第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按选择-填空-解答分层，覆盖等比数列概念、运算及应用，梯度合理，助力基础巩固与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等比数列概念及公比判断|选择题以辨析形式强化概念理解，如判断等比数列| |技能巩固|基本量运算（求项、通项）|填空题聚焦公式直接应用，提升运算能力| |综合应用|实际问题建模|解答题结合细菌繁殖、设备折旧情境，培养模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 2. 已知等比数列 ，公比 ，则 为（　　） A. B. C. D. 3. 下列数列中是等比数列的是（　　） A. B. C. D. 4. 等比数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 5. 若等比数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 6. 某细菌数量每小时扩大为原来的 倍，初始数量为 ，第 小时末数量为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等比数列 的公比为______。 8. 若等比数列 ，，则通项 ______。 9. 等比数列中 ，，且 ，则 ______。 10. 等比数列 的第 项为______。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，，且公比为正数。 （1）求公比 ； （2）求 和通项公式。 12. 某设备折旧后每年价值为上一年的 。若购入时价值为 元，写出第 年末价值表达式，并求第 年末价值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】相邻后项与前项的比为 。 2. 已知等比数列 ，公比 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 下列数列中是等比数列的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 相邻两项比均为 。 4. 等比数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】指数每增加 ，项值乘以 ，公比为 。 5. 若等比数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 6. 某细菌数量每小时扩大为原来的 倍，初始数量为 ，第 小时末数量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】按小时末计为 。 二、填空题 7. 等比数列 的公比为______。 【答案】 【解析】。 8. 若等比数列 ，，则通项 ______。 【答案】 【解析】等比数列通项为 。 9. 等比数列中 ，，且 ，则 ______。 【答案】3 【解析】，所以 ，得 。 10. 等比数列 的第 项为______。 【答案】3 【解析】。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，，且公比为正数。 （1）求公比 ； （2）求 和通项公式。 【答案】（1）；（2），。 【解析】由 ，得 ，所以 ，。又 ，所以 ，通项为 。 12. 某设备折旧后每年价值为上一年的 。若购入时价值为 元，写出第 年末价值表达式，并求第 年末价值。 【答案】，第 年末价值为 元。 【解析】每年价值乘以 ，构成等比变化。购入时为第 年，故第 年末价值为 。当 时，。 学科网（北京）股份有限公司 $