第1章二次函数单元测试卷 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

浙教版（新教材）2026年九年级上册第1章《二次函数》单元测试卷

满分120分   时间120分钟

一、选择题（共30分）

1．下列各式中，是关于的二次函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．将抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（     ）

A． B． C． D．

3．公安部门提醒市民，骑车出门必须严格遵守“一盔一带”的规定．经销商统计某品牌头盔，7月份售出1500个，若每月的销售量比上一月份增加相同的百分率，请问9月份的销售量关于每月增加的百分率的函数解析式是（   ）

A． B．

C． D．

4．已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为（     ）

A． B．

C． D．

5．已知二次函数，下列说法正确的是（     ）

A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而增大

C．二次函数的最小值为 D．抛物线的对称轴是

6．在同一坐标系内，二次函数的图象与一次函数可能是（）

A． B．

C． D．

7．在平面直角坐标系中，函数的图象为，关于y轴对称的图象为，则直线

（a为常数）与，的交点共有（     ）

A．2个 B．1个或2个

C．0个或2个或3个或4个 D．无数个

8．已知抛物线（为常数，），当时，取得最小值，当时，取得最大值，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系是．有下列结论：

①小球从抛出到落地需要；

②小球运动中的高度可以是；

③小球运动时的高度小于运动时的高度．

其中，正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，在矩形中，M是的中点，，P，Q两点分别从点B，点M同时出发，并都以的速度沿着方向运动，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．在P，Q两点运动的过程中，与的面积S随时间t变化的图象最接近的是（   ）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共18分）

11．如果函数是关于x的二次函数，则_______．

12．将二次函数化为的形式是________．

13．已知点，是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为________．

14．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则不等式的解集是___________ ．

15．如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度时，水深，当水面上升时，水面宽度为________m

16．对于三个数a、b、c，用表示这三个数中最小的数，例如， ，那么的最大值为______．

三、解答题（共72分）

17．（8分）已知二次函数．

(1)随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．

(2)如果直线经过二次函数图象的顶点P，求此时m的值．

 

 

 

18．（8分）已知二次函数．

	…	___	____	____	____	___	…
	…	____	___	___	___	___	…

(1)请在表内的空格中填入适当的数；

(2)根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出的图象；