高中物理破题致胜微方法（板块模型与传送带模型中的动力学问题）：“板块模型”（临界条件问题）

“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，但离不开基础的受力分析、运动分析、以及抓住临界条件、或者加速度突变的点，结合牛顿第二定律进行思考求解！本节主要讲临界条件问题的处理方法。 一、经典例题 1．如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度； （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。 2．规律总结： 本题是木块在木板上滑动的临界类型，根据系统的动量守恒和能量守恒结合求解，比较简单；涉及到木板长度，常常用能量守恒研究。 板块模型需要注意加速度突变的点以及发生相对静止时的临界条件。 木块在木板上滑动的类型的题目，常常根据系统的动量守恒和能量守恒结合求解，比较简单。 3．处理临界问题的两条经验 1）、关于弹力的临界问题一般情况下临界条件为弹力为0；关于摩擦力的临界问题一般情况临界条件为摩擦力值为最大静摩擦力。 2）、许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。 4．解决临界问题的一般方法 1）、分析物理模型可能出现的两种物理状态 2）、寻找两种状态转变的临界状态，确定临界条件 3）、将已知条件与临界条件进行比较，确定是何种物理状态 4）、按照该物理状态的物理规律对问题进行分析处理 二、相关练习题 1．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为＿＿＿ A． B． C． D． 2．【江苏省启东中学2015-2016学年度第一学期第一次月考高三物理试卷】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则： A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝时，A的加速度为 C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过 3.(2016·江西九江一模)将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图5甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木板A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( ) 图5 A.小铅块将从木板B的右端飞离木板 B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止 C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等 D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 4.如图所示，上表面光滑，长度为3 m、质量M＝10 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1 m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。(g取10 m/s2)求： (1)木板与地面间的动摩擦因数； (2)刚放第三个铁块时木板的速度大小； (3)从放第三个铁块开始以后(以后停止放铁块)到木板停下的过程，木板运动的距离。 5．（08年崇文上期末）（10分）如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离s，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后，A和B都停下。已知木板足够长，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ1<μ2，求撤去水平拉力后： ⑴小木块和木板各自的加速度； ⑵小木块和木板滑行时间之比； ⑶木板B移动距离s的表达式。 6．（08海淀二模）如图6所示，长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端固定在一个挡板，档板上固定一个长度为L的轻质弹簧，长木板与挡板总质量为M，在木板的右端有一质量为m的铁块。现给铁块一个水平向