第12练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，覆盖等差数列概念、运算及应用，实现从基础巩固到实际应用的递进，适配中职课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|公差定义、等差数列判断|选择题1-4直接考查概念辨析，填空题7-8强化公差计算，培养抽象能力| |巩固|通项公式应用|选择题5-6结合两项求未知项，填空题9-10训练已知两项求公差，发展运算能力| |应用|综合计算与实际建模|解答题11综合求公差及通项，12以生产线加工为情境构建模型，体现应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公差是（　　） A. B. C. D. 2. 已知等差数列 ，公差 ，则 为（　　） A. B. C. D. 3. 下列数列中是等差数列的是（　　） A. B. C. D. 4. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 5. 若等差数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 6. 某零件长度每批比上一批增加 mm，若第一批为 mm，则第 批为（　　） A. mm B. mm C. mm D. mm 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 8. 若等差数列 ，，则通项 ______。 9. 在等差数列中，，，则公差 ______。 10. 等差数列 的第 项为______。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，。 （1）求公差 ； （2）求 和通项公式。 12. 一条生产线每天计划多加工 件产品。若第 天加工 件，且每天实际按计划递增。 （1）写出第 天加工件数； （2）第 天加工多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公差是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】相邻两项的差为 。 2. 已知等差数列 ，公差 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 下列数列中是等差数列的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 相邻两项差均为 。 4. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 若等差数列中 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 6. 某零件长度每批比上一批增加 mm，若第一批为 mm，则第 批为（　　） A. mm B. mm C. mm D. mm 【答案】C 【解析】这是等差变化，第 批为 mm。 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 【答案】 【解析】。 8. 若等差数列 ，，则通项 ______。 【答案】 【解析】。 9. 在等差数列中，，，则公差 ______。 【答案】3 【解析】，所以 ，得 。 10. 等差数列 的第 项为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，。 （1）求公差 ； （2）求 和通项公式。 【答案】（1）；（2），。 【解析】（1），所以 。（2），故 。通项 。 12. 一条生产线每天计划多加工 件产品。若第 天加工 件，且每天实际按计划递增。 （1）写出第 天加工件数； （2）第 天加工多少件？ 【答案】（1）；（2） 件。 【解析】每天加工量构成等差数列，首项 ，公差 。所以 。当 时，。 学科网（北京）股份有限公司 $