第10练 三角计算章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》三角计算章节测验，以三阶分层设计实现从基础概念到综合应用的巩固，通过选择、填空、解答题梯度训练，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|三角函数值、周期等单一知识点|10道选择题直接考查公式记忆与基本运算| |理解应用|函数值域、三角形边角关系等关联知识点|4道填空题需推理判断，如已知两边夹角求面积| |综合拓展|实际测量、多公式综合应用|4道解答题结合生活情境，如场地面积计算，提升应用意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步 配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与 实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学 基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第10练三角计算章节测验 一、选择题 1.cos(a-β)等于() A.cos a cosβ+sinasinβB.cos a cosβ-sin asinβC.sin acos阝-cosasin阝D.tana-tanβ 2.sin75°的值为() A. 6-2 V6+2 4 C 3 2 02 3若ama-专，amf-2,则a(a+B)为() A. C.1 D唱 4若sin0=3 5,则sin26=() 7 A2 B 25 c D 24 25 5.函数y=2sin(4x)的最小正周期为() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com B.I C.2π D.4π 6.两边8、9的夹角为60°，三角形面积为() A.36 B.183 C.36V3 D.72 7.在△ABC中，A=30°，a=4,B=90°，则b等于() A.4 B.4V2 C.8 D.2 8.三角形两边长5、6，夹角60°，第三边平方为() A.61 B.11 C.30 D.31 9.测量高度时，水平距离为20m,仰角为60°，高度为(） A.20V3 B.10V3 C.20 0的 10.1-2sin230°等于() A.0 B时 2 D.1 二、填空题 11.cos80°cos20°+sin80°sin20°= 12.函数y=3sinx-2的值域为。 13.若三角形三边长为6,8,10，则最大角为。 14.若 =12,sin C= sinA 23，则c= 三、解答题 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 15.计算： (1)c0s75°； (2)tan75°。 16.已知a为锐角，sin&=5 3。求sin2a与cos2c。 17.在△ABC中，A=45,a=62,B=30°。求b与C。 18.某三角形场地两边长为30m、50m,夹角为120°。 (1)求第三边长； (2)求场地面积。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步 配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与 实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学 基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第10练三角计算章节测验 一、选择题 1.cos(a-β)等于() A.cos a cosβ+sinasinβB.cos a cosβ-sin asinβC.sin acos阝-cosasin阝D.tana-tanβ 【答案】A 【解析】差角余弦公式为cos(a-β)=cos a cosβ+sinasinβ。 2.sin75°的值为() 6-2 V6+V2 4 9 D 【答案】B 6+V2 【解析】75=45+30，用和角正弦公式得4 3若ma子tmB分，则a(a+B)为() 6 B AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.1 D 【答案】C 【解折】a(a+B22=. 1-1/6 4若sn0号cos8号则sn28=() B. 12 4 0 25 【答案】D 【解析】sin26=2sin0cos0=24 5 5.函数y=2sin(4x)的最小正周期为() B. C.2π D.4π 【答案】A 2π_π 【解析】周期为42· 6.两边8、9的夹角为60°，三角形面积为() A.36 B.18V3 c.363 D.72 【答案】B 【解析】S=8-9 3=183。 2 7.在△ABC中，A=30°，a=4,B=90°，则b等于() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.4 B.4V2 c.8 D.2 【答案】C b_4 【解析】由正弦定理，1=28。 8.三角形两边长5、6，夹角60°，第三边平方为() A.61 B.11 C.30 D.31 【答案】D 【解析】c2-25+36-25-6号=31. 9.测量高度时，水平距离为20m,仰角为60°，高度为() A.203 B.103 C.20 20/3 0 3 【答案】A 【解析】h=20tan60°=20V3。 10.1-2sin230°等于() A.0 B D.1 【答案】B 【解析】由二倍角公式，原式为c0s60=号 二、填空题 11.cos80°cos20°+sin80°sin20°=_。 ⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案1号 【解析】原式=cos60°=1 12.函数y=3sinx-2的值域为。 【答案】[-5,1] 【解析】3sinx∈[-3,3，再减2得【-5,1]。 13.若三角形三边长为6,8,10，则最大角为。 【答案】90 【解析】因为62+82=102，所以最大角为直角。 3 4若nA2,si如c=2鸭，则c= sinA 【答案】6/3 【解折1c=12,563. 2 三、解答题 15.计算： (1)c0s75°： (2)tan75°。 【答案】(104 6-V2 :(2)2+V3。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】(1)75=45+30°，用和角余弦公式得4 6-V2 。(2)用和角正切公式： an75=1+858-2+g. 1-V3/3 16已知&为锐角，sina=53。求5in2a与cos2a 【答案】sin2a=120 169,c0s2a=119 169° 【解折】锐角条件下cosa=是所以52a=2,5是-120 1313169cos2a= 144-25_119 169 169。 17.在△ABC中，A=45°，a=62,B=30°。求b与C。 【答案】b=6,C=105°。 折1C180-45-30=05。由正弦定理，nA6222,所以b=2sn306 18.某三角形场地两边长为30m、50m,夹角为120°。 (1)求第三边长： (2)求场地面积。 【答案】(1)70m:(2)3753平方米。 【解析】(1)由余弦定理，第三边平方为302+502-23050c0s120°=900+2500+1500=4900，第三边为 70m.(2)面积5号30-50sin120=-3755平方米.