2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷（定心卷）

2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，点相对于点的方向为（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 2. 算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一束光线射向一个水平镜面后在点处被反射，请借助量角器或者直尺判断反射光线一定会经过（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 将（，n为正整数）的指数增加，计算结果变为，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按图中的位置摆放，使得点落在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于任意的实数，规定，若要使的计算结果一定为负数，则②中的不等号一定是（ ） A. B. C. D. 7. 下列几何体中，摆放方式变化但三视图（正方向为从前向后看）始终不变的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，顶点分别与数轴上表示数1，3的点重合．将正方形绕点顺时针旋转一周，正方形的边与数轴的交点所表示的数中，最大的数为（ ） A. 5 B. C. D. 9 9. 如图是“作一个角等于已知角”的尺规作图及其步骤： 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 则下列说法错误的是（ ） A. 在作法步骤（2）中，可以得到 B. 在作法步骤（3）中，可以得到 C. D. 判定的依据是 10. 已知均为正数，且，分式，分式，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图1，已知，要求出的度数，现有图2中的甲、乙、丙三种添加辅助线的方案，其中能求出度数的方案是（ ） A. 只有甲、乙能求出 B. 只有甲、丙能求出 C. 只有乙、丙能求出 D. 甲、乙、丙都能求出 12. 如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 在中，，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（ ） A. B. C. D. 14. 四位同学分别用四种不同的分割、剪拼方法计算下图的面积，得到以下四个代数式： Ⅰ．； Ⅱ．； Ⅲ．； Ⅳ．． 则正确的对应关系是（　　） A. ①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅲ，③-Ⅳ，④-Ⅰ D. ①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 15. 如图，一次函数的图象过点，若反比例函数的图象与线段只有一个交点，则的值不可能为（ ） A. B. C. 3 D. 4 16. 如图，在矩形中，是上一点，且．甲、乙两人通过折叠，在上找到一点，得到以为斜边的，方法如下： 甲：折叠矩形使点落在点处，折痕与交于点，与交于点，并算得． 乙：先折出的平分线，交于点，再折出的平分线，交于点，并算得．则下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的折叠方法均不正确 B. 只有甲的折叠方法及计算结果正确 C. 只有乙的折叠方法及计算结果正确 D. 甲、乙的折叠方法及计算结果均正确 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 如图，四边形是网格中的格点四边形（每个小正方形的边长都为1，顶点在格点上的四边形为格点四边形），根据______（填依据）可以判定四边形为平行四边形，并求得的值为______． 18. 老师在黑板上两个用科学记数法表示的数出了一道减法运算题，其中，如图． （1）当该算式的计算结果为8位数，则实数的整数部分最大可取______； （2）当的整数部分为______时，该计算结果恒为8位数． 19. 如图，在正八边形内部以相邻两边作平行四边形，，连接交于点，则为______；阴影部分面积与空白部分面积之比为______． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，在电脑屏幕中输入数组时，在下方会输出多项式． （1）若输入数组，求输出的多项式； （2）若输入数组，输出的多项式的值可能是吗？请通过计算说明理由． 21. 佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌． 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． （1）若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； （2）若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ （3）在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征． 22. 为增强学生垃圾分类意识，某校从七、八年级各随机抽取了名学生进行相关测试，将测试成绩分（为整数）分为五个等级：A：，B：，C：，D：，E：，并绘制成如图的统计图． （1）八年级被抽取学生测试成绩中位数为，则一定落在_____等级中，C等级的共有_____名学生； （2）比较两个年级成绩在分以下（不含分）的百分比的大小，并根据比较结果给出一条合理的建议； （3）请说明七年级被抽取学生的测试成绩中会有众数吗？ 23. 如图，，以点为圆心，为半径作，分别过点作的切线，两切线交于点，点是线段上一点（不与点重合），连接并延长交于点平分交于点． （1）求证：四边形为正方形； （2）连接，若，求的度数； （3）随着点的位置改变，直接写出点所经过的路径的取值范围． 24. 如图，直线交轴于点，交轴于点．将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别是点，直线经过点，并与交于点． （1）在图中画出直线的图象，标注出各点所对应的字母； （2）求的面积； （3）现把线段沿轴平移个单位长度，平移后的线段与（1）问中得到的线段组成新图象，琪琪认为当平移的单位长度时，图象的最高点、最低点的纵坐标之差是一个不大于5的固定数值，大家经反复演算，发现琪琪的说法不正确，请通过计算解释琪琪的说法为什么不正确． 25. 如图，在中，．点是的中点，点为直线上一点，过点作交直线于点，连接． （1）当时，的长为 ； （2）点在线段上移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，求的值，若改变，请说明理由； （3）连接，交于点，当点将线段分为的两部分时，求的长． 26. 中国女足亚洲杯夺冠重返亚洲巅峰，离不开女足运动员们平时辛苦的训练．如图，在某次训练中，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），划出一条漂亮的抛物线，足球在距点4米的处达到最高点，最高点距地面的高度为米，球在点落地后又一次弹起落在点处，弹起后球划出的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）当时，求足球从开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数解析式； （2）在（1）的条件下，求足球第二次落地点到点的距离（结果保留根号）； （3）在第一次落球点的左右分别取点，且，若第一次球落在区域内（包括点），求的取值范围． 2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 【17题答案】 【答案】 ①. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形（或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形或两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2）不可能是． 理由：输入数组， 得到的多项式为： ， 故输出的多项式的值不可能是． 【21题答案】 【答案】（1）佳佳获胜 （2） （3）佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等 【22题答案】 【答案】（1）D， （2）七年级分以下的学生占比较多，应加强垃圾分类知识的学习 （3）七年级抽取的测试成绩中会有众数，理由如下： ∵C：，为整数， ∴C等级中的数据有、、、、共种可能， ∵七年级成绩在C等级的有人， ∴C等级中必有重复的数据， ∴七年级抽取学生的测试成绩中会有众数． 【23题答案】 【答案】（1）证明：是的切线， ． 又， 四边形为矩形． ， ∴四边形为正方形； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）线段沿轴向上平移个单位长度时， ①当点平移后不超过点时，即时，点， 此时图象的最高点为点，最低点为点， ， 纵坐标之差总为4，不大于5，故纵坐标之差为一个固定数值； ②当点平移后超过点时，即时，图象的最高点为点，最低点为点， 纵坐标之差为， 纵坐标的差会随的变化而变化， ∴不是固定值； 线段沿轴向下平移个单位长度时，点， 图象的最高点为点，最低点为点， 纵坐标之差为， 纵坐标的差会随的变化而变化， ∴不是固定值． 综上所述，当平移的单位长度时，图象的最高点、最低点的纵坐标之差不总是一个固定数值，所以琪琪的说法不正确． 【25题答案】 【答案】（1） （2）解：的大小不发生改变． 在中， ∴． 如图①，分别过点作于点于点． ∵点是的中点， ∴， ∴，， ∴据中位线定理可得， ， ， ． ， ， ， ∴在中，； （3）的长为或 【26题答案】 【答案】（1） （2）足球第二次落地点到点的距离为米 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $