专题十四 光学 电磁波-【创新教程】2022-2026五年高考物理真题分类特训

最新真题分类特训·物理 E,可知E减小需要R,更小，又因为F越大R,越小， 可知F需要大于F。 答案：(1)8000(2)见解析(3)R6c (5)R (6)大于 16.解析：(1)欧姆表读数为10×1002=10002 (2)当电压传感器读数为零时，C、D两点电势相等，即 Un=U中平gR,=RR民每得R-8 (3)绘出Um图像如图 300 U/mV 20( 150 100 0 0.51.01.52.0 2.53.0mg (4)由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所 放物体质量为1.80g,则 F。=mg=1.80×10-3×9.8N=1.8×10-2N (5)可将CD以外的电路等效为新的电源，C、D两点电 压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器当读数 为200mV时，实际C、D间断路（接理想电压传感器 时)时的电压大于200mV,则此时压力传感器的读数 F>F. 答案：1)1000或100.0(2)R R, U/mV 300 250 200月 (3) 150 100 50 00.51.01.52.02.53.0mg (4)1.8×10-2(5)> 专题十四光学 电磁波 考点1折射定律及折射率的应用 1.B设光线射入圆柱体时的折射角为日，根据光的折射定 律可知n三sn5,解得日=30°， 如图，根据几何关系可知光线射 5 出圆柱体时的入射角i=日=30°， 则法线与竖直方向的夹角a=日 +i=60°. 根据光的折射定律可知n -sin r sini' 解得光线射出圆柱体时的折射 角r=45°， 23, 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为B=α一r =15°.故选B. 2.D根据题意，画出光路图，如图所示 0入 真空C 介质 B 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n= sin sin 45 s=√2sin0>1, 则有sin> 2 ,n<√2，解得0>45°，故AB错误； 根据题意，由sinC= ,可知sinC心 1 2 ,即C>45°， 增大入射角，光路图如图所示 真空 介质 B 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单 色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； 减小入射角，光路图如图所示 A 真空C 介质 B 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大 于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D 正确.故选D 3.解析：(1)根据题意得出光路图如图所示 10 10 R 2 R R 根据几何关系可得sina= 2 R,cos Y-R-B. 可得B=45°，Y=30°， 根据折射定律n=sng=2: sin y (2)发生全反射的临界角满足sinC=】 可得C=45°， 要使激光能在圆心O,点发生全反射，激光必须指向O点 射入，如图所示 0 详解详析 只要入射角大于45°，即可发生全反射，则使激光能在圆 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知Q= 心O点发生全反射，入射光线与工轴之间夹角的范围 ∠FEG=30°， (0,45°].由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范 代入数据解得sin0=0.75. 围还可以为[135°，180°). (2)根据题意作出单色光第 答案：(1)√2(2)(0,45°]或[135°，180°) 一次到达半圆孤AMB恰好 4.C根据题意一束光从P 发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上 E 点垂直于三角形底边入射， 从D点到E点以日角入射 从Q点射出，已知P、Q到 的单色光线第一次到达半圆 R 三角形底边距离均为 2, 3 孤AMB都可以发生全反 画出光路图如图所示， .4c 射，根据全反射临界角公式 根据几何关系有∠1=∠2 有mC-女 +∠3，∠6=30°，sin∠4= 设D点到FG的距离为l,则根据几何关系有l=Rsin C, 1 R= 又因为ED= R-1 C0s30, 根据反射定律可得∠5=∠6， 联立解得ED= R. 综上可得∠1=60°，∠2=30°， 9 所以光线在EF上的入射，点D到E,点的距离范围为0< 根据折射定律有n=sin∠引 sin∠2' DE≤25R 9 代入数据可得n=√. 5.C根据题意作出光线进人 答案：(1)sin0=0.75(20<DE≤2,5R 9 玻璃砖过程的法线，标出入 9.BC根据题意，画出光路图，现换用折射率较大的玻璃 射角i和折射角r,如图所 砖，保持入射角不变，折射角变小，若厚度d相同，画出 示，由几何关系有sini= 0 光路图，如图所示 R =2cm=,则i=45°，故a=180°-2i=90°，sinr 22 cm 2 Ex sin i 5 ,所以该玻璃的折射率为n= √R+(x上sini) 5 sini=⑩，C正确. sin r 2 6.AC光线在外层空气膜发生全反射，则sinB≥sinC= 日即有机疏璃的折射率≥品A正确：光线在或瑞 d- 由图可知，侧移量变大，故A错误，B正确： 内层空气膜发生全反射，则sina≥sinC= 根据题意，画出光路图，现换用折射率较大的玻璃砖，保 n璃 持入射角不变，折射角变小，若侧移量△x相同，画出光 台，可得光在有机玻璃中的传播速度≤cin a,B错误： 路图，如图所示 在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不 再发生全反射，则此时临界角sina≤sinC'=,则此 n璃 时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注 入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会 从R处进入乙，C正确，D错误. 7.A入射角相同，由于B<B,根据折射定律可知n甲> ”2,故甲浓度大：根据u=,可知光线在甲中的传播速 F4+ 度较小，由sinC=】可知折射率越大临界角越小，故甲 由图可知，厚度变小，故C正确，D错误 临界角小， 10.B光通过平行树脂砖，出射光线与入射光线平行；由 8.解析：(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为Q,则根据 于由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射 折射定律有n=sin日， 角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线在入 sin a 射光线延长线的左侧，符合条件的是②. 最新真题分类特训·物理 11.BC作出部分光路图如图所示，根据折射定律可知光 13.解析：(1)如图所示 线从gm边射入时经过折射射到ac段，同理光线从gl 光线1 边射入时经过折射射到df段，故b段和ef段除接收从 608 jm和1k段入射的光线外，还接收部分从gm和gl段入 30° e 射的光线， 介质 29 口光线2 摄像头 m 根据几何关系可知光线1的折射角为60°，入射角为 60° 90°，根据折射定律可得n= sin90°_2V3 30 sin 603 609 (2)根据几何关系可得光线2在介质中的折射角为B =30°， 30 根据折射定律n=sin日， sin B' 丑 c n d 其中n=1.8, 即a、b间和e、f间亮度最高，A错误，B正确；从gm和 解得sin0=0.9. gl段入射的光线，根据折射定律有m=5=sin60, sin>,可 答案：1)23 3 (2)0.9 得折射角为Y=30°，由几何关系可知折射光线不能打 14.解析：(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从 到d段，根据几何关系可得V形凹槽深度H= 2hcos M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下 端与竖直方向的偏角为a,此时sinC==cosa, 30=是，则cd=2-A）小an30-侣.C正瑞：光 n 可得sina 线ma与gc平行，则易得△abm与△cng相似，则b 又因为n=sin日 mb三h解得ab=3h,同理可得ef=3h,D错误 sin a' gn 3 所以sin0=nsin a=√n-1. (2)根据题意要使N下端 12.解析：(1)实验中标记点M和点N是为了确定入射光 面从刚能接收反射激光到 线和折射光线的方向，，点M的位置可以选取入射光线 恰好全部被照亮，光路图 上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不 如图所示 能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的，点N,故A错 d 2a 则玻璃丝下端面到被测物 误，B正确：作圆孤时，半径的长度可以任意选择，再用 体距离b的相应范围应该 几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即 为b1<b<b2, 可，故C错误 当距离最近时有tan6 (2)根据题图可得入射角正弦值的表达式为票，折射 2 被测物体表面 b11 角正孩值表达式为品，则折射车为川 ONTp d+2a 当距离最远时有tan= 2 ON (3)测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光 根据(1)可知tan0= m-1 往返，固此示数按d=(兰计第。 √2-n d 2-n (4)设实际深度为h=16.0cm, 联立可得b= 2√n-1 水的折射率n=1.33, 6.=d+2e/2- 激光往返时间△1=弘， 2n-1 所以满足条件的范围为 2-n 其中=C 2Wn2-1 ≤b≤ d+2a 2-n 测距仪示数d=At 2Wn2-1 2 联立可得d≈21.3cm, 即测距仪的示数接近21.3cm,则符合他的推测， 答案：1)n6==:(2)号2”≤6≤ 2Wn-1 答案：1)B(2)积(3c兰 (4)21.3 d+2a 2-n' 2Wn-1 15.解析：因为当sin=行时，恰好 没有光线从AB边射出，可知光 线在E点发生全反射，设临界 角为C, 则sinC=L n 由几何关系可知，光线在D,点的折射角为r=90°一2C 利品= 联立可得n=1.5. 答案：1.5 考点2光的折射、全反射的综合应用 1.D激光在不同介质中传播时，其频率不变，故A.B错 误：根据sinC=加，甲的折射率比乙的折射率大，则用 乙时全反射临界角大，故C错误，D正确.故选D. 2.C灯带发出的光从水面射出的不发生全反射，临界角 的正弦值sinC=1=3, n4 3 则tanC= √7 灯带上的一个，点发出的光发生全反 射的临界角如图所示 根据几何关系可得，=h1amC=日X 10 方m=0.3m. 3 则一个点发出的光在水面上能看到的r=0.3 m的圆，光射出的水面形状边缘为孤形，如图 所示，等腰直角三角形发光体的内切圆半径 /满足a=合a+a+Ear, a=0.9 解得=a一 2十万3，故中间无空缺.故选C, 3.C单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的 反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程 差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同 一条千涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠的直径 与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的千涉条纹位 置处光的波程差不同，则滚珠的直径与滚珠c的直径 不相等，即滚珠C不合格. 4,BCAB.他发现只有当a大于41°时，岸上救援人员才 能收到他发出的激光光束，则说明α=41°时激光恰好发 生全反射，则sim(90-41)=司， 则n=sin49,A错误，B正确：CD.当他以a=60向水面 发射激光时，入射角i1=30°，则根据折射定律有nsin i1 sin ig 折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方 向与水面夹角小于60°，C正确，D错误.故选BC. 5.A根据折射定律n上sin0上=n sin日r, 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则 n>n上，则日，逐渐减小，画出光路图如图 241 详解详析 阳 地球表面 则从高到低日、逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向」 故选A. 解析：(1)由折射定律可知，全反射的临界角满足sinC= 1=2 n3 设未滴油时，O,点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆 的半径为r,由几何关系sinC= r √+d 代入数据解得r= 45 5 mm, 根据S=π，所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的 上表面的透光面积为S≈1.0×10im； (2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的 时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短 时间为t,=4+么=4+么=d+五 U CC c n 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t2= d =d+五=n(d+h2 c n 故t2-t1=m-1Dh=0.5X0.2X103 C 3.0X104—s≈ 3.3×10-B8. 答案：(1)1.0×10im(2)3.3×1018s 解析：(1)如图 O' tE 0 /0 根据题意可知B点与O0的距离为 R,OB=R,所以 sin9,=R=2 可得91=60°， 又因为射出后恰好经过)点，)点为该光学器件上表面 圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变； 因为OB=OO=R,所以根据几何关系可知=30°， 介质对该单色光的折射率n=sim日=n60 sin 0.sin 30-3. 最新真题分类特训·物理 (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质， 第一次射出介质的点为D,且0E=马R,可知sin9 解得NC=a-BN=a-3 2 再由an0=N C R 2 解得PC=3- a. 由于sin9=E >sinc=L- 答案：=号 PC=3-1 2 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 10.A当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射 时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向 直线传播出去 0 D.0 0 R 保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中， 如图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传 播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线 传播到PM面的入射角逐渐增大· 根据几何关系有光在介质中传播的距离为L=2(GE十 AF)-R. B 光在介质中传播的速度为0=上=Bc」 n3 459 C 19, 所以光在介质中的传播时间= L 19W3R 当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可 3c 5c 知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的 3 入射角最大，设为a,由几何关系得a=45°， 答案：(13(2)193R 5c 8.解析：如图，画出光路图， B 可知sing=n=5, c 了45 sin B B 设临界角为C,得sinC= 1 3 n 3 根据全反射临界角公式得sinC.=L 1 C=6 3 根据a=B+C可得sinC+C) =5 sinC=1=,1、2 Γn61.40>2: sin B 两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为C 解得tanB 1 3-21 45°<C6, 故在入射光从A向B移动过程中，光能在PM面全 故可得sinB= 一故可知及=sina=V3sinB 反射后，从OM面射出：b光不能在PM面发生全反射， W12-6√2 故仅有a光.A正确，BCD错误.故选A, 1 考点3光的波动性 W4-2√2 1.D根据右手定则，图甲中线框在图示时刻的电流沿逆 1 答案-2回 时针方向（俯视），A错误：若图乙中储罐内不导电液体 9.解析：光线在M点发生折射有sin60°=nsin 凌面上升，根据C三E,变大，则C变大，根据T门 由题知，光线经折射后在BC边的V,点恰好发生全反 2π√LC可知，LC电路振荡周期增大，B错误：图丙中单 射，则sinC=1,C=90°-0 色光入射楔形透明膜时，频率越高，波长越小，从透明膜 n 聚有m9=号一9 前后表面反射的光的路程差相差一个波长的相邻两明 2 纹的距离减小，即明暗条纹间距越小，C错误；用图丁中 旅指几何关系有m0龈- 扭秤探究电荷间相互作用力时，应使金属小球A与C带 同种电荷，两球由于排斥而使A转动，D正确. 2.A报搭干沙条纹间距公式A=宁可知当卫能秘 时，L,d,入均不变，故条纹间距不变：随着P,的旋转，透 过P,的光强在减小，千涉条纹的亮度在减小，故选A, 3.C根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交处：根据干涉规律可 知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强 点，故A图像中的曲线αb上的，点存在振动加强，点，不符 合题意，同样可知B不符合题意；由于D图像中的P点 位于最大负位移处，不符合题意.故选C, 4.BCCD.根据题意画出光 光屏 路图，如图所示，S发出的 光与通过平面镜反射光 (可以等效成虚像S发出a正！ 的光)是同一列光分成的，g7 满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一是通过平 面镜反射的光，且该千涉可看成双缝干涉，设S与S'的 距离为d,则d=2a, S到光屏的距高为1，代入双缝千涉公式△=份， 可得△=会 则若日=0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜， 对1和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移 动，故C正确，D错误；AB.同理再次画出光路图有 光屏 ② A 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由 图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向 左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出 千涉条纹向上移动，故A错误，B正确.故选BC 5.A由于千涉条纹间距△x=子1，可知：A.换用更粗的 头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距△x 变小，故A正确；B.换用红色激光照双缝，波长变长，则 相邻两条亮纹中央间距△x变大，故B错误；C,增大纸板 与墙面的距离，则相邻两条亮纹中央间距△x变大，故 C错误；D.减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条 亮纹中央间距△x,故D错误. 6.A由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升 高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层 的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹 向左移动.故选A. 7.B根据双缝千沙的条议问距与波长关系有△=宁1， 由题图知△x,=2△xm 则d。=之d,故选B 24 详解详析 8.BD该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来 折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相 符：阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上 下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理 原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象 造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围 声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问 题的物理原理相符，故选BD. 9.解析：(1)激光的亮度高特点使它可以在很小的空间和 很短的时间内集中很大的能量，如果直接射入眼睛会对 眼睛造成不可逆转的伤害， (2)根据题图甲可知，双缝所在位置为x1=12.00cm,光 传感器所在的位置为x,=43.25cm,因此双缝到光传感器 的距离l=xg一x1=31.25cm. (3)根据题图乙可知，A区域有6个条纹间距，则条纹间 距△x=62=0.40mm, （④)旅据双缝千涉条铵同距公式△虹=子入得入=号A, 波长λ=640nm在可见光波段，因此此波长的光为电磁 波中的可见光 答案：(1)亮度高(2)31.25(31.23~31.27均可) (3)0.40(④)兰Ax可见光 10.B雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形 成的，属于光的色散现象，故A不符合题意：通过狭缝 观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的 衍射现象，故B符合题意：肥皂膜彩色条纹是光在薄膜 前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C 不符合题意：水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时 发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D不符合 题意， 考点4光的偏振 D立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为 偏振片，戴着立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏 幕，左镜片明亮，右镜片暗，根据偏振原理可知将手机屏 幕旋转90度后左镜片变暗，右镜片变亮. 考点5电磁波 DA.同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程， 氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射 光，两者的机理不同，故A错误；B.用同步辐射光照射氢 原子，总能量约为10eV大于电离能13.6eV,则氢原子 可以电离，故B错误：C.同步辐射光的波长范围约为 10m~10"m,与蛋白质分子的线度约为10“m差不 多，故能发生明显的衍射，故C错误；D.以接近光速运动 的单个电子能量约为10°eV,回旋一图辐射的总能量约 为10eV,则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D 正确；故选D. 实验十七用双缝干涉测量光的波长 解析：①若粗调后看不到清晰的千涉条纹，看到的是模 糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行： 要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拔杆使单缝与双 缝平行.故选C 最新真题分类特训·物理 ②根据△x=京入 可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离1，减 小双缝的间距d;故选D. 答案：①C②D 实验十八测量玻璃的折射率 1.解析：(1)设入射角为i,折射角为r,根据几何关系有sin i- L,sin r= L2 √L2+h, √L22十h2 根据折射定律n=sin主 sin r' 可得糖水的折射率为n=L√，+2 Le√L12+h, (2)根据题中数据作图 y不 1.42 1.40 1.38 1.36 1.34 1.32 1020304050y/(%) 故可得糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为△n= 1.38-1.32×10%=0.02. 30% 答案：1)L1+2 (2)0.02 L,√L+h 2.解析：(1)A.入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导 致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；B.激光的 平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正 确：C.相同的材料在各，点的折射效果都一样，故C错误. (2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入 射角的正弦值为sini=义， R 折射角的正弦值为sinr=反· 折射率n=sn=义， sin r x ≈1.51. 可知yx图像斜率大小等于折射率，即”一28 (3)根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆孤轮廓 线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 不变， 答案：(1)B(2)1.57(3)不变 专题十五热学 考点1分子动理论与内能 1.BA.温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平 均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸汽的小，故 A错误：B.内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量 的热水和水蒸汽，热水变成水蒸汽，温度升高，体积增 大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸汽的小， 故B正确；C.温度越高，分子热运动的平均速率越大， 45℃的热水中的分子平均速率比100℃的水蒸汽中的 分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每 个分子的速率都小，故C错误；D.温度越高，分子热运动 越剧烈，故D错误.故选B. 2.C两个分子间距离r等于r。时分子势能为零，从r。处 随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子 间作用力做负功，故分子势能增大；从。处随着距离的 减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也 做负功，分子势能也增大：故可知当r不等于r。时，E 为正.故选C. 3.C由于外界温度T下降，封闭气体内能减小，分子热运 动的平均动能减小，A、D错误；U形管右侧液面上升，可 知封闭气体体积V增大，分子的数密度减少，根据理想 气体状态方程'=C(C为常量)可知，压强力减小，B错 误，C正确， 4.D设心形气球总体积为V(恒定)，小气球体积为V,,外 部气体体积V:=V-V1 小气球内气体物质的量1，压强1，外部气体物质的量 n,压强p2. 由于忽略温度对气球材料性质的影响，弹性气球的压强 差△p=(p1一p2)为恒定值. 根据理想气体状态方程pV=nRT,得：pV1=nRT, P:V:=n:RT, 禁理得：△的=RT(份-”) Ap为定值，强度T升高时，等式委求（份”v)减 小，而（份一）随V增大单调递减，因此V小气 球体积)一定变大，故C错误，D正确；A.温度升高后，小 气球体积V,增大，因此V2=(V一V,)减小，由2= ,T升高、V减小，一定增大，A错误；初始时V V =V:=之，已知p>,由pV=nRT得>n,分子数 不相等，故B错误. 5.ACDA.同一物质的饱和气压与温度有关，温度越大， 饱和气压越大，a中水的温度最低，则a中水的饱和气压 最小，故A正确：B.同理，中水的温度小于b中水的温 度，则中水的饱和气压小于b中水的饱和气压，故B错 误；C.c中水的温度等于d中水的温度，则c、d中水的饱 和气压相等，故C正确；D.设大气压强为p。,试管内外 水面的高度差为△h,则a、b中试管内气体的压强均为p =p,十P水g△h,故D正确； E.d中试管内气体的压强为p=p。一P水g△h, d中试管内气体的压强为p=p,十P*g△h, 可知p1<p,故E错误. 考点2气体实验定律 1.B设初始时气体压强为，体积为V,温度为T,当体积 变为初态的一半，压强变为初态的3倍时，根据理想气体 状态方程兴=CC为常教).可知末态温度T=多T,A 错误；由于末态温度升高，分子的热运动加剧，故气体分 子平均动能变大，但并非所有分子速率都增大，B正确， C错误；由于气体体积减小，温度升高，单位时间内与容 器壁单位面积碰撞的分子数增多，D错误.最新真题分类特训·物理 年真题分类特训 专题十四 考点1折射定律 ◆圆形类介质 1.(2025·河南卷，2)折射率为 45° √2的玻璃圆柱水平放置，平行 于其横截面的一束光线从顶 点入射，光线与竖直方向的夹 角为45°，如图所示.该光线从 圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考 虑光线在圆柱内的反射) ( A.0° B.15 C.309 D.45° 2.(2025·湖南卷，3)如 图，ABC为半圆柱体 真空C 介质 透明介质的横截面， AC为直径，B为ABC 的中点.真空中一束单 色光从AC边射入介质，入射点为A点，折 射光直接由B点射出.不考虑光的多次反 射，下列说法正确的是 ( ) A.入射角0小于459 B.该介质折射率大于√2 C.增大入射角，该单色光在BC上可能发生 全反射 D.减小入射角，该单色光在AB上可能发生 全反射 3.（2025·安徽卷，13)如图，玻璃砖的横截面 是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x 轴重合.一束平行于x轴的激光，从横截面 上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出. 已P点到x销的矩离为停R,P,Q同的 距离为√3R. 0 0 (1)求玻璃砖的折射率； 13 光学 电磁波 及折射率的应用 (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置 和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反 射，求入射光线与x轴之间夹角的范围 ◆半圆形类介质 4.(2026·河南卷，3)如图， 一棱镜的横截面视为半 径R的半圆与等腰三角 形的组合，半圆直径与三 角形底边重合，等腰三角 120 形的顶角为120°.在横截 面所在平面内，一束光从P点垂直于三角形 底边入射，从Q点射出.已知P、Q到三角形 底边距离均为 ，出射光线与人射光线平 行，则棱镜的折射率为 A.√2 B是 C.√3 D.2 5.(2026·山东卷，5)半径为 2√2cm的半圆形玻璃砖 横截面如图所示，底部等 腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材 料，梯形下底中点与圆心O重合，下底为 2√2cm,上底为2cm,高为1cm.单色光线 从左侧入射，方向始终平行于直径AB.当 入射点从A点逐渐向上移动至C点时，光 线恰能从玻璃砖另一侧射出，C点与AB的 距离为2cm,该玻璃的折射率为 () A.√2 B.√5 C.10 2 D.6 2 6.(2026·浙江卷，12)（多选）如图1所示，三 块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层 同心圆弧空气膜.现让一束激光从P点射 入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2 所示的光路（其中α、B为相应光线的入射 角).已知空气折射率为1，光在空气中的传 播速度为c.下列说法正确的是 ) 空气膜 甲 丙 P 图1 激光笔 图2 A.有机玻璃的折射率n之sm月 1 B.光在有机玻璃中的传播速度v≥csin a C.有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D.若在R处注入同种油滴，光线不会从R 处进入乙 7.(2024·江苏卷，6)现有一光线以相同的入 射角O,打在不同浓度NaCl的两杯溶液中， 折射光线如图所示(B,<B2),已知折射率随 浓度增大而变大.则 () A.甲折射率大 B.甲浓度小 C.甲速度大 D.甲临界角大 8.(2024·山东卷，15) 某光学组件横截面 如图所示，半圆形玻 E 璃砖圆心为O点，半 径为R;直角三棱镜 FG边的延长线过O 点，EG边平行于AB 13 专题十四光学电磁波 边且长度等于R,∠FEG=30°.横截面所在 平面内，单色光线以日角入射到EF边发生 折射，折射光线垂直EG边射出.已知玻璃 砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5. (1)求sin0; (2)以0角入射的单色光线，若第一次到达 半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在 EF上入射点D(图中未标出)到E点距离 的范围. ◆玻璃砖类介质 9.(2026·陕晋青宁卷，8) (多选)玻璃镜片折射率 是影响眼镜厚度的主要 因素之一.如图，一束单 色光从空气斜射入厚度 为d的平行玻璃砖左表 面，从右表面射出，出射 光线相对入射光线侧移量为△x.现换用折 射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，下列 说法正确的是 () A.若厚度d相同，侧移量变小 B.若厚度d相同，侧移量变大 C.若侧移量△x相同，厚度变小 D.若侧移量△x相同，厚度变大 10.(2026·云南卷，3)在测量某种透明树脂折 射率的实验中，让激光束射入一块两面平 行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到 ①、②、③、④四条出射光线，如图所示.不 考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光， 出射后的光线可能是 () 最新真题分类特训·物理 ① ②③④ 空气 树脂 P 空气 A.① B.② C.③ D.④ 11.(2026·四川卷，9)（多选）如图所示，在折 射率为√3、厚度为h的长方体玻璃砖上加 工一V形凹槽，将其制成左右对称的工 件，凹槽边长1=，0=60，将工件放置 在水平面上，用单色平行光沿竖直方向照 射工件，观测到工件底部有多个亮度不同 的区域，各区域分界线用a、b、c、d、e、f表 示.不考虑光的反射和干涉，所有表面均视 为平面.则 ) b c d e A.c、d间亮度最高 B.a、b间和e、f间亮度最高 C.cd间距为 -h 6 D.a,b间距和e,I间距均为 12.(2026·黑吉辽蒙卷，11)如图(a),某同学 利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻 璃砖厚度时，发现两次示数差异较大.他猜 想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设 计了如下验证实验. 如图(b),在白纸上描出玻璃砖的两个边a 和a',使激光沿纸面以某一角度入射到玻 璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点 M,在光束1与a的交点处标记点O,在光 束2与a'的交点处标记点N. 测距仪 ② 玻璃砖 图(a) 136 测距仪 光束1 玻璃砖 g! 光束2 N 图b) 图( 移走测距仪和玻璃砖.如图(c),过O点作 a的垂线b,连接MO和ON,以O为圆心、 ON为半径作圆弧，与MO交于P点.分别 测量N、P到b的距离，记为xN和xP. 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算 玻璃砖折射率n及其平均值.结果表明，测 距仪在①、②位置测量时的示数比值与此 平均值近似相等 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是 (单选) A.点M只能标记在光束1上靠近光源处 B.点N只能标记在光束2与a'的交点处 C.只能以ON为半径作圆弧 (2)处理数据时，n= (用xN、xP 表示). (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的 传播时间△t来计算距离的，则该测距仪示 数是通过 (选填“，兰"或“兰”，c 2 和？分别是激光在真空和介质中的速度) 计算的 (4)该同学将深度为16.0cm的不锈钢杯 装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深 度，若测距仪的示数接近 cm(保 留至小数点后1位)，则符合他的推测. 13.(2026·湖南卷，13)车载摄像头需要有较 大的拍摄角度.一摄像头由于结构限制，拍 摄角度为120°.如图，将摄像头嵌入均匀透 明介质，介质截面为矩形.只考虑该截面内 光线传播情况，通过空气与介质间界面的 折射，可将实际拍摄角度扩大。 光线1 介质 、120° 口光线2 摄像头 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线 1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍 摄角度扩大为180°，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射 的光线2能够以图示路径折射之后发生一 次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2 的入射角0的正弦值. ◆ 15 14.(2023·山东卷，16) 一种反射式光纤位移 传感器可以实现微小 M N d 2a 位移测量，其部分原 理简化如图所示.两 光纤可等效为圆柱状 玻璃丝M、V,相距为 被测物体表面 d,直径均为2a,折射率为n(n<√2).M、N 下端横截面平齐且与被测物体表面平行. 激光在M内多次全反射后从下端面射向 被测物体，经被测物体表面镜面反射至V 下端面，V下端面被照亮的面积与玻璃丝 下端面到被测物体距离有关， (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最 大偏角为0，求0的正弦值； 37 专题十四光学电磁波 (2)被测物体自上而下微小移动，使V下 端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照 亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相 应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的 光线). 三角形类介质 (2022·全国乙卷，34 (2))一细束单色光在三 棱镜ABC的侧面AC上 以大角度由D点入射 B (入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i, 经折射后射至AB边的E点，如图所示， 逐渐减小i,E点向B点移动，当sini=6 时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且 DE=DA.求棱镜的折射率. 最新真题分类特训·物理 考点2光的折射、兰 ◆光导纤维类介质 1.（2025·黑吉辽蒙卷，3)如 激光 图，利用液导激光技术加工进液口→ 器件时，激光在液束流与气 气体》气体 体界面发生全反射.若分别 液束流 用甲、乙两种液体形成液束 流，甲的折射率比乙的大，则 A.激光在甲中的频率大 B.激光在乙中的频率大 C.用甲时全反射临界角大 D.用乙时全反射临界角大 ◆三角形类介质 2.(2023·浙江卷，13)在水池底部水平放置三 条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直 角边的长度为0.9m,水的折射率n=号，细 灯带到水面的距离A一得m,则有光射出的 水面形状（用阴影表示）为 A ◆实际应用 3.(2024·山东卷，4)检测球形滚珠直径是否 合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待 测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单 色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所 示的干涉条纹.若待测滚珠与标准滚珠的直 径相等为合格，下列说法正确的是( ) 图甲 图乙 A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 4.(2023·湖南卷，7)（多选）一位潜水爱好者 在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员 发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为 α，如图所示.他发现只有当α大于41时，岸 上救援人员才能收到他发出的激光光束，下 列说法正确的是 全反射的综合应用 岸上救援人员 水面 7 潜 爱好者一激光器 A.水的折射率为，1 sin 41 B,水的折射率为1 sin49° C.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上 救援人员接收激光光束的方向与水面夹 角小于60° D.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上 救援人员接收激光光束的方向与水面夹 角大于60° 5.(2023·江苏卷，5)地球表面附近空气的折 射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面 的过程中会发生弯曲.下列光路图中能描述 该现象的是 () 太阳光线 太阳光线 太阳光线 太阳光线 地球 地球表面 地球表面地球表面 表面 A B D 6.（2025·云南卷，13)用光学显微镜观察样品 时，显微镜部分结构示意图如图甲所示.盖 玻片底部中心位置O点的样品等效为点光 源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界 面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用 一滴油填充，如图乙所示.已知盖玻片材料和 油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d=2.0mm, 盖玻片与物镜的间距h=0.20mm,不考虑 光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速 c=3.0×108m/s,π=3.14. 物镜 间隙 盖玻片 0 图甲填充前 物镜 油层 h 盖玻片 0 图乙填充后 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的 7 上表面的透光面积（结果保留2位有效 数字)； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短 时间分别为t1、t2,求t2一t1(结果保留2位 有效数字). 139 专题十四光学电磁波 (2025·山东卷，15)由 透明介质制作的光学 功能器件截面如图所 示，器件下表面圆弧以 O点为圆心，上表面圆 弧以点O为圆心，两圆 弧的半径及O、O两点 琴R 间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上， 左界面AF和右界面CH与OO'平行，到 O0的距离均为品R 1)B点与00'的距离为受R,单色光线从B 点平行于O)'射入介质，射出后恰好经过 O点，求介质对该单色光的折射率n; (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直 AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在 GE的延长线上，E点在OO'上，O'、E两点 间的距离为学R,空气中的光速为c,求该光 在介质中的传播时间t. 最新真题分类特训·物理 8.(2024·全国甲卷，34(2)一玻 9.(2022·全国甲卷，34(2))如 60° A M 璃柱的折射率n=√3，其横截 图，边长为a的正方形ABCD 面为四分之一圆，圆的半径为 为一棱镜的横截面，M为AB R,如图所示.截面所在平面 A B 边的中点.在截面所在平面 内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射. 内，一光线自M点射入棱镜， D P C 入射光线与AB边的距离由小变大，距离为 入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰 h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生 好发生全反射，反射光线从CD边的P点射 全反射.求此时h与R的比值. 出棱镜.求棱镜的折射率以及P、C两点之 间的距离. ◆组合类介质 10.(2022·山东卷，7)柱状光学器件横截面如 图所示，OP右侧是以O为圆心，半经为R 的圆，左则是直角梯形，AP长为R,AC 与CO夹角45°，AC中点为B.a、b两种频 率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质 对a、b光的折射率分别为1.42、1.40.保持 光的入射方向不变，入射点从A向B移动 过程中，能在PM面全反射后，从OM面出 射的光是（不考虑三次反射以后的光） 61 人459 C A.仅有a光 B.仅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以 140 考点3 ◆光的干涉 1.(2026·浙江卷，7)下列说法正确的是( 0 线框 A 甲 楔形透明膜 明入今 暗COX 明 分 人 A.图甲中线框在图示时刻的电流沿顺时针 方向（俯视） B.若图乙中储罐内不导电液体液面上升， LC电路振荡周期减小 C.图丙中单色光入射楔形透明膜时，频率 越高，明暗条纹间距越大 D.用图丁中扭秤探究电荷间相互作用力 时，应使金属小球A与C带同种电荷 2.(2025·山东卷，3)用如图所示的装置观察 光的干涉和偏振现象.狭缝S1、S2关于OO 轴对称，光屏垂直于O0轴放置.将偏振片 P,垂直于OO轴置于双缝左侧，单色平行 光沿OO轴方向入射，在屏上观察到干涉条 纹，再将偏振片P2置于双缝右侧，P、P2透 振方向平行.保持P1不动，将P2绕OO轴 转动90°的过程中，关于光屏上的干涉条纹， 下列说法正确的是 ( 光屏 01 专题十四光学电磁波 光的波动性 A.条纹间距不变，亮度减小 B.条纹间距增大，亮度不变 C.条纹间距减小，亮度减小 D.条纹间距不变，亮度增大 3.(2025·黑吉辽蒙卷，5)平衡位置在同 水平面上的两个振动完全相同的点波源， 在均匀介质中产生两列波.若波峰用实线 表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大 正位移处，曲线ab上的所有点均为振动 减弱点，则下列图中可能满足以上描述 的是 D 4.(2024·湖南卷，9)（多选）1834年，洛埃利 用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃 镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于 光屏.某同学重复此实验时，平面镜意外倾 斜了某微小角度0，如图所示.S为单色点光 源.下列说法正确的是 ( 光屏 =30-月A 平面镜 A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹 不移动 B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间 距减小 C.若0=0°，沿OA向右略微平移平面镜，干 涉条纹间距不变 D.若0=0°，沿AO向左略微平移平面镜，干 涉条纹向A处移动 最新真题分类特训·物理 5.(2024·黑吉辽卷，4)某同学自制双缝干涉 实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝 中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成 双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示， 用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉 条纹，下列做法可以使相邻两条亮纹中央间 距变小的是 头发丝 光源 A.换用更粗的头发丝 B.换用红色激光照双缝 C.增大纸板与墙面的距离 D.减小光源与纸板的距离 6.(2023·山东卷，5)如图所 示为一种干涉热膨胀仪原 理图.G为标准石英环，C 为待测柱形样品，C的上表 面与上方标准平面石英板之间存在劈形空 气层.用单色平行光垂直照射上方石英板、 会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G 的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确 的是 A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 7.(2023·江苏卷，6)用 某种单色光进行双缝 干涉实验，在屏上观察 到的干涉条纹如图甲 所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图 乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置.则双 缝间的距离变为原来的 ( A.号倍 B.2倍 C.2倍 D.3倍 8.(2023·辽宁卷，8)（多选）“球鼻艏”是位于 远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设 计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船 首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大 幅度减小水对轮船的阻力.下列现象的物理 原理与之相同的是 船首 球鼻艏推起的波 船首推起的波 球鼻艏 A.插入水中的筷子，看起来折断了 B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C.驶近站台的火车，汽笛音调变高 D.振动音叉的周围，声音忽高忽低 9.(2026·山东卷，14)某实验小组用光传感器 做双缝干涉实验并测量光的波长入. (1)如图甲所示，将激光光源、间距为d= 0.50mm的双缝和光传感器依次安装在光具 座上，打开光源，调整光路，此过程中应避免 激光直接射人眼睛，因为激光具有 (填“亮度高”或“相干性好”)的特点. 激光光源 双缝 光传感器 计算机 TTTT cm 13 图甲 (2)调整光路后，各器件位置如图甲所示，双缝 到光传感器的距离1= cm, (3)连接光传感器至计算机，得到干涉条纹的 光强分布如图乙所示.测得A区域的宽度为 2.40mm,则条纹间距△x= mm(保 留两位有效数字). 光强 3 x/mm 图乙 (4)利用公式入= (用l、d和△x表 示)，某同学计算得该激光的波长入为640nm, 此波长的光为电磁波中的 (填“红外 线“可见光”或“紫外线”). ◆薄膜干涉 10.(2025·北京卷，2)下列现象属于光的衍射 考点4头 (2024·江苏卷，2)用立体影院的特殊眼镜 去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片 暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到 ( 考点5 (2021·北京卷，14)北京高能光源是我国 首个第四代同步辐射光源，计划于2025 年建成.同步辐射光具有光谱范围宽（从 远红外到X光波段，波长范围约为105m ~10-1m,对应能量范围约为101eV~ 10eV)、光源亮度高、偏振性好等诸多特 点，在基础科学研究、应用科学和工艺学 等领域已得到广泛应用.速度接近光速的 电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线 发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加 速器上观察到的，称为“同步辐射”.以接 实验十七用双缝 (2021·浙江6月，17(2))如图新示是 “用双缝干涉测量光的波长”实验的装置. 实验中： 光源 凸透镜单缝 双缝拨杆遮光筒 测量头 目镜 ①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得 清晰，值得尝试的是 （单选). 专题十四光学电磁波 的是 A.雨后天空出现彩虹 B.通过一条狭缝看日光灯观察到彩色 条纹 C.肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D.水中的气泡看上去特别明亮 比的偏振 A.两镜片都变亮 B.两镜片都变暗 C.两镜片没有任何变化 D.左镜片变暗，右镜片变亮 电磁波 近光速运动的单个电子能量约为10°eV, 回旋一圈辐射的总能量约为10eV.下列 说法正确的是 () A.同步辐射的机理与氢原子发光的机理 一样 B.用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原 子电离 C.蛋白质分子的线度约为10-8m,不能用同 步辐射光得到其衍射图样 D.尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后 能量不会明显减小 干涉测量光的波长 A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行 ②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是 (单选) A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离 C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离 最新真题分类特训·物理 实验十八 测量玻 1.(2025·福建卷，12)(1)为测糖水的折射率 与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激 光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率 为 (2)改变糖水浓度，记录数据如表： 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42 (%) 10% 20% 30% 40% 50% 将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓 度每增加10%，折射率的增加值为 (保留两位有效数字). h 图甲 n 1.42 + 1.38 1.34 1.30 10 2030 4050y/9%) 图乙 2.(2024·湖北卷，11)某同学利用激光测量半 圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： 0 P M'x M B 图(a) 144 璃的折射率 y/mm 45 40 35 30 25 20 10日 51015202530x/m 图(b) ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线 AA'和BB',交点为O.将半圆柱体玻璃砖的 平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点，画 出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示. ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角 射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交 点M. ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交 点P ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP' M、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、 PP'的长度x和y ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组 x和y的数据.根据这些数据作出yx图 像，如图(b)所示， (1)关于该实验，下列说法正确的是 (单选，填标号) A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有 利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处 的折射现象最明显 (2)根据yx图像，可得玻璃砖的折射率为 (保留三位有效数字). (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃 砖的实际半径，则折射率的测量结果 (填“偏大”“偏小”或“不变”)、