第15练 等比数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第15练（等比数列前n项和公式），以三阶分层设计（基础选择、巩固填空、应用解答）实现从公式记忆到实际应用的递进，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用与概念辨析|选择题考查公式选择与简单计算（如公比条件辨析），夯实抽象能力| |巩固层|公式灵活运算|填空题强化符号运算（如已知首项、公比求前n项和），提升运算能力| |应用层|综合计算与实际问题|解答题结合生产情境（如车间产量问题），培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列 ，，前 项和为（　　） A. B. C. D. 2. 当 时，等比数列前 项和公式是（　　） A. B. C. D. 3. 等比数列 的前 项和是（　　） A. B. C. D. 4. 若等比数列 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 某产品销售额连续三个月分别按 倍增长，若首月为 万元，前三个月销售额合计为（　　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 6. 若等比数列公比 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等比数列 的前 项和为______。 8. 若 ，，则 ______。 9. 等比数列 的前 项和为______。 10. 若等比数列 ，，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，。 （1）求 ； （2）求前 项和 。 12. 某车间第 批试产 件，以后每批产量都是上一批的 倍。求前 批总产量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列 ，，前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 当 时，等比数列前 项和公式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】公式为 。 3. 等比数列 的前 项和是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】前四项为 ，和为 。 4. 若等比数列 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 某产品销售额连续三个月分别按 倍增长，若首月为 万元，前三个月销售额合计为（　　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】A 【解析】合计为 万元。 6. 若等比数列公比 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】公比为 时各项都为 ，所以 。 二、填空题 7. 等比数列 的前 项和为______。 【答案】364 【解析】。 8. 若 ，，则 ______。 【答案】75 【解析】。 9. 等比数列 的前 项和为______。 【答案】124 【解析】前五项为 ，和为 。 10. 若等比数列 ，，且 ，则 ______。 【答案】4 【解析】，令 ，得 ，所以 。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，。 （1）求 ； （2）求前 项和 。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）。（2）。 12. 某车间第 批试产 件，以后每批产量都是上一批的 倍。求前 批总产量。 【答案】前 批总产量为 件。 【解析】产量构成等比数列，，。前 批总产量为 件。 学科网（北京）股份有限公司 $