第8练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第8练“余弦定理”，以“基础认知-技能应用-综合实践”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固公式记忆与应用，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|余弦定理公式及直接应用|选择题1-2直接考查公式记忆，填空题7-8强化基础运算| |技能应用|已知三边求角及形状判断|选择题3-6、填空题9-10训练推理能力，结合几何直观| |综合实践|实际情境中的定理应用|解答题12以钢架问题为情境，培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 余弦定理中 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】余弦定理为 。 2. 若三角形两边为 、，夹角为 ，则第三边的平方为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 三边长为 的三角形中，最大角为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因 ，最大角为直角。 4. 若 ，，，则边 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当夹角为 时，，所以 。 5. 已知三边 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 判断三角形形状时，若最大边平方大于其余两边平方和，则该三角形为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】由余弦定理可知最大角余弦为负，最大角为钝角。 二、填空题 7. 两边长为 、，夹角为 ，第三边平方为______。 【答案】76 【解析】。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 边长为 的三角形面积为______。 【答案】24 【解析】这是直角三角形，面积 。 10. 若两边为 、，夹角余弦为 ，则第三边平方为______。 【答案】73 【解析】。 三、解答题 11. 在 中，，，。求边 。 【答案】。 【解析】由余弦定理，，所以 。 12. 某三角形钢架三边长分别为 m、 m、 m。判断最大角是锐角、直角还是钝角，并求该角的余弦值。 【答案】最大角为锐角，余弦值为 。 【解析】最大边为 ，设其对角为 。。因为 ，所以最大角为锐角。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 余弦定理中 等于（　　） A. B. C. D. 2. 若三角形两边为 、，夹角为 ，则第三边的平方为（　　） A. B. C. D. 3. 三边长为 的三角形中，最大角为（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，，，则边 为（　　） A. B. C. D. 5. 已知三边 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 判断三角形形状时，若最大边平方大于其余两边平方和，则该三角形为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 二、填空题 7. 两边长为 、，夹角为 ，第三边平方为______。 8. 若 ，则 ______。 9. 边长为 的三角形面积为______。 10. 若两边为 、，夹角余弦为 ，则第三边平方为______。 三、解答题 11. 在 中，，，。求边 。 12. 某三角形钢架三边长分别为 m、 m、 m。判断最大角是锐角、直角还是钝角，并求该角的余弦值。 学科网（北京）股份有限公司 $