专题03 三线的认识及平行和垂直六大类型（易错专项训练）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦三线及平行垂直六大易错类型，以题载知，构建从概念认知到操作应用的递进式训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三线的认识及特征|5题|选择/填空，考查三线概念及计数|从直线、射线、线段概念切入，建立基本图形认知| |两点之间线段最短|5题|情境应用题，结合生活场景|延伸线段性质，培养用数学眼光观察现实世界| |垂直的特征及认识|5题|判断/作图，涉及垂直识别与应用|在三线基础上引入特殊位置关系，发展推理意识| |平行的特征及认识|5题|图形分析题，含平行判定与性质|与垂直形成位置关系体系，强化空间观念| |画垂线或平行线|5题|操作题，强调工具使用规范|从认知过渡到技能，提升动手实践能力| |画三线|5题|综合作图题，需精准截取与绘制|整合三线概念与位置关系，实现知识综合应用|

专题03 三线的认识及平行和垂直六大类型 易错专项训练一 三线的认识及特征 易错专项训练二 两点之间线段最短 易错专项训练三 垂直的特征及认识 易错专项训练四 平行的特征及认识 易错专项训练五 画垂线或平行线 易错专项训练六 画三线 易错专项训练一三线的认识及特征 1．在同一平面内有四个点，它们不在同一条直线上，通过这四个点可以画（    ）条线段。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．下列说法正确的是（    ）。 A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 3．如图，直线上共有（    ）条线段。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．下面三条线段a，b，c中，a＜b＜c。 （1）如果AB＝a＋c，CD＝b＋c，那么AB与CD比，（ ）长。 （2）如果AB＝c－a，CD＝c－b，那么AB与CD比，（ ）长。 5．如下图，连接其中任意两个点就能画出一条直线。按这样的规律，第10幅图中一共可以画出（ ）条直线。 易错专项训练二两点之间线段最短 6．如果A、B、C三点在一条直线上，且B点在中间，AB＝6cm，BC＝5cm。那么A、C两点间的距离是（    ）cm。 A．11cm B．1cm C．1cm或者11cm D．以上答案都不正确 7．如图，如果小林家到学校的第②条路长800米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．大于800米 B．小于800米 C．无法确定 8．如图，从教学楼到图书馆，总会发生有同学不走人行道而横穿草坪的不良行为，若利用数学知识解释这一现象，错误的是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形任意两边的和大于第三边 9．如图，商场与停车场中间有一块草坪，草坪周围是人行道，可总有人踩着草坪走到停车场，请你从数学角度分析原因（ ）。 10．2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图），走_____号路线最近。 易错专项训练三垂直的特征及认识 11．一个圆形对折两次后展开，两条折痕间的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．无法确定 12．公路旁有四条小路均可通往小刚家。已知四条小路的长度分别是210米、120米、152米、135米，其中有一条小路与公路是垂直的。这条小路的长度是（    ）。 A．120米 B．135米 C．152米 D．210米 13．下面的图形中，邻边都互相垂直的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．5 14．体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是（ ）号线段的长度。 15．下列图形中各有几组互相垂直的线段？填一填，并用不同的颜色描出来。 易错专项训练四平行的特征及认识 16．已知直线a、b、c在同一平面内，如果a//b，b//c，那么a与c的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．相交但不垂直 C．互相垂直 D．无法确定 17．下图中有（    ）组平行线，（    ）组垂线。（   ） A．3，4 B．4，6 C．5，6 D．6，4 18．如图所示，如果直线与直线互相平行，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定 19．小明用七巧板拼成了下边的图形，数一数图形中有（ ）个正方形。图中线段AE与线段CF互相（ ），线段CD（ ）于线段EF。（填“平行”或“垂直”） 20．下面图形中，只有互相平行线段没有互相垂直线段的图形有（ ），只有互相垂直线段没有互相平行线段的图形是（ ），既有互相平行线段又有互相垂直线段的图形有（ ）。（填序号） 易错专项训练五画垂线或平行线 21．分别过直线外一点C，画已知直线的垂线和平行线；两条平行线之间的距离是（    ）毫米。 22．过A点画已知直线L的平行线，过B点画已知直线L的垂线，看看有什么发现？ 我发现：画出的两条直线互相（    ）。 23．过一点画已知直线的平行线和垂线。 24．如图，过O点画射线AB的平行线，过O点画射线AC的垂线。 25．画射线AB，过点C作射线AB的平行线和垂线。 易错专项训练六画三线 26．经过点A画一条直线，然后在这条直线上取一点B，使线段AB长3厘米3毫米。 27．在直线m上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线m上作线段BC，使AC＝2BC。 28．按要求画一画。 （1）画出射线OM和线段MN。 （2）用圆规在射线OM上截取一条与线段MN长度相等的线段OA。 29．按要求画一画。 （1）画出线段CD。 （2）画出射线DA。 （3）过点B能画出几条直线？过A、B两点呢？ 30．按要求作图。 （1）画出射线DB。 （2）画出线段AB。 （3）画出直线BC。 （4）想一想：过一点可以画（    ）条直线，过两点可以画（    ）条直线。 （5）在下面的直线m上用圆规画出与上图中线段AB等长的线段EF（需有圆规作图痕迹）。 _____________________________________ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 三线的认识及平行和垂直六大类型 易错专项训练一 三线的认识及特征 易错专项训练二 两点之间线段最短 易错专项训练三 垂直的特征及认识 易错专项训练四 平行的特征及认识 易错专项训练五 画垂线或平行线 易错专项训练六 画三线 易错专项训练一三线的认识及特征 1．在同一平面内有四个点，它们不在同一条直线上，通过这四个点可以画（    ）条线段。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】线段有两个端点且有一定的长度。由题意得，在同一平面内有四个点，它们不在同一条直线上，据此作图如下： 由图可知，通过这四个点可以画6条线段。 【详解】由分析得，通过这四个点可以画6条线段。 故答案为：C 2．下列说法正确的是（    ）。 A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 【答案】D 【分析】射线只有一种读法，它的读法是从端点读起，端点是A，向B点无限延伸，就读作射线AB；端点是B，向A点无限延伸，就读作射线BA； 线段有两个端点，因此用直尺将点A和点B连接起来，即可得到线段AB； 直线没有端点，是无限长的。两点之间只能画一条直线，依此判断并选择。 【详解】A．射线AB和射线BA不是同一条射线，因为端点不同，所延伸的方向就不同，即原说法错误。 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是不相同的，因为它们延长的方向相反，即原说法错误。 C．直线本身就是向两端无限延长的，没有长度，不能延长，即原说法错误。 D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即原说法正确。 故答案为：D 3．如图，直线上共有（    ）条线段。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】以A为左端点的有AB、AC、AD共3条线段，以B为左端点的有BC、BD共2条线段，以C为左端点的有CD共1条线段，相加可算出一共有几条。 【详解】根据分析： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 所以共有6条线段。 故答案为：D 4．下面三条线段a，b，c中，a＜b＜c。 （1）如果AB＝a＋c，CD＝b＋c，那么AB与CD比，（ ）长。 （2）如果AB＝c－a，CD＝c－b，那么AB与CD比，（ ）长。 【答案】（1）CD （2）AB 【分析】（1）已知a＜b＜c，AB＝a＋c，CD＝b＋c。两个式子都有加c，因为a＜b，在都加上相同的数c后，原来大的数加上c后仍然大，所以b＋c＞a＋c，即CD＞AB，所以CD长。 （2）已知AB＝c－a，CD＝c－b，两个式子都是c减去一个数。因为a＜b，被减数c相同，减数越小，差越大，所以c－a＞c－b，即AB＞CD，所以AB长。 【详解】（1）如果AB＝a＋c，CD＝b＋c，那么AB与CD比，（CD）长。 （2）如果AB＝c－a，CD＝c－b，那么AB与CD比，（AB）长。 5．如下图，连接其中任意两个点就能画出一条直线。按这样的规律，第10幅图中一共可以画出（ ）条直线。 【答案】55 【分析】当有2个点时，可画直线数：1条（直接连接两点）； 当有3个点时，可画直线数：1＋2＝3条（第 3 个点与前 2 个点分别连线，增加 2 条）； 当有4个点时，可画直线数：1＋2＋3＝6条（第 4 个点与前 3 个点分别连线，增加 3 条）； 第 10 幅图：10＋1＝11个点，所以可画直线数：1＋2＋3＋...＋10得出答案。 【详解】1＋2＋3＋...＋10 ＝（1＋10）×（10÷2） ＝11×5 ＝55（条） 第10幅图中一共可以画出55条直线。 易错专项训练二两点之间线段最短 6．如果A、B、C三点在一条直线上，且B点在中间，AB＝6cm，BC＝5cm。那么A、C两点间的距离是（    ）cm。 A．11cm B．1cm C．1cm或者11cm D．以上答案都不正确 【答案】A 【分析】因为 A、B、C 三点在一条直线上，且 B 点在中间，所以点 B 位于点 A 和点 C 之间，三点排列顺序为 A、B、C。根据线段长度关系，A、C 两点间的距离等于线段 AB 的长度加上线段 BC 的长度。 【详解】A、C 两点间的距离： 7．如图，如果小林家到学校的第②条路长800米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．大于800米 B．小于800米 C．无法确定 【答案】A 【分析】连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点间的距离。据此解答。 【详解】根据分析： 小林家到学校可以看作两个点，连接这两点的所有线中，线段最短,所以第②条最短，第①条和第③条肯定比第②条长。那么第①条和第③条路的长度一定大于800米。 8．如图，从教学楼到图书馆，总会发生有同学不走人行道而横穿草坪的不良行为，若利用数学知识解释这一现象，错误的是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形任意两边的和大于第三边 【答案】B 【分析】根据两点之间线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。据此判断A选项即可。 两点确定一条直线，直线是向两端无限延伸、不可测量长度的。据此判断B选项即可。 根据三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。据此判断C选项即可。 【详解】A．从教学楼直接跨过草坪到图书馆的距离是最短的，能解释题目中的现象。因此A选项错误。 B．两点确定一条直线，直线无法说明距离短，不能解释题目中的现象。因此B选项正确。 C．从教学楼跨过草坪到图书馆的距离，是小于从教学楼沿着道路到图书馆的距离，能解释题目中的现象。因此C选项错误。 故答案为：B 9．如图，商场与停车场中间有一块草坪，草坪周围是人行道，可总有人踩着草坪走到停车场，请你从数学角度分析原因（ ）。 【答案】把商场和停车场看作两个点，两点之间线段最短 【分析】两点之间的所有连线中，线段最短；据此解答。 【详解】根据分析可知，从数学角度分析，我们可以把商场和停车场看作两个点，两点之间线段最短，有些人为了少走路，会从草坪穿过去。 10．2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图），走_____号路线最近。 【答案】② 【分析】根据题意，明确两点之间所有的连线中线段最短，据此选出最短路线是②号线段；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2025年世界乒乓球职业大联盟中国大满贯于2025年9月25日至10月5日在北京石景山首钢冰球馆举办。李老师从家出发，到现场观看比赛。他家到石景山首钢冰球馆有3条路（如图），走②号路线最近。 易错专项训练三垂直的特征及认识 11．一个圆形对折两次后展开，两条折痕间的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．无法确定 【答案】B 【分析】由“对折”的含义可知，对折是折叠后两部分完全重合。因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，当对折一次时，得到一条折痕，这条折痕是圆的一条直径，对折两次时，第二次对折的折痕也是圆的一条直径，且这两条直径相交成直角，所以这两条折痕互相垂直；据此解答。 【详解】一个圆形对折两次后展开，两条折痕间的关系是互相垂直。 12．公路旁有四条小路均可通往小刚家。已知四条小路的长度分别是210米、120米、152米、135米，其中有一条小路与公路是垂直的。这条小路的长度是（    ）。 A．120米 B．135米 C．152米 D．210米 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可。 【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。 210＞152＞135＞120 这条小路的长度是120米。 13．下面的图形中，邻边都互相垂直的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】根据邻边互相垂直的定义（邻边夹角为90°），逐一分析图形： 第一个梯形：邻边夹角不是90°，邻边不互相垂直。 第二个平行四边形：邻边夹角不是90°，邻边不互相垂直。 第三个三角形：不存在邻边互相垂直（三角形只有直角三角形有一组邻边垂直，此为锐角三角形 ）。 第四个长方形：四个角都是90°，邻边互相垂直。 第五个正方形：四个角都是90°，邻边互相垂直。 【详解】第四个长方形：四个角都是90°，邻边互相垂直。第五个正方形：四个角都是90°，邻边互相垂直。所以邻边互相垂直的有2个。 故答案为：B 14．体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是（ ）号线段的长度。 【答案】③ 【分析】根据点到直线的距离的定义，点到直线的距离是点到这条直线的垂直线段长度。题目规定跳远成绩是最近落地点到起跳线的距离，斜线段①④不符合要求；③是最近落地点到起跳线的垂线段，因此乐乐的跳远成绩是③号线段的长度。 【详解】体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是③号线段的长度。 15．下列图形中各有几组互相垂直的线段？填一填，并用不同的颜色描出来。 【答案】1；4；2；2 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，观察4个图形，找出互相垂直的线段。 【详解】 易错专项训练四平行的特征及认识 16．已知直线a、b、c在同一平面内，如果a//b，b//c，那么a与c的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．相交但不垂直 C．互相垂直 D．无法确定 【答案】A 【分析】同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，依据该性质判断即可。 【详解】已知，，和都平行于同一条直线，因此a与c互相平行。 17．下图中有（    ）组平行线，（    ）组垂线。（   ） A．3，4 B．4，6 C．5，6 D．6，4 【答案】B 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】 中有4组平行线，6组垂线。 18．如图所示，如果直线与直线互相平行，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察图，已知直线a与直线b互相平行，从a到b的垂直距离在任意位置都相同，因此图中AB与CD均为两条平行线之间的垂直线段，长度应相等。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 如图所示，如果直线与直线互相平行，那么AB＝CD。 故答案为：B 19．小明用七巧板拼成了下边的图形，数一数图形中有（ ）个正方形。图中线段AE与线段CF互相（ ），线段CD（ ）于线段EF。（填“平行”或“垂直”） 【答案】3 平行 垂直 【分析】本题考查七巧板图形特征及平行、垂直的判定，结合七巧板的拼接特点进行分析。正方形的定义是四条边相等且四个角都是直角的四边形。平行与垂直的定义：两条线段平行是指它们在同一平面内且永不相交；两条线段垂直是指它们相交成直角。观察图形结构，识别正方形数量；再根据七巧板拼合特点，利用对应边共线或夹角关系判断线段的位置关系。 【详解】正方形的个数：图形中包含3个符合定义的正方形：左侧大正方形由七巧板两个大三角形拼合而成，四条边相等且四个角都是直角，符合正方形的定义；中间区域有两个小正方形，上方的小正方形为七巧板原正方形部件；下方的小正方形由两个小三角形拼合而成，四条边相等且四个角都是直角，符合正方形的定义。所以，图形中包含3个符合定义的正方形。 线段AE与线段CF的位置关系：线段AE位于图形上方的水平边上，线段CF位于图形下方的水平边上，线段 AE和线段CF 都是大正方形的边，且它们不相交，因此，线段AE与线段CF互相平行。 线段CD与线段EF的位置关系：观察图形，线段CD是底边的一条水平线段，线段EF是正方形的一条边，线段CF垂直于线段EF，线段CD和线段CF在同一直线上，因此，线段CD垂直于线段EF。 20．下面图形中，只有互相平行线段没有互相垂直线段的图形有（ ），只有互相垂直线段没有互相平行线段的图形是（ ），既有互相平行线段又有互相垂直线段的图形有（ ）。（填序号） 【答案】④、⑤、⑥ ③ ①、② 【分析】在同一平面内，两条线段相交成直角，这两条线段互相垂直；在同一平面内，永不相交的两条线段叫做平行线，组成平行线的两条线段互相平行；依此选择即可。 【详解】图形中，只有互相平行线段没有互相垂直线段的图形有④、⑤、⑥，只有互相垂直线段没有互相平行线段的图形是③，既有互相平行线段又有互相垂直线段的图形有①；②。 易错专项训练五画垂线或平行线 21．分别过直线外一点C，画已知直线的垂线和平行线；两条平行线之间的距离是（    ）毫米。 【答案】；16 【分析】用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；在垂足处标出垂直符号； 过直线外一点画已知直线平行线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可； 再用尺子量出点C到这条已知直线的距离，即得出两条平行线之间的距离。 【详解】图略 两条平行线之间的距离是16毫米。 22．过A点画已知直线L的平行线，过B点画已知直线L的垂线，看看有什么发现？ 我发现：画出的两条直线互相（    ）。 【答案】 垂直； 【分析】过直线L外一点A作已知直线L的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线L外的点A在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。 过B点作已知直线L的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L，沿这条直线L滑动三角板，当另一直角边经过点B时，沿这条直角边画的直线就是过点B作的直线L的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 一条直线垂直于平行线中的一条直线，则这条直线与平行线中的另一条直线也互相垂直。 【详解】作图略； 我发现：画出的两条直线互相垂直。 23．过一点画已知直线的平行线和垂线。 【答案】见详解 【分析】（1）过一点画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板中和已知直线重合的直角边与题中的已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可。 （2）过一点画已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 【详解】 【点睛】 24．如图，过O点画射线AB的平行线，过O点画射线AC的垂线。 【答案】见详解 【分析】平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和射线AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点O位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是射线AB的平行线； 过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与射线AC重合，让三角尺的另一条直角边通过点O，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是射线AC的垂线。 【详解】 25．画射线AB，过点C作射线AB的平行线和垂线。 【答案】 【分析】（1）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，连接AB并向B点的一端延长，即可画出射线AB。 （2）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。 1．把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2．用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。 3．平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。 （3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤： 1．把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2．沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。 3．沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】略 易错专项训练六画三线 26．经过点A画一条直线，然后在这条直线上取一点B，使线段AB长3厘米3毫米。 【答案】见详解 【分析】直线没有端点，无限长，据此过点A画一条直线；线段有两个端点有固定长度，将直尺的0刻度线和点A对齐，在直尺3厘米3毫米刻度的位置点上一点，标为点B，据此作图即可。 【详解】 如图： 27．在直线m上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线m上作线段BC，使AC＝2BC。 【答案】见详解 【分析】在直线m上任意取一点A，尺子和直线重合，尺子的0刻度线对齐点A，在尺子的3厘米刻度线处点一点，这个点就是B，线段AB＝3厘米。因为AC＝2BC，有两种可能：情况1：C在A、B之间 根据AC＝2BC，且AC＋BC＝AB＝3厘米，可算出BC＝1厘米。 作图：将圆规张开量出1厘米，以B为圆心画弧，交线段AB于C，就得到符合要求的BC，此时AC＝2厘米＝2×BC，满足条件。  情况2：C在AB延长线上（B远离A的一侧） 根据AC＝2BC，且AC＝AB＋BC＝3厘米＋BC，可算出BC＝3厘米。 作图：将圆规张开量出AB的长度（3厘米），以B为圆心画弧，交直线m上B远离A的一侧于C，就得到符合要求的BC，此时AC＝6厘米＝2×BC，满足条件。  两种作图都正确。 【详解】 28．按要求画一画。 （1）画出射线OM和线段MN。 （2）用圆规在射线OM上截取一条与线段MN长度相等的线段OA。 【答案】见详解 【分析】（1）射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。由题意得，要画出射线OM，直接从O点出发过M点画一条射线即可。线段有两个端点且有一定的长度，由题意得，要画出线段MN，直接将M、N两点连接起来即可。 （2）先将圆规带针尖的那只脚放在线段MN的端点M上，另一只脚调节与线段MN的端点N重合，这时圆规两脚间的长度就是线段MN的长度。再将圆规带针尖的那只脚放在射线OM的端点O上，转动圆规，在射线OM上画一条短弧线，短弧线与射线OM的交点就是点A，点O和点A之间的线段就是与线段MN长度相等的线段OA。 【详解】（1）（2） 29．按要求画一画。 （1）画出线段CD。 （2）画出射线DA。 （3）过点B能画出几条直线？过A、B两点呢？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）无数条；一条 【分析】（1）线段有2个端点连接点C与点D，即为线段CD。 （2）射线只有1个端点，以点D为端点，过A点画一条线，且点A不是另一个端点，即为射线DA。 （3）直线没有端点，过点B可以画无数条直线，过点A、B可以画一条直线，即为直线AB。 【详解】根据分析可知： （1）（2） （3）答：过点B可以画无数条直线，过点A、B可以画一条直线。 30．按要求作图。 （1）画出射线DB。 （2）画出线段AB。 （3）画出直线BC。 （4）想一想：过一点可以画（    ）条直线，过两点可以画（    ）条直线。 （5）在下面的直线m上用圆规画出与上图中线段AB等长的线段EF（需有圆规作图痕迹）。 _____________________________________m 【答案】（1）（2）（3）见详解； （4）无数；1 （5）见详解 【分析】（1）根据射线的含义：射线有一个端点，无限长，不可度量，画图即可； （2）根据线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量，画图即可； （3）根据直线的含义：无端点，无限长，不可度量，画图即可。 （4）过一个点画直线，不能确定直线的方向，所以过一点可以向任何方向画直线，有无数条；经过两点只能画一条直线，据此可得出； （5）用圆规的一只脚固定在A点，调整另一只脚与B点重合，圆规两脚间的距离就是AB的长度。然后在直线m上任意取一点E，让圆规的一只脚对准E点，转动圆规在直线m上画一小段弧线，此时得到了一个交点即为F点。据此解答即可 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （4）过一点可以画（无数）条直线，过两点可以画（1）条直线。 （5）作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $