精品解析：陕西宝鸡市渭滨区宝鸡高新小学2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末教学质量检测

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、冷静思考，正确填写，我能行！ 1. 0.2的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】先把小数化成分数，将带分数化成假分数，再根据求分数的倒数的方法：交换分子和分母的位置，求出分数的倒数，据此解答即可。 【详解】0.2＝，所以0.2的倒数是5； ，的倒数是。所以和互为倒数。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷（ ）×4 （ ）0.6 ×（ ） 500L（ ）5m3 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）需要把分数化成小数，或把小数化成分数再比较。 （3）应用分数乘法的规律：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于它本身。 （4）容积单位与体积单位的换算，统一单位后再比较。 【详解】（1） （2）0.6，，因为，所以。 （3）因为，所以。 （4）500L＝500dm3＝0.5m3，因为0.5m35m3，所以500L5m3。 3. 一个水蜜桃的体积约是120（ ），一个矿泉水瓶的容积约是500（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】‌1立方米是边长‌1米‌的正方体体积，约等于大号冰箱或双臂展开围成的空间，1立方分米是边长1分米的正方体体积，等同于‌1升‌，常见参照为粉笔盒或普通饭盒，1立方厘米是边长‌1厘米‌的正方体体积，等同于‌1毫升‌，常见参照为骰子或指尖大小。‌‌ 液体体积常用单位有升，毫升等，1升相当于一大瓶可乐的容量，一瓶口服液的体积大约是20毫升，据此解答即可。 【详解】一个水蜜桃的体积约是120立方厘米，一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。 4. 单位换算。 6.5升＝（ ）升（ ）毫升＝（ ）立方厘米 2.3＝（ ） 1.5时＝（ ）分 【答案】 ①. 6 ②. 500 ③. 6500 ④. 230 ⑤. 90 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，1＝100，1时＝60分，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】0.5×1000＝500（毫升） 6.5×1000＝6500（立方厘米） 6.5升＝6升＋0.5升＝6升＋500毫升 所以6.5升＝6升500毫升＝6500立方厘米 2.3×100＝230（） 1.5×60＝90（分） 5. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是总长度的；一根长5米的绳子平均分成7段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】 （米） 所以每段占全长的，每段长米。 6. 6÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】10；15；40；0.6 【解析】 【分析】将当作商，被除数÷商＝除数，可填出第一个括号； 根据分数的基本性质，将分母乘一个数变成25，再用分子乘相同的数可填出第二个括号，将分子乘一个数变成24，用分母乘相同的数可填出第三个括号； 分子除以分母，结果用小数表示可填出最后一个括号。 【详解】6÷＝6×＝10 ＝ ＝ 3÷5＝0.6 6÷10＝＝＝＝0.6。 7. 把一块体积是60cm3的铁块，放入一个棱长为0.5dm的正方体玻璃容器中（完全浸没，且水未溢出），水面升高了（ ）cm。 【答案】####2.4 【解析】 【分析】铁块的体积就是上升水的体积，上升水体积÷正方体底面积＝上升高度，注意单位统一。 【详解】0.5dm＝5cm 上升高度： 60÷（5×5） ＝60÷25 ＝2.4（cm） 8. 要表示宝鸡、北京两个城市一天内气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】要表示宝鸡、北京两个城市一天内气温变化情况，应绘制复式折线统计图。 9. 一件上衣原件150元，现在打八折出售，比原价便宜（ ）元钱。 【答案】30 【解析】 【分析】打八折出售，也就是售价是原价的，比原价便宜（1－），把原价看作单位“1”，已知单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】八折＝； 150×（1－） ＝150× ＝30（元） 10. 一段路长千米，已经修了，还剩这段路的（ ），还剩（ ）千米。 【答案】 ①. ②. ##0.64 【解析】 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，用1减去已经修的就是还剩这段路的几分之几；用这段路的全长乘剩下这段路的几分之几即可求出还剩多少千米。 【详解】1－＝ ×＝（千米） 11. 用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米． 【答案】512 【解析】 【详解】略 12. 如图所示，一个积木模型由棱长是2厘米的小正方体组成。这个积木模型的体积是（ ）cm3，露在外面的面积总和为（ ）cm2。 【答案】 ①. 40 ②. 44 【解析】 【分析】根据正方体体积公式V＝a3（a为棱长），棱长是2厘米，先计算单个小正方体的体积；再计算模型总体积，模型由5个小正方体组成，所以单个小正方体的体积乘5即可求得总体积。先计算单个小正方形的面积，根据正方形面积S＝a2，可得单个面的面积，再数露在外面的小正方形面的总数，从前面看有4个面，从上面看有4个面，从右面看有3个面，用单个面的面积乘露在外面的小正方形面的总数，即可求得露在外面的面积总和。 【详解】V＝a3 ＝23 ＝8（cm3） V总＝5×8＝40（cm3） S单个面＝a2 ＝22 ＝4（cm2） 露在外面的小正方形面的总数：4＋4＋3＝11（个） S总＝11×4＝44（cm2） 因此，这个积木模型的体积是40cm3，露在外面的面积总和为44cm2。 二、仔细推敲，辨析正误，不含糊！ 13. 长2米的绳子，截取后，再接上m，这时绳子和原来一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，截取，求出截取的长度，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出截去的长度，再用绳子的长度－截去的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度＋再接上的长度，求出这时绳子的长度，再和原来绳子长度比较，即可解答。 【详解】2×＝（米） 2－＋ ＝＋ ＝（米） 2≠，所以长2米的绳子，截取后，再接上m，这时绳子和原来不一样长。 故答案为：× 14. 点A在点B西偏北30°方向上，则点B在点A北偏西30°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】点A在点B西偏北30°方向上，是以点B为观测点；点B在点A的方向是以点A为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】由分析可得：点A在点B西偏北30°方向上，则点B在点A东偏南30°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于4厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，再进行比较，即可解答。 【详解】6×5×4－4×4×4 ＝30×4－16×4 ＝120－64 ＝56（立方厘米） 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，那么两班男生人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，把甲、乙两班的总人数分别看作单位“1”，根据分数乘法的意义，即甲班男生人数＝甲班总人数×，乙班男生人数＝乙班总人数×，而题目没有说明甲班、乙班各自的总人数，所以无法比较两班的男生人数。 【详解】甲班男生人数＝甲班总人数× 乙班男生人数＝乙班总人数× 如果甲班、乙班的总人数相等，那么两班的男生人数就相等； 如果甲班、乙班的总人数不相等，那么两班的男生人数就不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 17. 一个冰箱的体积是418立方分米，那么它的容积就是418升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做体积；容积是容器所能容纳别的物体的体积，容积和体积的计算方法相同，并且418立方分米＝418升；但是计算容积时要从里面测量有关数据，计算体积时是从外面量的有关数据，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个冰箱的体积是418立方分米，那么它的容积小于418升，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查容积和体积的区别，根据容积和体积的意义进行解答。 三、反复比较，慎重选择，无差错！ 18. 下列分数中，与0.6相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将小数0.6转化为分数后约分，再和选项中的分数对比即可得到答案。 【详解】所以和0.6相等的分数是。 19. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍时，新的体积等于原来的长、宽、高分别乘2后的积。利用积的变化规律，三个因数分别扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2×2倍，据此求解。 【详解】假设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则原长方体的体积为：V原＝abh 长、宽、高分别扩大到原来的2倍后 新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h 新长方体的体积为： V新＝2a×2b×2h＝8abh 因为8abh÷abh＝8 所以它的体积扩大到原来的倍。 20. 一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（ ）是100毫升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 质量 【答案】B 【解析】 【分析】一个瓶子装满水刚好是100毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是100毫升，根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是100毫升。 【详解】一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的容积是100毫升； 故答案为：B。 【点睛】本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分。 21. 下图是一个长方体纸盒展开图（单位：cm），它的面积是（ ）cm2。 A. 108 B. 180 C. 216 D. 144 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知这个长方体长为12，宽为6，高为8－6，求它的面积即求长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】8－6＝2（cm） （12×6＋12×2＋6×2）×2 ＝（72＋24＋12）×2 ＝108×2 ＝216（cm2） 22. 妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多2岁，妈妈今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（ ）。 A. 2－4＝38 B. 2＋4＝38 C. 4－2＝38 D. 4＋2＝38 【答案】D 【解析】 【分析】设笑笑今年x岁，笑笑今年年龄×4＋2岁＝妈妈今年年龄，列方程：4x＋2＝38，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多2岁，妈妈今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据其中的等量关系，方程正确的是4x＋2＝38。 四、认真细致，用心计算，不出错！ 23. 直接写得数。 ＋＝ －＝ 1÷＝ －＋＝ 8÷＝ ×＝ ×0＝ 1－＋＝ 【答案】；；；； ；6；0； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×8÷ －＋ 15－－ 【答案】；；14 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律进行计算； （2）根据加法的交换律进行计算； （3）根据减法的性质进行计算。 【详解】×8÷ －＋ 15－－ 25. 解方程。 x＝ x－×4＝ 7x－1.3＝7.8 【答案】x＝；x＝1；x＝1.3 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x－×4＝ 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝1 （3）7x－1.3＝7.8 解：7x－1.3＋1.3＝7.8＋1.3 7x＝9.1 7x÷7＝9.1÷7 x＝1.3 26. 计算出下面图形的表面积和体积。 【答案】长方体220cm2；200cm3； 正方体54dm2；27dm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高； 正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体表面积＝（10×5＋10×4＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2 ＝220（cm2） 长方体体积＝10×5×4＝200（cm3） 正方体表面积＝3×3×6＝54（dm2） 正方体体积＝3×3×3＝27（dm3） 五、会读统计图，分析数据。 27. 操作。 （1）一共有（ ）人参加植树活动，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （2）已知一共栽了339棵树，平均每人栽（ ）棵。 （3）五（1）班女生有（ ）人，男生有（ ）人，女生比男生多（ ）人，五（3）班男生占五（3）班总人数的（ ）。 【答案】（1） ①. 113 ②. 36 ③. 77 （2）3 （3） ①. 24 ②. 8 ③. 16 ④. 【解析】 【分析】（1）把四个班级的男生女生人数相加即可得出一共有多少人参加植树活动，把四个班级的男生人数相加可以得出男生多少人，把四个班级的女生人数相加可以得出女生多少人； （2）用一共栽的棵数除以总人数即可求出平均每人栽多少棵； （3）由图可知五（1）班女生有多少人，男生有多少人，女生人数减去男生人数就是女生比男生多多少人；用五（3）班男生人数除以五（3）班总人数即可得出五（3）班男生占五（3）班总人数的几分之几。 【小问1详解】 总人数：（24＋8）＋（18＋6）＋（20＋10）＋（15＋12）＝32＋24＋30＋27＝56＋30＋27＝86＋27＝113（人） 女生：24＋18＋20＋15＝42＋20＋15＝62＋15＝77（人） 男生：8＋6＋10＋12＝14＋10＋12＝24＋12＝36（人） 一共有113人参加植树活动，其中男生有36人，女生有77人。 【小问2详解】 339÷113＝3（棵） 即平均每人栽3棵。 【小问3详解】 24－8＝16（人） 10÷（20＋10）＝10÷30＝ 五（1）班女生有24人，男生有8人，女生比男生多16人，五（3）班男生占五（3）班总人数的。 六、走进生活，解决问题，我最棒！ 28. 妈妈的身高是160cm，爸爸的身高比妈妈高，爸爸的身高是多少厘米？ 【答案】180厘米 【解析】 【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，则爸爸的身高就是妈妈的1＋，根据分数乘法的意义即可求出爸爸的身高。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝180（厘米） 答：爸爸的身高是180厘米。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 29. 在一块长45m、宽28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土． （1）一共需要多少方沙土？ （2）一辆车每次可以运送1.5方的沙土，这辆车至少需要运多少次？ 【答案】50.4立方米的沙土；34次. 【解析】 【详解】解：4厘米=0.04米 （1）45×28×0.04 =1260×0.04 =50.4（立方米） 答：需要50.4立方米的沙土。 （2）50.4÷1.5=33.6≈34（次） 答：34次能够运完。 30. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用已知长度的铁丝加上比另一根短的部分即可求出另一根的长度，即用＋，求出另一个铁丝的长度，再把两根铁丝的长度相加，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：两根铁丝共长米。 31. 宝鸡到西安的高铁路线长175千米。一列动车从宝鸡开出，每小时行驶200千米；另一列动车从西安开出，速度是第一列动车的。两列动车同时相向开出，经过几时相遇？（用方程解答） 【答案】0.5时 【解析】 【分析】把第一列动车的速度看作单位“1”，另一列动车的速度是第一列动车的，则另一列动车的速度是200×＝150千米/时，设经过x时相遇，根据路程＝速度×时间，第一列动车速度是200千米/时，x时行驶200x千米，另一列动车速度是150千米/时，x时行驶150x千米。第一列动车行驶的路程＋另一列动车行驶的路程＝宝鸡到西安路程，列方程：200x＋150x＝175，列方程，即可解答。 【详解】200×＝150（千米/时） 解：设经过x时相遇。 200x＋150x＝175 350x＝175 x＝175÷350 x＝0.5 答：经过0.5时相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、冷静思考，正确填写，我能行！ 1. 0.2的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷（ ）×4 （ ）0.6 ×（ ） 500L（ ）5m3 3. 一个水蜜桃的体积约是120（ ），一个矿泉水瓶的容积约是500（ ）。 4. 单位换算。 6.5升＝（ ）升（ ）毫升＝（ ）立方厘米 2.3＝（ ） 1.5时＝（ ）分 5. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 6÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 7. 把一块体积是60cm3的铁块，放入一个棱长为0.5dm的正方体玻璃容器中（完全浸没，且水未溢出），水面升高了（ ）cm。 8. 要表示宝鸡、北京两个城市一天内气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 9. 一件上衣原件150元，现在打八折出售，比原价便宜（ ）元钱。 10. 一段路长千米，已经修了，还剩这段路的（ ），还剩（ ）千米。 11. 用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米． 12. 如图所示，一个积木模型由棱长是2厘米的小正方体组成。这个积木模型的体积是（ ）cm3，露在外面的面积总和为（ ）cm2。 二、仔细推敲，辨析正误，不含糊！ 13. 长2米的绳子，截取后，再接上m，这时绳子和原来一样长。（ ） 14. 点A在点B西偏北30°方向上，则点B在点A北偏西30°方向上。（ ） 15. 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。（ ） 16. 甲、乙两班的男生人数各占本班人数的，那么两班男生人数相等。（ ） 17. 一个冰箱的体积是418立方分米，那么它的容积就是418升。（ ） 三、反复比较，慎重选择，无差错！ 18. 下列分数中，与0.6相等的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 20. 一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（ ）是100毫升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 质量 21. 下图是一个长方体纸盒展开图（单位：cm），它的面积是（ ）cm2。 A. 108 B. 180 C. 216 D. 144 22. 妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多2岁，妈妈今年38岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（ ）。 A. 2－4＝38 B. 2＋4＝38 C. 4－2＝38 D. 4＋2＝38 四、认真细致，用心计算，不出错！ 23. 直接写得数。 ＋＝ －＝ 1÷＝ －＋＝ 8÷＝ ×＝ ×0＝ 1－＋＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×8÷ －＋ 15－－ 25. 解方程。 x＝ x－×4＝ 7x－1.3＝7.8 26. 计算出下面图形的表面积和体积。 五、会读统计图，分析数据。 27. 操作。 （1）一共有（ ）人参加植树活动，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （2）已知一共栽了339棵树，平均每人栽（ ）棵。 （3）五（1）班女生有（ ）人，男生有（ ）人，女生比男生多（ ）人，五（3）班男生占五（3）班总人数的（ ）。 六、走进生活，解决问题，我最棒！ 28. 妈妈的身高是160cm，爸爸的身高比妈妈高，爸爸的身高是多少厘米？ 29. 在一块长45m、宽28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土． （1）一共需要多少方沙土？ （2）一辆车每次可以运送1.5方的沙土，这辆车至少需要运多少次？ 30. 一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米？ 31. 宝鸡到西安的高铁路线长175千米。一列动车从宝鸡开出，每小时行驶200千米；另一列动车从西安开出，速度是第一列动车的。两列动车同时相向开出，经过几时相遇？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $