专题十 机械振动 机械波-【创新教程】2022-2026五年高考物理真题分类特训

最新真题分类特训·物理 军真题分类特训 专题十 机械振动 机械波 考点1简谐运动的表达式及图像 1.(2026·河南卷，1)将一单摆的摆球拉开一 4.(2025·湖北卷，9)（多选）质 个小角度后释放，单摆摆动的振幅为A。,周 量均为m的小球a和b由劲 期为T。.若将此摆移到月球上，拉开相同的 度系数为的轻质弹簧连 角度，则摆球的振动图像可能正确的是 接，小球a由不可伸长的细线 悬挂在O点，系统处于静止 Wwwwww 状态，如图所示.将小球b竖 b 直下拉长度1后由静止释放.重力加速度大 小为g,忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限 2.(2026·四川卷，3)如图所示，空气中水平放 度内.释放小球b后 ) 置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三 A.小球a可能会运动 个位置，a、b距离为1cm,c在b右侧.持续 B.若小球b做简谐运动，则其振幅为号 驱动活塞使其在a、b间做周期为0.1s的简 谐运动，管内形成稳定机械波.声波在空气 C.当且仅当≤时，小球b才能始终做简 中的传播速度取340m/s,管足够长.则 谐运动 D.当且仅当12时，小球b才能始终做 a h 简谐运动 A.管内机械波为横波 5.(2025·甘肃卷，8)（多选）如图，轻 0 B.管内机械波的振幅为1cm 质弹簧上端固定，下端悬挂质量为 C.管内机械波的波长为1cm 2m的小球A,质量为m的小球B D.每秒有10个完整的波经过位置c 与A用细线相连，整个系统处于静 A○2m 3.(2025·安徽卷，2)如图， 00m000000m00 止状态.弹簧劲度系数为k,重力加 某同学演示波动实验，将 标记物 速度为g.现剪断细线，下列说法正 一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹 确的是 ( 簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方 A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大 向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机 B.剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小 械波.下列表述正确的是 ( ) 为号 A.弹簧上形成的波是横波 C.小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的 为爱 速度 D.小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械 波能传递能量 为2mg k 专题十机械振动机械波 6.(2024·河北卷，6)如图，一电动机带动轻 杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端 天体半径的n倍.巴的值为 D2 固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫 外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水 24 平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向 匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述 光点振动的xt图像.已知轻杆在竖直面 0 内长0.1m,电动机转速为12r/min.该 -2A 振动的圆频率和光点在12.5s内通过的 (a) (b) 路程分别为 ) A.2n B分 轻杆 紫外光笔 c n品 8.(2023·山东卷，10)（多选）如图所示、沿水 感光纸 平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A、B两点.已知质点在A点的位移大小 A.0.2rad/s,1.0m 为振幅的一半，B点位移大小是A点的√3 B.0.2rad/s,1.25m 倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二 C.1.26rad/s,1.0m 次经过B点，该振动的振幅和周期可能是 D.1.26rad/s,1.25m 7.(2024·黑吉辽卷，7)如图(a),将一弹簧振 B 子，竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点 2L O,竖直向上为正方向，建立x轴.若将小球从 A. ,3t B.2L 3-1 弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天 14u 2L12 体表面做简谐运动的图像如图(b),设地球、该 C. 3+1'5 D. 2L12 V3+1'7t 天体的平均密度分别为9和.地球半径是该 考点2波的传播与图像 ◆波形图分析 2.(2025·山东卷，9)（多选）均匀介质中分别 1.(2026·山东卷，9)（多选）波源O在t=0时 沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横 开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简 波，振幅均为2cm,波速均为1m/s,M、V为 谐横波.t=4s时质点M刚好开始振动，质 介质中的质点.t=0时刻的波形图如图所 点M与V的平衡位置相距5m.某时刻的 示，M、N的位移均为1cm.下列说法正确 波形如图所示，下列说法正确的是() 的是 y 甲 ↑y/cm A.波速为2m/s A.甲波的周期为6s B.波长为4m B.乙波的波长为6m C.从图示状态经过2s,M和V速度相同 C.t=6s时，M向y轴正方向运动 D.从图示状态经过3s,M和N偏离平衡位 D.t=6s时，N向y轴负方向运动 置的位移相同 最新真题分类特训·物理 3.(2025·云南卷，7)如图所示，均匀介质中矩 6.(2024·全国甲卷，34(1)) 形区域内有一位置未知的波源.t=0时刻， 一列简谐横波沿x轴传 波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速 播，周期为2s,t=0时刻 分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区 的波形曲线如图所示，此 2 域左右两边界上振动质点的平衡位置.t= 时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说 1.5s和t=2.5s时矩形区域外波形分别如 法正确的是 .(填正确答案标号.选对 图中实线和虚线所示，则 1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5 分.每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.该波的波速为1.0m/s B.该波沿x轴正方向传播 C.t=0.25s时质点a和质点c的运动方向 4 m A.波速为2.5m/s 相反 B.波源的平衡位置距离P点1.5m D.t=0.5s时介质中质点a向y轴负方向 C.t=1.0s时，波源处于平衡位置且向下 运动 运动 E.t=1.5s时介质中质点b的速率达到最 大值 D.t=5.5s时，平衡位置在P、Q处的两质 7.(2023·全国乙卷，34(1))一列简谐横波沿 点位移相同 x轴传播，图(a)是t=0时刻的波形图；P是 4.(2024·山东卷，9)（多 y/cm 介质中位于x=2m处的质点，其振动图像 选)甲、乙两列简谐横 如图(b)所示.下列说法正确的是 波在同一均匀介质中 (填正确答案标号.选对1个得2分，选对2 沿x轴相向传播，波速 个得4分，选对3个得5分.每选错1个扣3 均为2m/s.t=0时刻二者在x=2m处相遇， 分，最低得分为0分) 波形图如图所示.关于平衡位置在x=2m处 Ay/cm Ay/cm 的质点P,下列说法正确的是 A.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为 图(a 图凸) -2 cm A.波速为2m/s C.t=1.0s时，P向y轴正方向运动 B.波向左传播 D.t=1.0s时，P向y轴负方向运动 C.波的振幅是10cm 5.(2024·湖南卷，2)如图，健身者在公园以每 D.x=3m处的质点在t=7s时位于平衡位置 分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长 E.质点P在0~7s时间内运动的路程为 绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向 70 cm 传播的简谐横波.长绳上A、B两点平衡位 8.(2022·全国乙卷，34(1)介质中平衡位置在同 置相距6m,t。时刻A点位于波谷，B点位 一水平面上的两个点波源S,和S2,二者做简 于波峰，两者之间还有一个波谷.下列说法 谐运动的振幅相等，周期均为0.8s,当S1过平 衡位置向上运动时，S,也过平衡位置向上运 正确的是 动.若波速为5m/s,则由S,和S2发出的简谐 横波的波长均为 m.P为波源平衡 位置所在水平面上的一点，与S、S2平衡位置 的距离均为10m,则两波在P点引起的振动 A.波长为3m 总是相互 (填“加强”或“削弱”)的； B.波速为12m/s 当S,恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置 C.t。十0.25s时刻，B点速度为0 在P处的质点 (填“向上”或“向 D.t。十0.50s时刻，A点速度为0 下”)运动. 专题十机械振动机械波 9.(2022·全国甲卷，34(1)) Ay/cm 11.(2023·全国甲卷，34(2))分别沿x轴正向 一平面简谐横波以速度) 2 和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动 =2m/s沿x轴正方向传 0 1.5 x/m 方向相同，振幅均为5cm,波长均为8m, 播，t=0时刻的波形图如 波速均为4m/s.t=0时刻，P波刚好传播 图所示.介质中平衡位置在坐标原点的质点 到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向 A在t=0时刻的位移y=√2cm,该波的波 下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的 长为m,频率为 Hz.t=2s时 质点将自平衡位置向上振动.经过一段时 刻，质点A (填“向上运动”“速度为 间后，两列波相遇， 零”或“向下运动”). (ⅰ)在给出的坐标图上分别画出P、Q两 10.(2026·湖北卷，13)一列简谐横波沿x轴 列波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚 传播，波速为v=2m/s.t=0时刻的波形图 线，Q波用实线)： 如图所示，此时x=3m处的质点P的振动方 Ay/cm 向沿y轴负方向，x=5m和x=11m处的质 5 点均处于平衡位置. y/cm (ⅱ)求出图示范围内的介质中，因两列波 干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的 x/m 平衡位置 01234678910M112 (1)求波的传播方向、波长入和周期T. (2)从t=0时刻开始，经多长时间质点P 第二次到达平衡位置？ 89 最新真题分类特训·物理 ◆波的干涉与叠加 y/cm 12.(2026·河北卷，5)如图所示，一根粗细均 匀的细金属丝置于两挡板之间的水平狭缝 3m 4m 4m 中央，其中心轴与狭缝平行，直径小于狭缝 图(a) 图) 宽度.一束平行单色光垂直挡板入射，在屏 A.这三列波的波速均为2m/s 幕上形成了稳定的双缝干涉图样，相邻两 B.t=2s时，D处的质点开始振动 条亮条纹中心间距为△x.若金属丝经加热 C.t=4.5s时，D处的质点向y轴负方向 均匀膨胀，则 运动 屏幕 D.t=6s时，D处的质点与平衡位置的距 档板 离是6cm ◆波速与波长关系0=入f的应用 金属丝 15.(2026·云南卷，5)如图所示，均匀介质中 的三个质点S、P、Q,它们分别静止于直角 A.△x变小 坐标系Oxy平面内的(0,0)、（一2,0）和 B.△x变大 (4,3)处.t=0时刻，S从平衡位置开始垂 C.双缝间的距离减小 直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz, D.双缝间的距离不变 形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表 13.(2025·湖南卷，7)（多选）如图，A(0,0)、 示某时刻相邻的两个波峰，则 ( B(4,0)、C(0,3)在xy平面内，两波源分别 y/m 置于A、B两点.t=0时，两波源从平衡位 置起振，起振方向相同且垂直于xy平面. x/m 频率均为2.5Hz.两波源持续产生振幅相 同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传 播，波速均为10m/s.下列说法正确的是 A.该波的波速大小为8m/s () B.t=0.125s时，P位于波峰 Ay/m C.该波传播到P、Q的时间差为0.75s D.t=1.25s以后，P、Q的位移始终相同 16.(2026·湖南卷，4)如图，均匀介质中有且 012345x/m 仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面 A.两横波的波长均为4m 内传播，A(4,3)、B(4,0)在xy平面内.某 B.t=0.4s时，C处质点加速度为0 时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波 C.t=0.4s时，C处质点速度不为0 谷.下列说法正确的是 ( D.t=0.6s时，C处质点速度为0 y/m A(4,3) ◆振动图分析 14.(2023·湖南卷，3)如图(a),在均匀介质中有 A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同 B4,0) 一直线上，AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直 0 2 3 4 x/m AB.t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同 A.若波源在(0,0)处，波长可能为1m 的横波波源同时开始振动，振动图像均如图 B.若波源在(0,0)处，波长可能为2m (b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波 C.若波源在(0,3)处，波长可能为3m 长为4m.下列说法正确的是 D.若波源在(0,3)处，波长可能为4m 专题十机械振动机械波 17.(2025·河南卷，8)（多选）贾湖骨笛是河南 21.(2026·河北卷，13)如图为一列沿x轴正 博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一 方向传播的简谐横波在t=0时的波形（中 笛”.其中一支骨笛可以发出A、B、C6、 间部分未画出)，此时平衡位置在x=xp的 D。、E6等音.己知A,音和D。音所对应的 质点处于波峰 频率分别为880Hz和1175Hz,则 y/cm ( A.在空气中传播时，A音的波长大于D。 x+2x+3到x/m 音的波长 B.在空气中传播时，A,音的波速小于D。 (1)写出该波的波长，以及xp在10~14m 音的波速 范围内的所有可能值. C.由空气进入水中，A,音和D。音的频率 (2)若平衡位置位于原点处的质点在0~1s 都变大 内通过的路程为5cm,求该波的周期和 D.由空气进入水中，A,音的波长改变量大 波速. 于D。音波长改变量 18.(2024·江苏卷，7)如图所示，水面上有O、 A、B三点共线，OA=2AB,t=0时刻在O 点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振 动，则B振动的时刻为 () A.ti C.2t1 5t1 D. 19.(2023·新课标卷，14)船上的人和水下的 潜水员都能听见轮船的鸣笛声.声波在空 气中和在水中传播时的 () A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同 C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同 20.(2025·福建卷，10)沙漠中的蝎子能感受 来自地面震动的纵波和横波，某波源同时 产生纵波与横波，已知纵波速度大于横波 速度，则纵波波长 (选填“大于” “小于”或“等于”)横波波长；若波源振动 后，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间 隔△t,纵波速度v1,横波速度为v2,则波源 与蝎子的距离为 9 最新真题分类特训·物理 考点3 波的图像与振动图像的关联应用 ◆初相位为零 A.波的周期是0.1s 1.(2025·陕晋青宁卷，8)（多 y/cm B.波的振幅是0.2m 选)一列简谐横波在介质中 10 C.波的传播速度是10m/s 沿直线传播，其波长大于1 D.平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始 m,a、b为介质平衡位置相 -10 振动时，质点P处于波峰位置 距2m的两质点，其振动图像如图所示.则 t=O时的波形图可能为 ◆初相位不为零 3.(2022·山东卷，9)（多选）一列简谐横波沿 y/cm Ay/cm 10 10 x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点 振动图像如图所示.当t=7s时，简谐波的 x/m 波动图像可能正确的是 () -10 B y/cm y/cm y/em 10 10 11 t/s 2 x/m -20 -10 - y/cm C D y/cm 20 2.(2024·新课标卷，19) y/m 20 (多选)位于坐标原点 0 0.2 x/cm x/cm O的波源在t=0时开 -20 ( -20i 0.1 0.2 t/s 始振动，振动图像如图 -0.2 y/cm Ay/cm 所示，所形成的简谐横 30 20- 波沿x轴正方向传播.平衡位置在x=3.5m 0 0 处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处 c/cm x/cm 20 于波谷位置，则 ( ) -20 实验十六 单摆周期公式的应用 1.(2026·湖南卷，11)某同学借助视频分析软 (4)如图2，用刻度尺测量 件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步 单摆摆长，该同学将刻度尺 骤如下： 竖直放置，刻度尺0刻度线 (1)准备好单摆，用支架将手机竖直放置. (2)打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4° 与单摆悬点对齐，读出 摆角由静止释放. (填“a”“b”或“c”)位置的读 (3)将录制的视频导入软件进行分析，得到 图2 数，该读数即为摆长1 摆球的-t图像，拟合后如图1所示，可知 此单摆的周期T为s (5)重力加速度g= (用题中给出的 字母“T”和“”表示). (6)该同学发现所得实验结果小于当地重力 0.3π0.6 加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线 (填“高于”或“低于”)悬点. 图1 专题十机械振动机械波 2.(2024·湖南卷，12)在太空，物体完全失重， (5)由T2-m图像可知，弹簧振子振动周期 用天平无法测量质量.如图，某同学设计了 的平方与砝码质量的关系是 (填 一个动力学方法测量物体质量的实验方案， “线性的”或“非线性的”)； 主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹 (6)取下砝码后，将待测物体固定在滑块上， 簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要 测量周期并得到T2=0.880s2,则待测物 步骤如下： 体质量是 kg(保留3位有效数字)； 品砝码 (7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验， 所得T-m图线与原图线相比将沿纵轴 移动（填“正方向”“负方向”或“不”）. 左支点 滑块 气垫导轨右支点 泵 3.(2024·黑吉辽卷，12)图(a)为一套半圆拱 (1)调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导 形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直 轨左端，右端连接滑块； 径不同.某同学通过实验探究这套积木小幅 (2)将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止 摆动时周期T与外径D之间的关系， 释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计 时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此 测得弹簧振子的振动周期T; m1234567 (3)将质量为m的砝码固定在滑块上，重复 图(a 图b) 步骤(2)； (4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期 T,实验数据如下表所示，在图中绘制T2-m 关系图线； m/kg T/s T2/s2 图d (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D, 0.000 0.632 0.399 其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示， 0.050 0.775 0.601 从图中读出D cm. 0.100 0.893 0.797 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设 0.150 1.001 1.002 置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的 右端按下后释放，如图(c)所示.当积木左端 0.200 1.105 1.221 某次与O点等高时记为第0次并开始计时， 0.250 1.175 1.381 第20次时停止计时，这一过程中积木摆动 了 个周期 1.6 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组 1.4 数据.为了探究T与D之间的函数关系，可 1.2 用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像 1.0 0.8 进行研究，数据如下表所示： 0.6 颜色 珍 黄 绿 青 蓝 紫 0.4 In D 2.93922.7881 2.59532.4849 2.197 1.792 0.2且 00.050.100.150.200.250.30m/kg In T 0.45 -0.53 -0.56 -0.65 -0.78-0.92 -1.02 最新真题分类特训·物理 (1)由步骤④，可知振动周期T= -0.4 -0.5 (2)设弹簧的原长为。，则1与g、l,、T的关 -0.6 0 系式为 -0.8 (3)由实验数据作出的1T2图线如图(b)所 -0.9 示，可得g= m/s2(保留三位有效 -1.0 ←1.1出出出出出 1.60 2.002.202.40 2.602.80 3.00 InD 数字，π2取9.87). 1.80 图d (4)本实验的误差来源包括 (双选， 根据表中数据绘制出lnT一lnD图像如图(d) 填标号). 所示，则T与D的近似关系为 A.空气阻力 A.Toc√D B.TocD2 B.弹簧质量不为零 C.Toc- 1 C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 而 D.To D 5.(2023·新课标卷，23)一学生小组做“用单 (4)请写出一条提高该实验精度的改进 摆测量重力加速度的大小”实验， 措施： 4.(2024·湖北卷，12)某同学设计了一个测量 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直 重力加速度g大小的实验方案，所用器材 径.首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使 有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、 测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横 米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等. 线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图 具体步骤如下： (a)所示，该示数为 mm;螺旋测微 0.55 器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为 0.54 mm,则摆球的直径为 mm. 0.53 0.52 0.51 杆 0.49 角 10 盘 2345 0.3 0.4 05 0.6T E45 Ow 图(a) 图(b) 0510152045 ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面 图(a) 图(b) 图(c) 挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个 (2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其 砝码，如图(a)所示。 中角度盘需要固定在杆上的确定点O处， ②用米尺测量平衡时弹簧的长度1，并安装 摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小. 光电门. 若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释 度盘上所指的示数为5时，实际摆角 放，使其在竖直方向振动， 5(填“大于”或“小于”). ④用数字计时器记录30次全振动所用时 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为 间t. 81.50cm,则摆长为 cm.实验中观 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④ 测到从摆球第1次经过最低点到第61次经 的操作. 过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆 该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知 周期为 s,该小组测得的重力加速 弹簧振于的振动周期T=2x必，其中及为 M 度大小为 m/s2.(结果均保留3位 弹簧的劲度系数，M为振子的质量， 有效数字，π2取9.870)最新真题分类特训·物理 报据能量守恒定律可得分m0员十7·5m·(0.80,) 2m(-20,广+7·5mi, 联立解得v'A=Uo, 设在斜面上滑行的长度为L,上滑过程，根据动能定理 可得-mgLsin0-gmgL.cos0=0-2m(2,)产 下滑过程，根据动能定理可得mgLsin日-umgLcos日= 2mu-0,联立解得u=0.45. 答案：(1)0.6m(2)0.768t。(3)0.45 实验十五验证动量守恒定律 1.解析：(1)由xt图像的斜率表示速度可知两滑块的速度 在t=1.0s时发生突变，即这个时候发生了碰撞： (2)根据xt图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬 间B的速度大小为u=90-110 1.0 cm/s=0.20m/s; (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小0A=0.50m/s,碰 撞后A的速度大小约为'A=0,36m/s,由题图丙可知， 碰撞后B的速度大小为B=0.5m/s,A和B碰撞过程 动量守恒，则有AYA十ng℃=mA)A十mB0B· 代入数据解得"△≈2， 12B 所以质量为200.0g的滑块是B. 答案：(1)1.0(2)0.20(3)B 2.解析：(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反 弹，要求ma>mb: (2)①两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出，点的高度 相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度 大小，=主’ 碰撞后日球的速度大小= t 碰撞后b球的速度大小=， 如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相 等，则m=m.a十m' 整理得ma工p=m,xM十XN ②小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相 同，故下落时间相同，水平方向匀速直线运动，小球水平 飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比. 答案：(1)>(2)mxp=mxM十mbxN小球离开斜槽 末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相 同，水平方向匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与 平抛运动的水平位移成正比 3.解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知 甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币； (2)甲从O,点到P,点，根据动能定理 一um1g5。=0-2m6, 解得碰撞前，甲到O点时速度的大小。=√2以gs, (3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为1 √2μgs1,2=√2gs2, 若动量守恒，则满足1，=m11十mU2· 整理可得一_m】 √52 71 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后 甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1， 写出一条产生这种误差可能的原因有： 1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差 的，不可能做到绝对准确； 2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实 际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零， 答案：1)一元(2)√2g(3)m 1721 (4)见解析 4.解析：(2)应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块， 碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A, (6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k。= 4=4=0.21=0.31 t10.67 (7)4平均值为 6=0.31+0.31+0.33+0.33+0.33=0.32 5 (8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1℃。 =一m0十m:w,分m心=子m或+2m:砖 1 联立解得心=m:一m v22m1 代入数据可得4=0.34. 02 答案：(2)0.304 （6)0.31(7)0.32(8)”m-m 2m1 0.34 专题十机械振动 机械波 考点1简谐运动的表达式及图像 1.B 同一个单摆，拉开相同的角度 A=A 月球表面重力加速度小于地 球表面重力加速度；单摆振动 B正确 T月>T。 周期T=2x√g 2.D管内机械波的振动方向与传播方向相同，所以管内 机械波是纵波，A错误；活塞在a、b间运动，设管内机械 波的振幅为A,则ab=2A,解得A=0.5cm,B错误：活 塞在a、b间做周期为0.1s的简谐运动，则T=0.18,设 管内机核泼的发长为X,由U=产得入=T=340X0.1m =34m,且每秒通过c点的完整波的个数为n=丁= 18=10,C错误，D正确. 0.1s 3.D弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵 波，故A错误：同一介质中，波的传播速度相同，则波的 传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小， 由公式入=T可知，波长越短，故B错误：标记物振动的 速度反映的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢， 机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是 同一个速度，故C错误；标记物由静止开始振动，说明它 获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物， 则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能 量，故D正确.故选D. 8 详解详析 4.AD释放小球b后，当小球b向上运动挤压弹簧时，若 弹簧的弹力大于小球a的重力，小球a会向上运动，A正 此时位移关系为9A-日A=L解得A=光此A 2 √3-1 确；当小球a向上运动时小球b不做简谐运动，所以小球 b始终做简谐运动的临界条件是弹簧压缩时的最大弹力 错误，B正确：CD当AB两点在平衡位置两侧时有-号A 等于mg,此时弹簧的压缩量为x=,小球b微简瑞 =Asin9a·2 A=Asin%,解得g=一吾或者g.= 5x 运动，在平衡位置时弹簧的伸长量为=，所以最大 k （由图中运动方向知应含去)9，=哥或者9，=号， 振幅为Amx=x1十x2= mg,即将小球b下拉1≤As= 2 k 当第二次经过B点时9。=，则3 2m5时，小球b才能始终微简谐运动，C错误，D正确：小 2x 球b做简谐运动时的振幅为A=l,B错误. 解得T=12 5 5.BCA.剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做 加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速 此时位移关系为停A+宁A=L 度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸 解得A= 状态，选项A错误；B.剪断细线之前F=3mg,剪断细 2L,C正确D错误：故选BC, 3+1 线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律F华一 考点2波的传播与图像 2mg=2ma,解得A的加速度a=冬，选项B正确：C.剪 1,BD钻合题图可知(+）》A=5m,解得该流的流长入 断细线之前弹簧伸长量，=3mg,剪断细线后A微简谐 1 =4mB正确：结合B项分析可知xw=28=2m,所以 振动，在平衡位置时弹簧仲长量，=2m,即振幅为A 该波的波速==0.5m/s,A错误；从题图示状态经 t =一=坚，由对称性可知小球A运动到最高点时， 过2s,则减活x轴正方向传指了△=1m=子：故M 弹簧伸长量为m坚，选项C正确；D.由上述分析可知，小 从平衡位置运动到了波峰位置，速度为0，N从波谷位置 k 运动到了平衡位置，速度最大，显然两，点速度不同，C错 球A运动到最低点时，弹簧伸长量为3m5,选项D错误. k 误：该波的周期T=入=8s,从图示时刻计时，M的振动 6.C根据题意可知，紫外光笔的光点在纸面上沿x轴方 向微简谐运动，可求解w=2乐=2xn=0.4rad/s≈ 方程为yw=Asin子1，N的振动方程为yN T 1.26rd/s,A,B错误：T=1=5s,由杆长0.1m可知 Ain(子1一受）经=3s后w=w-9AD正用 2.BD根据题图可知甲波的波长入p=4m, 振幅A=0.1m,斤=25，则运动路程=2.5X4× 根据入p=uT甲，可得Tp=4s,A错误： 0.1m=1.0m,C正确，D错误. 设V左边在平衡位置的质，点与V质，点平衡位置的距离 7.C设地球表面的重力加速度为g,某球状天体表面的重 为x, 力加速度为g',弹簧的劲度系数为k,根据简谐运动的对 根据题图结合1cm=2sin(入2)】 2rz）cnm 称性有k·2A=mg,k·A=mg,可得g=26A,g-A 17m m 文6m-2m-2x= 可得马=2，设某球体天体的半径为R,在星球表面，有 2 g 可得x=0.5m,入z=6m,B正确； ·手xaR)·m 6s时即经过T。十)，结合同侧法可知M向y轴负 G (nR) mg· 方向运动，C错误： 同理根据Az=T2,可得Tz=6s, G R 一=mg',联立可得A=2 Py n 根据同侧法可知t=0时N向y轴负方向运动，t=6s时 即经过时间T。,N仍向y轴负方向运动，D正确.故选 8BCAB当AB两点在平衡位置的同侧时有子A B、D. A如发，号A=Am可得=吾R=营或者R= 3.D根据流形可知2=4m,号T=2.5s-1.5s,可得T 3 因此可知第二次经过B点时9，-。 =2s,放波追为。=会=2m/s,故A错误：设波源的平 2 衡位置距离P点距离为xo,根据左侧t=1.5s时的波形 一古T=,解得T=: 2π 可知2十=1.5s,解得x,=1m,故B错误； 最新真题分类特训·物理 根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动 可知在t=7s时质，点位于波峰处：故质，点P运动的路程 方向向下，由于=1.08=子T,故可知此时波源处于平 为：=3X4A+2×4A=70cm 衡位置且向上运动，故C错误； 故D错误，E正确；故选ABE. 由于x。=1m,可知波源的平衡位置距离Q点距离为x1 8.解析：因周期T=0.8s,波速为0=5m/s,则波长为A= =3m,故波传到PQ两点的时间分别为。==0.5s, UT=4 m 因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相 4=号=1.5s,故1=5.5s时，平衡位置在PQ处的两 同，则P点的振动是加强的： 因S1P=10m=2.5入，则当S1恰好的平衡位置向上运动 质点已经振动的时间分别为t'=5,5s0,5s=号T, 时，平衡位置在P点的质，点向下振动」 t'=5.58-1.5s=2T, 答案：4加强向下 由于波源刚开始向下振动，故t=5.5s时，P处质点处于 平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故 9解桥：设发的表达式为y=小sin(经：十) 此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同.故D正确. 由题知A=2cm,波图像过点(0，√2)和(1.5,0)，代入表 故选D. 4.BCAB.在0.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为△x 达式有y=2sin(空x+至）水cm) =v△t=2×0.5m=1m,根据波形平移法可知，t=0.5s 即λ=4m 时，x=1m处甲波的波谷刚好传到P处，x=3m处乙波 由于该波的波速=2m/s,则∫=义=2Hz=0.5Hz 4 的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，t= 0.5s时，P偏离平衡位置的位移为一2cm,故A错误，B 由于该波的波速u=2m/s,则T=入=2s 正确；CD.在1.0s内，甲、乙两列波传播的距离均为△x =u△f=2X1.0m=2m,根据波形平移法可知，t=1.0s 由于题图为t=0时刻的波形图，则t=2s时刻振动形式 时，x=0处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x=4 和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下 处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的 运动. 振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，t=1.0s 答案：40.5向下运动 时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误， 10.解析：(1)t=0时刻，质点P振动方向沿y轴负方向，根 据同侧法可知，波传播的方向沿x轴负方向（或向左） 5.D由题意知A、B的手箭位置之间的距腐x=子=6 由图可知，半波长令=6m,故波长入=12m m,解得入=4m,A错民：戏源的振动颜率为厂一8职H2 1Hz,则波速v=入f=4m/s,B错误；质点的振动周期T 周期T=之=6s (2)由图可知，当x=11m处质点振动形式传到质点P =1s,0,25s=千，B点在t+0,25s时刻运动至平衡位 的平衡位置，即x=3m处时，质点P第二次到达平衡 里，位移为0，速度最大，C错误；0,50s=子A点在，十 位置 此时波沿工轴负方向传播距离 0.50s时刻运动至波峰，位移最大，速度为0，D正确. △x=11m-3m=8m 6.ACDA.由图可知波长为A=2m, 则滨途的放递为=产号ms=上0m/s故A正殊： 此过程用时，==4s 0 答案：(1)沿x轴负方向（或向左）12m6s(2)4s B.此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移 11.解析：(i)根据△x=wt得△x=4×2.5m=10m 法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；C.由于质点 a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的 可知t=2.5s时P波刚好传播到x=10m处，Q波刚 好传播到x=0处，根据上坡下坡法可得波形图如图 振动完全相反，所以t=0.25s时质点a和质点c的运动 方向相反，故C正确；D.t=0时刻质点a处于波峰位置， 所示 则t=0.5s时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向 y/cm 5 运动，故D正确；E.t=0时刻质点b处于平衡位置向y 轴负方向运动，则t=1,58时，质点b刚好处于波峰位 0 2 10x/m 置，此时质点b的速率为0，故E错误. -5 7.ABEA.由图(a)可知波长为4m,由图(b)可知波的周 (ⅱ)根据题意可知，P、Q两列波振动频率相同，振动方 期为2s,则波速为0=产=专m/s=2m/s,故A正确： 向相反，两列波叠加时，振动加强点的条件为到两波源 B.由题图可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法 的距离差△x=2n1D2(m=0,1,2…), 可知波向左传播，故B正确：C.由图(a)可知波的振幅为 2 5cm,故C错误：DE.根据图(a)可知t=0时x=3m处的质 解得振幅最大的平衡位置有x=3m、x=7m 点位于波谷处，由于1=7s=3T+号T 振动减弱的条件为△x=n(n=0,l,2…) 解得振幅最小的平衡位置有x=1m、x=5m、x=9m 详解详析 y/cm =0,75s,放C正确：P.Q所在的波面相距3m,为号， 答案：(i) 则t=1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误， 10x/m 16.B已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波 -5 谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍△ (iⅱ)见解析 12.A金属丝经加热均匀膨胀，双缝间的距离d增大，而 =（a+2）a=0.1,2… 若波源在(0,0)处，由坐标可推得A点到波源距离A= 双缝到屏幕的距离L和光的波长入均不变，由△=》 √/42+3m=5m, 可知△x变小，A正确. B点到波源距离rB=4m, 13.AD两横波的波长均为=2=4m,故A正确；两列 f 波程差△r=1m, 波传到C处所常时间分别为1，=是s=0.3s 代入得1=(n+0.5)λ， 2 √32+4 解得入=2m十m, 10 8=0.5s,T=1 =0.48,故t=0.4s时，A处 当入=1m时，2n十1=2，n=0.5(非整数)》 波巴传到C处且振动了十T,故C处质点处于正向或 当入=2m时，2n十1=1，n=0,故A错误，B正确；若波源在 (0,3)处，则A,点到波源距离ra=4m, 负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故B、C错误； B点到波源距离rB'=√4+3m=5m, 分析可知t=0.6s时两列波都已传播到C处，C处质点 到两波源的距离差为△r=5m-3m=2m=之，故C 波程差仍为1m,同样有入=2m十m, 处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始 当入=3m时2m+1=号，无登数解。 终为零，速度为零，故D正确，故选AD. 当入=4m时，2n十1=0.5，无整数解，故C、D错误. 14CA.由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4s,故 17.AD声音在相同介质中的传播速度相同，因此A和 三列波的波连为U=产-四-1m/s,A错误：B.由园 D,的传播速度相网，B错误，由入=T=子可知，A,的 (a)可知，D处距离波源最近的距离为3m,故开始振动 波长大于D。的波长，A正确： 后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t红=DC 由空气进入水中，频率不发生变化，C错误； =册。3，故1=2s时，D处的质点还未开给振功。 空气中A=在水中=号 其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度 B错误：C.由几何关系可知AD=BD=5m,波源A、B 产生的横波传指到D处所常的时间为1=AD 大小也一样，则可得到波长的改变量为△以=一”，可 f 知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确.故 ☐s二5s,故1=4,5s时，仅波源C处的横波传指到 选AD. D处，此时D处的质点振动时间为t1=t一te=1.5s,由 18.B机械波的波速v不变，设OA=2AB=2L,故可得t 振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C 正确：D.t=6s时，波源C处的横波传播到D处后振动 时间为t。=t一tc=3s,由振动图像可知此时D处为波 故可得B振动的时刻为1=1十加=子 源C处传播横波的波谷；t=6s时，波源A、B处的横波 19.A声波在不同介质中频率和周期都不变，波长波速发 传播到D处后振动时间为t?=t一tAB=1s,由振动图像 生改变，所以选项A正确，BCD错误.故选A. 可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰，根据波 的叠加原理可知此时D处质点的位移为y=2A一A= 20,解析：根据公式入=二，由于纵波速度大于横波速度，频 f 2cm,故t=6s时，D处的质点与平衡位置的距离是 率相同，故可知纵波波长大于横波波长：设波源与蝎子 2cm.D错误.故选C. 的距离为，根据题意可知三一三=△，解得5 15.C由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波 1 波长入=2m,且已知频率为2日z,根据v=入f=4m/s, =01△t V1一 故A错误：巴知T三0.5s,两=0.125s,即年，迪 f 答案：大于 y2△t 于此时(t=0)时P在波峰，则t=0.125s时，P位于平 V1-02 衡位置，故B错误；根据几何关系可知Q距离波源S有 21.解析：(1)相邻波峰（或波谷）间距等于波长，由t=0时 5m,则该波传揭到P,Q的时间差为△Y=虹=5一2。 刻波形图可得入=2m, 4 由图可知，平衡位置在x=x,的质点满足 最新真题分类特训·物理 x=(a+2}km=23,4…y 又10m<x,<14m, 故n=5时，x,=11m, n=6时，x。=13m, x,在10~14m范围内的所有可能值为11m和13m. (2)由题意可知，振幅A=1cm,s=5cm=5A, 故1s=T+}T, 由流速公式有。=产， 解得T=0.8s,=2.5m/s. 答案：(1)2m11m和13m(2)0.8s2.5m/s 考点3波的图像与振动图像的关联应用 1.CD简谐横波的波长大于1m,A中波长小于1m,A错 误；t=0时，b质点的位移为一10cm,B错误，CD可能 正确。 2.BCAB.波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期 为T=0.2s,振幅为A=0.2m,故A错误，B正确：C.P 开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时 问为1=是7+T=0.35s, 故可得波速为=： =号=是ms=10m/s故C正： D.波从P传到Q点需要的时间为t'=四=0.1s= 子T,故可知质点P处于平衡位置，故D错误， 3.AC由O点的振动图像可知，周期为T=12s,设原点 处的质点的振动方程为y=Asn(停十） 则10=20sin9: 解得9=晋 在t=7s时刻y,=20si (×7+音)=-10cm -17.3cm, 因78=合T+ 则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧 法”可判断若波向右传播，则波形为C所示：若波向左传 播，则波形如A所示，故选AC 实验十六单摆周期公式的应用 1.解析：(3)根据题意，由图1可知，单摆的周期T为 0.6πs. (4)如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖 直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬，点对齐，应读出球心所 在位置的读数，即b位置的读数，该读数即为摆长1. (5)由单摆周期公式T=2√g 可得堂力加速度日一积 (6)若该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度， 可知摆长测量值偏小，即刻度尺0刻度线低于悬点. 答案：(3)0.6m(46(5)4(6)低于 T2 21 2.解析：(4)描点连线如图所示， ◆T2/s2 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00.050.100.150.200.250.30m/kg (5)图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的 平方与砝码质量为线性关系 (6)在图线上寻找=0.880s2的点，对应横坐标为 0.120kg. (7)换一个质量较小的滑块做实验，滑块和砝码总质量 较原来偏小，要得到相同的周期，应放质量更大的砝码， 对应纵坐标，点应右移，则所得图线与原图线相比下移， 即沿纵轴负方向移动， 答案：(4)见解析(5)线性的(6)0.120(7)负方向 3.解析：(1)刻度尺的分度值为0.1cm,需要估读到分度值 下一位，读数为D=7.55cm. (2)积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左 端某次与O,点等高时记为第0次并开始计时，第20次 时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期. (3)由题图可知，lnT与lnD成正比，斜率为0.5，即lnT =0.5lnD, 整理可得lnT=lnD交， 整理可得T与D的近似关系为TC√D」 (4)为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面」 答案：(1)7.547.56 (2)10(3)A (4)换更光滑的硬质水平桌面 4.解析：(1)30次全振动所用时间1，则振动周期T一0 (2)弹簧振子的振动周期T=2x√片 M 可得振子的质量M=T 4π 振子平衡时，根据平衡条件Mg=k△1， 可得△1=8 4π2 则1与8lT的关系式为1=，十△1=十g工 42 （3)根据1=么十餐雄理可得1=6十授·下， 4π 则1T2图像斜率k=8=0.542-0.474 4π2 0.58-0.3 解得g≈9.59m/s° (4)A.空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是 实验的误差来源之一，故A正确：B.弹簧质量不为零导 致振子在平衡位置时弹簧的长度变化，不影响其他操 作，根据(3)中处理方法可知对实验结果没有影响，故B 错误：C.根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘 的平衡位置会影响振子周期的测量，是实验的误差来源 之一，故C正确. 答案：62，+ (3)9.59(4)AC 4π1 5.解析：(1)图(a)读数为0mm十0.8×0.01mm= 0.008mm(0.007~0.009mm均可)；图(b)(20+3.5× 0.01)mm=20.035mm(20.034~20.036均给分)；则摆 球的直径为(20.035-0.008)mm=20.027mm(20.025 20.029均给分) (2)若角度盘上移则形成如图所示图样，则实际 59 摆角大于5°. (3)摆长=摆线长度+半径，代入数据计算可得 摆长为82.5cm: 小球从第1次到61次经过最低，点经过了30个 周期，则T=54,60s=1.82s: 30 根据单摆周期公式T=2√日 ,可得g==9.83m/s. 2 答案：(1)0.008(0.007~0.009均可)20.035(20.034 20.036均给分)20.027(20.025~20.029均给分)(2)大于 (3)82.51.829.83 专题十一安培力与洛伦兹力 考点1安培力的应用和磁感应强度 1.B根据安培定则，两导线在O,点处产生的磁感应强度 方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应 强度大小为B,-号，根据对称性，两学线在N处的破感 应强度大小应该与M点一样，为B,,根据对称性，L在 N点处产生的磁高应强度为B,-盘由于：在N点处 产生的磁感应强度大于L,在N点处产生的磁感应强 度，且方向相反，将L:撤去，N点的磁感应强度为号B, 一B.故选B. 2.BCA.如图所示 地磁南极 地球可视为一个磁偶极，磁 南极大致指向地理北极附 近，磁北极大致指向地理南 极附近，通过这两个磁极的 假想直线（磁轴）与地球的自 转轴大约成11.3度的倾斜. 由表中之轴数据可看出之轴 的磁场竖直向下，则测量地 地磁北极 点应位于北半球，A错误； B.磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强 度大致为B=√B+B=√B十B 计算得B≈50T,B正确； CD.由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指 向北方斜向下，则第2次测量，测量B,<0,故y轴指向 南方，第3次测量B,>0,故x轴指向北方而y轴则指向 西方，C正确、D错误.故选BC 21 详解详析 3.C因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁 场方向垂直，则受安培力为F=BI·21=2BIl, 则该导线受到的安培力为2BIL.故选C. 4,B根据题中公式△F=IL△4△上】 r △Fr2 整理可得k=1,1,△l,△ 代入相应物理量单位可得比例系数大的单位为刽 kg·m/s=kg·m/(s2·A).故选B. A 5.解析：(1)由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的 安培力为F=NBIl, 根据胡克定律有F=NBI1=k|△r|,△x=NB凹 设此时细杆转过的孤度为日，则可知反射光线转过的孤 度为2θ，又因为d>△x,r>d 则sin≈0，sin2≈26 所以有△.x=d·0,s=r·28 联立可得s三Az=2NB1 dk (2)因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为 s',当初始时反射光点在O,点上方，通电流'后根据前面 的结论可知有5，=2NB亚+ dk 当电流反向后有5，= 2NBI'lr-s, dk 联立可得'= dk(s1十sg) 4NBir 同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待 测电流的大小为= dk(s1十s2) 4NBir 答案：1)NBL2NB业(2)k(s+2 dk 4NBIr 考点2带电粒子在磁场中的圆周运动 1,AD粒子在区域I中的运动轨迹是以y轴为对称轴的 抛物线的一部分，可以判断出粒子做类平抛运动，根据 曲线轨迹可知，正粒子受到的电场力方向竖直向上，电 场方向沿y轴正方向，设粒子初速度为， 1 竖直方向有y=2at, 水平方向有x=0t, 由牛顿第二定律有Eg=ma, 联立解得E=4m,A正确： qt。 粒子在区域Ⅱ中运动的y一t图像为正弦曲线的一部分， 可以判断粒子做匀速圆周运动， 10L 3 1372 0 3L 10L 31 运动轨迹如图所示，则粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径 R=10L,B错误： 3 3