第20练 点的投影规律（二） 河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第20练，内容为：掌握点在三面投影体系中的投影规律和两点相对位置的判断。了解重影点的概念，正确判断重影点的可见性。 河北省（对口升学）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第20练 正投影与三视图 第二十节 点的投影规律（二） 一、单项选择题 1. 已知空间点A的正面投影a′在OX轴上方，水平投影a在OX轴下方，且a′到OX轴的距离大于a到OX轴的距离，则点A的空间位置是（ ） A. 在H面下方、V面前方，且到H面的距离小于到V面的距离 B. 在H面上方、V面后方，且到H面的距离大于到V面的距离 C. 在H面上方、V面前方，且到H面的距离大于到V面的距离 D. 在H面下方、V面后方，且到H面的距离小于到V面的距离 【答案】C 【解析】正面投影a′到OX轴的距离表示点A到H面的距离，水平投影a到OX轴的距离表示点A到V面的距离；a′在OX轴上方说明点A在H面上方，a在OX轴下方说明点A在V面前方，且a′到OX轴距离较大，因此点A到H面的距离大于到V面的距离。 2. 空间点C的正面投影c'和侧面投影c''，根据投影规律，c'和c''的连线应（ ） A. 平行于OX轴 B. 平行于OZ轴 C. 垂直于OZ轴 D. 相交于OZ轴 【答案】B 【解析】点的正面投影c'和侧面投影c''在展开后的投影面上具有相同的高度坐标，其对应连线按投影规律应平行于OZ轴，因此选B。 3. 如图所示，下列关于线、面的投影，叙述正确的是（ ） A. 直线AB是水平线，平面P是正平面 B. 直线AB是水平线，平面Q是侧垂面 C. 直线BC是水平线，平面P是铅垂面 D. 直线BC是一般位置线，平面Q是侧平面 【答案】D 4. 点( P(2, -1, 3) ) 在( xy, yz, xz ) 三个坐标平面上的投影分别为( P1, P2, P3 )，则( P1, P2, P3 ) 的坐标分别是：( ) A. (2, -1), (-1, 3), (2, 3) B. (2, -1), (2, -1), (2, 3) C. (2, -1), (2, -1), (-1, 3) D. (2, 3), (-1, 3), (2, -1) 【答案】A 【解析】点P(2,-1,3)投影到xy平面时保留x、y坐标，得P1(2,-1)；投影到yz平面时保留y、z坐标，得P2(-1,3)；投影到xz平面时保留x、z坐标，得P3(2,3)，因此选A。 5. 在三面投影体系中，若点A位于H面上，则点A的正面投影a′和侧面投影a″分别位于（ ） A. OX轴、OY轴 B. OZ轴、OY轴 C. OX轴、OZ轴 D. OY轴、OZ轴 【答案】A 【解析】点位于H面上时，其到H面的距离为0，所以正面投影a′落在OX轴上，侧面投影a″落在OY轴上，因此选A。 二、判断题 6. 如图所示，截平面垂直于轴线 （平行于一条素线）。（ ） 【答案】× 【解析】略 7. 只要知道点的两个投影就可以完全确定点在空间的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】点的两个投影可确定其三个坐标关系，从而唯一确定点在空间中的位置，所以说法正确。 8. 点的正面投影和水平投影的连线必定垂直于投影轴OX。（ ） 【答案】√ 【解析】点的投影规律中，正面投影与水平投影之间应保持“长对正”的关系，即二者连线垂直于OX轴，因此该说法正确。 9. 已知点B（0，20，20），则B点在V面上 （ ） 【答案】× 【解析】点B(0,20,20)的x坐标为0，表示该点在W面上；点在V面上应满足y坐标为0，因此该说法错误。 10. 点在三个投影面上的投影中，点的正面投影和水平投影的连线应垂直于OX轴。（ ） 【答案】√ 【解析】点的正面投影与水平投影具有相同的X坐标，二者的连线为投影连线，按投影规律应垂直于OX轴。 三、填空题 11. 点A的正面投影与水平投影的连线垂直于______，结论为两投影的连线必须在同一条______上。 【答案】X轴；投影连线 【解析】根据点的投影规律，空间点的正面投影和水平投影之间的连线应垂直于X轴，因此判断点的两面投影是否对应时，应看它们是否位于同一条垂直于X轴的投影连线上。 12. 在三投影面体系中，点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，说明两投影具有相同的______，结论为点的正面投影与侧面投影具有相同的______。 【答案】X坐标；Z坐标 【解析】因为点的三面投影遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规律，正面投影与水平投影长对正，所以X坐标相同；正面投影与侧面投影高平齐，所以Z坐标相同。 13. 已知空间点A到H面的距离大于空间点B到H面的距离，则在正面投影中，点A的正面投影a′到OX轴的距离比点B的正面投影b′到OX轴的距离______，结论为______。 【答案】大；正面投影到OX轴的距离反映空间点到H面的距离 【解析】点的正面投影与水平投影之间的投影连线垂直于OX轴，且正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离，因此点A到H面距离较大时，a′到OX轴的距离也较大。 四、综合应用题 14. 绘制点B的三面投影时，已知点B到正面投影面V的距离为25 mm，到水平投影面H的距离为18 mm，到侧面投影面W的距离为30 mm。回答下列问题： 【答案】（1）18 mm。 （2）25 mm。 （3）25 mm。 （4）该图不符合点的投影规律，应调整水平投影b或正面投影b′的位置。 【解析】（1）正面投影b′到OX轴的距离反映点B到水平投影面H的距离，所以应为18 mm。 （2）水平投影b到OX轴的距离反映点B到正面投影面V的距离，所以应为25 mm。 （3）侧面投影b″到OZ轴的距离也反映点B到正面投影面V的距离，所以应为25 mm。 （4）同一点的水平投影和正面投影必须保持长对正，若不在同一投影连线上，说明投影位置绘制错误。 15. 在三面投影体系中，点A的正面投影a′距OX轴20 mm，水平投影a距OX轴15 mm，侧面投影a″距OZ轴15 mm。回答下列问题： 【答案】（1）20 mm。 （2）15 mm。 （3）水平投影a与正面投影a′之间的投影连线应垂直于OX轴。 【解析】（1）正面投影a′到OX轴的距离反映点A到水平投影面H的距离，所以为20 mm。 （2）水平投影a到OX轴的距离反映点A到正面投影面V的距离，所以为15 mm。 （3）同一点的水平投影和正面投影必须位于同一条垂直于OX轴的投影连线上，这是点的两面投影规律。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第20练，内容为：掌握点在三面投影体系中的投影规律和两点相对位置的判断。了解重影点的概念，正确判断重影点的可见性。 河北省（对口升学）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第20练 正投影与三视图 第二十节 点的投影规律（二） 一、单项选择题 1. 已知空间点A的正面投影a′在OX轴上方，水平投影a在OX轴下方，且a′到OX轴的距离大于a到OX轴的距离，则点A的空间位置是（ ） A. 在H面下方、V面前方，且到H面的距离小于到V面的距离 B. 在H面上方、V面后方，且到H面的距离大于到V面的距离 C. 在H面上方、V面前方，且到H面的距离大于到V面的距离 D. 在H面下方、V面后方，且到H面的距离小于到V面的距离 2. 空间点C的正面投影c'和侧面投影c''，根据投影规律，c'和c''的连线应（ ） A. 平行于OX轴 B. 平行于OZ轴 C. 垂直于OZ轴 D. 相交于OZ轴 3. 如图所示，下列关于线、面的投影，叙述正确的是（ ） A. 直线AB是水平线，平面P是正平面 B. 直线AB是水平线，平面Q是侧垂面 C. 直线BC是水平线，平面P是铅垂面 D. 直线BC是一般位置线，平面Q是侧平面 4. 点( P(2, -1, 3) ) 在( xy, yz, xz ) 三个坐标平面上的投影分别为( P1, P2, P3 )，则( P1, P2, P3 ) 的坐标分别是：( ) A. (2, -1), (-1, 3), (2, 3) B. (2, -1), (2, -1), (2, 3) C. (2, -1), (2, -1), (-1, 3) D. (2, 3), (-1, 3), (2, -1) 5. 在三面投影体系中，若点A位于H面上，则点A的正面投影a′和侧面投影a″分别位于（ ） A. OX轴、OY轴 B. OZ轴、OY轴 C. OX轴、OZ轴 D. OY轴、OZ轴 二、判断题 6. 如图所示，截平面垂直于轴线 （平行于一条素线）。（ ） 7. 只要知道点的两个投影就可以完全确定点在空间的位置。（ ） 8. 点的正面投影和水平投影的连线必定垂直于投影轴OX。（ ） 9. 已知点B（0，20，20），则B点在V面上 （ ） 10. 点在三个投影面上的投影中，点的正面投影和水平投影的连线应垂直于OX轴。（ ） 三、填空题 11. 点A的正面投影与水平投影的连线垂直于______，结论为两投影的连线必须在同一条______上。 12. 在三投影面体系中，点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，说明两投影具有相同的______，结论为点的正面投影与侧面投影具有相同的______。 13. 已知空间点A到H面的距离大于空间点B到H面的距离，则在正面投影中，点A的正面投影a′到OX轴的距离比点B的正面投影b′到OX轴的距离______，结论为______。 四、综合应用题 14. 绘制点B的三面投影时，已知点B到正面投影面V的距离为25 mm，到水平投影面H的距离为18 mm，到侧面投影面W的距离为30 mm。回答下列问题： 15. 在三面投影体系中，点A的正面投影a′距OX轴20 mm，水平投影a距OX轴15 mm，侧面投影a″距OZ轴15 mm。回答下列问题： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $