是原来气体密度的多少倍？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在地面时，原有气体   在高空中时，剩余气体   放出气体占原来气体的质量 解得 （2）剩余气体与原有气体质量之比 密度之比为 解得 考点四 气缸和液柱组合模型 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 装置组合：气缸 + 细玻璃管连通，中间用水银液柱隔开两段封闭气体（气体 1、气体 2）； 1. 关键约束：两段气体体积变化量绝对值相等（气缸、管子横截面积固定）；液柱静止时，两段气体压强差由液柱竖直高度决定：； 1. 场景：升温降温、推动活塞、倾斜装置，液柱左右移动； 1. 两种气体各自满足气体实验定律，依靠压强差建立联系。 二、解题原理 1. 静平衡求压强：根据液柱高低，写出两段气体压强关系式； 1. 分别对气体 1、气体 2 列对应状态方程（等温/等容/等压）； 1. 体积关联：气缸活塞移动 ，气柱长度变化满足横截面积体积守恒 ； 1. 温度同步变化题型：两段气体温度始终相等，； 1. 判断液柱移动方向：假设体积不变，计算升温后两段气体压强增量，对比压强差变化判断移动方向； 1. 临界：液柱移动至管口/活塞端点，达到最大变化量，列边界方程。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东中山·期末）如图所示，一体积为V0的导热性能良好的容器中，光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室可通过一阀门K与大气相通。粗细均匀的U形管（管内气体体积可忽略）左端与A室相连，右端开口朝上与大气相通。初始时阀门K关闭，B室的体积是A室的三倍。U形管两侧水银柱高度差为h=76 cm。容器始终保持静止。已知大气压强p0=76 cmHg，环境温度为300K。 (1)求此时A室内气体压强pA； (2)将阀门K打开，活塞最终静止在容器内某位置。此过程中A室内气体温度始终维持不变。求A室内气体最终体积V1和U形管右侧水银柱液面下降的高度Δh。 【答案】(1) (2)，38cm 【详解】（1）由图可知，右侧水银面高于左侧水银面，说明室气体压强大于大气压强，根据液体压强关系有 由于，且，解得 （2）[1]设室气体初始体积为，由于室的初始体积是室的三倍，且容器总体积为，则有 解得 打开阀门后，室与大气相通，活塞最终静止时两侧气体压强相等，因此室气体的最终压强为 室内气体温度始终不变，根据玻意耳定律有 代入数据解得 [2]最终室气体压强等于大气压强，U形管两侧水银面等高，由于U形管粗细均匀，两侧水银面的移动距离相等，设右侧水银面下降的高度为，则有 解得 例2．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，有一光滑导热活塞（体积忽略不计）将容器分成、两室， 室的体积是室的三倍，室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管（形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为， 室容器可通过一阀门与大气相通。已知外界大气压，容器放在恒温的环境中，容器中的温度始终和外界保持一致。 (1)此时室内气体压强是多少？ (2)将阀门打开，稳定后，室内气体的体积变为多少？ (3)若打开阀门稳定后，用外力将活塞缓慢地拉到容器最左端，则形管两侧水银的高度差是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）室内气体初态压强 解得 （2）初态室内气体体积 将阀门打开，稳定后，室内气体压强，由玻意耳定律得 解得此时室的体积为 （3）若打开阀门稳定后，用外力将活塞缓慢地拉到容器最左端，室内气体体积 由玻意耳定律得 又， 解得形管两侧水银的高度差 【变式训练】 变式1．（2026·广东佛山·二模）如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 变式2．（25-26高二下·广东江门·阶段检测）如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为，活塞距离汽缸底部为，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为，大气压强为，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，则： （1）求U形细管内两侧水银柱的高度差； （2）通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降，求此时的温度； （3）现在有两种操作方式，可以在不动U型细管的前提下，使细管内两侧水银柱液面高度相平。方法一：保持气体温度为不变，推动或者拉动活塞，改变气体体积，使细管内两侧水银柱液面高度相平。方法二：保持活塞在距离汽缸底部为的位置不动，通过加热装置升高或者降低气体温度，使细管内两侧水银柱液面高度相平。请你选择其中一种操作方法，通过计算，说明细管内两侧水银柱液面高度相平时，被封闭气体的温度、压强和体积分别是多少。（要有相应说明和计算过程）    【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）对绝热活塞分析有 令U形细管内两侧水银柱的高度差为，则有 解得 （2）通过对活塞分析可知，气体压强不变，则有 解得 （3）方法一： 若选用方法一，该过程为等温变化，之后的压强为大气压强，压强增大，需要减小体积，即需要向上推动活塞，根据玻意耳定律有 解得 即方法一中的被封闭气体的温度、压强和体积分别、、。 方法二： 若选用方法二，由于保持活塞在距离汽缸底部为的位置不动，则该过程为等容变化，之后的压强为大气压强，压强增大，需要升高温度体积，根据 解得 即方法一中的被封闭气体的温度、压强和体积分别、、。 2 学科网（北京）股份有限公司 $2027届高三物理一轮复习讲义 热学：气体实验定律的综合应用4种高频考点复习讲义 考点目录 “玻璃管液封”模型 “气缸活塞类”模型 “变质量气体”模型 气缸和液柱组合模型 考点一 “玻璃管液封”模型 【知识点解析】 一、通用基础 1. 研究对象：理想气体，三大定律（等温 、等容 、等压 ）； 1. 温度必须使用热力学温度 ； 1. 压强计算核心：静液体压强 ，受力平衡求封闭气体压强。 二、核心知识点 1. 装置：一端封闭细玻璃管，液体（水银/水）分隔封闭气体与大气；分水平、开口向上、开口向下、倾斜四种放置。 1. 压强推导（大气压 ，液柱高度 ） · 水平放置：气体压强 · 开口向上：液柱自重下压， · 开口向下：液柱自重降压，（，液柱不会流出） · 倾斜管：取竖直高度 计算压强差，不用管液柱长度。 1. 变化场景：管子升降、倾斜、升温降温、上提/下压活塞、向管内增减液体。 1. 气体状态：管子粗细均匀，体积用气柱长度 替代 。 三、解题原理 1. 第一步：几何分析，确定液柱竖直高度，受力平衡列压强等式，求出初、末态气体压强； 1. 判断变化过程： · 温度不变→玻意耳定律 ； · 管子固定（气柱长度不变）→查理定律 ； 1. 升降玻璃管题型：假设液体不流动，计算临界压强，对比实际压强判断液柱移动方向； 1. 开口向下临界问题：，求出液柱刚好流出的临界长度/温度。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东惠州·期末）图为一种测定肺活量（标准大气压下，人一次呼出气体的体积）的装置。测试时将透明薄壁圆筒A倒扣于水中并排空气体，然后让某同学尽力吸足空气，通过细软管B一次性用力将自己肺部的空气吹入A中，使圆筒上浮，稳定后测得筒内外水面高度差，筒内气柱长度，设整个过程呼出的气体可视为理想气体，温度保持不变。圆筒A的横截面积，外界大气压为标准大气压强，水的密度。软管内气体忽略不计，取重力加速度大小。求： (1)稳定后筒内气体的压强； (2)薄壁圆筒的质量； (3)该同学的肺活量。 例2．（2026·广东深圳·一模）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 例3．（25-26高三上·山东青岛·期末）如图所示，上端开口、下端封闭的足够长光滑气缸（右侧带有足够长且上端开口的细玻璃管）竖直固定在调温装置内。气缸导热性能良好，用活塞封闭一定质量理想气体。现用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1=300K时，活塞刚开始向上运动且细玻璃管内水面与气缸内水面的高度差h=1m，此时缸内气体的体积V1=2×10⁻3m3；继续缓慢加热至温度T2=330K，活塞移动至某一位置后静止不动；保持温度不变，锁定活塞，再缓慢地从细玻璃管中抽出部分水直至细玻璃管内的水面与缸内的水面相平，达到最终状态。已知从T1到最终状态，气体吸收的热量为Q=116.6J；从T2到最终状态，气体对外做功为W1=19.4J，大气压强p0=1×105pa，水的密度ρ=1×103kg/m3。求： (1)气体在最终状态时的体积； (2)从T1到最终状态气体内能的变化量。 【变式训练】 变式1．（24-25高二下·广东云浮·期末）如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh=10cm，外界大气压为75cmHg。 (1)若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的摄氏温度t；（结果保留整数） (2)若封闭气体的温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，使左、右两管中的水银面相平，求注入水银柱的长度l。 变式2．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，一内壁光滑的横截面积为的玻璃管内装有长为的水银，竖直放置平衡时水银柱下端与玻璃管底部相距为，水银柱上端离管口为，外界大气温度为，已知大气压强为。 (1)把该装有气体和水银的玻璃管水平放置（水银柱如图所示），固定在静止的小车上，求此时水银柱与玻璃管底部的距离； (2)在（1）条件下现让小车以水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现水银柱相对于玻璃管底部移动了距离。设此时水银柱质量，大气压强可视为，整个过程温度保持不变，求小车加速度的大小。 变式3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，玻璃管A上端封闭，玻璃管B两端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9cm的气体，B管的水银面比A管高5cm，外界大气压为75cmHg，温度为，保持温度不变，上下移动B管，使稳定后A管中气体长度变为10cm。 (1)求稳定后的A、B管水银面的高度差； (2)稳定后保持两管不动，降低A管中的封闭气体温度，使A管中气体长度恢复到9cm，求此时气体的温度。 考点二 “气缸活塞类”模型 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 基础装置：气缸 + 可滑动活塞，封闭一定质量气体；活塞受大气压力、气体压力、外力、自身重力平衡。 1. 压强通用求法：对活塞受力分析，水平/竖直气缸分开讨论 · 水平光滑气缸：； · 竖直开口向上、活塞质量 ：； · 竖直开口向下：； · 施加拉力/推力 ，平衡方程同步加入外力。 1. 过程分类 ① 活塞自由滑动：内外压强恒定，等压变化盖 - 吕萨克定律 ； ② 活塞固定锁死：体积不变，等容变化查理定律； ③ 缓慢推拉活塞、导热气缸：温度不变，等温变化玻意耳定律。 二、解题原理 1. 受力分析活塞，列平衡方程求出气体压强； 1. 判断过程类型（等压/等容/等温），匹配对应气体定律； 1. 初末态统一参量 ，列式求解活塞移动距离； 1. 多活塞、连接活塞题型：分别对每个活塞受力分析，联立压强关系； 1. 临界问题：活塞刚好脱离气缸、刚好滑动，取弹力/支持力为 0 列临界方程。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东阳江·期末）如图所示，导热性能良好的气缸管道A、B横截面积很小且相等。B中水银柱高度为25 cm。管道A中活塞与水银柱之间封闭了长度为30 cm的理想气柱。大气压强为75 cmHg。缓慢移动活塞，使管道B中的水银上升20 cm，管道A中的空气未进入管道B，外界气温恒定。 (1)求此时封闭气体的长度。 (2)判断该过程管道A中的封闭气体吸热还是放热，请说明理由。 例2．（25-26高二下·广东江门·期末）一火灾报警装置，其原理如图所示，当活塞触及卡柱时，触发报警，致使闪烁灯闪烁、警报器鸣笛。导热性能良好的容器安装在天花板上，卡柱到容器上端距离为。横截面积为、质量为的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体，活塞可沿容器无摩擦滑动，未发生火灾时，环境温度为，活塞与卡柱的距离为。某次发生火灾时，容器内气体的温度缓慢上升到，从至过程中容器中气体的内能增加了。已知，，，，，，，取为。求： (1)未发生火灾时容器内的压强； (2)火灾报警装置刚好触发报警时的温度； (3)从至过程中，气体吸收的热量。 例3．（25-26高二下·广东深圳·期末）某工厂设计一火灾报警装置，其原理如图1所示，当活塞触及卡柱时，触发报警，致使闪烁灯闪烁、警报器鸣笛、导热性能良好的容器安装在天花板上，卡柱到容器上端距离为。横截面积为、质量为的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体，活塞能沿容器无摩擦滑动。未发生火灾时，环境温度为，活塞与卡柱的距离为；发生火灾时，容器内温度缓慢上升到，从至过程中容器中气体内能增加了9.6 J。已知，，，，，，，。 (1)求未发生火灾时容器内的压强； (2)在图2中画出从至过程中容器内气体的图像，如果需要计算才能确定相关坐标值，那么请写出计算过程； (3)求从至过程中，气体吸收的热量。 【变式训练】 变式1．（2026·湖南岳阳·三模）如图所示，一个导热良好的圆柱形汽缸竖直放置，外界环境温度为301 K不变，质量m=2 kg、横截面积的活塞封闭某理想气体，静止时活塞与容器底部的距离为h=24 cm，在活塞上轻放一小物块，活塞下降3 cm后恰好再次平衡，大气压强，不计摩擦，g取10 m/s2。 (1)求小物块的质量； (2)缓慢升高环境温度使活塞再次静止在初位置，求此时气体的温度。 变式2．（25-26高二下·广东广州·阶段检测）如图所示，一个质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气柱的高度为h，将气缸由室外移至室内，稳定后活塞停在CD处，CD距底部的高度为。已知大气压强恒为，室外的温度为，全过程气体未液化，活塞的横截面积为S，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，重力加速度为g，理想气体的内能与热力学温度的关系为（k为已知常数），求： (1)活塞在AB处时，气体的压强p； (2)室内的温度T； (3)气缸从室外移至室内的过程中，分析气体是吸热还是放热并求解吸收或放出的热量。 变式3．（2026·广东广州·三模）气压式升降椅内的汽缸填充了气体，通过汽缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为；横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，不坐人时测得封闭气体柱长度为。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，室内温度T1=300K，重力加速度g取10m/s2。现有一质量的人盘坐在椅面上。 (1)若室内温度保持不变，求稳定后缸内气体柱长度为多少； (2)人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至T2=290K的过程中，外界对缸内气体所做的功。 考点三 “变质量气体”模型 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 核心矛盾：气体质量发生变化，不能直接用单一气体三定律；采用等效转换法，把所有气体统一到同一压强下，等效为一定质量理想气体。 1. 三类典型场景 （1）打气模型：分次把外界大气压下气体压入容器； （2）抽气模型：分次抽出容器内气体，剩余气体体积膨胀； （3）分装模型：高压大容器气体分装到多个小容器。 1. 核心工具：玻意耳定律等效拓展（全程等温） 设容器容积 ，外界大气压 。 二、解题原理 1. 打气解题步骤 将打入的每一份气体与原有气体看作整体，压强统一为末态压强： ； 1. 抽气解题步骤 每次抽气，剩余气体膨胀至容器 + 抽气筒总容积，多次抽气连乘： ； 1. 分装问题：高压气体全部膨胀至所有容器总容积，等温列式； 1. 若存在温度变化：先等温等效变质量，再结合查理/盖 - 吕萨克分阶段计算； 1. 禁止直接对容器内剩余气体单次套用 ，质量变化会失效。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东广州·期末）生活中我们常用打气筒给篮球补气，如图所示。已知一个标准篮球内胆的容积约为，使用一段时间后，篮球明显偏软，球内气压为。现用打气筒给篮球打气，每次提起活塞，可吸入压强、长度、横截面积的空气柱；压下活塞，当打气筒内气压超过篮球内气压时，充气孔打开，继续压下活塞到底端，能将气筒内气体全部压入篮球内。设整个打气过程中气体的温度不变，篮球容积始终为。 (1)要使充气孔打开，求第1次压下活塞的长度需要满足的条件； (2)已知篮球的标准气压为，要把篮球的气充足，求需要提起压下活塞的次数。 例2．（25-26高二下·广东东莞·期末）某乘用车胎压监测系统标定：冷胎标准胎压为，胎压低于触发低压报警。假设环境温度恒定为，初始容积为，胎压为冷胎标准胎压。轮胎缓慢等温漏气，漏气时轮胎容积不变，触发报警。司机采用免放气快速补胎技术进行补胎，补胎过程中轮胎内气体不发生泄漏，压强、温度、体积均保持报警时的状态不变。司机完成补胎后，再使用充气泵快速充气，每次充入压强、温度T0的空气2 L，共计充气5次。汽车行驶稳定时，轮胎温度为、容积增大为。取，气体视为理想气体。 (1)求充入的总气体在压强为p2、温度为T1时的体积V2； (2)求胎压报警时，轮胎内漏出气体在报警压强下的体积； (3)求充气完成后，汽车行驶稳定时轮胎内部的气体压强p4。 例3．（25-26高二下·广东广州·期末）《给阿嬷的情书》是近期热度很高的潮汕方言电影，其中浓郁的潮汕文化气息令观众印象深刻。影片中出现的“功夫茶”是潮汕地区盛行的一种饮茶方式，其用具俗称“三才碗”，由碗盖（天）、碗身（人）、碗托（地）三部分组成，寓意“天、地、人”和谐统一。茶艺师将沸水注入碗中，迅速盖上碗盖，碗盖与碗身之间气密性良好，待碗内封闭气体温度升高后，碗盖可能被顶起。设刚盖上盖碗时，密封气体初始温度，初始压强与环境压强相同，碗盖的质量，横截面积，重力加速度。 (1)求碗盖第一次恰好被顶起时，碗内气体的温度； (2)碗内气体的温度时，碗盖又被顶起，放完气后盖内气体压强恢复到，求此时封闭气体的质量与刚盖上碗盖时的质量之比。 【变式训练】 变式1．（25-26高二下·广东广州·阶段检测）如图所示是我国发射的问天实验舱，包括工作舱、气闸舱、资源舱三部分，气闸舱是供航天员进出太空的气密性装置，通过舱门A与工作舱连接，通过面积的圆形舱门B与太空连接。当航天员准备从气闸舱进入太空时，他们会先关闭舱门A，通过气体回收装置使气闸舱内气压下降到某个值后，再打开圆形舱门B进入太空。假设工作舱的容积，气闸舱的容积，初始时工作舱与气闸舱中均有的气体，当舱门B的内外压力差时，才可以打开，回收的气体都缓慢排放进工作舱，整个过程中气体温度不变，忽略航天员对气体的影响。求： (1)舱门B打开时，气闸舱内气体的压强； (2)气闸舱排出的气体质量和剩余质量之比； (3)回收的气体排放进工作舱后，求工作舱中气体的压强。 变式2．（25-26高二下·广东广州·期末）一只热气球的容积V＝2000 m3，先在地面将其充满气，气球内气体温度与外界相同。之后加热气球内部的空气，加热过程中气球内部与外界连通，内外温差增大，气球的容积不变。已知地面附近外界温度恒为27℃，大气压强恒定，外界空气密度ρ＝1.2 kg/m3。热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600 kg。空气均可视为理想气体。求： (1)热气球即将起飞时，气球内气体的温度； (2)此时热气球已排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 变式3．（2025·广东汕头·模拟预测）浮空艇内有一个容积不变的储气罐。在地面时，储气罐内密封有压强为p0，温度为T0的空气（可视为理想气体）；当到达指定高度时，为了保持平衡，储气罐开始缓慢向外放出气体，罐内气体压强变为0.6p0，温度降为0.8T0。求： (1)储气罐放出气体的质量占原来气体质量的比例； (2)放出气体后，储气罐中气体的密度是原来气体密度的多少倍？ 考点四 气缸和液柱组合模型 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 装置组合：气缸 + 细玻璃管连通，中间用水银液柱隔开两段封闭气体（气体 1、气体 2）； 1. 关键约束：两段气体体积变化量绝对值相等（气缸、管子横截面积固定）；液柱静止时，两段气体压强差由液柱竖直高度决定：； 1. 场景：升温降温、推动活塞、倾斜装置，液柱左右移动； 1. 两种气体各自满足气体实验定律，依靠压强差建立联系。 二、解题原理 1. 静平衡求压强：根据液柱高低，写出两段气体压强关系式； 1. 分别对气体 1、气体 2 列对应状态方程（等温/等容/等压）； 1. 体积关联：气缸活塞移动 ，气柱长度变化满足横截面积体积守恒 ； 1. 温度同步变化题型：两段气体温度始终相等，； 1. 判断液柱移动方向：假设体积不变，计算升温后两段气体压强增量，对比压强差变化判断移动方向； 1. 临界：液柱移动至管口/活塞端点，达到最大变化量，列边界方程。 【例题分析】 例1．（25-26高二下·广东中山·期末）如图所示，一体积为V0的导热性能良好的容器中，光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室可通过一阀门K与大气相通。粗细均匀的U形管（管内气体体积可忽略）左端与A室相连，右端开口朝上与大气相通。初始时阀门K关闭，B室的体积是A室的三倍。U形管两侧水银柱高度差为h=76 cm。容器始终保持静止。已知大气压强p0=76 cmHg，环境温度为300K。 (1)求此时A室内气体压强pA； (2)将阀门K打开，活塞最终静止在容器内某位置。此过程中A室内气体温度始终维持不变。求A室内气体最终体积V1和U形管右侧水银柱液面下降的高度Δh。 例2．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，有一光滑导热活塞（体积忽略不计）将容器分成、两室， 室的体积是室的三倍，室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管（形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为， 室容器可通过一阀门与大气相通。已知外界大气压，容器放在恒温的环境中，容器中的温度始终和外界保持一致。 (1)此时室内气体压强是多少？ (2)将阀门打开，稳定后，室内气体的体积变为多少？ (3)若打开阀门稳定后，用外力将活塞缓慢地拉到容器最左端，则形管两侧水银的高度差是多少？ 【变式训练】 变式1．（2026·广东佛山·二模）如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 变式2．（25-26高二下·广东江门·阶段检测）如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为，活塞距离汽缸底部为，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为，大气压强为，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，则： （1）求U形细管内两侧水银柱的高度差； （2）通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降，求此时的温度； （3）现在有两种操作方式，可以在不动U型细管的前提下，使细管内两侧水银柱液面高度相平。方法一：保持气体温度为不变，推动或者拉动活塞，改变气体体积，使细管内两侧水银柱液面高度相平。方法二：保持活塞在距离汽缸底部为的位置不动，通过加热装置升高或者降低气体温度，使细管内两侧水银柱液面高度相平。请你选择其中一种操作方法，通过计算，说明细管内两侧水银柱液面高度相平时，被封闭气体的温度、压强和体积分别是多少。（要有相应说明和计算过程）    2 学科网（北京）股份有限公司 $