精品解析：河南郑州市2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷

河南郑州市2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分。） 1. 篮球从高处无转动下落将沿竖直方向运动，若在释放瞬间给篮球一个转动速度，篮球仍在竖直平面内运动，运动轨迹变成曲线，其侧视图如图所示。篮球运动到点时速度方向如图，下列说法正确的是（ ） A. 篮球下落过程中仅受重力 B. 篮球的速度可以保持不变 C. 点处篮球受到的合力可能指向右下方 D. 点处篮球的加速度方向指向轨迹的凸侧 2. 2025年，天文学家发现了一颗来自太阳系边缘奥尔特云的彗星C/2025D1，观测分析表明，其轨道是一个极其扁长的椭圆。已知其近日点距离太阳为，速度大小为；远日点距离太阳为，速度大小为。若将彗星的运动近似认为仅受太阳引力的椭圆轨道运动，则下列关于其运动的判断中，正确的是（ ） A. 彗星从近日点运动到远日点的过程中，太阳对它的万有引力做负功 B. 彗星从近日点运动到远日点的过程中，太阳对它的万有引力做正功 C. 彗星在近日点与远日点的速度大小之比为1∶1 D. 彗星在近日点与远日点的速度大小之比为 3. 如图为一位小朋友在水上世界玩水滑梯，她坐在离水面高为的滑梯顶端由静止下滑。不考虑水的阻力，下滑过程可认为机械能守恒，小朋友的质量为，取重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 下滑时，小朋友会偏向滑道的内侧 B. 小朋友质量越小，下滑到水滑梯底端的速度越大 C. 无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能总是 D. 无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能变化量总是0 4. 编号为2020FD2的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为年，关于该小行星（只考虑太阳对小行星的引力），下列说法正确的是（　　） A. 在近日点的动能比远日点小 B. 在近日点运行速度比水星速度小 C. 在近日点加速度比远日点小 D. 公转周期一定小于年 5. 小明将一质量为的硬币与衣服一起放进了波轮洗衣机，脱水过程中，硬币紧贴筒壁一起做匀速圆周运动，与周围衣物无接触，筒壁竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下表是洗衣机的规格参数，重力加速度取，（取）下列说法中正确的是（　　） 型号 ×× 额定电压、频率 0~220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水桶尺寸 直径300mm，高370mm 外形尺寸 长555mm，宽510mm，高870mm A. 硬币做圆周运动所需的向心力由筒壁弹力与静摩擦力的合力提供 B. 脱水筒正常工作时，转动的角速度为 C. 若硬币与筒壁之间的动摩擦因数为0.1，筒壁对硬币的静摩擦力0.36N D. 脱水筒正常工作时，筒壁对硬币的弹力大小约为 6. 如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于点，现将球拉到与点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过程中（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的重力势能一直减小 C. 上述运动过程中，小球的机械能先减小后增大 D. 当球到达点的正下方时，重力的瞬时功率为0 7. 可视为质点的甲、乙两小球用铰链与轻杆连接，甲球套在固定的竖直杆上，乙球处于水平地面上，初始时轻杆与水平方向夹角为，杆长为。无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球的速率随时间变化如图所示，其中时刻乙球速率最大。已知甲球质量为，乙球质量为，重力加速度大小为，不计一切摩擦，则（ ） A. 时刻轻杆与水平方向夹角小于 B. 时刻甲球的加速度小于 C. 时刻甲球的速率为 D. 0~过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积之比为 8. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离。现将一质量的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取，，。以下描述正确的是（ ） A. 由乙图可得快件的加速度和传送带的速度 B. 不能得出快件与传送带间的动摩擦因数 C. 快件与传送带摩擦而产生的热量为110 J D. 快件从传送带底端运动到顶端过程中，不能得出电动机多做的功 9. 拉格朗日点是天体力学中的一组特殊位置，处于该点的微小物体在两个大天体（如地球和太阳）的引力作用下，能保持相对静止。如图中的、、、、所示，人们称之为拉格朗日点。其中位于、、点上的飞行器，在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料与地球保持同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点，下列说法正确的是（ ） A. 该卫星在点处于平衡状态 B. 该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等 C. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比其在处小 D. 该卫星绕太阳运动的向心加速度比地球绕太阳运动的向心加速度大 10. 如图，图甲和图乙分别是竖直平面内圆周运动的绳模型和杆模型，甲乙两模型中小球A和的质量均为，绳和杆长均为，小球过最高点时，细绳恰好对小球没有作用力，而轻杆对小球的作用力大小，其中为当地的重力加速度，不计空气阻力。则：（ ） A. 小球A在最高点的加速度大小为 B. 小球B在最高点的加速度大小为 C. 小球A和B在最高点时的速度大小之比可能为 D. 小球A和B在最高点时的速度大小之比可能为2∶1 11. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取。则（ ） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块的质量为2 kg D. 当物块下滑时机械能损失了 12. 儿童玩具“弹射过山车”的原理图如图，水平面（视为光滑）与竖直面内粗糙的半圆形导轨在点衔接，为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为，一个质量为的小球将弹簧压缩至处。小球从处由静止释放被弹开后，以速度经过点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到点。重力加速度取，以下说法正确的是（ ） A. 小球运动到点所受导轨的弹力为 B. 释放小球前弹簧的弹性势能 C. 小球到达点时的速度大小 D. 小球由到运动过程中克服阻力做的功 第Ⅱ卷（非选择题 共52分） 二、实验题（本题共2小题，共14分。请按题目要求作答。） 13. 某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的轻质细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时的球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 （1）小球通过光电门的挡光时间极短，可用平均速度近似瞬时速度，若小球直径为，挡光时间为，则小球经过光电门时速度的表达式为___________________（用字母d、t表示）。 （2）若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式________________________（用字母g、h、d、t表示），即可验证机械能守恒定律。 （3）经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是_________。 A. 的测量值偏大 B. 在最低点时光电门的中心在小球球心的上方 C. 小球下落过程中受到了空气阻力 D. 的测量值偏大 14. 某同学尝试用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度、线速度v、周期T。一条不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系上一个金属小球做成圆锥摆。平行光照射到圆锥摆上，固定点O和小球A的影子投射到在对面墙壁上。是O点在墙壁上的投影，是小球A在墙壁上的投影，是小球自然下垂时在墙壁上的投影。已知重力加速度为g。 （1）用直尺测出与之间的距离为，则小球做圆锥摆运动的角速度_________； （2）用直尺测出与_______之间的距离为，则小球做圆锥摆运动的线速度_________； （3）小球做圆锥摆运动过程中的向心加速度_________。 三、计算题（本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 15. 我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答： （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T； （2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度 v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t 后恰好垂直地撞在倾角为θ=37°的斜坡上，已知月球半径为R0，月球质量分布均匀，引力常量为G，试求月球的密度？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） 16. 我国的“三农”政策取得显著成绩，农业现代化得到全面实施。图为某农场使用无人驾驶拖拉机牵引绿肥翻耕机在水平田地里作业的场景，拖拉机与翻耕机的总质量，工作时拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小f与速度大小v成正比，即f＝kv，，重力加速度。 （1）拖拉机以匀速翻耕时，求此时的牵引力的功率； （2）若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，求加速过程的最大速度的大小； （3）若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a。 17. 如图所示，在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为处放置小物块A。A、B质量均为，A与转盘之间的动摩擦因数为。现在用原长为、劲度系数的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的； （2）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度的大小范围。 18. 如图所示，在竖直平面内，光滑的圆弧轨道与粗糙的斜面轨道的下端相切于D，C是最低点，圆心角，B与圆心等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为、可视为质点的小物体，从点的正上方点处自由下落，A、B两点间的距离，斜面的长度，取，，。不计空气阻力，求： （1）物体第一次通过点时物体对轨道压力的大小； （2）要使物体不从斜面顶端飞出，物体与斜面之间的动摩擦因数至少为多少； （3）若斜面已经满足（2）的要求，物体从A点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南郑州市2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分。） 1. 篮球从高处无转动下落将沿竖直方向运动，若在释放瞬间给篮球一个转动速度，篮球仍在竖直平面内运动，运动轨迹变成曲线，其侧视图如图所示。篮球运动到点时速度方向如图，下列说法正确的是（ ） A. 篮球下落过程中仅受重力 B. 篮球的速度可以保持不变 C. 点处篮球受到的合力可能指向右下方 D. 点处篮球的加速度方向指向轨迹的凸侧 【答案】C 【解析】 【详解】A．篮球还受到空气阻力，不止重力，故A错误； B．曲线运动速度方向不断变化，速度矢量一定改变，故B错误； C．轨迹弯曲，凹侧为右方，曲线运动合力必须指向凹侧，因此合力可能指向右下方，故C正确； D．加速度与合力同向，合力指向凹侧，加速度也指向凹侧，不是凸侧，故D错误。 故选C。 2. 2025年，天文学家发现了一颗来自太阳系边缘奥尔特云的彗星C/2025D1，观测分析表明，其轨道是一个极其扁长的椭圆。已知其近日点距离太阳为，速度大小为；远日点距离太阳为，速度大小为。若将彗星的运动近似认为仅受太阳引力的椭圆轨道运动，则下列关于其运动的判断中，正确的是（ ） A. 彗星从近日点运动到远日点的过程中，太阳对它的万有引力做负功 B. 彗星从近日点运动到远日点的过程中，太阳对它的万有引力做正功 C. 彗星在近日点与远日点的速度大小之比为1∶1 D. 彗星在近日点与远日点的速度大小之比为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．彗星从近日点运动到远日点的过程中，位移方向远离太阳，万有引力方向指向太阳，二者夹角大于，因此万有引力做负功，故A正确，B错误； CD．根据开普勒第二定律，极短时间内彗星与太阳连线扫过的面积相等，即 化简得，故CD错误。 故选A。 3. 如图为一位小朋友在水上世界玩水滑梯，她坐在离水面高为的滑梯顶端由静止下滑。不考虑水的阻力，下滑过程可认为机械能守恒，小朋友的质量为，取重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 下滑时，小朋友会偏向滑道的内侧 B. 小朋友质量越小，下滑到水滑梯底端的速度越大 C. 无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能总是 D. 无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能变化量总是0 【答案】D 【解析】 【详解】A．小朋友下滑时，水平方向可认为做圆周运动，由于离心现象，小朋友会偏向滑道的外侧运动，故A错误； B．根据机械能守恒定律可得 解得，可知下滑到水滑梯底端的速度大小与小朋友的质量无关，故B错误； CD．由于下滑过程可认为机械能守恒，可知无论选择哪个位置为零势能参考平面，下滑时的总机械能变化量为零；下滑时的总机械能等于顶端由静止下滑时重力势能，若选择水面为零重力势能面，则小朋友的机械能为； 由于重力势能具有相对性，选择不同位置为零势能参考平面，小朋友的初始位置重力势能不一样，则小朋友的机械能不一样，故C错误，D正确。 故选D。 4. 编号为2020FD2的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为年，关于该小行星（只考虑太阳对小行星的引力），下列说法正确的是（　　） A. 在近日点的动能比远日点小 B. 在近日点运行速度比水星速度小 C. 在近日点加速度比远日点小 D. 公转周期一定小于年 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。近日点处，行星到太阳的距离小，运动速度快；远日点距离大，运动速度慢。因此近日点动能大于远日点动能，故A错误； B．对于椭圆轨道，近日点速度大于该点处的圆轨道环绕速度，小行星在近日点速度大于同距离的圆轨道速度；小行星近日点在水星轨道以内，即近日点到太阳的距离小于水星轨道半径，由万有引力提供向心力，可得，小行星距离太阳更近因而大于水星速度，故B错误； C．加速度由太阳引力提供，由牛顿第二定律，可得 近日点距离小，加速度大；远日点距离大，加速度小，故C错误； D．根据开普勒第三定律，有，可得，小行星半长轴小于木星轨道半长轴，因此其周期小于木星周期年，故D正确。 故选D。 5. 小明将一质量为的硬币与衣服一起放进了波轮洗衣机，脱水过程中，硬币紧贴筒壁一起做匀速圆周运动，与周围衣物无接触，筒壁竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下表是洗衣机的规格参数，重力加速度取，（取）下列说法中正确的是（　　） 型号 ×× 额定电压、频率 0~220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水桶尺寸 直径300mm，高370mm 外形尺寸 长555mm，宽510mm，高870mm A. 硬币做圆周运动所需的向心力由筒壁弹力与静摩擦力的合力提供 B. 脱水筒正常工作时，转动的角速度为 C. 若硬币与筒壁之间的动摩擦因数为0.1，筒壁对硬币的静摩擦力0.36N D. 脱水筒正常工作时，筒壁对硬币的弹力大小约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．硬币受重力、静摩擦力与筒壁的弹力作用，其中静摩擦力与重力平衡，所以，硬币做圆周运动所需的向心力由筒壁弹力提供，故A错误； B．脱水筒正常工作时，转速 则转动的角速度，故B错误； C．结合上述，由于静摩擦力与重力平衡，则筒壁对硬币的静摩擦力，故C错误； D．脱水筒正常工作时，由弹力提供向心力可知，筒壁对硬币的弹力大小约为，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于点，现将球拉到与点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过程中（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的重力势能一直减小 C. 上述运动过程中，小球的机械能先减小后增大 D. 当球到达点的正下方时，重力的瞬时功率为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，由于只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒；小球运动过程中受到弹簧弹力做功，则小球的机械能不守恒，故A错误； B．下摆过程中小球的重力做正功，重力势能减小；通过最低点后小球上升时重力做负功，重力势能增大，故B错误； C．下摆过程中，弹簧弹力对小球做负功，根据功能关系，其机械能减小； 上摆过程中，弹簧弹力对小球做正功，根据功能关系，其机械能增大，故C正确； D．当小球到达O点的正下方时，小球的速度方向为左下方，速度方向与重力方向不垂直，则重力的瞬时功率不为零，故D错误。 故选C。 7. 可视为质点的甲、乙两小球用铰链与轻杆连接，甲球套在固定的竖直杆上，乙球处于水平地面上，初始时轻杆与水平方向夹角为，杆长为。无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球的速率随时间变化如图所示，其中时刻乙球速率最大。已知甲球质量为，乙球质量为，重力加速度大小为，不计一切摩擦，则（ ） A. 时刻轻杆与水平方向夹角小于 B. 时刻甲球的加速度小于 C. 时刻甲球的速率为 D. 0~过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设轻杆与水平方向的夹角为，甲、乙两球的速度大小分别为和，分别将和沿杆和垂直杆方向进行分解，则甲、乙两球沿杆方向的速度分量相等，即 由题图可知时刻，解得此时，故A错误； B．由分析可知杆对乙球的作用先是推力，后是拉力，时刻乙球速率最大，则此时乙球的加速度恰好为零，此时杆恰好对乙球无作用力，即杆对甲的作用力也为0，甲仅受重力由牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．时刻乙球的速度为0，则此时甲球刚好落地，从无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，则有 解得时刻甲球的速率为，故C错误； D．过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积即为该过程中甲、乙两球的位移，由于该过程甲球的位移为 乙球的位移为 所以过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积之比为，故D正确。 故选D。 8. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离。现将一质量的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取，，。以下描述正确的是（ ） A. 由乙图可得快件的加速度和传送带的速度 B. 不能得出快件与传送带间的动摩擦因数 C. 快件与传送带摩擦而产生的热量为110 J D. 快件从传送带底端运动到顶端过程中，不能得出电动机多做的功 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据图乙可知，快件在8m之前做匀加速运动，根据v2=2ax可得，加速度大小为，可得 根据牛顿第二定律得μmgcos37°-mgsin37°=ma 解得 根据图像可知，传送带的速度为v传=4m/s，A正确，B错误； C．根据图像可知，传送带的速度为v传=4m/s，快件加速到4m/s以后做匀速运动，快件加速的时间为 位移为x1=8m 此过程中传送带的位移为x传=v传t1=4×4m=16m 二者的相对位移为Δx=x传-x1=16m-8m=8m 快件与传送带摩擦而产生的热量Q=μmgcos37°•Δx 解得快件与传送带摩擦而产生的热量Q=112J，C错误； D．根据能量守恒定律，快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功包括快件增加的动能、增加的重力势能和与传送带摩擦而产生的热量，所以电动机多做的功为，D错误。 故选A。 9. 拉格朗日点是天体力学中的一组特殊位置，处于该点的微小物体在两个大天体（如地球和太阳）的引力作用下，能保持相对静止。如图中的、、、、所示，人们称之为拉格朗日点。其中位于、、点上的飞行器，在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料与地球保持同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点，下列说法正确的是（ ） A. 该卫星在点处于平衡状态 B. 该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等 C. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比其在处小 D. 该卫星绕太阳运动的向心加速度比地球绕太阳运动的向心加速度大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．位于点上的飞行器，在太阳与地球共同引力作用下，与地球保持同步绕太阳做圆周运动，合力（不为零）提供向心力，处于非平衡状态，故A错误； B．据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故B正确； C．由题可知，卫星在点与点与地球同步绕太阳做圆周运动，卫星的周期与角速度是相等的，根据向心力的公式F=mω2r 在点处的半径小，所以在点处的合力小，故C正确； D．根据向心加速度 位于点卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度，故D错误。 故选BC。 10. 如图，图甲和图乙分别是竖直平面内圆周运动的绳模型和杆模型，甲乙两模型中小球A和的质量均为，绳和杆长均为，小球过最高点时，细绳恰好对小球没有作用力，而轻杆对小球的作用力大小，其中为当地的重力加速度，不计空气阻力。则：（ ） A. 小球A在最高点的加速度大小为 B. 小球B在最高点的加速度大小为 C. 小球A和B在最高点时的速度大小之比可能为 D. 小球A和B在最高点时的速度大小之比可能为2∶1 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球A在最高点时细绳恰好对小球没有作用力，可知小球只受重力作用，加速度大小为，根据牛顿第二定律可知，可得，A正确； BCD．小球B在最高点时，由牛顿第二定律 若轻杆对小球的作用力方向向上，大小，则，此时； 若轻杆对小球的作用力方向向下，大小，则，此时 可知小球A和B在最高点时的速度大小之比可能为，或者为，BD错误，C正确。 故选AC。 11. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取。则（ ） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块的质量为2 kg D. 当物块下滑时机械能损失了 【答案】BD 【解析】 【详解】AD．由图像斜率可知，重力势能随下滑距离的减小率为，动能随下滑距离的增加率为，故机械能随下滑距离的减小率为，机械能不守恒；下滑时机械能损失量为，故A错误，D正确。 B．机械能的减小量等于克服摩擦力做的功，故滑动摩擦力大小为，由 得，斜面倾角满足，支持力大小为 所以动摩擦因数=，故B正确； C．由斜面顶端的重力势能，可得=，故C错误。 故选BD。 12. 儿童玩具“弹射过山车”的原理图如图，水平面（视为光滑）与竖直面内粗糙的半圆形导轨在点衔接，为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为，一个质量为的小球将弹簧压缩至处。小球从处由静止释放被弹开后，以速度经过点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到点。重力加速度取，以下说法正确的是（ ） A. 小球运动到点所受导轨的弹力为 B. 释放小球前弹簧的弹性势能 C. 小球到达点时的速度大小 D. 小球由到运动过程中克服阻力做的功 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．恰能沿轨道运动到点, 小球受导轨的弹力为0，重力提供向心力，故A错误； B．小球从A至B，由弹簧和小球构成的系统机械能守恒得释放小球前弹簧的弹性势能为，故B正确； C．由题意，小球在C点，由重力提供向心力，则有 解得，故C正确； D．小球从B至C由动能定理有 解得，故D正确。 故选BCD 。 第Ⅱ卷（非选择题 共52分） 二、实验题（本题共2小题，共14分。请按题目要求作答。） 13. 某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的轻质细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时的球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 （1）小球通过光电门的挡光时间极短，可用平均速度近似瞬时速度，若小球直径为，挡光时间为，则小球经过光电门时速度的表达式为___________________（用字母d、t表示）。 （2）若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式________________________（用字母g、h、d、t表示），即可验证机械能守恒定律。 （3）经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是_________。 A. 的测量值偏大 B. 在最低点时光电门的中心在小球球心的上方 C. 小球下落过程中受到了空气阻力 D. 的测量值偏大 【答案】（1） （2） （3）BD 【解析】 【小问1详解】 小球经过光电门中心时的速度为 【小问2详解】 小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为 小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量 若此过程小球的机械能守恒，则有 联立解得 【小问3详解】 A．若的测量值偏大，则重力势能减小量偏大，动能增加量小于重力势能减小量，故A错误； B．在最低点时光电门的中心在小球球心的上方，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量偏大，则动能增加量总是大于重力势能减小量，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减小的重力势能有一部分转化为内能，则动能增加量小于重力势能减小量，故C错误; D．因 可能是的测量值偏大,故D正确。 故选BD。 14. 某同学尝试用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度、线速度v、周期T。一条不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系上一个金属小球做成圆锥摆。平行光照射到圆锥摆上，固定点O和小球A的影子投射到在对面墙壁上。是O点在墙壁上的投影，是小球A在墙壁上的投影，是小球自然下垂时在墙壁上的投影。已知重力加速度为g。 （1）用直尺测出与之间的距离为，则小球做圆锥摆运动的角速度_________； （2）用直尺测出与_______之间的距离为，则小球做圆锥摆运动的线速度_________； （3）小球做圆锥摆运动过程中的向心加速度_________。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1] 设摆长为L，摆线与竖直方向夹角为，小球受力分析如图 由牛顿第二定律得 解得 （2）[2]用直尺测出与之间的距离为，就能求出匀速圆周运动的半径r， [3]线速度为 （3）[4]向心加速度为 三、计算题（本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 15. 我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答： （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T； （2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度 v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t 后恰好垂直地撞在倾角为θ=37°的斜坡上，已知月球半径为R0，月球质量分布均匀，引力常量为G，试求月球的密度？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） 【答案】（1）（2） 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则根据万有引力提供向心力： 在地球表面有： 由以上两式得． （2）设月球表面的重力加速度为 ，设MN的长度为L，由斜面平抛运动规律得： 解得： ． 在月球表面有： 由以上两式得： 解得月球的密度． 16. 我国的“三农”政策取得显著成绩，农业现代化得到全面实施。图为某农场使用无人驾驶拖拉机牵引绿肥翻耕机在水平田地里作业的场景，拖拉机与翻耕机的总质量，工作时拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小f与速度大小v成正比，即f＝kv，，重力加速度。 （1）拖拉机以匀速翻耕时，求此时的牵引力的功率； （2）若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，求加速过程的最大速度的大小； （3）若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意得拖拉机以匀速翻耕时受力平衡，满足 此时的牵引力的功率 【小问2详解】 拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当其匀速行驶时速度达到最大值，此时拖拉机受力平衡，牵引力与阻力等大反向，最大速度满足 代入数据得 【小问3详解】 由上问可知速度时拖拉机仍在加速阶段，牵引力大小为 阻力大小为 由牛顿第二定律有 解得 17. 如图所示，在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为处放置小物块A。A、B质量均为，A与转盘之间的动摩擦因数为。现在用原长为、劲度系数的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的； （2）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度的大小范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则 代入数值解得A即将打滑时 （2）若小物块B解除固定状态，则物块刚好滑动时弹簧拉力为F，则对B有 由胡克定律可知 可得 对A受力分析，为了保证B不打滑，则有 可得 18. 如图所示，在竖直平面内，光滑的圆弧轨道与粗糙的斜面轨道的下端相切于D，C是最低点，圆心角，B与圆心等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为、可视为质点的小物体，从点的正上方点处自由下落，A、B两点间的距离，斜面的长度，取，，。不计空气阻力，求： （1）物体第一次通过点时物体对轨道压力的大小； （2）要使物体不从斜面顶端飞出，物体与斜面之间的动摩擦因数至少为多少； （3）若斜面已经满足（2）的要求，物体从A点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能的大小。 【答案】（1） （2）0.5 （3） 【解析】 【小问1详解】 物体从到，由机械能守恒得 在点，由牛顿第二定律得 联立解得 由牛顿第三定律可得压力为 【小问2详解】 对从到的过程，由动能定理得 又 联立解得，故摩擦因数至少为0.5 【小问3详解】 因为 解得 所以，物体不会停在斜面上，物体最后以为中心，D为一侧最高点沿光滑圆弧轨道做周期性运动。从点开始直至最后，系统因摩擦而损失的机械能等于、两点间的重力势能，即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $