第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第4练“二倍角公式”依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，实现从公式理解到实际应用的渐进巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|二倍角公式直接应用|6道选择题聚焦公式基本形式辨析，强化概念理解（数学眼光）| |巩固层|公式条件综合运算|4道填空题结合角的范围等条件计算，提升推理能力（数学思维）| |应用层|实际问题建模求解|2道解答题关联锐角条件及转盘传感器情境，培养应用意识（数学语言）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第4练 二倍角公式 一、选择题 1. 等于（　　） A. B. C. D. 2. 若 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 3. 不等于下列哪一式（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 等于（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，，则 ______。 8. ______。 9. 若 ，且 存在，则 ______。 10. ______。 三、解答题 11. 已知 为锐角，。求 与 。 12. 某转盘指针转过角 后，传感器输出量与 成正比。若 且 为锐角，求 ，并判断输出量符号。 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步 配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与 实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学 基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一、选择题 1.sin2c等于() A.2sin acosa B.sin2a-cos2a 2tan a C.1-2sin2a D. 1+tana 【答案】A 【解析】二倍角正弦公式为sin2o=2 sin a cosa。 2.若sino 5,c0s=4 ,则sin2a为() 1 2 B. 24 25 c号 D.25 【答案】B 【解析】sin2a=2.3.4=24 5525 3.c0s20不等于下列哪一式() A.cos2a-sin2a B.2c0s0-1 C.1-2sin2a D.1+2sina A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】D 【解析】cos2o=cosa-sin=2cosa-1=1-2sina,不等于1+2sin2a。 4.若tana= =2,则tan2c为() A. 2 c D.2 【答案】C 【解析】tan2a= 2tana14 1-tan2a1-1/43 5.1-2sin222.5°等于() 2 B. 2 9 D.0 【答案】B 【解折】由c0s2a=1-2sin2a,原式为cos45°=2 2 1 6.若c0s2a= 3,则sinc等于() 1 B 23 c哈 【答案】A 【解析】由cos2a=1-2sin'a,得sin2a=-13 3 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 7若c05a 13, sina=12 =13,则cos2c=。 119 【答案】 169 【解折】c0s2a=c0s'a-sin'a=25-14-119 169 169 8.2sin15°cos15°=。 1 【答案】 【解析】原式=sin30'=1 9.若tanc=2,且tan2a存在，则tan2c=_。 【答案】3 【解析】tan2a=4一=-4 1-43 10.cos220°-sin220°=-。 【答案】cos40 【解析】由二倍角公式，原式为cos40°。 三、解答题 7 1.己知&为锐角，sina=25。求sin2a与cos2a。 【答案】sin2a=-336 625' cos2q=527 6259 o9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】由锐角条件得c0sa=4 26。所以sn2c=2·F·=e,cos2c=,=527 724_336 252 625 盘指针转过角日后，传感器输出量与cos20成正比。若sin6=且日为锐角，求c 判断输出量符号。 【答案】c0s20= 25,输出量为负。 【解折1锐角时c0s日-号.所以co20=cos0-sn0-9-15_-Z 2525=25,因此与它成正比的输出量为负。