第11练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第11练“数列的概念”，遵循“由浅入深、循序渐进”原则，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|数列项、通项公式等单一概念|选择题直接考查概念辨析（如第1题数列项识别），培养抽象能力| |技能应用|求特定项、归纳通项等运算|填空题强化运算技能（如第8题代入通项求项），发展运算能力| |综合拓展|实际问题中的数列应用|解答题结合库存情境（如第12题），构建数学模型，体现应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 2. 若数列通项为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. 数列 可用下列哪个通项表示（　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 某设备第 天产量为 件，则第 天产量为（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 6. 数列 的前四项依次是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 数列 的第 项是______。 8. 若 ，则 ______。 9. 数列 的一个通项可写为______。 10. 若 ，且后项总比前项多 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知数列的通项为 。 （1）求 ； （2）判断 是否为该数列中的项。 12. 某仓库第 周库存为 箱，以后每周末库存比上一周减少 箱。用数列表示第 周末库存量，并求第 周末库存量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该数列从第 项起每次增加 ，第 项为 。 2. 若数列通项为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将 代入，得 。 3. 数列 可用下列哪个通项表示（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】各项分别为 ，故 。 4. 已知 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 某设备第 天产量为 件，则第 天产量为（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】C 【解析】代入 ，得 。 6. 数列 的前四项依次是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】依次代入 ，得 。 二、填空题 7. 数列 的第 项是______。 【答案】40 【解析】第 项可写为 ，所以第 项为 。 8. 若 ，则 ______。 【答案】17 【解析】。 9. 数列 的一个通项可写为______。 【答案】 【解析】分子依次为 ，分母比分子多 。 10. 若 ，且后项总比前项多 ，则 ______。 【答案】12 【解析】从 到 共增加 次，每次加 ，故 。 三、解答题 11. 已知数列的通项为 。 （1）求 ； （2）判断 是否为该数列中的项。 【答案】（1）；（2） 是该数列的第 项。 【解析】（1）代入 ，得 ，，。（2）令 ，即 ，解得 或 。因 为正整数，所以 是第 项。 12. 某仓库第 周库存为 箱，以后每周末库存比上一周减少 箱。用数列表示第 周末库存量，并求第 周末库存量。 【答案】，第 周末库存量为 箱。 【解析】第 周末为 箱，每过一周减少 箱，所以第 周末库存量为 。当 时，。 学科网（北京）股份有限公司 $