第17练 数列章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》数列章节测验，以选择-填空-解答三级分层设计，覆盖数列基础概念、运算技能及实际应用，通过循序渐进的梯度训练巩固知识，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（选择）|数列定义、公差、公比等概念|10题聚焦单一知识点辨析，强化概念理解| |技能应用层（填空）|通项公式、前n项和计算|4题训练符号运算，提升推理能力| |综合实践层（解答）|等差等比综合应用、实际问题|4题结合工厂节约原料等情境，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 数列章节测验 一、选择题 1. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 2. 数列 的公差是（　　） A. B. C. D. 3. 等差数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 4. 等差数列 的前 项和是（　　） A. B. C. D. 5. 等比数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 6. 已知等比数列 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 7. 等比数列 的前 项和是（　　） A. B. C. D. 8. 某数列每项比前一项多 ，则它一定是（　　） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 无规律数列 D. 平方数列 9. 某数据每期为上一期的 ，初始为 ，第 期为（　　） A. B. C. D. 10. 若等差数列 ，，则公差为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 数列 的第 项为______。 12. 等差数列 ，，则 ______。 13. 等比数列 ，，则 ______。 14. 等差数列 的前 项和为______。 三、解答题 15. 已知数列 。 （1）求 ； （2）求 。 16. 等差数列中，，。 （1）求公差 ； （2）求 ； （3）求前 项和。 17. 等比数列中，，。 （1）若公比为正，求 ； （2）求前 项和。 18. 某工厂改进工艺后，第 周节约原料 kg，以后每周比上一周多节约 kg。 （1）第 周节约多少 kg？ （2）前 周共节约多少 kg？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 数列章节测验 一、选择题 1. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 数列 的公差是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】相邻两项差为 。 3. 等差数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 等差数列 的前 项和是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第 项为 ，。 5. 等比数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 6. 已知等比数列 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 7. 等比数列 的前 项和是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】前 项和为 。 8. 某数列每项比前一项多 ，则它一定是（　　） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 无规律数列 D. 平方数列 【答案】A 【解析】相邻两项差固定，故为等差数列。 9. 某数据每期为上一期的 ，初始为 ，第 期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第 期为 。 10. 若等差数列 ，，则公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 。 二、填空题 11. 数列 的第 项为______。 【答案】35 【解析】。 12. 等差数列 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 13. 等比数列 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 14. 等差数列 的前 项和为______。 【答案】172 【解析】第 项为 ，。 三、解答题 15. 已知数列 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）代入 ，得 ，，。（2）。 16. 等差数列中，，。 （1）求公差 ； （2）求 ； （3）求前 项和。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1），所以 。（2），所以 。（3）。 17. 等比数列中，，。 （1）若公比为正，求 ； （2）求前 项和。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1），所以 ，得 ，。（2）前四项为 ，和为 。 18. 某工厂改进工艺后，第 周节约原料 kg，以后每周比上一周多节约 kg。 （1）第 周节约多少 kg？ （2）前 周共节约多少 kg？ 【答案】（1） kg；（2） kg。 【解析】节约量构成等差数列，，。（1）。（2）。 学科网（北京）股份有限公司 $