第6练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第6练围绕三角形面积公式，通过基础认知、技能巩固、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式要素理解（角的含义、直接计算）|选择题考概念辨析（如第2题角的定位）| |技能巩固|公式变式应用（已知面积求正弦、夹角变化影响）|填空题练运算技能（如第10题已知面积求正弦）| |综合应用|实际情境解决（三角形面积计算、支架问题）|解答题结合现实情境（如第12题支架面积计算）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、选择题 1. 已知三角形两边长为 、，夹角为 ，面积是（　　） A. B. C. D. 2. 三角形面积公式 中，角 是（　　） A. 边 的对角 B. 边 的对角 C. 边 与边 的夹角 D. 任意一个角 3. 若 ，，，则三角形面积为（　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，，，则夹角 满足（　　） A. B. C. D. 5. 两边长固定时，夹角从 增大到 ，三角形面积（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先减小后增大 6. 已知两边为 、，夹角为 ，面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 边长 、 的夹角为 ，三角形面积为______。 8. 若三角形两边长为 ，夹角为 ，则面积公式为______。 9. 两边长为 、，夹角正弦值为 ，面积为______。 10. 面积为 的三角形两边长为 、，其夹角的正弦值为______。 三、解答题 11. 在三角形 中，，，。求三角形面积。 12. 某三角形支架两根杆长分别为 m 和 m，夹角为 。求该支架所围三角形面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、选择题 1. 已知三角形两边长为 、，夹角为 ，面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】面积 。 2. 三角形面积公式 中，角 是（　　） A. 边 的对角 B. 边 的对角 C. 边 与边 的夹角 D. 任意一个角 【答案】C 【解析】角 是边 与边 的夹角。 3. 若 ，，，则三角形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 已知 ，，，则夹角 满足（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 ，得 。 5. 两边长固定时，夹角从 增大到 ，三角形面积（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】面积与夹角正弦成正比，，面积增大。 6. 已知两边为 、，夹角为 ，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，面积 。 二、填空题 7. 边长 、 的夹角为 ，三角形面积为______。 【答案】 【解析】。 8. 若三角形两边长为 ，夹角为 ，则面积公式为______。 【答案】 【解析】直接写出三角形面积公式。 9. 两边长为 、，夹角正弦值为 ，面积为______。 【答案】15 【解析】。 10. 面积为 的三角形两边长为 、，其夹角的正弦值为______。 【答案】 【解析】，得 。 三、解答题 11. 在三角形 中，，，。求三角形面积。 【答案】。 【解析】由面积公式，。 12. 某三角形支架两根杆长分别为 m 和 m，夹角为 。求该支架所围三角形面积。 【答案】面积为 平方米。 【解析】用 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $