精品解析：吉林延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

2025-2026学年度下学期期末考试 高一物理试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共15题，满分100分，共3页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题，共10小题，共46分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，1~7小题为单选，每小题4分；8~10小题为多选，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，多选或选错得0分。） 1. 关于电荷，下列说法正确的是（ ） A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 B. 物体所带的电荷量可以是任意的 C. 在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 D. 摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程 2. 现有两个带等量异种电荷的小球放置在光滑绝缘的水平面上，用绝缘弹簧连接，弹簧处于原长，空间存在水平向右的匀强电场。将两小球由静止释放，在运动过程中，两小球和弹簧组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能不守恒 B. 动量不守恒，机械能守恒 C. 动量守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 3. 物理学中很多物理量出现“+”号与“-”号，下列对“-”号理解错误的是（　　） A. 某力做的功，其“-”号不表示大小，而表示力做功的性质，即该力为阻力做功 B. 物体的重力势能，其“-”号表示重力势能方向竖直向下 C. 某过程物体的动能变化量，其“-”号表示物体动能减少了 D. 电场强度，其“-”号表示电场强度的方向与规定的正方向相反 4. 细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布，虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列细胞电转染说法正确的是（　　） A. 外源DNA分子带正电 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 外源DNA分子在点的速度比在点的小 D. 如果满足一定条件，只在静电力作用下，外源DNA分子可以沿点所在电场线运动 5. 牛顿用月-地检验来验证万有引力中引力与距离的二次方成反比的正确性。当时已知地球半径，地面物体由引力产生的加速度，月球公转周期，地月距离。下面是月-地检验的重要步骤。 ①求出 ②假设月球和地面物体所受地球的引力均满足二次方反比定律 ③由假设推出月球的加速度和（为引力常量，为地球质量） ④用和计算出月球的加速度与之比为 ⑤比较①、④完成月-地检验 符合逻辑的月-地检验的顺序是（　　） A. ①②③④⑤ B. ②①③④⑤ C. ②③①④⑤ D. ①③②④⑤ 6. 机器人扭秧歌成了2025年年初的头条热点，机器人的3分钟表演让国内外都为之震撼。如图机器人转动的手绢好像“死死地”粘在机器人的手上一样。此情景可以简化为长为的轻杆一端固定在水平转轴上的点，另一端固定一质量为的小球，在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球转到最低点时，轻杆对小球的弹力可能向下 B. 小球转到最高点时，轻杆对小球的弹力一定向下 C. 小球在最左端时，轻杆对小球的弹力的大小为 D. 小球在最右端时，轻杆对小球的弹力的大小为 7. 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，质量为M，半径为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后向与原来相反方向飞出，动量变化量大小为，下列说法正确的是（　　） A. 球的动能可能不变 B. 球的动量大小一定增加 C. 球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 D. 球对棒作用力的冲量与棒对球作用力的冲量大小一定相等 9. 如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A. 、为等量电荷 B. 、为异号电荷 C. 时刻，试探电荷位于点 D. 由点到点，场强逐渐减小 10. 用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长。现将C球置距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，则在小球C下落过程中（ ） A. 小球A、B、 C组成的系统机械能守恒 B. 小球C的机械能先减小后增大 C. 小球C落地前瞬间的速度大小为 D. 当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg 第Ⅱ卷（非选择题，共5小题，共54分） 二、实验题（本题共计14分） 11. 某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验： ①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h； ③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N。 根据该小组同学的实验，回答下列问题： (1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有______； A．弹簧的压缩量Δx B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径 D．两球从弹出到落地的时间t1、t2 (2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为______； (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式______，则说明弹射过程中系统动量守恒。 12. 某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 （1）下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是___________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 （2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离___________cm。 （3）本实验中，丝线与竖直方向夹角很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力___________N（结果保留两位有效数字）。 （4）缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是___________； A．B．C． 三、计算题（本题共计40分） 13. 某质量分布均匀的星球表面，用轻质细绳系住一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，轨道圆心与悬挂点间的距离为，用秒表测得小球转动圈所用时间为，已知该星球半径为，引力常量为，不计小球运动过程中所受的阻力，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度的大小。 （2）该星球的质量。 14. 如图，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，场强。绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量（电性未知），取重力加速度，，。 （1）判断带电小球的电性并求带电小球质量。 （2）若只改变该平面内的电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向。 （3）若撤去电场，求小球运动到最低点时细绳对小球拉力的大小。 15. 如图所示，质量为M的滑块A被固定在光滑水平面上，其上表面为半径为R的四分之一圆弧ab，质量为M的木板B上表面与圆弧面最低点水平相切，A、B之间用装置锁定。质量为m的小滑块C（可视为质点）从a点正上方2R处静止下落，在a点沿圆弧切线方向进入圆弧面。已知，重力加速度为g，小滑块C与木板B上表面的动摩擦因数为，不计空气阻力和其他摩擦。求： （1）C经过圆弧面最低点b时所受的支持力大小； （2）只解除地面对A的固定，求C运动到b点过程中小滑块C的水平位移的大小； （3）先解除地面对A的固定，当C滑上B后再立即将A、B解锁，若C未脱离木板B，求木板B的最小长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期期末考试 高一物理试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共15题，满分100分，共3页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题，共10小题，共46分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，1~7小题为单选，每小题4分；8~10小题为多选，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，多选或选错得0分。） 1. 关于电荷，下列说法正确的是（ ） A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 B. 物体所带的电荷量可以是任意的 C. 在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 D. 摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程 【答案】C 【解析】 【详解】A．元电荷指的是最小电荷量，电子和质子所带的电荷量大小等于元电荷，A错误； B．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，B错误； C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，C正确； D．摩擦起电的实质是电荷在两个物体间发生了转移，没有创造电荷，D错误。 故选C。 2. 现有两个带等量异种电荷的小球放置在光滑绝缘的水平面上，用绝缘弹簧连接，弹簧处于原长，空间存在水平向右的匀强电场。将两小球由静止释放，在运动过程中，两小球和弹簧组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能不守恒 B. 动量不守恒，机械能守恒 C. 动量守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 【答案】A 【解析】 【详解】由于两球所带电荷量相等而电性相反，则系统所受电场力的合力为零，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，但在运动过程中，电场力对两小球做功之和不为零，即存在机械能与电势能的相互转化，所以机械能不守恒。 故选A。 3. 物理学中很多物理量出现“+”号与“-”号，下列对“-”号理解错误的是（　　） A. 某力做的功，其“-”号不表示大小，而表示力做功的性质，即该力为阻力做功 B. 物体的重力势能，其“-”号表示重力势能方向竖直向下 C. 某过程物体的动能变化量，其“-”号表示物体动能减少了 D. 电场强度，其“-”号表示电场强度的方向与规定的正方向相反 【答案】B 【解析】 【详解】A．功是标量，正负号不表示方向。表示力对物体做负功，即力在位移方向上的分量与位移方向相反，故A正确； B．重力势能是标量且具有相对性。表示物体的重力势能比所选零势能面处的势能小，不表示方向竖直向下，故B错误； C．动能变化量 表示末动能比初动能小，即动能减少了，故C正确； D．电场强度是矢量，选定正方向后，中的负号表示电场强度方向与规定的正方向相反，故D正确。 故选B。 4. 细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布，虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列细胞电转染说法正确的是（　　） A. 外源DNA分子带正电 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 外源DNA分子在点的速度比在点的小 D. 如果满足一定条件，只在静电力作用下，外源DNA分子可以沿点所在电场线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场线方向由下极板（正）指向上极板（负），沿电场线向上；根据轨迹弯曲规律：合力指向轨迹凹侧，可知外源DNA分子所受电场力方向与电场线方向相反，因此外源DNA分子带负电，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度大小，由图可知，点电场线比点稀疏，因此点的电场强度小于点的电场强度，故B错误； C．从点到点，电场力方向与位移方向夹角为锐角，电场力做正功，外源DNA分子动能增大，因此外源DNA分子在点的速度比在点的小，故C正确； D．只有电场线为直线，且电荷初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，电荷才会仅在静电力作用下沿电场线运动；点所在电场线为曲线，因此外源DNA分子不可能沿该电场线运动，故D错误。 故选C。 5. 牛顿用月-地检验来验证万有引力中引力与距离的二次方成反比的正确性。当时已知地球半径，地面物体由引力产生的加速度，月球公转周期，地月距离。下面是月-地检验的重要步骤。 ①求出 ②假设月球和地面物体所受地球的引力均满足二次方反比定律 ③由假设推出月球的加速度和（为引力常量，为地球质量） ④用和计算出月球的加速度与之比为 ⑤比较①、④完成月-地检验 符合逻辑的月-地检验的顺序是（　　） A. ①②③④⑤ B. ②①③④⑤ C. ②③①④⑤ D. ①③②④⑤ 【答案】C 【解析】 【详解】月地检验的核心逻辑是“提出假设→推导理论值→实际观测计算实际值→比较验证”，步骤如下： ②假设月球和地面物体所受地球的引力均满足二次方反比定律 ③由假设推出月球的加速度和（为引力常量，为地球质量） ①求出 ④用和计算出月球的加速度与之比为 ⑤比较①、④完成月-地检验 故符合逻辑的月-地检验的顺序是②③①④⑤。 故选C。 6. 机器人扭秧歌成了2025年年初的头条热点，机器人的3分钟表演让国内外都为之震撼。如图机器人转动的手绢好像“死死地”粘在机器人的手上一样。此情景可以简化为长为的轻杆一端固定在水平转轴上的点，另一端固定一质量为的小球，在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球转到最低点时，轻杆对小球的弹力可能向下 B. 小球转到最高点时，轻杆对小球的弹力一定向下 C. 小球在最左端时，轻杆对小球的弹力的大小为 D. 小球在最右端时，轻杆对小球的弹力的大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球转到最低点D时，其合力指向圆心方向，轻杆对小球的弹力一定向上，故A错误； B．小球转到最高点C时，若重力刚好提供向心力，则有 解得 若，则小球转到最高点时，轻杆对小球的弹力向上，故B错误； CD．小球在最左端或最右端B时，小球受重力和轻杆对小球的作用力而做匀速圆周运动，合力指向圆心方向，根据平行四边形定则，可知轻杆对小球的弹力大小为，故C错误，D正确。 故选D。 7. 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，质量为M，半径为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。 引力势能为 根据万有引力提供向心力 解得轨道速度满足 对应动能 总机械能 根据机械能守恒，初始动能 解得。 故选B。 8. 如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后向与原来相反方向飞出，动量变化量大小为，下列说法正确的是（　　） A. 球的动能可能不变 B. 球的动量大小一定增加 C. 球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 D. 球对棒作用力的冲量与棒对球作用力的冲量大小一定相等 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．动能与动量大小的关系为 而动量的变化为 动量为矢量，动量变化可能是大小不变，若动量大小不变，仅方向变化，则动量大小增加为零，动能不变，A正确，B错误； C．球受到棒的冲量方向与棒对球的作用力方向相同，则与球被击打前的速度方向相反，C错误； D．球对棒的作用力与棒对球的作用力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，其冲量大小也一定相等，D正确； 故选AD。 9. 如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A. 、为等量电荷 B. 、为异号电荷 C. 时刻，试探电荷位于点 D. 由点到点，场强逐渐减小 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC．从上的点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在上运动，两电荷对试探电荷同为引力，、为等量同种电荷。根据v-t图像的斜率表示加速度，可知时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据可知此时场强为零，故试探电荷位于点。故AC正确，B错误； D．由点到点，图像的斜率先增大后减小，根据可知场强先增大后减小，故D错误。 故选AC。 10. 用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长。现将C球置距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，则在小球C下落过程中（ ） A. 小球A、B、 C组成的系统机械能守恒 B. 小球C的机械能先减小后增大 C. 小球C落地前瞬间的速度大小为 D. 当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg 【答案】ABC 【解析】 【详解】A． 由于小球A，B，C组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，故A正确； B．小球B的初速度为零，C落地面瞬间，B的速度为零，故B的动能先增大后减小，而B的重力势能不变，则B的机械能先增大后减小，同理可得A的机械能先增大后减小，而系统机械能守恒，故C的机械能先减小后增大，故B正确； C．根据以上分析可知，小球C落地前瞬间的速度大小根据动能定理可知 解得： 故C正确； D． 当小球C的机械能最小时，小球B速度最大，此时小球B的加速度为零，水平方向所受的合力为零，杆CB对小球B恰好没有力的作用，所以地面对小球B的支持力大小为mg，故D错误。 故选ABC 第Ⅱ卷（非选择题，共5小题，共54分） 二、实验题（本题共计14分） 11. 某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验： ①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h； ③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N。 根据该小组同学的实验，回答下列问题： (1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有______； A．弹簧的压缩量Δx B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径 D．两球从弹出到落地的时间t1、t2 (2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为______； (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式______，则说明弹射过程中系统动量守恒。 【答案】 ①. B ②. ③. 【解析】 【详解】(1)[1]弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离、，故选B。 (2)[2]平抛运动的时间，初速度，因此初动能 由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即 (3)[3]若弹射过程中系统动量守恒，则 代入时间得 12. 某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 （1）下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是___________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 （2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离___________cm。 （3）本实验中，丝线与竖直方向夹角很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力___________N（结果保留两位有效数字）。 （4）缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是___________； A．B．C． 【答案】 ①. C ②. 2.20 ③. 1.1×10-3 ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，选项A错误； B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，选项B错误； C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，选项C正确； 故选C。 （2）[2]由图可知，A、B小球之间的距离r=2.20cm。 （3）[3]对小球受力分析可知，库仑力 带入数据解得 （4）[4]根据 可知图像为过原点的直线，故选C。 三、计算题（本题共计40分） 13. 某质量分布均匀的星球表面，用轻质细绳系住一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，轨道圆心与悬挂点间的距离为，用秒表测得小球转动圈所用时间为，已知该星球半径为，引力常量为，不计小球运动过程中所受的阻力，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度的大小。 （2）该星球的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，小球做匀速圆周运动的周期为 设细线与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，竖直方向上满足 水平方向上根据牛顿第二定律得 根据几何关系有 联立解得 【小问2详解】 在星球的表面有一物体质量为，满足 可解得 14. 如图，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，场强。绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量（电性未知），取重力加速度，，。 （1）判断带电小球的电性并求带电小球质量。 （2）若只改变该平面内的电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向。 （3）若撤去电场，求小球运动到最低点时细绳对小球拉力的大小。 【答案】（1）带负电， （2），方向为斜向左下方，与竖直方向夹角为 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据细绳倾斜的方向知，小球受到的电场力方向向右，与电场方向相反，小球带负电。 对小球进行受力分析，如图所示 根据受力三角形知 解得 【小问2详解】 电场力的方向与绳垂直时，电场力取最小值，此时 解得 方向为斜向左下方，与竖直方向夹角为。 【小问3详解】 小球摆至最低点过程中 得 在最低点 解得 15. 如图所示，质量为M的滑块A被固定在光滑水平面上，其上表面为半径为R的四分之一圆弧ab，质量为M的木板B上表面与圆弧面最低点水平相切，A、B之间用装置锁定。质量为m的小滑块C（可视为质点）从a点正上方2R处静止下落，在a点沿圆弧切线方向进入圆弧面。已知，重力加速度为g，小滑块C与木板B上表面的动摩擦因数为，不计空气阻力和其他摩擦。求： （1）C经过圆弧面最低点b时所受的支持力大小； （2）只解除地面对A的固定，求C运动到b点过程中小滑块C的水平位移的大小； （3）先解除地面对A的固定，当C滑上B后再立即将A、B解锁，若C未脱离木板B，求木板B的最小长度。 【答案】（1）7mg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设C下落的位置离b点的高度为3R，C从静止下落到b点过程，根据动能定理可得 在b点，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 解除对A的固定，C运动到b点过程中，C与AB组成的系统满足水平方向动量守恒，则有 设该过程C的水平位移的大小，AB的水平位移的大小，则有 又， 联立解得 【小问3详解】 解除对A的固定，当C运动到b点时，设C的速度大小为，AB的速度大小为，根据系统水平方向动量守恒可得 根据机械能守恒可得 联立解得， 当C滑上B后立即将A、B解锁，若C未脱离木板B，当C与B共速时，刚好处于B的右端，此时木板B的长度最小；对于B、C组成的系统，根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得 解得木板B的最小长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $