第三单元 数与运算的再认识（单元自测练习卷）2026–2027学年苏教版六年级数学上册

**基本信息** 苏教版六年级数学上册第三单元“数与运算的再认识”单元卷，聚焦数的计数单位本质与进制转换，覆盖整数、小数、分数及二进制知识，通过基础巩固与实际应用题，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/24分|整数/小数/分数计数单位，十进制与二进制计数规则|以“计数单位累加”统领数概念，强化知识关联性| |判断题|6题/12分|二进制数字特征、计数单位差异|辨析易混点，培养推理意识| |选择题|8题/16分|二进制数识别、进制转换比较|结合选项设计，考查概念辨析能力| |计算题|3题/20分|二进制与十进制互化、二进制加法|规范转换步骤，提升运算能力| |解决问题|5题/28分|计算机存储字节、生日日期转换、五进制拓展|创设真实情境，如“一个字节表示数”，体现应用意识与创新思维|

第三单元 数与运算的再认识 单元测试卷 （2026–2027学年 苏教版六年级数学上册） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 整数的计数单位有______、______、______、……（写出三个即可）；小数的计数单位有______、______、______、……（写出三个即可）；分数的计数单位是______。 1. 整数、分数和小数的计数方法有一个共同点：都是把若干个______累加得到不同的数。 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小______。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小______。 1. 十进制数用______个数字表示（分别是0~9），计数规则是“逢______进一”。 1. 二进制数只用______和______两个数字表示，计数规则是“逢______进一”。 1. 二进制数的计数单位从右往左依次是______、______、______、______……（填十进制数，分别对应从右往左第1位、第2位、第3位、第4位）。 1. 十进制数“2”用二进制数表示为______，十进制数“3”用二进制数表示为______。 1. 二进制数（10）₂读作“______”，表示十进制数______。 1. 一个二进制数（10101）₂ = （10000）₂×1 + （1000）₂×0 + （100）₂×1 + （10）₂×0 + （1）₂×1 = 16×1 + 8×0 + 4×1 + 2×0 + 1×1 = ______。 1. 将二进制数（1101）₂改写成十进制数：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = ______。 二、判断题（每题2分，共12分） 1. 二进制数中，2可以作为一个数位上的数字出现。（　） 1. 十进制数“4”用二进制数表示为（100）₂。（　） 1. 二进制数（101）₂等于十进制数6。（　） 1. 整数、分数和小数的计数方法都是以计数单位为基础的。（　） 1. 二进制数的计数单位与十进制数的计数单位完全相同。（　） 1. 在二进制中，1+1=2。（　） 三、选择题（每题2分，共16分） 1. 下面各数中，是二进制数的是（　）。 · A. 123　　B. 101　　C. 2　　D. 10.1 1. 十进制数“5”用二进制数表示是（　）。 · A. 101　　B. 110　　C. 100　　D. 111 1. 二进制数（111）₂表示十进制数（　）。 · A. 3　　B. 5　　C. 7　　D. 8 1. 下面关于十进制数和二进制数的说法中，正确的是（　）。 · A. 十进制数“10”和二进制数“10”表示同一个数 · B. 二进制数中每一位上的数字都可以是0或1 · C. 十进制数“2”在二进制数中写作“2” · D. 二进制数的计数单位是1、10、100、1000……（十进制数） 1. 二进制数（1010）₂改写成十进制数是（　）。 · A. 8　　B. 10　　C. 12　　D. 14 1. 十进制数“15”用二进制数表示是（　）。 · A. 1111　　B. 10000　　C. 1100　　D. 1010 1. 下面各数中，最大的是（　）。 · A. 十进制数11　　B. 二进制数（1011）₂　　C. 二进制数（1100）₂　　D. 十进制数10 1. 一个二进制数从右边起第4位上的“1”表示的数值是（　）。 · A. 1　　B. 2　　C. 4　　D. 8 四、计算题（共20分） 1. 将下面的二进制数改写成十进制数。（每题3分，共9分） · （1）（11）₂ = ______ · （2）（1001）₂ = ______ · （3）（11011）₂ = ______ 1. 将下面的十进制数改写成二进制数。（每题3分，共6分） · （1）6 = （　）₂ · （2）13 = （　）₂ 1. 二进制加法计算。（5分） · 已知二进制加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（满二进一）。 · 计算：（101）₂ + （11）₂ = （　）₂ 五、解决问题（共28分） 1. 下表是十进制数0~9与对应的二进制数，观察并完成填空。（4分） 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 · （1）十进制数“10”对应的二进制数是______。（1分） · （2）二进制数（1010）₂对应的十进制数是______。（1分） · （3）观察上表，二进制数（10000）₂对应的十进制数是______。（2分） 1. 小华在学习二进制时，发现了一个规律：十进制数“1”用二进制表示为1，十进制数“3”用二进制表示为11，十进制数“7”用二进制表示为111……（6分） · （1）十进制数“15”用二进制数怎样表示？（2分） · （2）二进制数（11111）₂表示十进制数多少？（2分） · （3）你发现了什么规律？（2分） · 1. 计算机存储信息时采用二进制数。一个字节由8个二进制位组成，每个二进制位只能是0或1。（6分） · （1）一个字节最多可以表示多少个不同的数？（3分） · 提示：从（00000000）₂到（11111111）₂共有多少个数？ · （2）如果用一个字节表示十进制数，最大能表示多少？（3分） 1. 小明的生日是12月25日，他想用二进制数表示自己的生日。（6分） · （1）将“12”改写成二进制数。（2分） · （2）将“25”改写成二进制数。（2分） · （3）将改写后的两个二进制数按“月日”的顺序写在一起，得到一个新的二进制数，这个二进制数表示十进制多少？（2分） 1. 阅读下面的材料，并解决问题。（6分） · 除了十进制和二进制外，生活中还有其他进位制。例如，时间是六十进制（60秒=1分，60分=1小时），一周是七进制（7天=1周）。不同的进位制虽然计数规则不同，但本质上都是用“计数单位”来表示数。 · （1）五进制数只用哪几个数字？（2分） · （2）五进制数的计数单位从右往左依次是什么？（2分） · （3）五进制数（123）₅表示十进制数多少？（2分） 参考答案与解析 一、填空题 1. 一（个）　十　百（答案不唯一，写出三个即可）　十分之一　百分之一　千分之一（答案不唯一，写出三个即可）　几分之一 · 【解析】整数的计数单位有个、十、百、千……小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……分数的计数单位是几分之一，如 、 等。 1. 计数单位 · 【解析】整数、分数和小数的计数方法都是以计数单位为基础的，如整数“23”由2个十和3个一组成。 1. 不变　不变 · 【解析】小数的性质和分数的基本性质都反映了数的大小不变，是数概念中的重要规律。 1. 十　十 · 【解析】十进制用0~9十个数字，计数规则是“逢十进一”。 1. 0　1　二 · 【解析】二进制只用0和1两个数字，计数规则是“逢二进一”。 1. 1　2　4　8 · 【解析】二进制数从右往左每一位上的1分别表示十进制数的1、2、4、8、16……即 。 1. 10　11 · 【解析】十进制2用二进制表示为（10）₂，十进制3用二进制表示为（11）₂。 1. 一零　2 · 【解析】二进制数（10）₂读作“一零”，表示十进制数2。 1. 21 · 【解析】16×1+8×0+4×1+2×0+1×1=16+0+4+0+1=21。 1. 13 · 【解析】1×8+1×4+0×2+1×1=8+4+0+1=13。 二、判断题 1. × · 【解析】二进制数中每一位上的数字只能是0或1，不能出现2。 1. √ · 【解析】4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1，倒序为100，所以（100）₂=4。 1. × · 【解析】（101）₂=1×4+0×2+1×1=5，不是6。 1. √ · 【解析】整数、分数和小数的计数方法都是以计数单位为基础的，这是“数与运算的再认识”单元的核心思想。 1. × · 【解析】二进制数的计数单位是1、2、4、8……（十进制数），与十进制数的计数单位（1、10、100、1000……）不同。 1. × · 【解析】在二进制中，1+1=10（读作“一零”），不是十进制数2。 三、选择题 1. B · 【解析】二进制数只能由0和1组成，101符合条件。123中含有2和3，不是二进制数；2不是二进制数中的数字；10.1含有小数点，不是整数二进制数。 1. A · 【解析】5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，倒序为101。 1. C · 【解析】（111）₂=1×4+1×2+1×1=7。 1. B · 【解析】二进制数中每一位上的数字只能是0或1。A中十进制10和二进制10不同；C中十进制2应写作（10）₂；D中计数单位应表示为十进制数的1、2、4、8……，而非1、10、100、1000…… 1. B · 【解析】（1010）₂=1×8+0×4+1×2+0×1=10。 1. A · 【解析】15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1，倒序为1111。 1. C · 【解析】A：11；B：（1011）₂=1×8+0×4+1×2+1×1=11；C：（1100）₂=1×8+1×4+0×2+0×1=12；D：10。C最大。 1. D · 【解析】从右边起第1位表示2⁰=1，第2位表示2¹=2，第3位表示2²=4，第4位表示2³=8。 四、计算题 1. 【解答】 · （1）（11）₂ = 1×2 + 1×1 = 3 · （2）（1001）₂ = 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 9 · （3）（11011）₂ = 1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 16+8+0+2+1 = 27 1. 【解答】 · （1）用短除法：6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，倒序为110。 · 6 = （110）₂ · （2）13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，倒序为1101。 · 13 = （1101）₂ 1. 【解答】 · 列竖式计算，从右往左逐位相加： · 个位：1+1=10，写0进1； · 十位：0+1+进1=10，写0进1； · 百位：1+0+进1=10，写0进1； · 千位：进1写1。 · 结果为（1000）₂。 · 答：（101）₂ + （11）₂ = （1000）₂。 五、解决问题 1. 【解答】 · （1）10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，倒序为1010。 · 答：十进制数“10”对应的二进制数是（1010）₂。 · （2）（1010）₂=1×8+0×4+1×2+0×1=10。 · 答：二进制数（1010）₂对应的十进制数是10。 · （3）（10000）₂=1×16=16。 · 答：对应的十进制数是16。 1. 【解答】 · （1）15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1，倒序为1111。 · 答：十进制数“15”用二进制数表示为（1111）₂。 · （2）（11111）₂=1×16+1×8+1×4+1×2+1×1=31。 · 答：（11111）₂表示十进制数31。 · （3）规律：十进制数 用二进制数表示为 个1连续排列。（答案不唯一，合理即可） · 答：1、3、7、15、31……分别对应二进制数的1、11、111、1111、11111……即 的二进制表示为 个1。 1. 【解答】 · （1）8个二进制位，每个位可以是0或1，共有 种不同的排列，即可以表示256个不同的数。 · 答：一个字节最多可以表示256个不同的数。 · （2）最大为（11111111）₂ = 1×128+1×64+1×32+1×16+1×8+1×4+1×2+1×1 = 255。 · 答：最大能表示255。 1. 【解答】 · （1）12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，倒序为1100。 · 答：12 = （1100）₂。 · （2）25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，倒序为11001。 · 答：25 = （11001）₂。 · （3）合在一起为（110011001）₂。 · （110011001）₂ = 1×256+1×128+0×64+0×32+1×16+1×8+0×4+0×2+1×1 · = 256+128+16+8+1 = 409。 · 答：合在一起得到的二进制数表示十进制409。 1. 【解答】 · （1）五进制数只用0、1、2、3、4五个数字，逢五进一。 · 答：五进制数只用0、1、2、3、4五个数字。 · （2）五进制数的计数单位从右往左依次是1、5、25、125……（十进制数）。 · 答：从右往左依次是1、5、25、125…… · （3）（123）₅ = 1×25 + 2×5 + 3×1 = 25+10+3 = 38。 · 答：（123）₅表示十进制数38。 学科网（北京）股份有限公司 $