1.3 有理数大小的比较同步训练 2026-2027学年湘教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数大小比较，通过基础巩固、情境应用、综合推理三层设计，实现从概念理解到几何直观的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|直接比较、绝对值应用|单选题1-5（如比较3,0,-2大小），填空题11-13（写绝对值小于3的负数），强化概念辨析| |中档|数轴表征、实际情境|单选题6-10（数轴上点的位置比较），填空题14-16（气温数据比较），渗透几何直观与数据意识| |提升|综合推理、符号运算|解答题17-19（数轴表示并排序），融合数形结合，发展逻辑推理与数学表达能力|

1.3 有理数大小的比较 同步训练 一、单选题 1．在实数3， ，0，-2中，最大的数为（　　） A．3 B． C．0 D．-2 2．几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 3．下列各数中，比-4小的数是（　　） A．-2.5 B．-5 C．0 D．2 4．下列四个数中，最小的数是（　　） A． B． C． D．0 5．以下各数中绝对值最小的数是（　　） A．0 B．-0.5 C．1 D．-2 6．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（　　） A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州 8．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A． B．1.3 C． D．0.6 9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 A． B． C． D． 10．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．无法确定 二、填空题 11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3　 　. 12．数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为　 　（用“＜”号连接）． 13．将下列5个数 用“＜”连起来为　 　. 14．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　 　． 15．如图， ， 是有理数，那么a， ， ， 之间的大小关系用“ ”号连接起来　 　. 16．绝对值不大于4的整数有　 　 . 三、解答题 17．在数轴上表示下列各数： ，并将它们按从小到大的顺序排列. 18．在数轴上表示下列各数，再用“ ”连接起来． ，3， ，0， ． 19．已知 ，且在数轴上 在 的右边，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得： ， 因此最大的数是：3， 故答案为：A. 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183， ∴氦气是液化温度最低的气体， 故答案为：A． 【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4， ∴比−4小的数是−5， 故答案为：B. 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴最小的数是-2； 故答案为：A. 【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项. 5．【答案】A 【解析】【解答】由题得 ， ， ， ∵ ∴绝对值最小的数是0 故答案为：A． 【分析】先求出 ， ， ， ，再比较大小求解即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：由数轴可得： ， ， A、 ，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，符合题意； D、 ，-a＜2.不符合题意， 故答案为：C． 【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的正负和大小，再根据实数的大小比较方法求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5， ∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆． 故答案为：C． 【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可． 8．【答案】C 【解析】【解答】解： 又 离原点最近的是 ， 故答案为：C． 【分析】先求出各项中数的绝对值，绝对值最小的离远点最近，据此解答即可. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：根据数轴可得： ， ，且 ， 则 ， ， ， . 故答案为：D. 【分析】由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＜0，b＞0，且＞，再在数轴上表示出-a和-b的位置，根据数轴上右边的数始终大于左边的数即可判断求解. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知， 这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a． 故答案为：A． 【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案． 11．【答案】-1 【解析】【解答】解：∵|-1|=1，1<3， ∴这个负数可以是-1. 故答案为：-1（答案不唯一）. 【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可. 12．【答案】b<-a<a<-b 【解析】【解答】解：如图， ∵a＞0，b＜0 ∴-a＜0，-b＞0 ∵a+b＜0 ∴|a|＜|b| ∴b＜-a＜a＜-b 【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。 13．【答案】 【解析】【解答】解： 又 ∴-4<-0.6 ∴ 故答案为： . 【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论. 14．【答案】q 【解析】【解答】解：∵m + p = 0， ∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q， 根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q 故答案为：q 【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论. 15．【答案】b＞-a＞a＞-b 【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a， ∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b. 故答案为：b＞-a＞a＞-b. 【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可. 16．【答案】±4，±3，±2，±1，0 【解析】【解答】解：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0. 【分析】根据绝对值的性质，由绝对值不大于4，可得这样的整数有±4，±3，±2，±1，0. 17．【答案】解： 如图所示： 故： . 【解析】【分析】先求出的值，再根据数轴上的点表示数的特点：原点右边的点表示正数，原点表示数字0，原点左边的点表示负数，从而在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总吧左边的大用“＜”号连接起来即可. 18．【答案】解： ， 在数轴上表示各数如下图所示： 【解析】【分析】根据数轴的特点将各数在数轴上表示，然后利用在数轴上表示的数从左到右依次增大用“＜”连接即可. 19．【答案】解： 在数轴上 在 的右边， 【解析】【分析】根据题意易得 ，进而由在数轴上 在 的右边可求解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $