高中物理破题致胜微方法（板块模型与传送带模型中的动力学问题）：“板块模型”（力作用在木板上）

“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，但离不开基础的受力分析、运动分析、以及抓住临界条件、或者加速度突变的点，结合牛顿第二定律进行思考求解！本节主要讲力作用在木板上的情形下的处理方法。 一、经典题型 1．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(　　) A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 2．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为𝑚、2𝑚的物块𝐴和木板𝐵，𝐴、𝐵间的最大静摩擦力为𝜇𝑚𝑔，现用水平拉力𝐹拉𝐵，使𝐴、𝐵以同一加速度运动，求拉力𝐹的最大值。   规律总结：[（“板块模型”(力作用在木板上)] F 作用在木板上，小物块是靠静摩擦力来加速的；相对静止时，加速度相同，相对运动时，加速度会有极值. 物块与木板外力变化时，是否发生相对滑动是物体间相互作用力变化的临界条件。 物块与木板外力变化时，注意是否发生相对滑动是物体间相互作用力变化的临界条件以及加速度会有极值的情况。 二、相关练习题 1．（多选）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则：（） A．滑块A的质量为4kg B．木板B的质量为1kg C．当F=10N时木板B加速度为4m/s2 D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1 2．[2015·大连二模]如图甲所示，地面上有一长为L＝1 m，高为h＝0.8 m，质量M＝2 kg的木板，木板的右侧放置一个质量为m＝1 kg的木块(可视为质点)，已知木板与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.6，初始时两者均静止．现对木板施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间的变化如图乙所示，求木块落地时距离木板左侧的水平距离Δx.(g取10 m/s2) 3．（2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）理科综合）（20分）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。 （1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？ （2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式。 4．（2010高考海南物理）图3-1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图3-2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v—t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。 5．(18分)2014年电视真人秀类节目风靡全国,某电视台也策划了一档以家庭为单位的电视 真人秀节目,其中的一期节目是在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动.比赛规则是:如图甲所 示,向滑动的长木板上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到木板上,木 板停止时立即停止搬放,以木板上砖块多少决定胜负.已知每块砖的质量m=0.8kg,木板的 上表面光滑且足够长,比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20N 的作用,未放砖块时木 板以v0=3m/s的速度匀速前进.获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖,从 放上第一块砖开始计时,图乙中仅画出了0~0.8s内木板运动的v t 图象,g 取10m/s2.求: (1)木板的质量及板与地面间的动摩擦因数. (2)木板停止时,木板上放有多少块砖. (3)从放上第一块砖开始到停止,摩擦力对木板做的功.(提示:合外力做的功等于物体动 能的变化量) 6．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一