第19练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》拓展模块下册第19练，聚焦分步计数原理，分层设计从基础应用到综合实践，通过生活情境巩固知识，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一分步计数情境|选择题1-4/填空题7-8，如工装搭配、路线选择，直接应用原理| |巩固层|稍复杂分步计数（含重复/多步骤）|选择题5-6/填空题9-10，如两位编号、三位产品码，提升情境复杂度| |应用层|综合应用（含限制条件）|解答题11-12，如班牌设计、实训编号（含设备暂停），解决实际问题|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 一套工装上衣有 种颜色，裤子有 种颜色，各选一件搭配，共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，经过乙地从甲到丙共有（　　） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3. 某账号密码由一位字母和一位数字组成，字母可选 个，数字可选 个，则密码有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 一份套餐需选主菜、饮品、甜点各一种，分别有 、、 种选择，套餐共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 制作一个两位编号，十位可从 中选，个位可从 中选，数字可重复，共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 某证件号由 个英文字母后接 个数字组成，每个字母有 种可选，数字有 种可选，且字母可重复，共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题 7. 某人从 顶帽子和 条围巾中各选一件搭配，共有______种搭配。 8. 从 名学生中选一名组长，再从 名教师中选一名指导教师，共有______种配对。 9. 一个三位产品码每位分别有 、、 种可选符号，则产品码共有______种。 10. 甲到乙有 条路，乙到丙有 条路，丙到丁有 条路，按顺序经过乙、丙到丁，共有______条路线。 三、解答题 11. 某班制作班牌，需要确定底色、字体和边框。底色有 种，字体有 种，边框有 种。求不同班牌方案数。 12. 某实训预约系统生成编号：第一位为车间号，有 种；第二位为设备号，有 种；第三位为时段号，有 种。 （1）编号共有多少个？ （2）若设备号中有 个暂停使用，编号还剩多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 一套工装上衣有 种颜色，裤子有 种颜色，各选一件搭配，共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】搭配需先选上衣再选裤子，按分步计数原理共有 种。 2. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，经过乙地从甲到丙共有（　　） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 【答案】D 【解析】必须完成两段路程，路线数为 。 3. 某账号密码由一位字母和一位数字组成，字母可选 个，数字可选 个，则密码有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】先选字母，再选数字，共 个。 4. 一份套餐需选主菜、饮品、甜点各一种，分别有 、、 种选择，套餐共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】三个步骤都要完成，共 种。 5. 制作一个两位编号，十位可从 中选，个位可从 中选，数字可重复，共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】十位有 种，个位有 种，共 个编号。 6. 某证件号由 个英文字母后接 个数字组成，每个字母有 种可选，数字有 种可选，且字母可重复，共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】三个位置依次选择，共 种。 二、填空题 7. 某人从 顶帽子和 条围巾中各选一件搭配，共有______种搭配。 【答案】12 【解析】两个步骤分别有 种、 种，共 。 8. 从 名学生中选一名组长，再从 名教师中选一名指导教师，共有______种配对。 【答案】30 【解析】选组长和选教师都要完成，共 。 9. 一个三位产品码每位分别有 、、 种可选符号，则产品码共有______种。 【答案】24 【解析】依次选择三位符号，共 。 10. 甲到乙有 条路，乙到丙有 条路，丙到丁有 条路，按顺序经过乙、丙到丁，共有______条路线。 【答案】24 【解析】三段都要走，共 条。 三、解答题 11. 某班制作班牌，需要确定底色、字体和边框。底色有 种，字体有 种，边框有 种。求不同班牌方案数。 【答案】共有 种方案。 【解析】制作一块班牌要依次确定底色、字体、边框三个要素。按分步计数原理，方案数为 。 12. 某实训预约系统生成编号：第一位为车间号，有 种；第二位为设备号，有 种；第三位为时段号，有 种。 （1）编号共有多少个？ （2）若设备号中有 个暂停使用，编号还剩多少个？ 【答案】（1） 个；（2） 个。 【解析】（1）三个位置都要确定，共 个。（2）设备号剩 种，共 个。 学科网（北京）股份有限公司 $