第20练 计数原理的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第20练（计数原理的应用），以选择、填空、解答题三阶分层设计，遵循“由浅入深”认知逻辑，通过基础巩固到实际应用的递进，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一计数原理（分类/分步）|选择题1-6直接应用公式，如路线选择、包装方案等基础情境| |综合理解层|计数原理简单综合|填空题7-10含双重选择（如饮品/点心茶套餐），需辨析分类与分步| |实践应用层|计数原理实际情境应用|解答题11-12结合校园服务、车间排班等真实场景，体现数学语言表达现实世界|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 从甲地到丁地有两种方案：经乙地有 条路线，经丙地有 条路线，则总路线数是（　　） A. B. C. D. 2. 某礼盒可选择普通包装 种，或选择定制包装：颜色 种、图案 种。共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 某两位编号十位可选 ，个位可选 ，若两位数字不同，共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 从 名男生和 名女生中选 人参加演讲，或选 男 女参加双人展示，两类方案合计（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 某产品编号可采用一位字母编号 种，或采用一位字母加一位数字编号，其中字母 种、数字 种，共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 某活动可选室内项目 个中的一个，或选室外项目并配一名教练，室外项目 个、教练 人。方案数为（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题 7. 从 种饮品中任选一种，或从 种点心和 种茶中各选一种套餐，共有______种选择。 8. 某编号可为 位数字或 位数字。每位可用 ，且 位数字不重复，则编号共有______个。 9. 去某实训楼可乘直达车 条线，或先乘校车 条线再换步行通道 条，路线共有______条。 10. 某班从 名学生中选 人作报告，或从其中选 人作报告且另选 人操作设备，若两人不能相同，方案共有______种。 三、解答题 11. 某校园服务可选择线上办理或线下办理。线上办理需选择入口 种、验证方式 种；线下办理可在 个窗口任选一个。求办理方式总数。 12. 某车间排班可采用白班方案或夜班方案。白班需从 名师傅和 名学徒中各选一人；夜班只需从 名值班员中选一人。 （1）白班方案数是多少？ （2）两类排班总方案数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 从甲地到丁地有两种方案：经乙地有 条路线，经丙地有 条路线，则总路线数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】先分为经乙或经丙两类，再分别分步计算，总数为 。 2. 某礼盒可选择普通包装 种，或选择定制包装：颜色 种、图案 种。共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】普通包装有 种，定制包装有 种，总计 种。 3. 某两位编号十位可选 ，个位可选 ，若两位数字不同，共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】十位选 时个位各剩 种，十位选 时个位有 种，共 。 4. 从 名男生和 名女生中选 人参加演讲，或选 男 女参加双人展示，两类方案合计（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】单人演讲有 种，双人展示有 种，共 种。 5. 某产品编号可采用一位字母编号 种，或采用一位字母加一位数字编号，其中字母 种、数字 种，共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】一位字母编号有 种，两位编号有 种，总数 。 6. 某活动可选室内项目 个中的一个，或选室外项目并配一名教练，室外项目 个、教练 人。方案数为（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】室内有 种；室外需选项目和教练，有 种；共 种。 二、填空题 7. 从 种饮品中任选一种，或从 种点心和 种茶中各选一种套餐，共有______种选择。 【答案】11 【解析】饮品单选有 种，套餐有 种，共 种。 8. 某编号可为 位数字或 位数字。每位可用 ，且 位数字不重复，则编号共有______个。 【答案】9 【解析】一位编号有 个；两位不重复有 个，共 个。 9. 去某实训楼可乘直达车 条线，或先乘校车 条线再换步行通道 条，路线共有______条。 【答案】10 【解析】直达 条；换乘路线 条；共 条。 10. 某班从 名学生中选 人作报告，或从其中选 人作报告且另选 人操作设备，若两人不能相同，方案共有______种。 【答案】36 【解析】只作报告有 种；报告加设备有 种；合计 种。 三、解答题 11. 某校园服务可选择线上办理或线下办理。线上办理需选择入口 种、验证方式 种；线下办理可在 个窗口任选一个。求办理方式总数。 【答案】共有 种办理方式。 【解析】先分为线上和线下两类。线上需完成两个步骤，共 种；线下有 种。总数为 种。 12. 某车间排班可采用白班方案或夜班方案。白班需从 名师傅和 名学徒中各选一人；夜班只需从 名值班员中选一人。 （1）白班方案数是多少？ （2）两类排班总方案数是多少？ 【答案】（1） 种；（2） 种。 【解析】（1）白班要分两步选人，方案数 。（2）夜班有 种，且与白班方案分类相加，总数 。 学科网（北京）股份有限公司 $