精品解析：安徽蚌埠市蚌山区第二十六中学2025-2026学年苏教版四年级第二学期期末监测数学

2025～2026学年度第二学期期末监测 四年级数学 （满分100分，时间：90分钟） 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 小禹在看一本264页的故事书，前4天看了60页。剩下的12天看完，平均每天看多少页？解决这个问题需要用到的条件信息是（ ）。 A. 264页，4天，60页 B. 4天，60页，12天 C. 264页，60页，12天 【答案】C 【解析】 【分析】要计算剩下天平均每天看的页数，需先求出剩下的页数，再除以剩下的天数，不需要用到前天这个条件。 【详解】（页） （页） 计算用到的条件为页、页、天。 2. 一块长方形草坪，如果把长减少2米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少24平方米。下面图（ ）能准确表示题意。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】长减少2米、宽不变，减少的部分应是沿长的一端截去的宽为2米的长方形，面积是24平方米；截去后剩下的图形还必须是正方形。 【详解】A．右侧虚线长方形的宽是2米、面积是24平方米，去掉后剩下的实线图形是正方形，符合题意。 B．虚线部分表示长减少2米、面积减少24平方米，但去掉后剩下的实线图形是竖长方形，不是正方形。 C．虚线部分同时出现在右侧和下方，表示长和宽都发生了变化，不符合“宽不变”。 所以能准确表示题意的是图A。 3. 小禹的计算器上的数字键“8”坏了，下面方法（ ）也可以帮他用这个计算器算出165×18的结果。 A. 165×20－2 B. 165×36÷2 C. 165×10＋165×8 【答案】B 【解析】 【分析】可以根据乘法分配律，把18变成两个数的和（或者两个数的差）与165分别相乘，再把它们的积相加（或相减），可以算出165×18的积。可以根据乘法交换律和乘法结合律把18变成两个数的积与165相乘，可以算出165×18的积。也可以根据积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。据此解题即可。 【详解】由分析可知， A．165×18＝165×（20－2）＝165×20－165×2，165×20－165×2≠165×20－2，所以，165×18≠165×20－2，此项错误； B．165×18＝165×（18×2）÷2＝165×36÷2，计算过程不需要用到数字键8，符合要求，此项正确； C．165×10＋165×8，算式中含有乘8的步骤，需要按数字键8，无法实现，错误。 所以，小禹的计算器上的数字键“8”坏了，下面方法165×36÷2也可以帮他用这个计算器算出165×18的结果。 4. 9375≈9万，里可以填的数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】把9□375四舍五入到万位，要看千位上的数字，也就是方框中的数字。要使近似数是9万，千位数字必须小于5。 【详解】方框中可以填0、1、2、3、4，共5个数。 A．5个，符合计算结果。 B．4个，漏掉了一个可以填写的数字。 C．9个，把会向万位进1的数字也计算在内了。 所以方框里可以填的数有5个。 5. 古埃及的乘法运算没有九九乘法口诀表，他们采用不断将1和乘数进行翻倍的办法。如计算12×12，先从1个12开始，然后加倍得24，再加倍得48，又加倍得96，最后求得12个12是144。埃及计算12×12＝144的方法，实际上运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据古埃及算法将乘数12拆成，分别乘12后求和，运用，判断运用了乘法哪个运算律即可作答。 【详解】．乘法交换律：，只交换两个乘数位置，本题无交换操作， 不符合题意； ．乘法结合律：，只改变相乘顺序，不拆分加法，不符合题意； ．表格里左侧数字：1、2、4、8，其中，右侧对应12、24、48、96，把4对应的48和8对应的96相加，得到12个12的结果，即 运用了乘法分配律：，把乘数拆成两个数相加，再分别相乘求和，和本题思路完全匹配。 二、填空。（每空1分，共23分） 6. 2026年5月22日，国家统计局公布2025年全国1％人口抽样调查的主要数据：全国人口为140545万人，其中男性人口为71722万人；女性人口为68823万人。全国人口中，0～14岁人口为21436万人；15～59岁人口为86987万人；60岁及以上人口为32122万人；其中65岁及以上人口为22309万人。把140545万用“亿”作单位写成近似数是（ ）亿；把21436万改写成用“一”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 214360000 【解析】 【分析】140545万改写成用“亿”作单位的数，只需看这个数千万位上的数是比4大还是比5小，进行“四舍五入”，然后去掉尾数，再添上“亿”即可； 以“万”为单位的数改写成用“一”作单位的数，只需要把“万”字去掉，然后再在这个数末尾添上4个0即可。据此解答。 【详解】140545万＝1405450000，1405450000这个数千万位上是“0”，要“四舍”，所以1405450000≈14亿，即140545万≈14亿； 21436万＝214360000。 7. 10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米。照这样推算，1万枚1元硬币摞在一起的高度大约是（ ）米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是（ ）千米。 【答案】 ①. 20 ②. 200 【解析】 【分析】10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米，100枚高20厘米，1万枚1元硬币摞在一起的高度大约是2000厘米，合20米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是200000米，合200千米。 【详解】根据分析可知，10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米。照这样推算，1万枚1元硬币摞在一起的高度大约是20米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是200千米。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 10个1000（ ）9999 36×125（ ）125×30×6 620×80（ ）62×800 一百零五万六千（ ）一百万六千五百 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】先算出左边数值再和进行比较； 两边都有相同因数，只需比较另一个因数的大小； 积不变规律：一个因数除以，另一个因数乘，乘积大小不变； 先把文字描述的数写成阿拉伯数字，再从高位到低位依次比较大小。 【详解】个， ，，所以 ，两边相等，填＝ 一百零五万六千写作，一百万六千五百写作， 9. 一个三角形的两个内角分别是65°、50°，另外一个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 65 ②. 锐角 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角和等于 。已知两个内角的度数，用  减去这两个角的度数即可求出第三个内角的度数。然后根据三个内角的大小判断三角形的形状：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】求第三个内角的度数： 因为，，且第三个角 ，三个角都是锐角。 所以这个三角形是锐角三角形。 10. 用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是（ ），组成的只读出一个“零”的最大六位数是（ ）。 【答案】 ①. 600066 ②. 660600 【解析】 【分析】组成最小六位数，首位不能为0，最高位放最小数字6，剩余数字从小到大排； 只读一个零的最大六位数，高位尽量放大数字，把1个0放在个级中间，其余0放末尾。 【详解】用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是（600066），组成的只读出一个“零”的最大六位数是（660600）。 11. 中国传统纹样，作为非物质文化遗产的重要组成部分，承载着中华民族数千年的文化精髓和审美智慧。这些纹样不仅装饰了我们的服饰、建筑、器皿等日常生活用品，更以其独特的艺术魅力和精神内涵，成为了连接古今、沟通中外的桥梁。下面六种纹样中，通过平移基本元素创作出来的有（ ），通过旋转基本元素创作出来的有（ ）。（每空填两种） 【祥云纹】 【铜钱纹】 【缠枝纹】 【如意纹】 【锁子纹】 【鱼鳞纹】 【答案】 ①. 锁子纹、鱼鳞纹（从铜钱纹、锁子纹、鱼鳞纹中任选其二填写即可） ②. 缠枝纹、如意纹 【解析】 【分析】平移后的图形方向不变，只改变位置；旋转后的图形绕一个中心转动，方向发生改变。观察六种纹样中基本图案的排列方式，据此分类。 【详解】铜钱纹、锁子纹和鱼鳞纹中的基本图案方向相同，按一定距离依次移动排列，是通过平移创作出来的。 缠枝纹和如意纹中的基本图案绕中心按一定角度转动排列，是通过旋转创作出来的。 祥云纹既不属于平移创作，也不属于旋转创作。 所以平移得到的有铜钱纹、锁子纹、鱼鳞纹（任选两种填写），旋转得到的有缠枝纹、如意纹。 12. 把一根长20厘米的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数）。如果第一段长4厘米，那么第二段是（ ）厘米，第三段是（ ）厘米，正好可以围成一个三角形。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】用铁丝总长度减去第一段长度，求得第二段和第三段的长度和，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，计算即可。 【详解】根据分析，第二段和第三段的长度和为：（厘米）； 根据三角形三边关系：较短两条边相加最长边，已知一条边4厘米，所以，较短的另一段最长的第三段； 两段相加等于16厘米，若其中一段是6厘米，另一段是10厘米，（厘米），不满足三角形三边关系，所以较短的那段必须大于6厘米； 同时最长边不能厘米，不然短边长边，构不成三角形； 符合条件的整数：7和9、8和8、9和7，任选一组填写。 13. 四（2）班的小禹同学在学校操场上捡到一张学籍号是20201025的学生证。他想：因为我是2022年入学，分到2班第19号，所以我的学籍号是20220219。那么，这张学生证应该是（ ）年级（ ）班学生的。 【答案】 ①. 六 ②. 10 【解析】 【分析】小禹学籍号，是入学年份，是班级，是学号；学籍号分段规则：前四位＝入学年份，中间两位＝班级，最后两位＝个人编号。 【详解】已知捡到的学籍号：前四位为入学年份，中间代表班。 年入学对应四年级，年入学：。 所以这张学生证应该是六年级班学生的。 14. 明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 180 【解析】 【分析】首先计算放学时间持续的时长，用结束时刻减去开始时刻。其次，根据钟面指针运动规律可知，分针旋转的方向是顺时针方向。最后，根据分针走一圈是360°用时60分钟，计算出30分钟旋转的角度，30分钟正好是60分钟的一半，即旋转了平角。 【详解】计算经过的时间：17时45分－17时15分＝30分 判断旋转方向：钟面上指针旋转的方向是顺时针方向 360°÷2＝180° 15. 如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是（8，9）、（4，5）。那么点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 【答案】 ①. （5，9） ②. （9，5） 【解析】 【分析】数对表示位置规则：数对（列数，行数），第一个数字代表第几列，第二个数字代表第几行，同一竖直线上的点列数相同，同一水平线的点行数相同。 【详解】根据分析， 点A：与点B同行，在点D的右边一列，所以表示为（5，9）。 点C：与点D同行，在点B的右边一列，所以表示为（9，5）。 16. 如图，已知∠1＝58°，AD＝CD，则∠2＝（ ）°。 【答案】29 【解析】 【分析】三角形内角和为、平角为，等腰三角形两个底角相等。 【详解】 因为，两腰相等两底角相等，所以 三、计算。（共33分） 17. 口算。 86÷2＝ 3×27＝ 20－8÷4＝ 600－153＝ 125×4＝ 120×50＝ 72÷6＝ 7＋2×8＝ 711＋160＝ 5×305＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 18. 竖式计算。 【答案】 2088；21132；8034；12150 【解析】 【分析】用第二个因数的个位数字，去乘第一个因数每一位，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位数字，去乘第一个因数每一位，积的末尾和十位对齐，把两次算出的积相加，得到最终结果； 先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来； 用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，和0相乘后等于0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位直接写0； ，0前面的数先相乘，再看两个因数的末位一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0。 【详解】    19. 用简便方法计算。 725－136－264 125×19×8 74×24＋76×74 35×198 【答案】325；19000； 7400；6930 【解析】 【分析】725－136－264，运用减法的性质进行简算； 125×19×8，运用乘法交换律，交换19与8的位置，进行简算； 74×24＋76×74，运用乘法分配律逆运算进行简算； 35×198，把198看成（200－2），运用乘法分配律进行简算。 【详解】725－136－264 ＝725－（136＋264） ＝725－400 ＝325 125×19×8 ＝125×8×19 ＝1000×19 ＝19000 74×24＋76×74 ＝74×（24＋76） ＝74×100 ＝7400 35×198 ＝35×（200－2） ＝35×200－35×2 ＝7000－70 ＝6930 四、操作。（共10分） 20. 按要求画图。 （1）将直角梯形绕点O逆时针旋转90°。 （2）根据点A（10，7）、B（8，4）、C（11，4）的位置，标出点D（ ），并依次连接这四个点，围成一个平行四边形。 （3）把右侧的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1） （2）点D坐标为（13，7） （3） 【解析】 【分析】（1）红圈位置的直角梯形四个顶点是（1，5）、（1，7）、（5，7）和O（6，5）。以点O为旋转中心，点O的位置不变；其余三个顶点绕点O逆时针旋转90°后，依次落在（6，0）、（4，0）、（4，4），再按原来的连接顺序连线。 （2）依次连接A、B、C、D围成平行四边形，A到B向左2格、向下3格，所以C到D应向右2格、向上3格，由此确定D的位置。 （3）虚线是对称轴，在对称轴右侧找出左侧各顶点的对应点，使对应点到对称轴的距离相等，再依次连接。 【小问1详解】 点O（6，5）不动；点（1，5）在点O左边5格，旋转后落在点O下边5格处，即（6，0）；点（1，7）旋转后落在（4，0）；点（5，7）旋转后落在（4，4）。依次连接O（6，5）、（4，4）、（4，0）、（6，0）和点O。图略。 【小问2详解】 从C（11，4）向右2格、向上3格，得到D（13，7），再依次连接A、B、C、D。图略。 【小问3详解】 以虚线为对称轴，在右侧描出左侧各顶点的对称点，再按原图顺序连接。图略。 五、解决实际问题。（每小题6分，共24分） 21. 钢琴由意大利人巴托罗密欧·克里斯多佛利在1709年发明，自明清时期传入中国，20世纪初逐渐普及。据不完全统计，中国目前学习钢琴的人数超过4000万。钢琴由琴键（白键和黑键）和金属弦音板组成，一般88键钢琴的白键比黑键多16个，白键和黑键各有多少个？ 【答案】 52个；36个 【解析】 【分析】已知白键和黑键一共有个，白键比黑键多个，如果把黑键的数量补上个，就和白键数量相同，此时总键数是白键数量的2倍，先算出白键的数量，再求黑键的数量。 【详解】 （个） （个） 答：白键有个，黑键有个。 22. 儿童节这天，小禹和小慧相约去骑车。他们来到一座大桥，打算从桥的两端同时出发，相向而行并不停地往返于桥的两端。小禹的平均速度是180米/分，小慧的平均速度是195米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥长多少米？两人从出发到第二次相遇时一共走了多少米？ 【答案】 1125米；3375米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间。第一次相遇两人路程和等于桥全长，用两人的速度和乘第一次相遇的时间即可求出第一次相遇时两人的路程和；第二次相遇时两人路程和等于3倍的桥长，用桥全长乘3即可解答。 【详解】（米） （米） （米） 答：这座桥长米，两人从出发到第二次相遇时一共走了米。 23. 滨河公园的管理员想把一块长方形花圃改造成正方形。这样它的宽要增加25米，面积随之增加950平方米。原花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 【答案】；494平方米 【解析】 【分析】宽增加25米后，面积随之增加，增加的部分是一个长方形，用增加的面积除以增加的宽，即可算出原本长方形的长是多少米；由于改造后是一个正方形，则原本花圃的长就是改造后花圃的边长，用边长×边长＝面积，即可算出改造后正方形花圃的面积，再用改造后花圃面积减去增加部分面积，即可算出原本花圃面积。据此解答。 【详解】950÷25＝38（米） 38×38＝1444（平方米） 1444－950＝494（平方米） 答：原花圃的面积是494平方米。 24. 临近暑期，某旅游景点推出多种门票优惠。四1班的几位同学相约一起亲子游，8个大人带着6个儿童，要怎样买票最划算？最少要付多少元？ 【普通票】 （儿童半价） 【团体票】 （10人及以上） 【亲子票】 （2成人带1儿童） 140元/人 108元/人 300元/套 【答案】 买4套亲子票和2张儿童普通票最划算，最少要付1340元 【解析】 【分析】先计算儿童普通票的单价，再列举几种可能的优惠购票组合，分别算出总费用，比较后得出最划算的方案。 【详解】儿童普通票价格：（元） 方案1：全部买普通票 （元） 方案2：全部买团体票 总人数：（人） （元） 方案3：8个大人和2个儿童凑10人团体票，剩余4个儿童买普通票 （元） 方案4：买4套亲子票（8个大人带4个儿童），剩余2个儿童买普通票 亲子票套数：（套） 剩余儿童数：（个） （元） 因为 答：买4套亲子票和2张儿童普通票最划算，最少付1340元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末监测 四年级数学 （满分100分，时间：90分钟） 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 小禹在看一本264页的故事书，前4天看了60页。剩下的12天看完，平均每天看多少页？解决这个问题需要用到的条件信息是（ ）。 A. 264页，4天，60页 B. 4天，60页，12天 C. 264页，60页，12天 2. 一块长方形草坪，如果把长减少2米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少24平方米。下面图（ ）能准确表示题意。 A. B. C. 3. 小禹的计算器上的数字键“8”坏了，下面方法（ ）也可以帮他用这个计算器算出165×18的结果。 A. 165×20－2 B. 165×36÷2 C. 165×10＋165×8 4. 9375≈9万，里可以填的数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 9 5. 古埃及的乘法运算没有九九乘法口诀表，他们采用不断将1和乘数进行翻倍的办法。如计算12×12，先从1个12开始，然后加倍得24，再加倍得48，又加倍得96，最后求得12个12是144。埃及计算12×12＝144的方法，实际上运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 二、填空。（每空1分，共23分） 6. 2026年5月22日，国家统计局公布2025年全国1％人口抽样调查的主要数据：全国人口为140545万人，其中男性人口为71722万人；女性人口为68823万人。全国人口中，0～14岁人口为21436万人；15～59岁人口为86987万人；60岁及以上人口为32122万人；其中65岁及以上人口为22309万人。把140545万用“亿”作单位写成近似数是（ ）亿；把21436万改写成用“一”作单位的数是（ ）。 7. 10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米。照这样推算，1万枚1元硬币摞在一起的高度大约是（ ）米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是（ ）千米。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 10个1000（ ）9999 36×125（ ）125×30×6 620×80（ ）62×800 一百零五万六千（ ）一百万六千五百 9. 一个三角形的两个内角分别是65°、50°，另外一个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 10. 用三个“6”和三个“0”组成的最小六位数是（ ），组成的只读出一个“零”的最大六位数是（ ）。 11. 中国传统纹样，作为非物质文化遗产的重要组成部分，承载着中华民族数千年的文化精髓和审美智慧。这些纹样不仅装饰了我们的服饰、建筑、器皿等日常生活用品，更以其独特的艺术魅力和精神内涵，成为了连接古今、沟通中外的桥梁。下面六种纹样中，通过平移基本元素创作出来的有（ ），通过旋转基本元素创作出来的有（ ）。（每空填两种） 【祥云纹】 【铜钱纹】 【缠枝纹】 【如意纹】 【锁子纹】 【鱼鳞纹】 12. 把一根长20厘米的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数）。如果第一段长4厘米，那么第二段是（ ）厘米，第三段是（ ）厘米，正好可以围成一个三角形。 13. 四（2）班的小禹同学在学校操场上捡到一张学籍号是20201025的学生证。他想：因为我是2022年入学，分到2班第19号，所以我的学籍号是20220219。那么，这张学生证应该是（ ）年级（ ）班学生的。 14. 明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 15. 如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是（8，9）、（4，5）。那么点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 16. 如图，已知∠1＝58°，AD＝CD，则∠2＝（ ）°。 三、计算。（共33分） 17. 口算。 86÷2＝ 3×27＝ 20－8÷4＝ 600－153＝ 125×4＝ 120×50＝ 72÷6＝ 7＋2×8＝ 711＋160＝ 5×305＝ 18. 竖式计算。 19. 用简便方法计算。 725－136－264 125×19×8 74×24＋76×74 35×198 四、操作。（共10分） 20. 按要求画图。 （1）将直角梯形绕点O逆时针旋转90°。 （2）根据点A（10，7）、B（8，4）、C（11，4）的位置，标出点D（ ），并依次连接这四个点，围成一个平行四边形。 （3）把右侧的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 五、解决实际问题。（每小题6分，共24分） 21. 钢琴由意大利人巴托罗密欧·克里斯多佛利在1709年发明，自明清时期传入中国，20世纪初逐渐普及。据不完全统计，中国目前学习钢琴的人数超过4000万。钢琴由琴键（白键和黑键）和金属弦音板组成，一般88键钢琴的白键比黑键多16个，白键和黑键各有多少个？ 22. 儿童节这天，小禹和小慧相约去骑车。他们来到一座大桥，打算从桥的两端同时出发，相向而行并不停地往返于桥的两端。小禹的平均速度是180米/分，小慧的平均速度是195米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥长多少米？两人从出发到第二次相遇时一共走了多少米？ 23. 滨河公园的管理员想把一块长方形花圃改造成正方形。这样它的宽要增加25米，面积随之增加950平方米。原花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 24. 临近暑期，某旅游景点推出多种门票优惠。四1班的几位同学相约一起亲子游，8个大人带着6个儿童，要怎样买票最划算？最少要付多少元？ 【普通票】 （儿童半价） 【团体票】 （10人及以上） 【亲子票】 （2成人带1儿童） 140元/人 108元/人 300元/套 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $