精品解析：河北保定市唐县第一中学2025-2026学年高一下学期期末物理考试

高一物理考试 试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 1. 如图所示，一光滑轻质细绳跨过固定在竖直墙壁上的定滑轮，下端连接一个物体，上端系在水平天花板上，物体静止。现将绳的上端从水平天花板的A点缓慢移到B点，物体未碰到滑轮，则此过程中（　　） A. 细绳的拉力逐渐增大 B. 细绳的拉力逐渐减小 C. 定滑轮对细绳的作用力逐渐增大 D. 定滑轮对细绳的作用力方向在纸面内沿顺时针转动 2. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 C. t1时刻，杆中弹力一定最小 D. 在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零 3. 嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，发动机工作一段时间后，成功将上升器送入预定环月轨道。若上升器的质量为m，预定环月轨道为圆轨道，距月球表面的高度为h，月球的半径为R，地球的质量为月球质量的 倍，地球的半径为月球半径的k2倍，地球表面的重力加速度为g，月球表面没有大气，忽略上升器因燃料消耗导致的质量变化，下列说法正确的是（ ） A. 月球表面的重力加速度为 B. 月球的第一宇宙速度为 C. 上升器在预定环月轨道上的速度大小为 D. 上升器发动机做的总功为 4. 如图所示，一辆在平直路面上匀速行驶的汽车，利用跨过光滑定滑轮的轻绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，汽车与滑轮间的绳保持水平。小船的质量为m，受到的阻力大小恒为，汽车受到地面的阻力大小恒为，不计空气阻力。当牵引小船的绳与水平方向成角时，小船的速度大小为v，绳的拉力对小船做功的功率为P，此时（　　） A. 汽车的速度大小为 B. 绳的拉力大小为 C. 小船的加速度大小为 D. 汽车发动机的输出功率为 5. 在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为和m，C物体上固连一轻质滑轮，一轻质细线绕过两滑轮后连接到固定的墙上，其中与连接的细线水平，绕过C的两细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A. 物体的最大加速度为 B. 物体的最大加速度为 C. C物体质量为时，B的加速度为 D. 若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为 6. 如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为R。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为r，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，小物块与餐桌间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好从圆盘上滑落 B. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀速直线运动 C. 若小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌的边缘，则小物块在桌面上滑动过程中因摩擦产生的内能等于 D. 小物块在圆盘上的最大加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度 7. 现有一根长L=0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力， g=10m/s2，则小球以速度v=1m/s水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间为（ ） A. 0.32s B. 0.22s C. 0.34s D. 0.36s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 我国计划于2030年前后实施火星采样返回任务。若完成采样后，探测器返回时其运动轨迹如图所示，先进入近火圆轨道Ⅰ，后在点点火，进入环火椭圆轨道Ⅱ，点为远火点。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅱ上从向运动过程中，受到火星的引力逐渐减小 B. 探测器在轨道Ⅱ上从向运动过程中，机械能逐渐增大 C. 探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期 D. 已知引力常量和探测器在轨道上的运行周期，可求出火星的质量 9. 如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力F随位移x变化的关系如图乙所示，、为已知量，则下列说法错误的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（　　） A. 工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B. 工件向右运动后与弹簧分离 C. 弹簧的劲度系数为 D. 整个运动过程中摩擦力对工件做功为 10. 一质量为m的无人机从水平地面开始竖直升空过程的v−t图像如图所示，其中0~t1时间内的图像为直线，t1时刻发动机输出功率达到最大，t2时刻无人机的速度刚好达到最大且为vm，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 0~t1时间内无人机的加速度大小为 B. 发动机的最大输出功率为mgvm C. t1时刻无人机的速度大小为 D. 0~t2时间内无人机上升的高度为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 哈三中某实验小组设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律：将量角器竖直固定在铁架台上，使直径边水平；量角器放大图如图乙所示，小球通过长为且不可伸长的轻细线悬挂于量角器的圆心处；点正下方安装光电门。实验时，利用电磁铁吸住小球，断开电源，小球在紧贴量角器的竖直平面内运动，运动到最低点时刚好挡住光电门的平行细光束。挡光距离视为小球直径，当地重力加速度为。 （1）对于该实验，应选用__________。 A. 铝球 B. 钢球 C. 木球 （2）让细线与竖直方向成一定角度将小球由静止释放，小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度__________。 （3）多次改变夹角，重复上述步骤，记录对应的和；若以（）为纵坐标、为横坐标描点画图，图像应为一条过原点的倾斜直线，图像斜率__________（用、、表示）可得出小球运动过程中满足机械能守恒。 12. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，某同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测则细线中的拉力。（） （1）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_______（结果保留3位有效数字）。 （2）由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力______N。 （3）该同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为______。 13. 如图所示，水平圆盘下面的固定竖直杆上有一小的光滑圆环，杆在过圆盘中心的竖直轴上，穿过圆环的轻绳两端分别连接小球A、B，将圆盘以一定的角速度绕其过圆心的竖直轴匀速转动，A、B随圆盘一起匀速转动至稳定时，OA段轻绳的长为L，OA轻绳与竖直方向的夹角为53°，OB轻绳与竖直方向的夹角为37°。已知小球A的质量为m，小球可视为质点，，，重力加速度大小为g，求： （1）圆盘转动的角速度大小； （2）小球B的质量大小及OB段轻绳的长度。 14. 如图，一水平面内放置的传送带，传送带区域为，长为，宽为，P点为的中点，传送带以速度匀速运动，小物块质量，小物块与传送带的动摩擦因数为，取重力加速度为。 （1）小物块从传送带的A点无初速度释放，求小物块从释放到运动到端的时间； （2）小物块从传送带的P点向A点以某一水平速度射出，如恰好能从A点返回，并从CD边离开传送带，求此过程小物块与传送带摩擦产生的热量； （3）小物块从传送带的A点以平行于方向的速度射出，求小物块离开传送带时的位置。 15. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求 （1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小； （2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能； （3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理考试 试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 1. 如图所示，一光滑轻质细绳跨过固定在竖直墙壁上的定滑轮，下端连接一个物体，上端系在水平天花板上，物体静止。现将绳的上端从水平天花板的A点缓慢移到B点，物体未碰到滑轮，则此过程中（　　） A. 细绳的拉力逐渐增大 B. 细绳的拉力逐渐减小 C. 定滑轮对细绳的作用力逐渐增大 D. 定滑轮对细绳的作用力方向在纸面内沿顺时针转动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对物体受力分析可知细绳的拉力大小始终等于物体的重力。故AB错误； CD．定滑轮对细绳的作用力和细绳对定滑轮的作用力是一对相互作用力，细绳对定滑轮的作用力是两段细绳对定滑轮拉力的合力，将绳的上端从水平天花板的A点缓慢移到B点的过程中，两段细绳的拉力大小相等且不变，两力方向夹角减小，根据平行四边形定则可得两段细绳拉力的合力大小逐渐增大，方向逆时针转动。 故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 C. t1时刻，杆中弹力一定最小 D. 在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零 【答案】A 【解析】 【详解】AB．过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，故通过题图可知，图像的t1是最高点，面积S1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于轨道半径，A正确、B错误； CD．若存在某点高于圆心，低于最高点，巧好重力的分力提供匀速圆周运动的向心力，则杆中的弹力为零，并存在关于过圆心竖直方向对称位置弹力也为零，故t1时刻，杆中弹力不一定最小；在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力可能两次为零，CD错误。 故选A。 3. 嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，发动机工作一段时间后，成功将上升器送入预定环月轨道。若上升器的质量为m，预定环月轨道为圆轨道，距月球表面的高度为h，月球的半径为R，地球的质量为月球质量的 倍，地球的半径为月球半径的k2倍，地球表面的重力加速度为g，月球表面没有大气，忽略上升器因燃料消耗导致的质量变化，下列说法正确的是（ ） A. 月球表面的重力加速度为 B. 月球的第一宇宙速度为 C. 上升器在预定环月轨道上的速度大小为 D. 上升器发动机做的总功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设质量为的某物体在地球表面上，根据万有引力等于重力有 解得 同理，可得在月球表面的重力加速度为 联立可得 解得，故A错误； B．当上升器在月球表面做匀速圆周运动时，其轨道半径等于月球半径，此时上升器的线速度为月球的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有 又在月球表面上有 联立解得，故B错误； C．上升器到达预定环月轨道做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 又在月球表面上有 联立解得上升器在预定环月轨道上的速度大小为，故C正确； D．因为月球表面没有大气，故发动机做的总功等于上升器机械能的增量，即 动能的增加量为 联立可得上升器发动机做的总功为 ，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，一辆在平直路面上匀速行驶的汽车，利用跨过光滑定滑轮的轻绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，汽车与滑轮间的绳保持水平。小船的质量为m，受到的阻力大小恒为，汽车受到地面的阻力大小恒为，不计空气阻力。当牵引小船的绳与水平方向成角时，小船的速度大小为v，绳的拉力对小船做功的功率为P，此时（　　） A. 汽车的速度大小为 B. 绳的拉力大小为 C. 小船的加速度大小为 D. 汽车发动机的输出功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．将小船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分量，沿绳方向的分速度为，该分速度等于汽车的速度，因此汽车速度大小为，A错误； B．绳的拉力对小船做功的功率 解得绳的拉力大小为，B错误； C．对小船，由牛顿第二定律得 结合 解得小船的加速度大小为，C错误； D．汽车匀速行驶，发动机的牵引力 汽车速度 发动机输出功率，D正确。 故选D。 5. 在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为和m，C物体上固连一轻质滑轮，一轻质细线绕过两滑轮后连接到固定的墙上，其中与连接的细线水平，绕过C的两细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A. 物体的最大加速度为 B. 物体的最大加速度为 C. C物体质量为时，B的加速度为 D. 若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对A受力分析，有 当外界拉力越大，则A物体的加速度越大，所以其无确定的最大值，故A项错误； B．对B受力分析，当AB之间的摩擦力达到最大摩擦力，其加速度有最大值，有 解得 故B项正确； D．假设AB恰好不发生相对滑动，设绳子中的力为T，对C有 对AB整体有 解得 故D项错误； C．当C的质量为m时AB整体未发生相对滑动，对C有 对AB整体有 又因为 解得 故C项错误。 故选B。 6. 如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为R。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为r，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，小物块与餐桌间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好从圆盘上滑落 B. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀速直线运动 C. 若小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌的边缘，则小物块在桌面上滑动过程中因摩擦产生的内能等于 D. 小物块在圆盘上的最大加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．当小物块所受静摩擦力最大时，设角速度为，则 解得 此时小物块恰好要从圆盘上滑落，故A错误； B．小物块从圆盘上滑落后，在餐桌上将做匀减速直线运动，故B错误； C．小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌边缘的运动轨迹如图所示，位移 则产生的内能，故C正确； D．小物块在圆盘上的最大加速度 小物块在桌面上的加速度大小 由于不知道两个动摩擦因数之间的关系，因此小物块在圆盘上的最大加速度可能大于小物块在桌面上运动时的加速度，故D错误。 故选C。 7. 现有一根长L=0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力， g=10m/s2，则小球以速度v=1m/s水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间为（ ） A. 0.32s B. 0.22s C. 0.34s D. 0.36s 【答案】C 【解析】 【详解】设小球以速度水平抛出时，绳子刚好无拉力，则有 解得 由于，故绳中无张力，小球将做平抛运动，如图所示 根据几何关系可得 其中， 联立解得绳子再次伸直时所经历的时间为 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 我国计划于2030年前后实施火星采样返回任务。若完成采样后，探测器返回时其运动轨迹如图所示，先进入近火圆轨道Ⅰ，后在点点火，进入环火椭圆轨道Ⅱ，点为远火点。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅱ上从向运动过程中，受到火星的引力逐渐减小 B. 探测器在轨道Ⅱ上从向运动过程中，机械能逐渐增大 C. 探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期 D. 已知引力常量和探测器在轨道上的运行周期，可求出火星的质量 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．探测器受到火星的引力 从向运动过程中，增大，引力逐渐减小，除万有引力外，没有其他力做功，机械能守恒，故A正确，B错误； C．根据开普勒第三定律有，探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道上的运行周期，故C正确； D．探测器在轨道上做圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 已知引力常量和探测器在轨道上的运行周期，还需要知道轨道的半径，才能求出火星的质量，故D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力F随位移x变化的关系如图乙所示，、为已知量，则下列说法错误的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（　　） A. 工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B. 工件向右运动后与弹簧分离 C. 弹簧的劲度系数为 D. 整个运动过程中摩擦力对工件做功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从图乙可知，摩擦力在处方向发生变化，在区间工件的摩擦力大小发生变化，说明工件与传送带相对静止，故工件先做加速运动后做匀速运动，A错误； B．在区间摩擦力大小等于弹簧弹力大小，位置摩擦力为零，所以弹力为零，所以工件运动后与弹簧分离，B正确； C．由胡克定律得 解得弹簧的劲度系数 C正确； D．摩擦力对工件先做正功后做负功，图乙图像与x轴围成的面积在数值上等于摩擦力对工件做的功，即 D错误。 本题选错误的，故选AD。 10. 一质量为m的无人机从水平地面开始竖直升空过程的v−t图像如图所示，其中0~t1时间内的图像为直线，t1时刻发动机输出功率达到最大，t2时刻无人机的速度刚好达到最大且为vm，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 0~t1时间内无人机的加速度大小为 B. 发动机的最大输出功率为mgvm C. t1时刻无人机的速度大小为 D. 0~t2时间内无人机上升的高度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设t1时刻无人机的速度大小为v，则0~t1时间内无人机的加速度大小，故A错误； B．无人机匀速运动时，牵引力等于重力，故发动机的最大输出功率，故B正确； C．t1时刻无人机所受的向上的牵引力大小 又由牛顿第二定律有 因为 解得，故C正确； D．若0∼t2时间内无人机一直以Pm运动，由动能定理有 解得 实际上在0~t1时间内无人机的功率小于Pm，故0~t2时间内无人机上升的高度小于，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 哈三中某实验小组设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律：将量角器竖直固定在铁架台上，使直径边水平；量角器放大图如图乙所示，小球通过长为且不可伸长的轻细线悬挂于量角器的圆心处；点正下方安装光电门。实验时，利用电磁铁吸住小球，断开电源，小球在紧贴量角器的竖直平面内运动，运动到最低点时刚好挡住光电门的平行细光束。挡光距离视为小球直径，当地重力加速度为。 （1）对于该实验，应选用__________。 A. 铝球 B. 钢球 C. 木球 （2）让细线与竖直方向成一定角度将小球由静止释放，小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度__________。 （3）多次改变夹角，重复上述步骤，记录对应的和；若以（）为纵坐标、为横坐标描点画图，图像应为一条过原点的倾斜直线，图像斜率__________（用、、表示）可得出小球运动过程中满足机械能守恒。 【答案】（1）B （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 球释放前，需要被电磁铁吸引住。为了减小空气阻力对实验的影响，应选择密度大、体积小的小球，这样能让小球的运动更接近理想的机械能守恒状态，故选钢球。 故选B。 【小问2详解】 小球通过光电门的时间为，则小球的速度 【小问3详解】 小球运动过程中满足机械能守恒，则有 又 联立可得 可知图像斜率为 12. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，某同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测则细线中的拉力。（） （1）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_______（结果保留3位有效数字）。 （2）由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力______N。 （3）该同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为______。 【答案】 ①. 2.40 ②. 1.0 ③. 5.0 【解析】 【详解】（1）[1] 相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知相邻两计数点时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 （2）[2]以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可得 由图丙可知，当时，有 （3）[3]以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 由于相同时间内砂桶通过的位移总是小车通过位移的两倍，可知砂桶的加速度是小车加速度的两倍，以砂桶和砂子为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知随着的增大，小车的加速度最后会趋近于 13. 如图所示，水平圆盘下面的固定竖直杆上有一小的光滑圆环，杆在过圆盘中心的竖直轴上，穿过圆环的轻绳两端分别连接小球A、B，将圆盘以一定的角速度绕其过圆心的竖直轴匀速转动，A、B随圆盘一起匀速转动至稳定时，OA段轻绳的长为L，OA轻绳与竖直方向的夹角为53°，OB轻绳与竖直方向的夹角为37°。已知小球A的质量为m，小球可视为质点，，，重力加速度大小为g，求： （1）圆盘转动的角速度大小； （2）小球B的质量大小及OB段轻绳的长度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 圆盘做圆周运动的角速度就是小球A、B做圆周运动的角速度，设角速度为 对小球A，受绳子拉力和重力，做圆周运动的半径为 竖直方向 水平方向有 可得 联立解得 【小问2详解】 设小球B的质量为，竖直方向有 解得 设小球B的轨道半径为，OB段轻绳的长度，则 水平方向有 联立解得 14. 如图，一水平面内放置的传送带，传送带区域为，长为，宽为，P点为的中点，传送带以速度匀速运动，小物块质量，小物块与传送带的动摩擦因数为，取重力加速度为。 （1）小物块从传送带的A点无初速度释放，求小物块从释放到运动到端的时间； （2）小物块从传送带的P点向A点以某一水平速度射出，如恰好能从A点返回，并从CD边离开传送带，求此过程小物块与传送带摩擦产生的热量； （3）小物块从传送带的A点以平行于方向的速度射出，求小物块离开传送带时的位置。 【答案】（1）0.7s （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可得 由于 可知小物块先加速到与传送带达到共速，然后做匀速直线运动，加速所用时间为 加速位移为 匀速运动的时间为 可得总时间为 【小问2详解】 小物块向A点射出后，恰好能从A点返回时，与传送带摩擦产生的热量最大，设射出的初速度为v′，恰好到A点有 运动的时间为 此段产生的热量为 然后，小物块反向加速到传送带速度，此段产生的热量为 所以总热量为 【小问3详解】 小物块射出后相对于传送带的运动方向如图所示 由于滑动摩擦力与相对运动方向相反，可得 由于 所以加速变a的方向不变，小物体的两个方向的加速度分量不变，由上可知，相对地面，小物体在v方向做匀减速直线运动，在AC方向做匀加速直线运动，设小物块从BD边射出，运动时间为t，由匀减速运动可知 可得 此时沿AC方向的位移为 假设成立，所以小物块从BD边射出，射出点距离B点为 15. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求 （1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小； （2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能； （3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。 【答案】（1）；（2） ，；（3），其中 【解析】 【详解】（1）滑块恰过F点的条件： 解得 （2）滑块在斜面上摩擦受重力、支持力和摩擦力，其中仅重力和摩擦力做功从E到B，动能定理 代入数据可得 在E点做圆周运动，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可知压力大小为0.14N，方向竖直向下 从O到E点，根据能量守恒定律： 解得 （3）要使游戏成功，首先滑块不能脱离轨道，其次滑块需要恰好停留在B点，设滑块恰能过F点，从O点到F点，此情况由能量守恒定律可得 滑块恰能过F点，恰好能停留在B点，设此时B点离地高度为h1，从O点到B点能量守恒有 解得 由于滑块需要停留在B点，则需要 解得 即B点离地高度最高为 从O到B点 其中 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $