精品解析：河北省保定市定州市2025-2026学年冀教版五年级下学期期末质量监测数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 0.625＝（ ）（填最简分数）＝45÷（ ）＝。 2. 在括号中填入合适的体积或容积单位。 一瓶洗发水大约有500（ ）；一台冰箱的容积是350（ ）；宇宙飞船太空舱约有50（ ）的可居住空间。 3. 10.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 7500立方厘米＝（ ）立方分米 升＝（ ）毫升 4. 在下面的直线上找出相应的点标出、和。 5. 一个数除以它的倒数，商是100，这个数是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 和是两个非零自然数，它们的关系如下图。那么，和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描述了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是（ ）。这108位好汉中女将人数占男将人数的，则女将有（ ）人，男将有（ ）人。 9. 月季每4天浇一次水，君子兰每10天浇一次水。王阿姨5月20日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水的时间是（ ）。 10. 快递员收到一个上门取件的订单，该订单对应的取件码是一个不含0的四位数，这个四位数既是3的倍数又是5的倍数，千位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数。这个取件码是（ ）。 11. 从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。（填写“＞”“＜”或“＝”） 12. 一个长方体玻璃容器，长10厘米，宽8厘米，高20厘米，向容器中倒入700毫升水，再将一块鹅卵石浸没在水中，此时水深10.5厘米，这块鹅卵石的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（正确的打√，错误的打×。共8分） 13. 人在阳光下的影子和人体是轴对称图形。（ ） 14. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。（ ） 15. 两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积一定等于这两个数的乘积。（ ） 16. 护士要记录病人一周的体温变化，选用折线统计图最合适。（ ） 17. 一袋糖，亮亮先取走后，芳芳又取走了剩下的，二人取走的一样多。（ ） 18. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） 19. 一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。（ ） 20. 将一长方体切成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填到后面的括号里。共8分） 21. 下面图形中，阴影部分面积占整个图形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下列分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 体育课上，当老师发出“向左转”的命令后，同学们的身体绕脚跟（ ）。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 24. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，下面（ ）例子说明这句话是错误的。 A. 7和8 B. 12和13 C. 2和12 D. 25和29 25. 把一段4米长的长方体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这个长方体木料的体积是（ ）立方分米。 A. 96 B. 160 C. 240 D. 480 26. 下图（ ）的展开图是。 A. B. C. D. 27. 小明和亮亮二人玩游戏，下面的游戏规则中不公平的是（ ）。 A. 石头、剪刀、布定输赢； B. 掷骰子，点数大于3小明赢，点数小于3则亮亮赢； C. 抛两枚硬币，两个正面都朝上亮亮赢，两个反面都朝上小明赢。 D. 盒子里放2个黄球、2个红球、5个白球，从中摸出1个球，记下颜色后放回，摸出黄球小明赢，摸出红球亮亮赢。 28. 下面各情境中的问题，不能用“”解决的是（ ）。 A. 一根绳子长24米，截成相等的小段，每段长米，共截了几段？ B. 一辆汽车小时行驶24千米，平均每小时行多少千米？ C. 亮亮用自己零花钱的买了一本书，花了24元，亮亮有多少零花钱？ D. 聪聪读一本书，已经读了24页，还剩下没读，这本书共多少页？ 四、计算题。（18分） 29. 直接写得数。 30. 用自己喜欢的方法计算。 31. 求未知数。 五、按要求作图。（6分） 32. （1）将平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形“甲”。 （2）画出平行四边形ABCD先向上平移3格再向左平移6格后的图形“乙”。 （3）若每一小格的面积为1cm2，画一个面积是12cm2的轴对称图形“丙”，并画出它的一条对称轴。 六、解决问题。（5＋5＋5＋6＝21分） 33. 新能源工厂生产动力电池720箱，储能电池数量是动力电池的，光伏电池比储能电池多，光伏电池一共生产多少箱？ 34. “直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，李叔叔今年3月份通过“直播”方式共销售西红柿880千克，_______________________，3月份“直播”销售黄瓜多少千克？ （1）根据线段图，横线上应选择（ ）。 A. 是黄瓜销量的 B. 比黄瓜的销量多 C. 比黄瓜的销量多 （2）列式解答。 35. 期末测试后，王老师对本班的数学测试成绩进行了统计分析，全班做对操作题的有36人，做对统计题的有40人，两道题都做对的有30人，两道题都做错的有2人，这个班参加期末测试的学生有多少人？ 36. 榫卯结构是我国古代工匠智慧的结晶。榫卯，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，是一种“融力学、数学、美学和哲学为一体”，无需借助钉子等硬金属，便能连接不同物体的结构方式。 （1）聪聪准备利用榫卯结构自制一个长方体笔筒，先用木料加工成三种木棍搭建长方体笔筒框架，长度及数量如表所示，请你选出制作笔筒所需要的木棍的数量。 长度（厘米） 10 12 8 数量（根） 5 3 10 选用数量（根） （2）聪聪将笔筒以占桌面面积最小的方式放在桌上，并用贴纸在四周和下底面进行装饰。至少需要多少平方厘米的贴纸？ 七、统计（7分） 37. 知识的记忆是会遗忘的，为了探索记忆遗忘的规律，著名的心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个英语单词，以后每一天对这100个英语单词进行听写，得到的结果如下表 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）从第1天到第（ ）天遗忘得最快；从第2天到第（ ）天遗忘得比较慢。 （3）这个实验结果对你的学习有什么启示？请写在下面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 0.625＝（ ）（填最简分数）＝45÷（ ）＝。 【答案】；72；20 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】0.625＝＝ ＝＝，＝45÷72 ＝＝ 即0.625＝＝45÷72＝。 2. 在括号中填入合适的体积或容积单位。 一瓶洗发水大约有500（ ）；一台冰箱的容积是350（ ）；宇宙飞船太空舱约有50（ ）的可居住空间。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水的容量，1升相当于大瓶矿泉水的容量，1立方米差不多是一台家用洗衣机的整体大小。据此解答， 【详解】一瓶洗发水大约有500毫升；一台冰箱的容积是350升；宇宙飞船太空舱约有50立方米的可居住空间。 3. 10.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 7500立方厘米＝（ ）立方分米 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 10 ②. 50 ③. 7.5 ④. 1250 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升进行单位换算，高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率， 【详解】10.05立方米＝10立方米＋0.05立方米，0.05立方米＝0.05×1000＝50立方分米，所以10.05立方米＝10立方米50立方分米 7500立方厘米＝7500÷1000＝7.5立方分米 升＝×1000＝1250毫升 4. 在下面的直线上找出相应的点标出、和。 【答案】如图: 【解析】 【分析】确定直线上每一格代表的分数单位，再将异分母分数转化为同分母的分数进行定位。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数大小不变，假分数转化成带分数，用分子除以分母，商是整数，余数是分子，分母不变。把带分数拆分出整数部分和分数部分；再确定每个数位于哪两个整数之间。 【详解】直线上到、到、到之间都被平均分成了个小格，每个小格的长度是。 ，在到之间，第格上方的点是，这个点是的位置。 ，在到之间，第格上方的位置就是。 ：，，在到之间，第格上方位置就是。 5. 一个数除以它的倒数，商是100，这个数是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】除以它的倒数就是乘这个数本身，即这个数乘这个数为100。 【详解】 则这个数是10。 6. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】通分后比较； 一个正数乘小于1的数，积比原数小； 根据分数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数。 【详解】，因为，所以； ，所以； 。 7. 和是两个非零自然数，它们的关系如下图。那么，和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 96 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，据此先确定和所表示的数；再将和分解质因数，然后求出最大公因数（公有质因数的乘积）和最小公倍数（公有质因数和独有质因数的乘积）。 【详解】根据关系图可知：， 最大公因数是： 最小公倍数是： 8. 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描述了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是（ ）。这108位好汉中女将人数占男将人数的，则女将有（ ）人，男将有（ ）人。 【答案】 ①. 108 ②. 3 ③. 105 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身，直接得出108的最小倍数；女将人数是男将的，把男将人数看作35份，女将是1份，总份数35＋1＝36份，可分别得出女将及男将占总人数的分率，用人数分别乘女将及男将的分率，可得到各自的人数。 【详解】一个数最小倍数：任何数最小倍数是它本身，所以108的最小倍数是108。 总份数： 女将人数占比：，女将人数：（人） 男将人数占比：，男将人数：（人） 9. 月季每4天浇一次水，君子兰每10天浇一次水。王阿姨5月20日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水的时间是（ ）。 【答案】6月9日 【解析】 【分析】两种花同时浇水的间隔天数是4和10的最小公倍数，先分解质因数求出最小公倍数，再在5月20日的基础上加上这个天数，算出下次同时浇水日期。 【详解】分解质因数 4＝2×2 10＝2×5 最小公倍数：2×2×5＝20，即再过 20 天同时浇水。 计算日期5月共有31天，31－20＝11（天）；20－11＝9，也就是6月9日。 10. 快递员收到一个上门取件的订单，该订单对应的取件码是一个不含0的四位数，这个四位数既是3的倍数又是5的倍数，千位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数。这个取件码是（ ）。 【答案】2415 【解析】 【分析】千位：既是质数又是偶数的数只有2，因此千位是2； 百位：最小的合数是4，因此百位是4； 十位：既不是质数也不是合数，且取件码不含0，因此十位是1； 个位：这个数是5的倍数，5的倍数个位只能是0或5，因为不含0，所以个位是5。 【详解】，12是3的倍数，符合要求。 这个取件码是2415。 11. 从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。（填写“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ 【解析】 【分析】根据题意可知，两个正方体的体积相等，都锯掉一个长是6厘米，宽和高都是1厘米的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，两个正方体锯掉的体积都相等的长方体，即两个正方体都减去一个相同的体积，甲的体积＝乙的体积； 甲正方体锯掉一个长方体，减少两个长6厘米，宽1厘米的长方形面积，又增加两个同样的面积，同时加又减少两个边长1厘米的正方形面积，所以变面积比原来减少了两个正方形的面积； 乙正方体锯掉一个长方体，减少一个长6厘米，宽1厘米的长方形面积和两个边长1厘米的正方形面积；同时又增加了三个长6厘米，宽1厘米的长方形面积，即乙增加的面积是：6×1×3－6×1－1×1×2＝10平方厘米，所以甲的表面积小于乙的表面积。据此解答。 【详解】根据分析可知，从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积。 12. 一个长方体玻璃容器，长10厘米，宽8厘米，高20厘米，向容器中倒入700毫升水，再将一块鹅卵石浸没在水中，此时水深10.5厘米，这块鹅卵石的体积是（ ）立方厘米。 【答案】140 【解析】 【分析】先把水的容积单位换算成立方厘米，再根据长方体体积公式V＝abh，代入长方体的长、宽和水深，求出放入鹅卵石后水和鹅卵石的总体积，最后减去水的体积，两者的差就是鹅卵石的体积。 【详解】700毫升＝700立方厘米 水和鹅卵石的总体积：10×8×10.5 ＝80×10.5 ＝840（立方厘米） 鹅卵石的体积：840－700＝140（立方厘米） 二、判断题。（正确的打√，错误的打×。共8分） 13. 人在阳光下的影子和人体是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形是轴对称图形，判断两个图形是否成轴对称也需要满足沿某条直线对折后能够完全重合的条件。据此判断。 【详解】人在阳光下的影子的形成原理，因为影子的形状、大小会受太阳照射角度的影响，人体和影子的形状、大小都不相同，二者对折后不能完全重合。 故答案为：× 14. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 所以，真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。 15. 两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积一定等于这两个数的乘积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积，相当于全部共有的质因数连乘×全部公有的质因数连乘×各自独立的质因数连乘，就是这两个数的乘积。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 16. 护士要记录病人一周的体温变化，选用折线统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，根据统计图的特点判断即可。 【详解】折线统计图既能展示体温的具体数值，又能直观体现一周内体温的起伏变化，符合记录体温变化的需求，因此题干说法正确。 故答案为：√ 17. 一袋糖，亮亮先取走后，芳芳又取走了剩下的，二人取走的一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把整袋糖总量看作单位“1”，分别计算两人取走的量，比较后即可判断对错。 【详解】将整袋糖总量看作单位“1”。 亮亮取走的量： 剩余糖的量： 芳芳取走的量： ，二人取走的量相等。 故答案为：√ 18. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】虽然长方体和正方体都具备6个面、12条棱、8个顶点的特征，但拥有这些特征的立体图形不只有长方体和正方体。如图是斜四棱柱，它同样有6个面、12条棱、8个顶点，它的侧面是倾斜的平行四边形，并非所有的面都是长方形或正方形，因此斜四棱柱既不是长方体也不是正方体，原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体中相对的面完全一样，有3个面是正方形，则6个面完全一样。 【详解】一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体，表述正确，答案为√。 【点睛】长方体中，最多有两个面是正方形，此时其余的四个面完全一样。 20. 将一长方体切成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方体切成两个大小相等的正方体时，总表面积会增加2个正方形切面的面积，据此判断即可。 【详解】将长方体切成两个大小相等的正方体。 每个正方体的表面积＝（原长方体表面积＋2个切面面积）÷2＝原长方体表面积的一半＋1个切面面积 因此每个正方体的表面积大于原长方体表面积的一半。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填到后面的括号里。共8分） 21. 下面图形中，阴影部分面积占整个图形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】经过观察可知，每个图形都被平均分成了几份，阴影部分面积占其中的一份或几份，可先用分数表示出每个图形中阴影部分面积与整个图形的面积的关系，再做判断。 【详解】A．整个图形被平均分成了4份，阴影部分占其中的一份，则它们的关系可用分数来表示； B．整个图形被平均分成了4份，阴影部分占其中的2份，则它们的关系可用分数来表示； C．整个图形被平均分成了6份，阴影部分占其中的3份，则它们的关系可用分数来表示； D．整个图形被平均分成了3份，阴影部分占其中的1份，则它们的关系可用分数来表示。 故答案为：D。 【点睛】用分数来表示阴影部分面积与整个图形的面积的关系，一是要图形被平均分成几份；二是数值上也要一致。 22. 下列分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断前需先将分数化为最简分数。 判断最简分数能否化成有限小数的方法：如果分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A.先把化成最简分数，，分母5仅含质因数5，因此能化成有限小数； B.是最简分数，分母，含有质因数3，因此不能化成有限小数； C.是最简分数，分母，仅含质因数2，因此能化成有限小数； D.是最简分数，分母，仅含质因数5，因此能化成有限小数。 综上所述，不能化成有限小数的是。 23. 体育课上，当老师发出“向左转”的命令后，同学们的身体绕脚跟（ ）。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活中“向左转”的动作特征判断旋转的方向和角度，以左脚跟为轴心转动，右脚前脚掌蹬地辅助旋转，身体整体向左旋转90°。 【详解】顺时针方向和钟表指针转动方向一致，向左转是以左脚跟为轴心转动，朝向自身左手边转动，属于逆时针旋转；向左转后身体新朝向和原朝向垂直，旋转角度为。 24. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，下面（ ）例子说明这句话是错误的。 A. 7和8 B. 12和13 C. 2和12 D. 25和29 【答案】C 【解析】 【分析】反例证明 “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”这句话错误，反例需要满足：一组数里一个是质数、一个是合数，且二者最大公因数不是1。先区分每个选项里数字是质数还是合数，再计算每组的最大公因数进行判断。 【详解】A．是质数，是合数，二者最大公因数是，不能证明题干说法错误； B．是合数，是质数，二者最大公因数是，不能证明题干说法错误； C．是质数，是合数，是的倍数，二者最大公因数是，能证明题干说法错误； D．是合数，是质数，二者最大公因数是，不能证明题干说法错误。 25. 把一段4米长的长方体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这个长方体木料的体积是（ ）立方分米。 A. 96 B. 160 C. 240 D. 480 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体木料截成4段，需要截4－1＝3次，每截1次会增加2个横截面的面积，所以总共增加的横截面数量是3×2＝6个。已知表面积增加了24平方分米，用增加的24平方分米除以6个横截面，求出1个横截面的面积，再用横截面面积×木料长度求出长方体体积（注意单位的统一）。 【详解】截成4段需要截：4－1＝3（次） 增加的横截面数量：3×2＝6（个） 每个横截面的面积：24÷6＝4（平方分米） 4米＝40分米 长方体体积：4×40＝160（立方分米） 26. 下图（ ）的展开图是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据实心黑圆和空心圆的相对位置关系和对角线与两圆的位置关系，逐一判断。 【详解】A．观察展开图，实心黑圆和空心白圆是相对面，折成正方体后相对面不可能相邻，同时出现在可见面上；A中黑圆在正面、白圆在顶面，二者相邻，不符合； B．实心黑圆在顶面，正面对角线从左上顶点交汇到右下顶点，侧面对角线也交汇到同一个右下顶点，完全符合展开图的结构，正确； C．两条对角线的交点应该指向空心圆所在的面，不符合； D．两条对角线交点形成的V字形开口应该指向实心黑圆，不符合。 27. 小明和亮亮二人玩游戏，下面的游戏规则中不公平的是（ ）。 A. 石头、剪刀、布定输赢； B. 掷骰子，点数大于3小明赢，点数小于3则亮亮赢； C. 抛两枚硬币，两个正面都朝上亮亮赢，两个反面都朝上小明赢。 D. 盒子里放2个黄球、2个红球、5个白球，从中摸出1个球，记下颜色后放回，摸出黄球小明赢，摸出红球亮亮赢。 【答案】B 【解析】 【分析】游戏规则公平的前提是两人赢的可能性大小相等，分别计算各选项中两人赢的可能性，找出不相等的即可。 【详解】A．石头、剪刀、布游戏中，两人赢的可能性均为，可能性相等，规则公平。 B．掷骰子共有6种可能结果，大于3的结果有3种，小明赢的可能性为；小于3的结果有2种，亮亮赢的可能性为。，可能性不相等，规则不公平。 C．抛两枚硬币，朝上的可能有正反、反正、正正、反反4种，两个正面朝上的可能性为，两个反面朝上的可能性为，可能性相等，规则公平。 D．黄球和红球数量相同，摸出黄球和红球的可能性均为，可能性相等，规则公平。 28. 下面各情境中的问题，不能用“”解决的是（ ）。 A. 一根绳子长24米，截成相等的小段，每段长米，共截了几段？ B. 一辆汽车小时行驶24千米，平均每小时行多少千米？ C. 亮亮用自己零花钱的买了一本书，花了24元，亮亮有多少零花钱？ D. 聪聪读一本书，已经读了24页，还剩下没读，这本书共多少页？ 【答案】D 【解析】 【分析】逐一分析各选项的数量关系，判断对应列式是否为。 【详解】A．求截的段数，用总长度除以每段长度，列式为，符合要求； B．求行驶速度，用路程除以时间，列式为，符合要求； C．求总零花钱，单位“1”是总零花钱，未知，用花的钱数除以对应占比，列式为，符合要求； D．已读页数占总页数的，求总页数列式为，不符合要求。 四、计算题。（18分） 29. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 30. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】；23； ； 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的计算方法将除法变为乘法后统一约分计算； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）根据分数除法的计算方法将除法变为乘法后运用乘法分配律的逆运算简便计算； （4）按运算顺序先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝20＋9－6 ＝29－6 ＝23 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 31. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）计算出的积后根据等式的性质1，方程两边同时减的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、按要求作图。（6分） 32. （1）将平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形“甲”。 （2）画出平行四边形ABCD先向上平移3格再向左平移6格后的图形“乙”。 （3）若每一小格的面积为1cm2，画一个面积是12cm2的轴对称图形“丙”，并画出它的一条对称轴。 【答案】（1）旋转后的图形见下图 （2）平移后的图形见下图： （3）图形见下图： 【解析】 【分析】（1）固定旋转中心点D，把平行四边形其余顶点A、B、C分别绕D顺时针转90°得到对应点，顺次连接顶点得到图形甲； （2）把平行四边形4个顶点全部向上移3格，再向左移6格，依次连接顶点得到图形乙； （3）只要画出面积12cm2、沿某条直线对折两边能完全重合的图形（长方形、等腰三角形等都可以），再画出这条对称轴即可。 【详解】（1）具体画图步骤如下： ①锁定旋转中心D，D旋转后位置不变； ②分别画出点A、B、C绕点D顺时针旋转90°后的对应点A1、B1、C1； ③按原来平行四边形顶点顺序连接D、A1、B1、C1，得到图形甲。 旋转后的图形见答案处。 （2）具体画图步骤如下： ①取平行四边形四个顶点A、B、C、D； ②将每个顶点先竖直向上数3格得到中间点，再从中间点向左数6格得到平移后的A2、B2、C2、D2； ③顺次连接四个新顶点，得到图形乙。 平移后的图形见答案处。 （3）比如画长4cm、宽3cm的长方形（画的图形不唯一），具体步骤如下： 在网格里画出长占4格、宽占3格的长方形丙，再沿长中点竖直画虚线，这条虚线就是一条对称轴。 画出的图形见答案处。 六、解决问题。（5＋5＋5＋6＝21分） 33. 新能源工厂生产动力电池720箱，储能电池数量是动力电池的，光伏电池比储能电池多，光伏电池一共生产多少箱？ 【答案】840箱 【解析】 【分析】先把动力电池数量看作单位“1”，已知动力电池生产720箱，用动力电池的总箱数乘求出储能电池的箱数，再把储能电池的数量看作单位“1”，光伏电池对应的分率为（1＋），用储能电池的箱数乘（1＋），即可求出光伏电池一共生产的箱数。 【详解】720××（1＋） ＝600×（1＋） ＝600× ＝840（箱） 答：光伏电池一共生产840箱。 34. “直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，李叔叔今年3月份通过“直播”方式共销售西红柿880千克，_______________________，3月份“直播”销售黄瓜多少千克？ （1）根据线段图，横线上应选择（ ）。 A. 是黄瓜销量的 B. 比黄瓜的销量多 C. 比黄瓜的销量多 （2）列式解答。 【答案】（1）C （2）880÷（1＋） ＝880÷ ＝880× ＝660（千克） 【解析】 【分析】（1）观察线段图，西红柿销量比黄瓜销量多，把黄瓜的销量看作单位“1”，那么西红柿的销量比黄瓜的销量多； （2）求3月份黄瓜销量，已知西红柿销量是880千克，西红柿销量比黄瓜多，根据已知比一个数多几分之几，求这个数用除法，代入数值解答即可。 【小问1详解】 由线段图可知，西红柿销量用4段表示，黄瓜销量用3段表示，西红柿销量比黄瓜销量多1段，把黄瓜销量看作单位“1”，则西红柿的销量比黄瓜的销量多，选项C符合题意。 【小问2详解】 880÷（1＋） ＝880÷ ＝880× ＝660（千克） 答：3月份“直播”销售黄瓜660千克。 35. 期末测试后，王老师对本班的数学测试成绩进行了统计分析，全班做对操作题的有36人，做对统计题的有40人，两道题都做对的有30人，两道题都做错的有2人，这个班参加期末测试的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】要求全班总人数，先算至少做对一道题的人数。做对操作题和统计题的人数相加时，两道题都做对的人被重复计算了一次，因此要减去重复的30人，再加上两道都做错的人数，就是全班总人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个班参加期末测试的学生有48人。 36. 榫卯结构是我国古代工匠智慧的结晶。榫卯，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，是一种“融力学、数学、美学和哲学为一体”，无需借助钉子等硬金属，便能连接不同物体的结构方式。 （1）聪聪准备利用榫卯结构自制一个长方体笔筒，先用木料加工成三种木棍搭建长方体笔筒框架，长度及数量如表所示，请你选出制作笔筒所需要的木棍的数量。 长度（厘米） 10 12 8 数量（根） 5 3 10 选用数量（根） （2）聪聪将笔筒以占桌面面积最小的方式放在桌上，并用贴纸在四周和下底面进行装饰。至少需要多少平方厘米的贴纸？ 【答案】（1） 长度（厘米） 10 12 8 数量（根） 5 3 10 选用数量（根） 4 0 8 （2）384平方厘米【解析】 【分析】（1）长方体有12条棱，按长度分为3组，每组4条棱长度相等。12厘米的木棍只有3根，不足4根，无法使用。需选择两种长度的木棍，其中一种需8根（作为长和宽，各4根），另一种需4根（作为高），结合现有数量，8厘米的木棍够8根，10厘米的够4根，据此选择。 （2）要使占桌面面积最小，需用面积最小的面作为底面。该长方体最小的面是边长8厘米的正方形，贴纸面积为下底面面积加上四个侧面的面积之和，代入计算即可。 【小问1详解】 长方体每组棱需要4根，3＜4，因此12厘米的木棍选0根。 制作长方体框架需要8根同长度木棍和4根另一种长度木棍：10＞8，8厘米的木棍选8根；5＞4，10厘米的木棍选4根。 【小问2详解】 10×8×4＋8×8 ＝80×4＋64 ＝320＋64 ＝384（平方厘米） 答：至少需要384平方厘米的贴纸。 七、统计（7分） 37. 知识的记忆是会遗忘的，为了探索记忆遗忘的规律，著名的心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个英语单词，以后每一天对这100个英语单词进行听写，得到的结果如下表 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）从第1天到第（ ）天遗忘得最快；从第2天到第（ ）天遗忘得比较慢。 （3）这个实验结果对你的学习有什么启示？请写在下面。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 7 （3）学习完新知识后要及时复习，经常巩固学过的内容，这样能减少遗忘，更好地掌握知识。（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）先根据表格里每天对应的记住单词数量，在横轴对应天数、纵轴对应数量的位置描出各个数据点，再用线段依次连接所有点，完成折线统计图绘制。 （2）对比相邻两天记住单词数量的减少差值，差值越大遗忘速度越快，差值越小遗忘速度越慢，以此确定对应天数。 （3）结合表格数据看出记忆初期遗忘速度快，后期遗忘放缓，围绕及时复习、反复巩固知识点的角度写出学习启示。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第1天到第2天：100－29＝71（个） 第2天到第3天：29－20＝9（个） 第3天到第4天：20－15＝5（个） 第4天到第5天：15－13＝2（个） 第5天到第6天：13－12＝1（个） 第6天到第7天：12－12＝0（个） 71＞9＞5＞2＞1＞0 所以从第1天到第2天遗忘得最快；从第2天到第7天遗忘得比较慢。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $