第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦“两角和与差的正切公式”，以“基础巩固-条件应用-综合实践”分层设计，通过阶梯式题型培养运算能力与应用意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式记忆与直接应用|选择题1-2直接考查公式形式，填空题7强化基础计算，夯实概念理解| |巩固层|条件计算与公式变形|选择题3-4结合角度条件求正切值，填空题8-10训练公式逆用，提升推理能力| |应用层|综合运算与实际应用|解答题11综合两角和差公式计算，12以支架斜杆情境实现数学建模，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1. 公式 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两角和的正切公式为 。 2. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 3. 若 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 若 ，则 （　　） A. 等于 B. 等于 C. 不存在 D. 等于 【答案】C 【解析】和角正切公式分母为 ，此时正切值不存在。 5. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，代入公式得 。 6. 化简 可得到（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】它符合 的形式。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】用和角正切公式计算。 8. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 与公式计算直接相关的角是______。 【答案】 【解析】差角正切公式把 与 联系到 。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】由差角正切公式，。 三、解答题 11. 已知 ，。分别求 与 。 【答案】，。 【解析】。。 12. 某支架两根斜杆与水平线夹角分别为 和 。求两斜杆夹角的正切值。 【答案】夹角正切值为 。 【解析】两斜杆夹角为 ，故正切值为 。也可用差角正切公式：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1. 公式 等于（　　） A. B. C. D. 2. 等于（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，，则 为（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （　　） A. 等于 B. 等于 C. 不存在 D. 等于 5. 的值是（　　） A. B. C. D. 6. 化简 可得到（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. 若 ，，则 ______。 9. 与公式计算直接相关的角是______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知 ，。分别求 与 。 12. 某支架两根斜杆与水平线夹角分别为 和 。求两斜杆夹角的正切值。 学科网（北京）股份有限公司 $