26.1 二次函数的概念(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第二十六章二次函数，核心涵盖二次函数概念、系数识别及实际应用。通过基础选择、变式题导入，巩固概念后过渡到实际问题建立函数关系，构建从定义到应用的学习支架。 其亮点是结合“一盔一带”、刹车距离等现实情境，以数学眼光抽象函数关系，通过挑战题培养推理意识与模型观念。详细解题步骤助学生形成条理思维，既提升学生应用能力，也为教师提供分层教学素材。

数 学 1 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数的概念 2 二次函数的概念 1.下列关于 的函数中，属于二次函数的是( ) A A. B. C. D. 2.[2025周口期末]若关于的函数是二次函数，则 的 值为( ) B A.2 B.1 C.0 D.3 变式 若关于的函数是二次函数，则 的取值 范围是_______. 3 3.指出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项. （1） . 解：的二次项系数为 ，一次项系数为2，常数 项为 . （2） . 解：的二次项系数为，一次项系数为0，常数项为 . （3） . 解：的二次项系数为 ，一次项系数为1，常数项为0. 4 4.已知二次函数 . （1）当时， ____. （2）当时， _______. 1或 5 实际问题中列二次函数解析式 5.公安部门提醒市民，骑车出门必须严格遵守“一盔一带”的规定.经销商 经过统计得知某品牌头盔7月份售出1 500个，若每月的销售量比上一月 份增加相同的百分率，则9月份的销售量关于每月增加的百分率 的函 数解析式是( ) A A. B. C. D. 6 6.小亮爸爸想用长为 的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的 一边靠墙，另外三边用栅栏围成.设矩形与墙垂直的一边长为 ，面积 为，则关于 的函数解析式是_______________. 7.若等边三角形边长为，面积为，则与 之间的函数关系式为 _ ___________. 7 8.[教材P31练习T2变式]一个矩形的长是，宽是 ，若将其长与 宽都增加，那么面积就增加 . （1）写出与 之间的函数关系式. 解：由题意，得 ， 化简，得 . （2）当 时，矩形的面积增加了多少？ 解：当时， ， 即当时，矩形的面积增加了 . 8 （3）当取何值时，矩形的面积增加 ？ 解：把代入中，得 ， 解得， （舍去）. 答：当取2时，矩形的面积增加 . 9 9.如图，有一块正方形的花圃，正中间有一圆形水池.从圆 周上的点到正方形边上点的最短距离为 .记正方形内除 水池外的面积为，圆的半径为，则关于 的函数 关系式是( ) C A. B. C. D. 10.参加会议的人两两彼此握手，若某次会议上一共握了次手，则 与到 会人数 之间的函数关系式是_ _______________________________. （或） 10 11.某店家销售当地特产印花糕，经调查发现：当每盒印花糕售价为15元 时，日销售量为200盒；每盒售价每下降1元，日销售量会增加5盒.已知 每盒印花糕的成本为5元，设每盒降价元，商家每天的利润为元，则 与 之间的函数关系式为__________________________________________ __________________________. （或 ） 11 12.若函数 是二次函数. （1）求 的值. 解：由题意，得，且，解得 . （2）当时，求 的值. 解：把代入，得 ， 当时， . 12 13.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距 离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.通过查阅资料发现，在沥青路面 上，某种型号汽车的刹车距离与刹车时车速 之间的关系式 为 . （1）根据关系式填写下表： 刹车时车速 20 30 40 50 60 70 … 刹车距离 2 4.5 ___ _____ 18 24.5 … 8 12.5 13 （2）若一辆速度为的汽车的正前方 处停放着一辆故障车， 请通过计算说明此时刹车是否会有危险. 解：时， . ， 此时刹车没有危险. 14 14.如图，在中， ， ，，动点 从 点开始沿边向点以 的速 度移动（不与点重合），动点 从点 开始沿边向点以 的速度移 动（不与点重合）.假设动点， 分 别从点，同时出发，设运动的时间为，四边形 的面积为 . 15 （1）求与 之间的函数关系式. 解：由题意，得 ， . （2）求自变量 的取值范围. 解：由题意，得解得 . 又， . . 16 （3）四边形 的面积能否等于 ？若能，求出运动的时间；若不 能，说明理由. 解：不能，理由如下： 当时， ， 解得， . ， ， 不在范围内，不符合 题意. 四边形的面积不能等于 . 17 $