精品解析：山东日照市东港区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

义务教育学校学生发展质量监测2026年春季学期测评 五年级数学 （时间：80分钟） 亲爱的同学们： 本学期你一定学到了很多知识！今天就让我们来接受挑战，展示自己的实力吧！注意仔细读题，认真答题哦！ 一、基础知识 （一）我会填。 1. 填最简分数。 600立方分米＝（ ）立方米 50平方分米＝（ ）平方米 40分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率；再根据分数与除法关系写成分数形式，最后根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以一个相同的数，0除外，分数值不变）化成最简分数。 【详解】（1）600÷1000＝＝（立方米），因此600立方分米＝立方米。 （2）50÷100＝＝（平方米），因此50平方分米＝平方米。 （3）40÷60＝＝（时），因此40分＝时。 2. 填上适当的单位名称。 （1）一支口服液约有15（ ）。 （2）一个厢式货车内部的体积约是18（ ）。 【答案】（1） 毫升##mL （2） 立方米##m3 【解析】 【分析】根据生活经验和容积和体积单位大小的认识填空；常用的容积单位：升（L）和毫升（mL），体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）等。 棱长1米的正方体，体积是1立方米，结合单位前的数据和厢式货车较大的生活经验，所以计量一个厢式货车内部的体积用“立方米”作单位比较合适； 1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一支口服液约用“毫升”作单位比较合适，据此解答即可。 【小问1详解】 一支口服液约有15毫升或15mL。 【小问2详解】 一个厢式货车内部的体积约是18立方米或18m3。 3. （填小数）。 【答案】 20；15；10；0.6 【解析】 【分析】可以根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变），以及分数与除法（由a÷b＝（b≠0）），分数与小数的关系（用分子除以分母即可化为小数）来逐步分析。 【详解】， ， 3＋6＝9，9÷3＝3，3×5＝15，15－5＝10，故，， ， 即，（填小数）。 4. 把一根5米长的木头平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根木头的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数，求出“每段占全长的几分之几”；用木头的总长度除以平均分的段数，求出“每段长多少米”，根据分数与除法的关系（被除数相当于分子，除数相当于分母）写成分数形式。 【详解】每段占全长的：1÷8＝ 每段具体长度：5÷8＝（米） 5. 如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转（ ）°之后才可以与原来的长方形重合。 【答案】180 【解析】 【分析】根据长方形的性质，分析其绕对称轴交点旋转后与原图形重合的角度。 长方形是中心对称图形，两条对称轴相交于点O，且为长方形的对称中心，绕对称中心旋转一定角度后能与原图形重合，该角度是半周角（为180°）。 【详解】由分析可知，如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转180°之后才可以与原来的长方形重合。 6. 李叔叔的手机开机密码是一个四位数，从高位到低位的数字依次是：①最小的质数。②既不是质数，也不是合数。③最小的合数。④10以内最大的奇数。这个手机的开机密码是（ ）。 【答案】 2149 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；1既不是质数，也不是合数；合数：除了1和它本身两个因数，还有别的因数；奇数：不是2的倍数，即个位上是1、3、5、7、9的数。 【详解】最小的质数是2，所以一个四位数的千位上是2； 1既不是质数，也不是合数，所以一个四位数的百位上是1； 最小的合数是4，所以一个四位数的十位上是4； 10以内最大的奇数是9，所以一个四位数的个位上是9； 所以，这个手机的开机密码是2149。 7. 如果a＝6b，那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知a＝6b，所以a是b的整数倍，且倍数为6。如果两个非零自然数存在倍数关系，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。 【详解】如果a＝6b，则a是b的倍数，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 8. 一根长3m的长方体方木，把它沿横截面截成两段，表面积增加了，这根方木的体积是（ ）。 【答案】 480 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根方木锯成两段，表面积比原来增加了2个截面的面积，用增加的面积÷2，求出一个截面的面积，也就是长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】3m＝30dm （） （） 9. 同学们去郊游，按6人一组或8人一组都正好分完，去郊游的同学至少有（ ）人。 【答案】 24 【解析】 【分析】6人一组、8人一组都正好分完，说明总人数是6和8的公倍数；题目问“至少多少人”，就是求6和8的最小公倍数，用分解质因数法计算。 【详解】分解质因数 6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3＝24 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 11. 比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）。 （ ） （ ） （ ） 0.625（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】对于分母不同的分数比较大小，先对两个分数进行通分，转化为同分母分数后，比较分子的大小即可得到结果，用到分数的基本性质。 如果比较分数和小数的大小，可将分数转化为小数，或者将小数转化为分数，再对两个数进行比较，用到分数与小数互化的方法。 对于分子分母差相同的真分数，也可以用1减去各分数，比较所得差的大小，差越小则原分数越大。 【详解】，，＞；       ，，，＞；     ，，，<；    。 12. 王师傅做了13个零件，其中有一个是次品（比正品稍轻），至少称（ ）次能保证找到次品。 【答案】3 【解析】 【分析】要使找次品的次数最少，可以用三分法，尽量把零件平均分，不能平均分的，最多和最少的两份只相差1。接着根据天平平衡或不平衡判断次品。 【详解】第1次称，把13个零件分成4个，4个，5个。在天平两端分别放上4个，如果天平平衡，次品在剩下的5个里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。 第2次称，如果次品在剩下的5个零件里面，把5个零件分成2个，2个，1个，在天平两端分别放上2个，如果天平平衡，次品是剩下的1个零件；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。如果次品在轻的一组里面，把4个零件分成1个，1个，2个，在天平两端分别放上1个，如果天平平衡，次品在剩下的2个零件里面；如果天平不平衡，轻的1个零件是次品。 第3次称，如果次品在轻的一组里面，把2个零件分成1个，1个。在天平两端分别放上1个，天平不平衡，轻的1个零件是次品。如果次品在剩下的2个零件里面，把2个零件分成1个，1个。在天平两端分别放上1个，天平不平衡，轻的1个零件是次品。 所以，至少称3次能保证找到次品。 13. 泥塑是我国传统民间艺术，它以泥土为原料手工捏制成形，小明将一块棱长为6厘米的正方体彩泥，捏成了一个长是9厘米，宽是8厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 【答案】 3 【解析】 【分析】泥塑无论捏成什么形状体积不变，先求出棱长是6厘米的正方体彩泥的体积，再除以9厘米的长和8厘米的宽就是长方体的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） （二）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里。 14. 甲乙丙三人参加一百米跑步比赛，甲用了分，乙用了15秒，丙用了分。则（ ）的跑步速度最快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】C 【解析】 【分析】百米跑步比赛路程相同，用时越短的人速度越快，先统一时间单位为分，再比较三人用时长短即可判断。 【详解】1分＝60秒 乙用时：（分） 比较三人用时： ，，； ，即，丙用时最短，速度最快。 15. 当n是一个自然数时，2n＋1一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的特征判断，2乘任意自然数的结果都是偶数，偶数加1为奇数。再举例排除质数、合数。 【详解】任意自然数，是2的倍数，属于偶数； 偶数加1的结果无法被2整除，是奇数，因此一定是奇数。 举反例排除其余选项： 当时 9是合数，排除C选项； 当时 3是质数，排除D选项。 16. 小东用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，画出示意图，从左边看有两排，左边一排3个小正方形，右边一排两个小正方形。 【详解】根据分析，搭的这组积木从左面看是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，画出示意图再分析会比较直观。 17. 王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 纯果汁多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯纯果汁；第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，第三次加了整杯的，＋＋即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是＋＋，再与1比较，即可得解。 【详解】根据分析得，王刚喝了1杯纯果汁； ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＞1 说明他喝的水比纯果汁多。 故答案为：A 【点睛】解决此题的难点是求王刚喝水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；9 B. 6；27 C. 9；27 D. 3；6 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体表面积的计算公式，推导出棱长扩大后表面积的变化倍数。再根据公式，可推导棱长扩大后体积的变化倍数。 【详解】设原正方体棱长为，原表面积：，原体积： 棱长扩大后为 新表面积： 表面积扩大到原来的9倍。 新体积： 体积扩大到原来的27倍。 19. 在四位数320的方框里填入一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。 这个四位数既是2和5的倍数，它的个位一定是0，只需考虑各个数位上数字相加的和是3的倍数即可，按顺序求出0~9中满足条件的数字，据此解答。 【详解】方框里为0时，2＋3＋0＋0＝5，5不是3的倍数； 方框里为1时，2＋3＋1＋0＝6，6是3的倍数； 方框里为2时，2＋3＋2＋0＝7，7不是3的倍数； 方框里为3时，2＋3＋3＋0＝8，8不是3的倍数； 方框里为4时，2＋3＋4＋0＝9，9是3的倍数； 方框里为5时，2＋3＋5＋0＝10，10不是3的倍数； 方框里为6时，2＋3＋6＋0＝11，11不是3的倍数； 方框里为7时，2＋3＋7＋0＝12，12是3的倍数； 方框里为8时，2＋3＋8＋0＝13，13不是3的倍数； 方框里为9时，2＋3＋9＋0＝14，14不是3的倍数。 综上所述，在四位数32☐0的方框里填入一个数字，这个四位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，方框里可填的数字可能是1、4、7，一共有3种填法。 （三）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。 20. 因为a÷b＝8，（a和b均为非0自然数），所以a是倍数，b是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义：当非0自然数a÷b＝8（商是整数且无余数）时，因数和倍数是相互依存的，不能单独说a是倍数、b是因数，必须说a是b的倍数，b是a的因数。 【详解】已知a÷b＝8（a、b为非0自然数），满足整除条件。 但因数和倍数不能独立存在，需要体现依存关系，不能单独称a为倍数、b为因数，因此原题说法错误。 故答案为：× 21. a和b为相邻的非0自然数，那么a和b的最大公因数是1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】相邻的非0自然数互质，互质的两个数的最大公因数是1。 【详解】已知和是相邻的非0自然数，两数的差为1，不存在除1以外的其他公因数，举例验证：2和3、5和6、9和10，每组相邻自然数的公因数都只有1。因此和的最大公因数是1。 故答案为：√ 22. 在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。算出结果后和原题比较判断。 【详解】（克） 盐占盐水的分率： ，原题说法错误。 故答案为：× 23. 一根绳子用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位1，用去全长的，用求得剩下的占比，与用去的对比判断大小即可。 【详解】 因此剩下的长度比用去的长。 故答案为：× 24. 如果是一个能化成整数的假分数，那么a是7的倍数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一个假分数可以化成整数，代表分子除以分母能整除、没有余数。这里分母是7，说明分子除以7能整除，结合倍数的概念进行判断。 【详解】是假分数，因此，且为非零自然数。 能化成整数，说明的商是整数且没有余数，即能被7整除。 根据倍数的定义：整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数是除数的倍数。所以是7的倍数。 故答案为：√ 25. 大于而小于的最简真分数只有。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】通过举反例判断题干说法是否正确。 【详解】，大于且小于的最简真分数有、，二者都满足大于、小于的要求。故大于而小于的最简真分数不止。 故答案为：× （四）我会算。 26. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 27. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；4；；5 【解析】 【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序计算。 （2）先把小数转化为分数，再利用减法的性质将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。 （3）先去括号，再交换减数位置简化计算。 （4）先把小数转化为分数，再利用加法交换律和减法的性质分组凑整，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 28. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】等式两边同时减去后求解； 等式两边同时减去后再同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 二、实践探究 29. 画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】画图略 30. 小明制作了一个长方体，上下相对的两个面是正方形，侧面展开后也是正方形。观察他画的图纸，计算这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积：450cm2 体积：500cm3 【解析】 【分析】观察可知，侧面展开后的正方形的边长是20cm，则这个长方体的高是20cm，底面周长也是20cm，根据正方形的周长＝边长×4，可求出长方体的长和宽，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（cm） 表面积： （cm2） 体积：（cm3） 三、拓展应用 31. 为了弘扬传统文化，五（2）班开展了“国学经典诵读”活动，每人选一本书阅读，全班共有48名同学，其中有32名同学读《论语》，的同学读《三字经》，的同学读《弟子规》。 （1）读《论语》的同学占全班同学的几分之几？ （2）该班是否所有同学都参与了“国学经典诵读”活动？请通过计算说明。 【答案】（1） （2） 因为，所以该班所有同学都参与了“国学经典诵读”活动。 【解析】 【分析】（1）求读《论语》的同学占全班的几分之几，用读《论语》的人数除以全班总人数，结果约成最简分数。（2）把全班总人数看作单位“1”，将三类诵读的人数占比相加，和等于1则所有同学都参与了活动。 【小问1详解】 （1） 答：读《论语》的同学占全班同学的。 【小问2详解】 略 32. 一间长30分米，宽24分米的书房地面要铺正方形地砖。为了美观，方砖不切割，方砖的边长最大是多少分米？共需要用多少块？ 【答案】 6分米；20块 【解析】 【分析】要使正方形地砖不切割，边长必须是地面长和宽的公因数，求最大边长就是求30和24的最大公因数；再分别算出长、宽边能铺的地砖数，相乘得到总块数。 【详解】方砖的最大边长是30和24的最大公因数。 （分米） （块） （块） （块） 答：方砖的边长最大是6分米，共需要20块。 33. 芳芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下： ①容器里面的长是17厘米，宽是12厘米； ②容器里面的高度是10厘米； ③图1中水的高度是6厘米； ④图2中水的高度是7.2厘米。 （1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是（ ）。（请选填序号） （2）请列式解答上面的问题。 【答案】（1）①③④； （2）244.8立方厘米 【解析】 【分析】（1）要求出这个土豆的体积，实际是求不规则物体的体积，可转化成求长方体的体积，那么首先应该明确容器的底面积，即这个容器的长与宽；其次要能够求出水面上升的高度，那么就需要知道水面初始的高度以及放入土豆后水面的高度，据此解答。 （2）土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为17厘米，宽为12厘米，高为（7.2－6）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】（1）根据分析得，要求“这个土豆的体积”，需要的数据是①③④。 （2）17×12×（7.2－6） ＝204×1.2 ＝244.8（立方厘米） 答：土豆的体积是244.8立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 34. 手工社团要做一个带盖的长方体收纳盒子，他们用总长96厘米的铁丝搭建盒体框架，框架长10厘米、宽6厘米。如果要给盒子全部外表面粘贴一层硬卡纸，不考虑粘贴时的重叠损耗，至少需要多少平方厘米的材料？ 【答案】 376平方厘米 【解析】 【分析】要计算所需硬卡纸的面积，需先根据长方体棱长总和的特征求出盒子的高，再计算长方体6个面的总面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：至少需要376平方厘米的材料。 35. 下面是学校航模社团制作的甲、乙两架模型飞机在一次试飞中的时间和高度情况统计图。 （1）乙模型飞机共飞行了（ ）秒，乙模型飞机飞行时间是甲模型飞机飞行时间的。 （2）当两架模型飞机飞到第（ ）秒时，飞行的高度一样；当飞到第（ ）秒时，飞行的高度相差最大。 （3）从统计图中看，哪架模型飞机的性能更好一些？请说明理由。 【答案】（1）35； （2） ①. 15 ②. 30 （3）甲模型飞机的性能更好一些；因为甲模型飞机飞得比乙模型飞机高，也比乙模型飞机飞得时间长。 【解析】 【分析】（1）横轴是飞行时间，找到乙落地对应的横坐标得到乙飞行时长；再找甲落地时间，用乙模型飞机飞行时间÷甲模型飞机飞行时间即可解答。 （2）两条折线相交的横坐标就是高度相同的时间；观察图像，两条线竖直间距最大的横坐标就是高度相差最大的时间。 （3）对比两架飞机最大飞行高度和总飞行时长，飞行更高、时间更长的飞机性能优。 【小问1详解】 由图可知，乙飞机共飞行了35秒，35÷40＝，即乙模型飞机飞行时间是甲模型飞机飞行时间的； 【小问2详解】 当两架模型飞机飞到第15秒时，飞行的高度一样；当飞到第30秒时，飞行的高度相差最大。 【小问3详解】 从上图看，甲模型飞机的性能更好一些，因为甲模型飞机飞得比乙模型飞机高，也比乙模型飞机飞得时间长。 四、勇攀高峰（附加题） 36. （如图）一个底面为正方形的长方体容器，容器内竖直立着一个底面是正方形的长方体铁棒，此时容器水深为3分米，如果把铁棒轻轻向上竖直提起1.5分米，水面会下降多少分米？ 【答案】 0.1分米 【解析】 【分析】观察图可知，容器底面正方形边长为4分米、铁棒底面正方形边长为1分米。 物体部分浸入水中，当轻轻提起物体时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的体积＝容器中下降那部分水的体积，下降那部分水的底面积＝容器的底面积－铁棒的底面积。 用“提起的那部分铁棒的体积÷下降那部分水的底面积“求出水面下降的高度。 【详解】 ＝ ＝（立方分米） ＝ ＝（平方分米） （分米） 答：水面会下降0.1分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义务教育学校学生发展质量监测2026年春季学期测评 五年级数学 （时间：80分钟） 亲爱的同学们： 本学期你一定学到了很多知识！今天就让我们来接受挑战，展示自己的实力吧！注意仔细读题，认真答题哦！ 一、基础知识 （一）我会填。 1. 填最简分数。 600立方分米＝（ ）立方米 50平方分米＝（ ）平方米 40分＝（ ）时 2. 填上适当的单位名称。 （1）一支口服液约有15（ ）。 （2）一个厢式货车内部的体积约是18（ ）。 3. （填小数）。 4. 把一根5米长的木头平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 5. 如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转（ ）°之后才可以与原来的长方形重合。 6. 李叔叔的手机开机密码是一个四位数，从高位到低位的数字依次是：①最小的质数。②既不是质数，也不是合数。③最小的合数。④10以内最大的奇数。这个手机的开机密码是（ ）。 7. 如果a＝6b，那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一根长3m的长方体方木，把它沿横截面截成两段，表面积增加了，这根方木的体积是（ ）。 9. 同学们去郊游，按6人一组或8人一组都正好分完，去郊游的同学至少有（ ）人。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11. 比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）。 （ ） （ ） （ ） 0.625（ ） 12. 王师傅做了13个零件，其中有一个是次品（比正品稍轻），至少称（ ）次能保证找到次品。 13. 泥塑是我国传统民间艺术，它以泥土为原料手工捏制成形，小明将一块棱长为6厘米的正方体彩泥，捏成了一个长是9厘米，宽是8厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 （二）我会选，将正确答案的序号填在（ ）里。 14. 甲乙丙三人参加一百米跑步比赛，甲用了分，乙用了15秒，丙用了分。则（ ）的跑步速度最快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 15. 当n是一个自然数时，2n＋1一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 小东用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 17. 王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 纯果汁多 C. 一样多 D. 无法比较 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；9 B. 6；27 C. 9；27 D. 3；6 19. 在四位数320的方框里填入一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 （三）我会判断，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。 20. 因为a÷b＝8，（a和b均为非0自然数），所以a是倍数，b是因数。（ ） 21. a和b为相邻的非0自然数，那么a和b的最大公因数是1。（ ） 22. 在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的。（ ） 23. 一根绳子用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（ ） 24. 如果是一个能化成整数的假分数，那么a是7的倍数。（ ） 25. 大于而小于的最简真分数只有。（ ） （四）我会算。 26. 直接写出得数。 27. 脱式计算，能简算的要简算。 28. 解方程。 二、实践探究 29. 画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 30. 小明制作了一个长方体，上下相对的两个面是正方形，侧面展开后也是正方形。观察他画的图纸，计算这个长方体的表面积和体积。 三、拓展应用 31. 为了弘扬传统文化，五（2）班开展了“国学经典诵读”活动，每人选一本书阅读，全班共有48名同学，其中有32名同学读《论语》，的同学读《三字经》，的同学读《弟子规》。 （1）读《论语》的同学占全班同学的几分之几？ （2）该班是否所有同学都参与了“国学经典诵读”活动？请通过计算说明。 32. 一间长30分米，宽24分米的书房地面要铺正方形地砖。为了美观，方砖不切割，方砖的边长最大是多少分米？共需要用多少块？ 33. 芳芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下： ①容器里面的长是17厘米，宽是12厘米； ②容器里面的高度是10厘米； ③图1中水的高度是6厘米； ④图2中水的高度是7.2厘米。 （1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是（ ）。（请选填序号） （2）请列式解答上面的问题。 34. 手工社团要做一个带盖的长方体收纳盒子，他们用总长96厘米的铁丝搭建盒体框架，框架长10厘米、宽6厘米。如果要给盒子全部外表面粘贴一层硬卡纸，不考虑粘贴时的重叠损耗，至少需要多少平方厘米的材料？ 35. 下面是学校航模社团制作的甲、乙两架模型飞机在一次试飞中的时间和高度情况统计图。 （1）乙模型飞机共飞行了（ ）秒，乙模型飞机飞行时间是甲模型飞机飞行时间的。 （2）当两架模型飞机飞到第（ ）秒时，飞行的高度一样；当飞到第（ ）秒时，飞行的高度相差最大。 （3）从统计图中看，哪架模型飞机的性能更好一些？请说明理由。 四、勇攀高峰（附加题） 36. （如图）一个底面为正方形的长方体容器，容器内竖直立着一个底面是正方形的长方体铁棒，此时容器水深为3分米，如果把铁棒轻轻向上竖直提起1.5分米，水面会下降多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $