2.4单摆 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件围绕单摆展开，涵盖构成、回复力、简谐运动条件、周期公式及测重力加速度实验。课堂导入结合荡秋千、风铃等生活实例，复习简谐运动特征，搭建新旧知识联系作为学习支架。 其亮点在于通过模型建构（单摆理想化条件）、科学推理（回复力公式推导的小角度近似）和科学探究（实验装置选择、数据测量与误差分析），结合例题巩固物理观念。学生能深化运动与相互作用观念，提升科学思维，教师可借助结构化内容高效实施素养教学。

§4单摆 学习目标: 1.知道什么是单摆,了解单摆的构成 2.掌握单摆振动的特点,知道单摆回复力的来源,理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动 3.知道单摆的周期跟什么因素有关,了解单摆的周期公式,并能用来进行有关计算 4.知道用单摆可测定重力加速度 复习： 1.简谐运动的特征 运动学特征 : x=Asin（ωt+φo） 动力学特征: F回=-k x 2.简谐运动的周期公式 荡秋千 风 铃 一、单摆 1、组成 2、单摆是理想化模型 摆线: 摆球: ①不可伸长的细线;②不计质量 ③长度远大于小球 ①质量大,体积小②不计阻力 3、摆长和摆角 （1）摆长：悬点到摆球球心的距离 （2）摆角：悬线偏离竖直方向的最大角度 摆长（l）＝摆线长＋摆球半径 [认识单摆] 单摆是对现实摆的一种抽象，是一种理想化的物理模型 悬点： 摆线： 摆球： 轻而长、几乎不可伸缩 固定 小而重 理想化的条件 √ √ × × × × × 二、单摆的回复力 1、受力分析: 重力 拉力 B A O G2 G1 T G Q （2）方向：沿切线指向平衡位置 3、回复力来源： （1）大小： F回＝G2=mg sinθ θ 重力沿切线方向的分力G2 2、平衡位置：最低点O 1、单摆作简谐运动时的回复力是 A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课堂训练 4.单摆振动是否是简谐运动？ （1）振动图像 （2）回复力与位移关系F回=-KX 结论:在θ很小(θ<5o)的情况下,单摆做简谐运动. F回＝G2=mg sinθ ≈mg θ L ≈ mg L X 位移方向与回复力方向相反 F回=-kx F回= mg L X –  x 当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ （ k= mg L ） 证明： 结论 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动 一般摆角α < 5° 三.单摆的周期 1.单摆的等时性:伽利略 2.推导: 3.荷兰惠更斯 单摆周期T与振幅A、摆球质量m无关。 重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。 纬度越低，高度越高，g值就越小。 不同星球上g值也不同。 重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。 系统处于超重状态时， 重力加速度的等效值g`=g+a 系统处于失重状态时， 重力加速度的等效值g`=g-a 系统处于完全失重时（如在轨道卫星内） g`=0，摆球不摆动 2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 c. 如果摆长增到2倍，周期将 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变小 变大 变大 不变 不变 4.复合摆: 会找等效摆长和等效重力加速度 α α α α L L L L L O O` L/3 L 甲 乙 丙 θ L O A (1)等效摆长 α o E a E (2)等效重力加速度 4.应用： （1）摆钟： （2）用单摆测定重力加速度： 【例1】下列哪些材料能做成单摆:（ AF ） A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为1米的橡皮条 D.长为0.2米的细丝线 E.直径为5厘米的钢球 F.直径为5厘米的泡沫塑料球 G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球 【例2】单摆作简谐运动时的回复力（ B ） A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 【例3】单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:（ AC ） A.增大摆球的质量 B.增大摆长 C.单摆由地球表面移到月球表面 D.增大振幅 【例4】同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了120次时，乙恰好摆动了80次，则甲、乙两摆的摆长之比是：（ C ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4 【例5】周期为2秒的单摆叫做秒摆，若重力加速度g取9.8m/s2，求秒摆的摆长。1m 三.实验：利用单摆测当地重力加速度 (3)摆的振幅不要太大：保证单摆做简谐运动 (2)摆线上端的悬挂方式： 1.实验装置 (1)摆线和摆球的选择： ①摆线:尽量细、伸缩性小，且尽可能长一些。 ②摆球：质量大、体积小 (2)周期的测量： ①计时位置的选择： ②测量多次（几十次）全振动的时间，然后求平均值： (1)摆长的测量： ①细线长度用毫米刻度尺测量。 ②摆球直径用游标卡尺测量。 当小球通过平衡位置（最低点）开始计时。 摆长（l）＝摆线长＋摆球半径 2.数据测量 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 3.数据处理： T2 L O 4.误差分析: (1)测L不准 摆动过程绳有松动 漏测小球半径 从悬点测到小球下端 (2)测T不准 秒表过迟按下 把n次全振动当成n+1次 $