精品解析：天津市南开中学2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷（二）

南开中学2025-2026学年度第二学期质量监测（二） 高一物理试卷 考试时间：60分钟 I卷（共50分） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。 一、单选题（共25分，每题5分） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 开普勒在自己的天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D. 牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的人” 【答案】B 【解析】 【详解】A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了控制变量法，故A错误； B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想，故B正确； C．开普勒是在分析第谷长期天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量后，才能计算地球质量，因此卡文迪什被称为“称出地球质量的人”，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2中旋转秋千在转动中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C. 图3中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，加速度竖直向上，则汽车处于超重状态，A错误； B．旋转秋千装置中，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mgtanθ=mω2r 由于B的圆周运动半径大，则B绳索与竖直方向的夹角θ更大，根据Tcosθ=mg 可知绳索对座椅B的拉力更大，故B错误； C．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，则火车有做离心运动的趋势，则外轨和轮缘间会有挤压作用，故C正确； D．脱水筒原理是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出做离心运动，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，质量为的小球从距地面高的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深的点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度大小为。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的是（ ） A. 小球动量变化量等于重力的冲量 B. 小球克服阻力做的功为 C. 小球所受阻力的冲量大于 D. 小球所受阻力的冲量等于 【答案】C 【解析】 【详解】A．对小球下落的整个过程，由动量定理得重力的冲量与阻力的冲量的矢量和等于动量变化量，故A错误； B．对小球下落的整个过程，由动能定理得 解得小球克服阻力做的功，故B错误； CD．设小球落到地面的速度为，由自由落体运动规律得 解得 对小球在泥潭中运动的过程，设向下为正方向，由动量定理得 解得阻力的冲量大小，故C正确，D错误。 故选C。 4. 拉格朗日点指的是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第三个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其运行所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度，如图所示是地—月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动，该拉格朗日点与月球球心的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据判断（ ） A. 地球的密度为 B. 在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C. 在拉格朗日点的卫星的发射速度大于11.2km/s D. 月球对该卫星的引力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对月球，根据万有引力提供向心力有 地球的密度为，其中 联立解得，A错误； B．卫星与月球的角速度相等，根据可知，卫星的运动半径较大，则在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度大，B错误； C．在拉格朗日点的卫星没有脱离地球的引力束缚，所以发射速度小于第二宇宙速度，即小于，C错误； D．设月球对卫星的引力为F，则卫星所受向心力为 结合“黄金代换”公式 联立解得，D正确。 故选D。 5. 冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示喷嘴直径为的冲牙器，工作时喷出的水柱速度为，水柱冲击到牙齿表面后散开，从而起到洗牙的作用。已知水的密度为，水柱冲到牙齿后速度减为零，不考虑水柱扩散效应，水柱横截面比牙齿小得多。下列说法正确的是（　　） A. 单位时间内喷出水的质量为 B. 单位时间内喷出水的动能为 C. 水柱对牙齿的平均冲击力大小为 D. 水柱对牙齿表面产生的压强为 【答案】D 【解析】 【详解】A． 喷嘴直径为，横截面积   时间内喷出的水长度为，体积 质量 因此单位时间喷出水的质量   故A错误； B． 单位时间喷出水的动能为   故B错误； C．设牙齿对水柱的平均作用力为，对内冲击牙齿的水，取水流方向为正方向，由动量定理  整理得   根据牛顿第三定律，水柱对牙齿的冲击力大小为，故C错误； D．水柱对牙齿的压强 代入、得   故D正确； 故选D。 二、多选题（共15分，每题5分，少选得3分） 6. 某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B. 高压气体对火箭外壳做的功为 Mgh C. 高压气体对水和火箭做的功为 D. 水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故A错误； CD．设火箭发射的初速度为，火箭做竖直上抛运动根据速度位移公式，有 若水喷出的初速度为，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得 可得 高压气体对水和火箭做的功为 解得，故C正确，D错误； B．由动能定理知，高压气体对火箭外壳做功为，故B正确。 故选BC。 7. 如图甲所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，上端放一物块（与弹簧不粘连），现用外力将物块下压至离地高度处，然后由静止释放物块，通过传感器得到物块的动能与物块离地高度h的关系图象，如图乙所示，其中高度在到范围内的图线为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。由图象可知（　　） A. 物块的质量为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 刚释放物块时弹簧的弹性势能为 D. 物块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小值为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在从0.4m上升到0.7m范围内，只有重力做功，机械能守恒，有 图线的斜率绝对值为 解得 故A错误； B．根据图乙可知，物块在距离地面的高度为0.4m时离开弹簧，物块在距离地面的高度为0.36m时速度最大，此时弹簧弹力和重力相等，所以物块在平衡位置处弹簧压缩 根据胡克定律可得 解得 k＝25N/m 故B正确；  C．根据能量守恒定律可知，当物块上升至最大高度时，增加的重力势能等于刚释放物块时刻弹簧的弹性势能，则 故C正确；  D．弹簧和物块组成的系统机械能守恒，以地面为零势能面，初始状态系统的机械能为  由图乙可知，当h＝0.36m时的动能最大为Ekm＝0.32J，动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，则最小的势能总和为 故D错误。 8. 如图，足够长的光滑水平面上有一个静止的光滑的四分之一圆弧形斜面，斜面末端与水平面平滑连接，斜面B质量为1 kg，圆弧半径。物块C的质量为3 kg，静止在水平地面上，物块质量为1 kg，现将从圆弧形斜面最高点由静止释放。A、C物块均可视为质点，A与C在水平面上发生弹性正碰。不计空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A. 物块A在斜面上运动的过程中，物块和斜面组成的系统机械能守恒 B. 物块A刚运动至水平面时其速度大小为 C. 物块A与物块C碰后，A与C速度大小均为 D. 物块A最终仍能追上圆弧形斜面 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物块在斜面上运动的过程中，物块和斜面组成的系统机械能守恒，故A正确; B．由机械能守恒定律 由水平方向动量守恒 联立解得，负号表示方向向右，故B错误； C．与碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 联立解得，，负号表示方向向右，故C正确； D．物块最终速度大小小于的速度大小所以不能追上圆弧形斜面，故D错误。 故选AC。 II卷（共50分） 三、实验题（共12分，每空2分） 9. 小华同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，如图乙所示是该同学打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的点作为计数点，并测出各计数点到点的距离依次为.已知打点计时器所接的电源是频率为的交流电，重物的质量为，当地的重力加速度为。 （1）（单选）下列操作正确的是_________； A. 安装打点计时器时两限位孔应保持竖直 B. 先释放纸带后接通电源 C. 释放纸带前应使重物离打点计时器尽量远一些 D. 可以用来计算纸带上所选取的计数点的瞬时速度 （2）从打点到打点，重物重力势能的减少量__________，动能增加量__________（结果用题中字母表示），若在误差允许的范围内二者相等，则可验证机械能守恒定律。 【答案】（1）A （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．为减小摩擦等阻力，安装打点计时器时两限位孔应保持竖直，A正确； BC．为尽可能利用纸带：应先接通电源后释放纸带，且释放纸带前应使重物离打点计时器尽量近一些，B、C错误； D．用自由落体运动规律计算纸带上所选取的计数点的瞬时速度，即默认了机械能守恒，D错误。 故选A。 【小问2详解】 [1][2]重力势能的减小量 纸带上相邻计数点间时间间隔 则打点时重物的速度 则动能增加量 10. 某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等装置进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，实验的主要步骤如下： ①测得和两滑块上遮光片的宽度均为； ②安装好气垫导轨和光电门，向气垫导轨通入压缩空气，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③利用固定在气垫导轨两端的弹射装置，使滑块、分别向左和向右运动，测出滑块、在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为和； ④观察发现滑块、碰撞后通过粘胶粘合在一起，且运动方向与滑块碰撞前运动方向相同。 （1）滑块碰撞前速度的大小为______。 （2）为了验证碰撞中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有______。 A. 两个光电门之间的距离 B. 滑块、两滑块（包含遮光片）的质量、。 C. 碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 D. 碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 （3）为了验证滑块、碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式是______。（用题干中已知量字母和（2）问中所选已知量的字母表示）。 【答案】（1） （2）BD （3） 【解析】 【小问1详解】 碰撞前A滑块的速度大小 【小问2详解】 碰撞前B滑块的速度大小 两滑块碰撞后的共同速度 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 整理得 所以需要测量的量有滑块 A、B两滑块（包含遮光片）的质量 m1、m2以及碰撞后滑块 B经过光电门 b时遮光片挡光的时间tB。 故选BD。 【小问3详解】 根据以上分析可知，验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式是 四、计算题（48分） 11. 时一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动直到汽车达到最大速度，随后以该速度匀速行驶。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，汽车在前5s内的牵引力为，整个过程中，汽车的功率都不超过额定功率，重力加速度取。 （1）求内汽车的加速度大小； （2）求汽车的额定功率及最大速度大小； （3）若该汽车以额定功率启动，t=40s时达到最大速度，求该汽车从启动开始到达到最大速度时运动的位移大小。 【答案】（1） （2），30 m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，汽车受到的阻力为 前5s内对汽车受力分析，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 5s末汽车的速度 5s末达到额定功率，则 当牵引力等于阻力时速度最大，即 【小问3详解】 阻力为 全程由动能定理有 代入数据，联立解得位移 12. 如图所示，质量为的物块A 静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形 粗糙轨道相切，轨道半径R=0.1m 。质量为的物块B以初速度滑向A，A和B 碰后粘在一起运动，恰好通过圆弧轨道最高点P。物块A和物块B可视为质点，重力加速度g取10m/s²，求 ： （1）A和B碰撞过程中损失的机械能； （2）A和B粘合体在刚进入圆轨道时，对轨道的压力大小F； （3）A和B在半圆形粗糙轨道上运动过程中摩擦力所做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对A和B系统，碰撞过程由动量守恒可得 解得 由能量守恒可得碰撞过程损失的机械能 【小问2详解】 对AB粘合体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得轨道对AB粘合体支持力的大小为 根据牛顿第三定律可知，AB粘合体对轨道的压力大小 【小问3详解】 对A和B系统，到达半圆弧轨道最高点P点时，由牛顿第二定律可得 由动能定理可得 联立代入数据解得 13. 如图所示，一质量的光滑圆弧轨道静止置于光滑水平地面上，在A点与地面相切，圆弧所对圆心角。该轨道右上方有一条长的水平传送带，以速率沿顺时针方向匀速转动。传送带右侧有一处于原长、劲度系数的轻质弹簧，其右端固定于墙壁，左端处于D点，弹簧所在的水平面与水平传送带在D点平滑连接。一可视为质点、质量的滑块，以某一初速度沿光滑水平面向右运动，自圆弧轨道的最低点A冲上圆弧，经时间从圆弧最高点B以与水平方向成的速度冲出圆弧后，恰好以速度水平切入传送带的左端点C点。已知当弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能为，滑块与传送带及弹簧所在水平面的动摩擦因数均为，重力加速度。求 （1）滑块第一次到D点时的速度； （2）弹簧第一次压缩过程中的最大压缩量； （3）滑块初速度和光滑圆弧轨道半径R； （4）滑块与圆弧轨道相互作用过程中圆弧轨道的位移。 【答案】（1） （2） （3）， （4） 【解析】 【小问1详解】 由于滑块在C点速度，根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为 假设物块在传送带上一直减速运动，物块从C到D，由运动学公式可得 解得 假设成立。 【小问2详解】 物块从D到弹簧第一次压缩量最大时，由能量守恒得 解得 【小问3详解】 物块从B到C做斜抛运动，水平方向分运动做匀速直线运动，则有 物块在B点，由正弦定理可得 联立解得 物块从A到B，物块和轨道组成系统由水平方向动量守恒得 解得 由系统能量守恒得 解得 【小问4详解】 物块从A到B，由几何关系得 利用微元法，当时， 应用到物块从A到B全过程可得到 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南开中学2025-2026学年度第二学期质量监测（二） 高一物理试卷 考试时间：60分钟 I卷（共50分） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。 一、单选题（共25分，每题5分） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 开普勒在自己的天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D. 牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的人” 2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2中旋转秋千在转动中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C. 图3中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 3. 如图所示，质量为的小球从距地面高的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深的点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度大小为。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的是（ ） A. 小球动量变化量等于重力的冲量 B. 小球克服阻力做的功为 C. 小球所受阻力的冲量大于 D. 小球所受阻力的冲量等于 4. 拉格朗日点指的是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第三个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其运行所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度，如图所示是地—月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动，该拉格朗日点与月球球心的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据判断（ ） A. 地球的密度为 B. 在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C. 在拉格朗日点的卫星的发射速度大于11.2km/s D. 月球对该卫星的引力为 5. 冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示喷嘴直径为的冲牙器，工作时喷出的水柱速度为，水柱冲击到牙齿表面后散开，从而起到洗牙的作用。已知水的密度为，水柱冲到牙齿后速度减为零，不考虑水柱扩散效应，水柱横截面比牙齿小得多。下列说法正确的是（　　） A. 单位时间内喷出水的质量为 B. 单位时间内喷出水的动能为 C. 水柱对牙齿的平均冲击力大小为 D. 水柱对牙齿表面产生的压强为 二、多选题（共15分，每题5分，少选得3分） 6. 某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B. 高压气体对火箭外壳做的功为 Mgh C. 高压气体对水和火箭做的功为 D. 水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 7. 如图甲所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，上端放一物块（与弹簧不粘连），现用外力将物块下压至离地高度处，然后由静止释放物块，通过传感器得到物块的动能与物块离地高度h的关系图象，如图乙所示，其中高度在到范围内的图线为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。由图象可知（　　） A. 物块的质量为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 刚释放物块时弹簧的弹性势能为 D. 物块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小值为 8. 如图，足够长的光滑水平面上有一个静止的光滑的四分之一圆弧形斜面，斜面末端与水平面平滑连接，斜面B质量为1 kg，圆弧半径。物块C的质量为3 kg，静止在水平地面上，物块质量为1 kg，现将从圆弧形斜面最高点由静止释放。A、C物块均可视为质点，A与C在水平面上发生弹性正碰。不计空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A. 物块A在斜面上运动的过程中，物块和斜面组成的系统机械能守恒 B. 物块A刚运动至水平面时其速度大小为 C. 物块A与物块C碰后，A与C速度大小均为 D. 物块A最终仍能追上圆弧形斜面 II卷（共50分） 三、实验题（共12分，每空2分） 9. 小华同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，如图乙所示是该同学打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的点作为计数点，并测出各计数点到点的距离依次为.已知打点计时器所接的电源是频率为的交流电，重物的质量为，当地的重力加速度为。 （1）（单选）下列操作正确的是_________； A. 安装打点计时器时两限位孔应保持竖直 B. 先释放纸带后接通电源 C. 释放纸带前应使重物离打点计时器尽量远一些 D. 可以用来计算纸带上所选取的计数点的瞬时速度 （2）从打点到打点，重物重力势能的减少量__________，动能增加量__________（结果用题中字母表示），若在误差允许的范围内二者相等，则可验证机械能守恒定律。 10. 某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等装置进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，实验的主要步骤如下： ①测得和两滑块上遮光片的宽度均为； ②安装好气垫导轨和光电门，向气垫导轨通入压缩空气，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③利用固定在气垫导轨两端的弹射装置，使滑块、分别向左和向右运动，测出滑块、在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为和； ④观察发现滑块、碰撞后通过粘胶粘合在一起，且运动方向与滑块碰撞前运动方向相同。 （1）滑块碰撞前速度的大小为______。 （2）为了验证碰撞中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有______。 A. 两个光电门之间的距离 B. 滑块、两滑块（包含遮光片）的质量、。 C. 碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 D. 碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 （3）为了验证滑块、碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式是______。（用题干中已知量字母和（2）问中所选已知量的字母表示）。 四、计算题（48分） 11. 时一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动直到汽车达到最大速度，随后以该速度匀速行驶。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，汽车在前5s内的牵引力为，整个过程中，汽车的功率都不超过额定功率，重力加速度取。 （1）求内汽车的加速度大小； （2）求汽车的额定功率及最大速度大小； （3）若该汽车以额定功率启动，t=40s时达到最大速度，求该汽车从启动开始到达到最大速度时运动的位移大小。 12. 如图所示，质量为的物块A 静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形 粗糙轨道相切，轨道半径R=0.1m 。质量为的物块B以初速度滑向A，A和B 碰后粘在一起运动，恰好通过圆弧轨道最高点P。物块A和物块B可视为质点，重力加速度g取10m/s²，求 ： （1）A和B碰撞过程中损失的机械能； （2）A和B粘合体在刚进入圆轨道时，对轨道的压力大小F； （3）A和B在半圆形粗糙轨道上运动过程中摩擦力所做的功W。 13. 如图所示，一质量的光滑圆弧轨道静止置于光滑水平地面上，在A点与地面相切，圆弧所对圆心角。该轨道右上方有一条长的水平传送带，以速率沿顺时针方向匀速转动。传送带右侧有一处于原长、劲度系数的轻质弹簧，其右端固定于墙壁，左端处于D点，弹簧所在的水平面与水平传送带在D点平滑连接。一可视为质点、质量的滑块，以某一初速度沿光滑水平面向右运动，自圆弧轨道的最低点A冲上圆弧，经时间从圆弧最高点B以与水平方向成的速度冲出圆弧后，恰好以速度水平切入传送带的左端点C点。已知当弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能为，滑块与传送带及弹簧所在水平面的动摩擦因数均为，重力加速度。求 （1）滑块第一次到D点时的速度； （2）弹簧第一次压缩过程中的最大压缩量； （3）滑块初速度和光滑圆弧轨道半径R； （4）滑块与圆弧轨道相互作用过程中圆弧轨道的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $