20.2.3二次根式的除法暑假预习讲义同步训练2026—2027学年九年级数学上册华东师大版

20.2.3二次根式的除法暑假预习讲义同步训练

华东师大版2026—2027学年九年级数学上册

一、选择题

1．计算：（     ）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（     ）

A． B． C． D．

3．估计的值在（     ）

A．3到4之间 B．6到7之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．有下列各式：①；②；③；④．如果，，那么等式成立的是（     ）

A．①② B．①④ C．①③ D．②④

5．若，则的值为（　　）

A． B． C．5 D．25

6．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”，“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之积均相等，正中间那个数叫中心数，在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则空格中M代表的实数为（    ）

	2
1		6
M	3

A． B． C． D．

7．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点、、都在格点上，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．等式 成立的条件是 （     ）

A． 且  B． C． D．

二、填空题

9．计算：______．

10．等式成立的条件是______．

11．若，则化简________．

12．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，得，记，……，．则________．

三、解答题

13．计算：

(1)．

(2)（）．

 

 

14．定义：若含有二次根式的式子，满足，且是有理数，则称与是关于的“和谐二次根式”．

(1)若与是关于的和谐二次根式，求；

(2)若与是关于的和谐二次根式，求．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

(1)如图1，在网格中有格点，则 ______；

(2)请用无刻度的直尺画出图中中边上的高结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示，且 ______；

(3)如图2，求的面积．