第7练 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第7练“正弦定理”，依托三阶支架体系，以“概念理解-技能应用-综合实践”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，巩固正弦定理知识，发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正弦定理概念及直接应用|选择题1-4考查表达式及适用条件，填空题7-8强化已知两边一角的基本计算| |技能应用|公式灵活运用|选择题5-6结合边角关系推理，填空题9-10提升多条件运算复杂度| |综合实践|实际问题解决|解答题11-12联系测量情境，培养用数学眼光分析现实问题的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 正弦定理可写为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦定理为 。 2. 在 中，，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 ，得 。 3. 已知 ，，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 使用正弦定理解三角形时，最直接适用的信息组合是（　　） A. 三边都未知 B. 只知一个角 C. 一边及其对角和另一个角 D. 只知两边夹角 【答案】C 【解析】已知一边及其对角，再给另一角，可直接求另一边。 5. 若 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由正弦定理，。 6. 在三角形中，若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】三角形内角和为 ，所以 。 二、填空题 7. 在 中，，，则 ______。 【答案】10 【解析】。 8. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 三角形中 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. 在 中，，，，则 ______。 【答案】8 【解析】。 三、解答题 11. 在 中，，，。求 和 。 【答案】，。 【解析】。由正弦定理，，所以 。 12. 测量河对岸点 的距离时，取岸边点 ，已知 m，，。求 的表达式。 【答案】 m。 【解析】在三角形 中，边 对角 ，边 对角 。由正弦定理，，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 正弦定理可写为（　　） A. B. C. D. 2. 在 中，，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. 已知 ，，，则 为（　　） A. B. C. D. 4. 使用正弦定理解三角形时，最直接适用的信息组合是（　　） A. 三边都未知 B. 只知一个角 C. 一边及其对角和另一个角 D. 只知两边夹角 5. 若 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 在三角形中，若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在 中，，，则 ______。 8. 若 ，，则 ______。 9. 三角形中 ，，则 ______。 10. 在 中，，，，则 ______。 三、解答题 11. 在 中，，，。求 和 。 12. 测量河对岸点 的距离时，取岸边点 ，已知 m，，。求 的表达式。 学科网（北京）股份有限公司 $