2.4 单摆（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦单摆的理想化模型、回复力推导及周期公式，通过秋千、摆钟等生活摆动实例导入，结合复习简谐运动定义和回复力特点搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以核心素养为导向，物理观念上明确单摆理想化条件及周期决定因素，科学思维通过受力分析建模和控制变量法实验培养探究能力，科学态度融入伽利略探究历程体现科学本质。采用实验与理论结合的教学方法，助力学生深化理解，为教师提供系统教学资源。

4. 单摆 第二章 机械振动 人教版选择性必修第一册 导入新课 生活中常见的摆动 秋千 摆钟 风铃 物理观念 建立单摆分层完整物理观念：细线长度远大于小球直径、细线无质量、忽略空气阻力的装置为理想单摆；小偏角条件下重力切线分力充当回复力，满足简谐运动受力要求；单摆周期只由摆长、重力加速度决定，与振幅、摆球质量无关；摆长越长周期越大，重力加速度数值越大周期越小 科学思维 依托单摆受力示意图建立曲线运动重力分力分解的受力建模思维；借助伽利略吊灯插图建立从生活现象发现物理问题的探究归纳思维；利用惠更斯人物配图建立实验数据总结定量规律、对接工程应用的综合思维，完整实现受力推导、实验探究、规律应用三层思维训练。 学习目标 学习目标 科学探究 观察单摆实物受力示意图，说出单摆理想化条件，拆分重力两分力，推导回复力，说出小偏角简谐运动限制。 科学态度与责任 伽利略从教堂吊灯日常现象主动开展定量观测，培养善于从生活发现物理问题的探究意识；惠更斯长期系统研究单摆规律，将理论转化为计时仪器，体会物理理论服务工程发明；单摆规律兼顾日常计时、重力测量、航天探测多领域，体现物理实用价值；理想化单摆模型抓住细线、小球核心特征，忽略次要干扰，掌握简化研究对象的科学方法。 重点 理想单摆构造条件，重力切线分力充当回复力，小偏角简谐运动判定 单摆周期影响因素：只与摆长、重力加速度有关，和振幅、摆球质量无关 难点 重力沿切线、半径正交分解，理解切线分力是回复力 控制变量法设计实验，区分四类物理量对周期的不同影响 重点难点 1. 单摆的回复力 2. 单摆的周期 3. 课堂总结 4. 练习与应用 5. 提升训练 第4节 单摆 学习内容 复习回顾 ①x-t图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx的形式 总是指向平衡位置 什么是简谐运动? 做简谐运动物体的回复力有什么特点? 第4节 单摆 一、单摆的回复力 一、单摆的回复力 生活中的摆动 摆动的钟摆、荡起的秋千、摆动的吊灯，它们都在各自的平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 一、单摆的回复力 我们怎么研究这些物体的摆动呢? 理想化模型 一、单摆的回复力 一、单摆 实际摆的理想化模型 θ l 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 C B 一、单摆的回复力 摆线： ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略， 摆长 L＝摆线长度＋小球半径 2.特点 一、单摆的回复力 单摆是实际摆的理想化模型。 ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M 。 ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。 ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长L ，即 d <<L。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 一、简谐运动的回复力 判断：谁能看作单摆？ 铁球 （1） 橡皮筋 粗麻绳 铁球 （2） 大木球 （3） 乒乓球 细绳 （4） 细绳 铁球 （5） 细绳 （6） 铁球 我可以 一、单摆的回复力 如何判断单摆是否为简谐运动？你有几种方法？ 1.x-t满足 x＝Asin（ωt＋）图像为正弦曲线 实验验证 一、单摆的回复力 一、单摆的回复力 2.F-x 满足 F=-kx的形式 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ l m O θ 分析单摆的回复力 P T G G1 G2 （1）平衡位置：最低点O （2）受力分析:如图所示 （3）回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 切向： 法向： （向心力） （回复力） F回 G2 mgsin 这个力与小球偏离O点的位移有什么关系？ 一、单摆的回复力 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 sinθ≈θ（弧度值） 在摆角很小的情况下： x  位移x≈弧长 一、单摆的回复力 F回=mgsinθ 角很小时，用弧度制表示的与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 C B A O θ T G G2 G1 一、单摆的回复力  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 二、单摆的周期 第4节 单摆 二、单摆的周期 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 思考 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 二、单摆的周期 方案一：实验验证 实验方法:控制变量法 实验1：周期是否与振幅有关？ 实验2：周期是否与摆球的质量 有关？ 实验3：周期是否与摆长有关？ 二、单摆的周期 实验结论： 1.与振幅无关——单摆的等时性 2.与摆球的质量无关 3.与摆长有关——摆长越长，周期越大 单摆振动的周期 思考：单摆与摆长之间有什么定量关系呢？ 二、单摆的周期 实验4：探究单摆周与摆长之间的关系 结论： 二、单摆的周期 单摆的等时性：单摆周期与振幅等因素无关，同一个单摆在同一地方周期总是不变 方案二：理论分析 简谐运动周期通式： 单摆的回复力：F x 简谐运动回复力公式：F k x 单摆的周期公式： 二、单摆的周期 惠更斯原理 荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。 理解: （1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 （2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常被称作单摆的固有周期和固有频率。 二、单摆的周期 圆槽摆 钉摆 圆锥摆 几种常见的摆 三、课堂总结 第4节 单摆 三、课堂总结 1、单摆：理想化模型 2、单摆在摆角（θ< 3、影响单摆周期的因素： 单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长， 周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。 4、周期 四、练习与应用 第4节 单摆 四、练习与应用 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(　 　) A. 摆线质量不计 B. 摆线长度不伸缩 C. 摆球的直径比摆线长度短得多 D. 只要是单摆的运动就是一种简谐运动 四、练习与应用 【答案】ABC 【详解】单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动，选项D错误。 ． 四、练习与应用 2.（多选）如下图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　 ) A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在t= 0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 四、练习与应用 【答案】ABD 【详解】振幅可从图上看出甲摆大，且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能，t ＝ 0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项为A、B、D。 四、练习与应用 3.将秒摆(周期为2s的单摆)的周期变为4s，下面哪些措施是正确的(　　) A. 只将摆球质量变为原来的1/4 B. 只将振幅变为原来的2倍 C. 只将摆长变为原来的4倍 D. 只将摆长变为原来的16倍 四、练习与应用 【答案】C 【详解】单摆的周期与振幅和摆球的质量均无关，选项A、B错误； 对秒摆，T=2π =2 s，要使T变为原来的2倍，摆长l变为 原来的4倍，或重力加速度g变为原来的 ，故C对。 5.（多选）如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　　) A．位于B处时动能最大 B．位于A处时势能最大 C．在位置A的势能大于在位置B的动能 D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能 四、练习与应用 【答案】BC 【详解】摆球摆到最低点时势能为零，动能最大，而B并非摆动中的最低位置，其动能并非最大，故A错； A为摆球摆动的最高位置，其势能最大，故B对；摆球在A处的势能等于总的机械能，在B处的动能小于总机械能(其中一部分为势能)，故在位置A的势能大于在位置B的动能，故C对；摆球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D错。 四、练习与应用 谢谢观看！ Lavf57.25.100 Lavf58.12.100 $