第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练（第六章三角计算第2练），以三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合实践）构建“公式识别-运算应用-情境解决”的知识巩固路径，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式识别与直接应用|选择题（1-6）聚焦公式记忆与基础运算，降低学习门槛| |技能应用层|公式变形与条件计算|填空题（7-10）强化符号运算与推理，巩固课堂所学| |综合实践层|综合情境与实际问题解决|解答题（11-12）结合锐角条件、方向角情境，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1. 公式 等于（　　） A. B. C. D. 2. 的值是（　　） A. B. C. D. 3. 把 化简为（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，，，，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 等于（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则 的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若 ，，则 ______。 10. ______。 三、解答题 11. 已知 为锐角，，。求 。 12. 一条坡道方向角为 ，另一条辅助线方向角为 。求两方向角差的正弦值，并写成两角差正弦公式形式。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1. 公式 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两角和的正弦公式为 。 2. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 3. 把 化简为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由差角正弦公式，原式为 。 4. 若 ，，，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入公式得 。 5. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，代入和角正弦公式得 。 6. 若 ，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为 ，所以 。 二、填空题 7. ______。 【答案】1 【解析】原式 。 8. ______。 【答案】 【解析】原式 。 9. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. ______。 【答案】 【解析】，用和角正弦公式计算。 三、解答题 11. 已知 为锐角，，。求 。 【答案】。 【解析】由锐角条件得 ，。所以 。 12. 一条坡道方向角为 ，另一条辅助线方向角为 。求两方向角差的正弦值，并写成两角差正弦公式形式。 【答案】正弦值为 。 【解析】两方向角差为 ，所以正弦值为 。公式形式为 。 学科网（北京）股份有限公司 $