第12练 椭圆画法（二） 河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第12练，内容为：了解椭圆的四心圆法（近似画法）和同心圆法（理论画法），掌握四心圆法画椭圆。 河北省（对口升学）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第12练 几何作图 第十二节 椭圆画法（二） 一、单项选择题 1. 用四心圆法近似画椭圆时，确定四个圆心的主要目的是为了（ ） A. 确定椭圆的长、短轴方向 B. 判断椭圆是否需要剖视表达 C. 标注椭圆的定形尺寸 D. 用四段圆弧光滑连接，近似代替椭圆曲线 2. 用四心圆法近似画椭圆时，必须先确定椭圆的（ ） A. 长轴和短轴 B. 圆心和半径 C. 切点和弦长 D. 直径和圆周 3. 用四心圆法近似画椭圆时，确定四个圆心后，应先画出（ ） A. 椭圆的长、短轴 B. 四段相切连接的圆弧 C. 椭圆的投影方向 D. 椭圆的外接正方形 4. 分析以下两个平面图形，圆弧R12分别为________、________线段．（ ） A. 中间 连接 B. 连接 中间 C. 已知 中间 D. 中间 已知 5. 用四心圆法近似画椭圆时，确定四个圆心后，应分别以相应圆心为圆心、以规定半径画出四段相切圆弧，其主要目的是（ ） A. 使椭圆变成由直线段组成的多边形 B. 使椭圆长、短轴长度相等 C. 使椭圆各段圆弧连接光滑，近似表示椭圆轮廓 D. 使椭圆只能用于表示圆柱的俯视图 二、判断题 6. 用四心圆法绘制椭圆时，应先确定长、短轴及四个圆心，再分别以相应半径连接成近似椭圆。（ ） 7. 用四心圆弧法绘制椭圆时，各段圆弧之间应光滑连接，不能出现折角。（ ） 8. 用四心圆法画椭圆时，应先确定椭圆的长轴、短轴及其端点，再作图求出四个圆心并用圆弧光滑连接。（ ） 9. 用四心圆法近似画椭圆时，所作出的曲线由四段圆弧平滑连接而成。（ ） 10. 根据图形，完成下列判断题。（1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。（ ）（2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。（ ）（3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。（ ）（4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。（ ）（5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。（ ） 三、填空题 11. 四心圆法画近似椭圆时，应先作出椭圆的长轴和短轴，并利用几何作图确定______，结论为______。 12. 用四心圆法近似画椭圆时，应先确定椭圆的长轴和短轴，再作辅助圆弧连接形成椭圆轮廓，该画法适用于______，结论为______。 13. 用四心圆法画椭圆时，椭圆轮廓通常由四段相切的______连接而成，结论为该方法属于椭圆的______。 四、综合应用题 14. 某机械制图作业要求在正等轴测图中表示一个圆孔，圆孔所在平面已经画成菱形，需用四心近似法画出该圆的轴测椭圆。回答下列问题： 15. 在绘制机械零件端面时，已知椭圆长轴AB为80 mm，短轴CD为50 mm，且AB与CD相互垂直平分。要求用四心圆法近似画出该椭圆。回答下列问题： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第12练，内容为：了解椭圆的四心圆法（近似画法）和同心圆法（理论画法），掌握四心圆法画椭圆。 河北省（对口升学）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第12练 几何作图 第十二节 椭圆画法（二） 一、单项选择题 1. 用四心圆法近似画椭圆时，确定四个圆心的主要目的是为了（ ） A. 确定椭圆的长、短轴方向 B. 判断椭圆是否需要剖视表达 C. 标注椭圆的定形尺寸 D. 用四段圆弧光滑连接，近似代替椭圆曲线 【答案】D 【解析】四心圆法是用四个圆心分别画出四段相切的圆弧，通过光滑连接来近似表示椭圆，因此确定四个圆心的主要作用是完成椭圆曲线的近似绘制。 2. 用四心圆法近似画椭圆时，必须先确定椭圆的（ ） A. 长轴和短轴 B. 圆心和半径 C. 切点和弦长 D. 直径和圆周 【答案】A 【解析】四心圆法是根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心及相应圆弧半径，从而近似作出椭圆，因此作图前必须先确定长轴和短轴。 3. 用四心圆法近似画椭圆时，确定四个圆心后，应先画出（ ） A. 椭圆的长、短轴 B. 四段相切连接的圆弧 C. 椭圆的投影方向 D. 椭圆的外接正方形 【答案】B 【解析】四心圆法是用四段相互相切的圆弧近似代替椭圆，因此确定四个圆心后，应以相应半径依次画出四段圆弧并保证连接光滑。 4. 分析以下两个平面图形，圆弧R12分别为________、________线段．（ ） A. 中间 连接 B. 连接 中间 C. 已知 中间 D. 中间 已知 【答案】A 5. 用四心圆法近似画椭圆时，确定四个圆心后，应分别以相应圆心为圆心、以规定半径画出四段相切圆弧，其主要目的是（ ） A. 使椭圆变成由直线段组成的多边形 B. 使椭圆长、短轴长度相等 C. 使椭圆各段圆弧连接光滑，近似表示椭圆轮廓 D. 使椭圆只能用于表示圆柱的俯视图 【答案】C 【解析】四心圆法是用四段相切圆弧近似代替椭圆曲线，圆弧相切可保证连接处光滑，因此其主要目的是近似并光滑地画出椭圆轮廓。 二、判断题 6. 用四心圆法绘制椭圆时，应先确定长、短轴及四个圆心，再分别以相应半径连接成近似椭圆。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线，因此必须先根据长、短轴确定四个圆心和相应半径，才能保证圆弧连接位置正确、形状接近椭圆。 7. 用四心圆弧法绘制椭圆时，各段圆弧之间应光滑连接，不能出现折角。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆弧法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线，作图时相邻圆弧必须相切连接，才能保证椭圆轮廓平滑、符合机械制图要求。 8. 用四心圆法画椭圆时，应先确定椭圆的长轴、短轴及其端点，再作图求出四个圆心并用圆弧光滑连接。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线的画法，必须先确定长轴、短轴及端点，才能准确求出圆心位置并保证各圆弧连接光滑。 9. 用四心圆法近似画椭圆时，所作出的曲线由四段圆弧平滑连接而成。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是用四个圆心分别作四段圆弧来近似代替椭圆曲线，各圆弧在连接处应相切平滑过渡，因此该说法正确。 10. 根据图形，完成下列判断题。（1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。（ ）（2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。（ ）（3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。（ ）（4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。（ ）（5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。（ ） 【答案】√ 三、填空题 11. 四心圆法画近似椭圆时，应先作出椭圆的长轴和短轴，并利用几何作图确定______，结论为______。 【答案】四个圆心；用四段圆弧连接成近似椭圆 【解析】四心圆法的基本原理是用四个不同圆心分别作圆弧来近似代替椭圆曲线，因此必须先确定四个圆心，再以相应半径画出并光滑连接四段圆弧，才能得到近似椭圆。 12. 用四心圆法近似画椭圆时，应先确定椭圆的长轴和短轴，再作辅助圆弧连接形成椭圆轮廓，该画法适用于______，结论为______。 【答案】近似画椭圆；四段圆弧相切连接成椭圆 【解析】四心圆法是机械制图中常用的椭圆近似画法，通过确定四个圆心并用四段圆弧相切连接，可较方便地画出接近椭圆的轮廓。 13. 用四心圆法画椭圆时，椭圆轮廓通常由四段相切的______连接而成，结论为该方法属于椭圆的______。 【答案】圆弧；近似画法 【解析】四心圆法是用四个圆心分别作出相互光滑连接的圆弧来代替椭圆曲线，因此画出的椭圆不是精确曲线，而是一种近似画法。 四、综合应用题 14. 某机械制图作业要求在正等轴测图中表示一个圆孔，圆孔所在平面已经画成菱形，需用四心近似法画出该圆的轴测椭圆。回答下列问题： 【答案】（1）因为圆所在平面相对投影方向发生倾斜，圆在正等轴测图中不能保持真形，通常表现为椭圆。 （2）应先画出圆所在平面的轴测菱形，再利用菱形的对角线和边线确定四个圆心，使四段圆弧在菱形内对称相接，形成近似椭圆。 （3）可能是菱形画错、圆心位置不对、圆弧半径选错或连接点未对准。修改时应先检查菱形方向和边长，再重新确定四个圆心及连接点，最后按对称关系分段描深圆弧。 【解析】（1）轴测图反映物体立体感，倾斜平面内的圆会产生投影变形，所以用椭圆表示。 （2）四心近似法的核心是利用菱形控制椭圆范围，并用四段圆弧近似代替真实椭圆曲线。 （3）轴测椭圆常见错误多由基准菱形、圆心或连接点不准确引起，修正时应先改基准再描曲线。 15. 在绘制机械零件端面时，已知椭圆长轴AB为80 mm，短轴CD为50 mm，且AB与CD相互垂直平分。要求用四心圆法近似画出该椭圆。回答下列问题： 【答案】（1）应先画出长轴AB、短轴CD以及两轴的垂直平分中心线，并确定中心点O。 （2）四个圆心分别位于长轴和短轴附近的对称位置，其中两个圆心用于画椭圆两端的小圆弧，另外两个圆心用于画椭圆上下的大圆弧。 （3）先画出长轴、短轴和中心线；再按四心圆法确定四个圆心及各圆弧连接点；然后分别以四个圆心为圆心画圆弧；最后修整圆弧连接处，使曲线光滑连成近似椭圆。 【解析】（1）四心圆法依靠长轴、短轴和中心线确定椭圆的方向、大小和对称关系。 （2）四个圆心必须成对对称布置，才能保证近似椭圆左右、上下形状一致。 （3）作图关键是先定圆心和连接点，再分段画圆弧，避免圆弧相接处出现折角。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $