第11练 椭圆画法（一） 河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第11练，内容为：了解椭圆的四心圆法（近似画法）和同心圆法（理论画法），掌握四心圆法画椭圆。 河北省（对口升学）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第11练 几何作图 第十一节 椭圆画法（一） 一、单项选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. R10、R15、20为定形尺寸 B. 5、100、R20为定位尺寸 C. 圆弧R15为中间线段，圆弧R10为已知线段 D. 正六边形四条边为已知线段，圆弧R8为中间线段 2. 用四心圆弧法近似画椭圆时，下列说法正确的是（ ） A. 四心圆弧法只能用于画正圆，不能用于画椭圆 B. 四心圆弧法画出的椭圆由四段圆弧连接而成 C. 椭圆的长轴、短轴可以任意确定，不需要相互垂直 D. 作图时只需确定一个圆心即可完成椭圆近似画法 3. 用四心圆法近似画椭圆时，首先应确定的是（ ） A. 椭圆外切矩形的对角线 B. 椭圆的任意一条弦 C. 椭圆的长轴、短轴 D. 椭圆上任意三个点 4. 用“四心圆法”近似绘制椭圆时，首先应根据已知条件确定的是（ ） A. 椭圆的外接正方形 B. 椭圆上任意一点的位置 C. 圆规半径的最大值 D. 椭圆的长轴、短轴 5. 用四心圆法近似画椭圆时，首先应根据椭圆的长轴和短轴确定（ ） A. 图样的比例大小 B. 椭圆的剖面线方向 C. 四个圆心的位置 D. 标注尺寸的位置 二、判断题 6. 用四心圆法近似画椭圆时，应先确定椭圆的长轴、短轴及其端点，再作辅助线求出各圆心和连接点。（ ） 7. 根据图形，完成下列判断题。（1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。（ ）（2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。（ ）（3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。（ ）（4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。（ ）（5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。（ ） 8. 用四心圆法近似画椭圆时，应先根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心，再分别作圆弧连接成椭圆轮廓。（ ） 9. 用四心圆法近似画椭圆时，所画出的椭圆是由四段圆弧连接而成的。（ ） 10. 用四心圆法近似画椭圆时，应先根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心，再分别画出相互连接的圆弧。（ ） 三、填空题 11. 用四心圆法近似画椭圆时，先根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心，再用圆弧连接形成椭圆轮廓，这种画法的关键是保证各段圆弧______，结论为______。 12. 用四心圆法近似画椭圆时，应先根据椭圆的长轴和短轴确定四个______，再分别作圆弧连接，结论为______。 13. 椭圆四心圆法作图时，应先确定椭圆的长轴和______，再利用四个圆心分别画出相切的圆弧，结论为______。 四、综合应用题 14. 一名学生用同心圆法画椭圆时，已知长轴AB为80 mm，短轴CD为40 mm。作图后发现椭圆左右两端正确，但上下部分不对称，部分点偏离明显。请回答：（1）大圆和小圆的半径分别应取多少；（2）出现上下不对称可能有哪些作图原因，写出两点；（3）应怎样检查并修正。 15. 在机械制图作业中，已知椭圆长轴为AB、短轴为CD，且AB与CD互相垂直并在点O处平分。要求用同心圆法作出该椭圆。请回答：（1）同心圆法需要先作哪两个辅助圆；（2）怎样由辅助圆上的对应点确定椭圆上的点；（3）连线时应注意什么。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第11练，内容为：了解椭圆的四心圆法（近似画法）和同心圆法（理论画法），掌握四心圆法画椭圆。 河北省（对口升学）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第11练 几何作图 第十一节 椭圆画法（一） 一、单项选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. R10、R15、20为定形尺寸 B. 5、100、R20为定位尺寸 C. 圆弧R15为中间线段，圆弧R10为已知线段 D. 正六边形四条边为已知线段，圆弧R8为中间线段 【答案】A 2. 用四心圆弧法近似画椭圆时，下列说法正确的是（ ） A. 四心圆弧法只能用于画正圆，不能用于画椭圆 B. 四心圆弧法画出的椭圆由四段圆弧连接而成 C. 椭圆的长轴、短轴可以任意确定，不需要相互垂直 D. 作图时只需确定一个圆心即可完成椭圆近似画法 【答案】B 【解析】四心圆弧法是机械制图中常用的椭圆近似画法，它通过确定四个圆心，用四段圆弧光滑连接形成近似椭圆，因此选项A正确。 3. 用四心圆法近似画椭圆时，首先应确定的是（ ） A. 椭圆外切矩形的对角线 B. 椭圆的任意一条弦 C. 椭圆的长轴、短轴 D. 椭圆上任意三个点 【答案】C 【解析】四心圆法画椭圆需要以椭圆的长轴和短轴为依据，确定圆心和圆弧半径后才能作出近似椭圆，因此首先应确定长轴和短轴。 4. 用“四心圆法”近似绘制椭圆时，首先应根据已知条件确定的是（ ） A. 椭圆的外接正方形 B. 椭圆上任意一点的位置 C. 圆规半径的最大值 D. 椭圆的长轴、短轴 【答案】D 【解析】四心圆法绘制椭圆是以已知长轴、短轴为基础，通过作图确定四个圆心和相应圆弧，因此首先必须确定椭圆的长轴和短轴。 5. 用四心圆法近似画椭圆时，首先应根据椭圆的长轴和短轴确定（ ） A. 图样的比例大小 B. 椭圆的剖面线方向 C. 四个圆心的位置 D. 标注尺寸的位置 【答案】C 【解析】四心圆法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线的画法，必须先根据长轴和短轴确定四个圆心及连接点，才能准确作出各段圆弧。 二、判断题 6. 用四心圆法近似画椭圆时，应先确定椭圆的长轴、短轴及其端点，再作辅助线求出各圆心和连接点。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是根据椭圆的长轴和短轴确定近似圆弧的圆心及连接关系，若未先确定长、短轴及端点，就无法准确完成后续圆心和圆弧连接的作图。 7. 根据图形，完成下列判断题。（1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。（ ）（2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。（ ）（3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。（ ）（4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。（ ）（5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。（ ） 【答案】√ 8. 用四心圆法近似画椭圆时，应先根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心，再分别作圆弧连接成椭圆轮廓。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是机械制图中常用的椭圆近似画法，其基本步骤就是依据长、短轴确定四个圆心和相应半径，再用四段圆弧光滑连接形成近似椭圆。 9. 用四心圆法近似画椭圆时，所画出的椭圆是由四段圆弧连接而成的。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是利用四个圆心分别作出四段圆弧，并使圆弧相切连接，从而近似表示椭圆形状，因此该说法正确。 10. 用四心圆法近似画椭圆时，应先根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心，再分别画出相互连接的圆弧。（ ） 【答案】√ 【解析】四心圆法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线的画法，因此必须先根据长轴、短轴确定圆心和连接点，才能保证各段圆弧衔接平顺。 三、填空题 11. 用四心圆法近似画椭圆时，先根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心，再用圆弧连接形成椭圆轮廓，这种画法的关键是保证各段圆弧______，结论为______。 【答案】相切；椭圆轮廓光滑连续 【解析】四心圆法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线，只有相邻圆弧在连接处相切，才能避免折角或断裂，因此结论为椭圆轮廓光滑连续。 12. 用四心圆法近似画椭圆时，应先根据椭圆的长轴和短轴确定四个______，再分别作圆弧连接，结论为______。 【答案】圆心；近似椭圆 【解析】四心圆法是用四段圆弧近似代替椭圆曲线的画法，因此必须先确定四个圆心，再以相应半径作圆弧光滑连接，最终得到近似椭圆。 13. 椭圆四心圆法作图时，应先确定椭圆的长轴和______，再利用四个圆心分别画出相切的圆弧，结论为______。 【答案】短轴；近似椭圆 【解析】四心圆法是根据椭圆的长轴和短轴确定四个圆心位置，再用四段相切圆弧连接而成，因此画出的图形属于近似椭圆。 四、综合应用题 14. 一名学生用同心圆法画椭圆时，已知长轴AB为80 mm，短轴CD为40 mm。作图后发现椭圆左右两端正确，但上下部分不对称，部分点偏离明显。请回答：（1）大圆和小圆的半径分别应取多少；（2）出现上下不对称可能有哪些作图原因，写出两点；（3）应怎样检查并修正。 【答案】（1）大圆半径应取40 mm，小圆半径应取20 mm。 （2）可能是长轴和短轴没有互相垂直平分；也可能是大圆和小圆没有作相同等分，导致对应点选错。 （3）应先检查O点是否为两轴中点，再检查两轴是否垂直；随后核对大、小圆等分数和对应点，重新引平行线确定偏离的椭圆点，并用光滑曲线修正。 【解析】（1）长轴和短轴给出的是全长，作辅助圆时应取各自的一半作为半径。 （2）同心圆法依靠轴线位置和对应等分点确定椭圆点，任一环节错误都会造成局部偏斜。 （3）修正时应按“轴线、半径、等分、对应点、连线”的顺序检查，才能准确找出偏差来源。 15. 在机械制图作业中，已知椭圆长轴为AB、短轴为CD，且AB与CD互相垂直并在点O处平分。要求用同心圆法作出该椭圆。请回答：（1）同心圆法需要先作哪两个辅助圆；（2）怎样由辅助圆上的对应点确定椭圆上的点；（3）连线时应注意什么。 【答案】（1）以O为圆心，分别以长半轴OA和短半轴OC为半径作两个同心圆。 （2）将大圆和小圆作相同等分，过大圆等分点作短轴方向的平行线，过小圆对应等分点作长轴方向的平行线，两线交点就是椭圆上的点。 （3）应按点的顺序用光滑曲线连接各点，并保证椭圆关于长轴和短轴对称。 【解析】（1）同心圆法利用长半轴和短半轴分别控制椭圆两个方向的尺寸，所以必须先作大、小两个同心圆。 （2）同一条射线上的大圆点和小圆点是对应点，分别引平行线后可确定椭圆点的位置。 （3）椭圆是光滑封闭曲线，连线时不能画成折线，也不能破坏上下、左右对称关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $