第9练 三角计算的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第9练以“三角计算的应用”为核心，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从公式应用到实际问题解决的递进，强化数学思维与运算能力、应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|选择题考查测高、余弦定理等基础公式，强化运算能力| |中档|简单情境问题解决|填空题结合旗杆高度、地块面积等情境，培养应用意识| |综合|综合实际问题处理|解答题需完整推理计算广告牌面积、两点距离，发展抽象与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1. 测高问题中，若距塔底 m 处仰角为 ，塔高可表示为（　　） A. B. C. D. 2. 两点间距离和一个夹角已知，求第三点距离最常用的是（　　） A. 二倍角公式 B. 正弦型函数周期 C. 余弦定理 D. 集合运算 3. 在斜坡长度为 m、坡角为 的问题中，垂直高度为（　　） A. B. C. D. 4. 某三角形地块已知两边和夹角，求面积应选用（　　） A. B. 正切差角公式 C. 正弦定理 D. 5. 若从同一点观测两目标，距离分别为 km、 km，夹角为 ，两目标间距离为（　　） A. B. C. D. 6. 一个周期模型 的周期是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 距离旗杆底部 m 处仰角为 ，旗杆高为______m。 8. 两边长为 m、 m，夹角为 的三角地块面积为______平方米。 9. 信号 的周期为______。 10. 若斜拉索长 m，与地面夹角为 ，其竖直高度为______m。 三、解答题 11. 一块三角形广告牌两边长分别为 m、 m，夹角为 。求广告牌面积。 12. 甲、乙两点分别在观察点 的两个方向上， m， m，。求 的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1. 测高问题中，若距塔底 m 处仰角为 ，塔高可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直角三角形中 ，故 。 2. 两点间距离和一个夹角已知，求第三点距离最常用的是（　　） A. 二倍角公式 B. 正弦型函数周期 C. 余弦定理 D. 集合运算 【答案】C 【解析】已知两边及夹角求第三边，适合用余弦定理。 3. 在斜坡长度为 m、坡角为 的问题中，垂直高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜坡长度为斜边，高度为对边，故高度 。 4. 某三角形地块已知两边和夹角，求面积应选用（　　） A. B. 正切差角公式 C. 正弦定理 D. 【答案】D 【解析】两边及夹角求面积，用 。 5. 若从同一点观测两目标，距离分别为 km、 km，夹角为 ，两目标间距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由余弦定理，，。 6. 一个周期模型 的周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】周期 。 二、填空题 7. 距离旗杆底部 m 处仰角为 ，旗杆高为______m。 【答案】30 【解析】。 8. 两边长为 m、 m，夹角为 的三角地块面积为______平方米。 【答案】 【解析】。 9. 信号 的周期为______。 【答案】2 【解析】周期 。 10. 若斜拉索长 m，与地面夹角为 ，其竖直高度为______m。 【答案】 【解析】高度 。 三、解答题 11. 一块三角形广告牌两边长分别为 m、 m，夹角为 。求广告牌面积。 【答案】 平方米。 【解析】面积 。 12. 甲、乙两点分别在观察点 的两个方向上， m， m，。求 的长度。 【答案】 m。 【解析】由余弦定理，，所以 m。 学科网（北京）股份有限公司 $