1.3.1交集（课件）高教版（第三版）《数学 基础模块上册》【上好课】

该中职数学课件聚焦“交集”核心知识点，涵盖概念、符号表示、性质及求法。课堂导入通过“中国地域经典面条与非遗美食”“校园社团报名名单”情境，呈现集合公共元素，引导学生从具体实例抽象出交集定义，搭建生活到数学的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，如用“兰州牛肉面、四川担担面”等实例让学生观察现实中的数量关系。通过有限集列举、数轴解不等式集、联立方程求交点等案例，培养数学思维中的运算能力与直观想象。小结结构化梳理知识，规范数学语言表达。学生能提升数学素养，教师可借助清晰流程与案例提高教学效果。

1.3.1 交集 高教版（第三版）·基础模块 第一单元 集合 学习目标 知识层面 理解交集的概念，掌握交集的符号表示与基本性质，能准确找出两个集合的交集 能力层面 能列举有限集合的交集，能借助数轴求解不等式集合的交集，能联立直线方程求交点坐标 核心素养层面 通过生活情境与数学问题的融合，培养数形结合思维，提升数学运算与直观想象的核心素养 教学流程 教学导入 知识讲授 学以致用 课堂练习 课堂小结 1 教学导入 教学导入 情境1：一碗面里的文化传承 中国，一个拥有五千年历史的文明古国，不仅有着壮丽的山河，更有着令人垂涎欲滴的美食文化.每一碗面条，都承载着独特的地域风情和历史记忆. 老北京炸酱面 重庆小面 兰州牛肉面 四川担担面 教学导入 情境1：一碗面里的文化传承 集合：中国地域经典面条 {北京炸酱面，重庆小面，兰州牛肉面，四川担担面} 集合：国家级非物质文化遗产(美食类) {北京烤鸭，兰州牛肉面，西湖龙井，四川担担面} 外国游客既想吃经典面条，又想品尝非遗美食，应该推荐什么？ 兰州牛肉面 四川担担面 教学导入 情境2：校园社团招新 集合 音乐社报名名单 集合 街舞社报名名单 {小明，小红，小刚，小丽} {小华，小刚，小强，小丽} 思考：既报了音乐社又报了街舞社的同学有哪些？ 小刚 小丽 教学导入 共性分析 情境1 {北京炸酱面，重庆小面，兰州牛肉面，四川担担面}； {北京烤鸭，兰州牛肉面，西湖龙井，四川担担面}； {兰州牛肉面，四川担担面} 情境2 {小明，小红，小刚，小丽}；{小华，小刚，小强，小丽} {小刚，小丽} 三个集合，其中集合的元素是集合和集合的公共元素. 由这些公共的元素组成的集合 有什么特别的名称吗？ 2 知识讲授 知识讲授 交集 一般地，对于给定的集合与集合，由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合，称为集合与集合的交集. 读作 “” 符号表示： 知识讲授 交集的性质 (1)交集的交换律 (2)集合与自身的交集 知识讲授 交集的性质 若，则____ (3)集合与空集的交集 (4)子集的交集性质 知识讲授 交集的性质 (5)两个集合无公共元素 (6)两个集合有公共元素 知识讲授 新知速记 1.交集的概念：对于给定的集合与集合，由 属于集合 属于集合的所有元素组成的集合，称为集合A与集合的交集.记作 . 2.交集的性质 (1)交集的交换律： . (2)集合与自身的交集： . (3)集合与空集的交集： . (4)子集的交集性质：若，则 . (5)两个集合无公共元素： . (6)两个集合有公共元素： . 既 又 知识讲授 案例分析 例1 解： 与的交集为 设集合, 集合, 求． 2 知识讲授 案例分析 例2 解： 与的公共部分为 设集合, 集合, 求． 知识讲授 案例分析 例3 设集合, 集合, 求． 解： 分析： 知识讲授 案例分析 例4 分析：与都是直线的表达式. 两条直线的交集有以下三种情况： 设集合, , 求. 知识讲授 案例分析 例4 解： 设集合, , 求. ①②得， 所以 也可以用描述法表示为 错误表示： 知识讲授 案例分析 例5 解： 设集合, , 求. 与的公共部分为 知识讲授 归纳小结 求交集的方法 有限数集 直接列举出所有共同的元素. 不等式集 可借助数轴求解，此时要注意端点值的开闭性(是否包含端点). 直线上的所有点 两条直线方程联立求解，其解即为交点坐标，构成交集. 3 学以致用 学以致用 练习 解： 1.设集合的正因数}，集合的正因数}，求. 得 学以致用 练习 2.集合，则( ) 解： 在中，同时满足的元素为： 得 学以致用 练习 解： 与的交集为 3.设, 求. 学以致用 练习 解： 4.已知，则 . ①②得， 所以 4 课堂练习 课堂练习 练习 2.设集合, 集合, 求. 1.设集合, 集合. 求. 解： 解： 课堂练习 练习 ①②得， 3.设集合, , 求. 解： 课堂练习 练习 解： 4.已知集合求的真子集个数. 真子集个数 课堂练习 练习 解： 5.设集合, , 求. 图中没有重合部分 课堂练习 练习 解： 6.设集合, 集合, 求. 5 课堂小结 课堂小结 1.交集的概念：对于给定的集合与集合，由 属于集合 属于集合的所有元素组成的集合，称为集合A与集合的交集.记作 . 2.交集的性质 (1)交集的交换律： . (2)集合与自身的交集： . (3)集合与空集的交集： . (4)子集的交集性质：若，则 . (5)两个集合无公共元素： . (6)两个集合有公共元素： . 既 又 课堂小结 求交集的方法 有限数集 直接列举出所有共同的元素. 不等式集 可借助数轴求解，此时要注意端点值的开闭性(是否包含端点). 直线上的所有点 两条直线方程联立求解，其解即为交点坐标，构成交集. 课后作业 书面作业 完成《学习指导与练习》相关习题. 查漏补缺 根据个人情况对课堂学习进行复习与回顾. 拓展作业 预习下一节内容，阅读教材扩展延伸内容. $